Інтерпретація Ербрана
У математичній логіці, Ербранова інтерпретація — це інтерпретація, в якій константам і функціональним символам присвоєно дуже простий зміст.[1]. Конкретніше, кожна константа інтерпретується як вона сама, функціональний символ же інтерпретується як функція, яка застосовується. Інтерпретація також визначає предикатні символи як ті, що задають підмножину відповідної Ербрановой бази, фактично задаючи, яким чином обчислюється значення замкнутих формул. Це дозволяє інтерпретувати символи в чисто синтаксичному вигляді, незалежно від будь-якої реальної конкретизації.
Важливість інтерпретації Ербрана в тому, що якщо якась інтерпретація задовольняє заданій множині умов S, то існує Ербранова інтерпретація, яка задовольнить ім. Щобільше, теорема Ербрана стверджує, що якщо S суперечлива, то існує скінченна суперечлива множина формул з Ербранова універсуму[en], заданого S. Оскільки ця множина скінченна, то її суперечливість може бути перевірена за скінченний час. Проте, може бути нескінченне число таких множин для перевірки.
Названа на честь Жака Ербрана.
- ↑ Ben Coppin (2004). Artificial Intelligence Illuminated. Jones & Bartlett Learning. с. 231. ISBN 978-0-7637-3230-1.
|
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |