Dzimis Helsinkos, kas tolaik bija Krievijas impērijas sastāvā esošās Somijas lielhercogistes galvaspilsēta, dižciltigā Somijas zviedru ģimenē. Tēvs bija pazīstams mineralogs. Ādolfa Nordenšelda sieva Anna Marija Mannerheima bija vēlākā Somijas prezidenta Karla Gustava Mannerheima tēvamāsa.
Mācījās Porvo skolā, studēja mineraloģiju Helsinku Universitātē. Politisku iemeslu dēļ (iestājās par Somijas lielāku neatkarību no Krievijas, palīdzot Zviedrijai) bija spiests studijas pabeigt Berlīnē. Vēlāk atgriezās Helsinkos, tomēr, tā kā viņam tika liegta iespēja darboties universitātē, Nordenšelds emigrēja uz Zviedriju.
Zviedrijā Nordenšelds kļuva par Zviedrijas parlamenta un Zviedrijas akadēmijas locekli. Piedalījās vairākās ekspedīcijās uz Svalbāru, Grenlandi un Jeņiseju. 1878. gada 22. jūnijā Nordenšelds ar kuģi "Vega" no Karlskrūnas devās ekspedīcijā pa Ziemeļu jūras ceļu. Tā paša gada septembra beigās "Vega" iesala ledū netālu no Beringa šauruma. Apkalpe pārziemoja un nākamā gadā pirmoreiz vēsturē veica pilnu ceļojumu gar Krievijas ziemeļu robežu.
