Diskussion:Zahlennamen
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Lange oder kurze Leiter im Aufwind?
«Das oben beschriebene (seit dem 15. Jahrhundert attestierte) ursprüngliche System der langen Leiter ist das anerkannte Referenzsystem. Es wird weltweit verwendet. Nur sehr wenige Länder weichen davon ab.»
Letztes Jahr habe ich in der «Times» (von Nepal) und in den «Viet Nam News» wiederholt die amerikanische Usanz des Gebrauchs des Begriffes Billion (nämlich 10^9) gelesen.
Haben die USA auch in diesem mathematischen Gebiet und sogar in Vietnam die dominate Rolle eingenommen?
Christian Rohrbach 21.4.2005
Fehler bei den Anmerkungen
Zitat: ³) [...] Das Zweiersystem hat aber den Nachteil, dass für die Darstellung einer Zahl viele Ziffern benötigt werden. Je größer die Basis b des b-adischen Stellenwertsystems ist, desto weniger Ziffern benötigt man zur Darstellung einer Zahl. [...]
Das stimmt so nicht. Die Anzahl der Ziffern ist immer =b, wächst also mit b, aber die Anzahl der benötigten STELLEN der b-adischen Darstellung einer Zahl nimmt mit wachsendem b ab. Das Zweiersystem braucht wenige Ziffern (nur 0,1), aber viele Stellen, 9 dezimal = 1001 binär. -- Gruß. Rudolf, 25.06.07, 03:50.
- Der Fehler wurde zwischenzeitlich behoben. --Harry8 10:40, 23. Feb. 2009 (CET)
Miliatillion? Totaler Quatsch!
Hi! Woher habt ihr eigentlich die Vorsilbe Mil(l)ia- her? Das ist totaler Blödsinn, die richtige Vorsilbe lautet Milli- ! Also nicht Miliatillion sondern Millillion.
Siehe: Google-Ergebnisse: Millillion
Wenn man Milliatillion eingibt, sieht man nur über 20 Ergebnisse, und außerdem nur deutsche Seiten. - Sie haben es von der (deutschen) Wikipedia abgeschrieben. Das muss dringend geändert werden! Oder habt ihr einen anständigen Beleg für Milliatillion? Im Internet gibt es jedenfalls keinen anständigen Beleg. --93.132.215.106 18:58, 20. Dez. 2008 (CET)
- Ich schrieb bereits, dass ich nichts gegen eine Entfernung dieser Zusatzkonstruktion mit Algorithmus mit Verweis auf WP:KTF und WP:Q hätte. Aber die Änderung in "Millillion" finde ich unpassend: Die Google-Belege auch dafür sind äußerst dürftig, vor allem, wenn man sie auf die deutschsprachigen einschränkt – die meisten sind englisch, und um englische Bezeichnungen geht es an dieser Stelle nicht. Jedenfalls sind sie, soweit ich sehe, definitiv nicht ausreichend gemäß WP:Q. Bei der "Miliatillion"-Version könnte man immerhin zunächst bona fide annehmen, dass derjenige, der sie eingefügt hat, bessere Belege hat – die Behauptung "Totaler Quatsch" ist immerhin bis jetzt ebenso unbelegt. Eine sinnvolle Lösung wäre, im Artikel die fehlenden Belege anzumahnen (durch Einfügen von "{{Belege}}") und nach ein paar Tagen den Abschnitt hierher auf die Diskussionsseite zu verschieben. Am allerbesten wäre natürlich: Recherchieren und herausfinden, was wirklich stimmt. --80.129.107.80 23:52, 20. Dez. 2008 (CET)
- Es sind nicht alle Seiten englisch, nur die meisten. Und außerdem sind englische Zahlennamen wie Million, Billion, etc. genau die gleichen, da es alles vom lateinischen kommt, bzw. es werden lateinische Vorsilben verwendet. Wenn also Millillion im englischen, dann auch im deutschen. Ich entferne noch das [t] in Milli[t], es heißt nämlich nicht Millitillion sondern Millillion.
- Man kann sich das ganze ja auch so vorstellen: Für Zahlenbezeichnungen werden lateinische Pröfixe verwendet. Millia- gibt es schon mal nicht. Aber das Milli- in Millimeter z.B. ! Also gilt das doch auch für die Zahl. Eine andere Vorsilbe für 1 000, die jemals in einer Zahl verwendet wurde kenn ich nicht, und somit gibt es keine andere Möglichkeit als Millillion.
- Ach, ja: Solche Bezeichnungen werden auch von vielen Büchern verwendet: Google-Buchsuche: Millillion -- 93.132.200.68 09:18, 21. Dez. 2008 (CET)
- EDIT: Ich habe jetzt endlich ein Beleg gefunden: Wikipedia: Japanischer Artikel über Zahlennamen
- Es sind nicht alle Seiten englisch, nur die meisten. Und außerdem sind englische Zahlennamen wie Million, Billion, etc. genau die gleichen, da es alles vom lateinischen kommt, bzw. es werden lateinische Vorsilben verwendet. Wenn also Millillion im englischen, dann auch im deutschen. Ich entferne noch das [t] in Milli[t], es heißt nämlich nicht Millitillion sondern Millillion.
Die Google-Books-Stellen sind interessant, aber bezeichnenderweise alle englisch (bis auf einen Druckfehler). Wenn man für das Englische erfundene Zahlennamen meint, dann sollte man das auch schreiben. Die japanische Wikipedia ist genauso wie jede andere ungeeignet, irgendetwas einschlägig zu belegen. Wir haben also keinen brauchbaren Beleg, auch die Einfügungen waren unbelegt [1], [2], letztere zusammen mit einigem offensichtlichen Kokolores, der schon vor längerer Zeit gelöscht wurde. Da sich jemand einige Mühe mit dem Abschnitt gegeben hat, verschiebe ich ihn zur weiteren Diskussion hierher:
- Kopie:
Beginn der Kopie aus [3]
- Regel:
Spezial | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Einer | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Zehner | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Hunderter | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Tausender | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Man ersetze durch , durch , durch und durch .
Jede natürliche Zahl lässt sich in der Form schreiben, wobei und ist. Die Zahl hat den Namen für
heißt für , und hat für den Namen
Dabei ist ein Textoperator, der nacheinander jedes , welches unmittelbar hinter einem steht, löscht, durch und durch ersetzt und den Anfangsbuchstaben in einen Großbuchstaben umwandelt.
So ist zum Beispiel eine Dezillion .
und eine Zentilliarde .
- Beispiele:
Vigintillion (1020*6 = 10120)
Septenquadragintilliarde (1047*6+3=10285) (quadragint = 40, septen = 7, +3 wegen "illiarde")
Zentseptuagintilliarde (10170*6+3=101.023) (zent = 100, septuagint = 70, +3 wegen "illiarde")
Die größte bekannte Mersenne-Primzahl 243.112.609-1 (Aug. 2008) entspricht ca. 3,16*1012.978.188 (3,16*102.163.031*6+2) oder ca. 3 Domillimillicenttresexagintmilliuntrigintilliarden.
In der Liste besonderer Zahlen sind weitere Bezeichnungsweisen jener großen Zahlen zu finden. Eine mögliche Systematik verwendet die folgenden Vorsilben:
Dezi- | Undezi- | Duodezi- | Tredezi- | Quattuordezi- | Quindezi- | Sexdezi- | Septendezi- | Oktodezi- | Novendezi- |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1060, 1063 | 1066, 1069 | 1072, 1075 | 1078, 1081 | 1084, 1087 | 1090, 1093 | 1096, 1099 | 10102, 10105 | 10108, 10111 | 10114, 10117 |
Viginti- | Unviginti- | Duoviginti- | Treviginti- | Quattuorviginti- | Quinviginti- | Sexviginti- | Septenviginti- | Oktoviginti- | Novenviginti- |
10120, 10123 | 10126, 10129 | 10132, 10135 | 10138, 10141 | 10144, 10147 | 10150, 10153 | 10156, 10159 | 10162, 10165 | 10168, 10171 | 10174, 10177 |
Triginti- | Untriginti- | Duotriginti- | Tretriginti- | Quattuortriginti- | Quintriginti- | Sextriginti- | Septentriginti- | Oktotriginti- | Noventriginti- |
10180, 10183 | 10186, 10189 | 10192, 10195 | 10198, 10201 | 10204, 10207 | 10210, 10213 | 10216, 10219 | 10222, 10225 | 10228, 10231 | 10234, 10237 |
Quadraginti- | Unquadraginti- | Duoquadraginti- | Trequadraginti- | Quattuorquadraginti- | Quinquadraginti- | Sexquadraginti- | Septenquadraginti- | Oktoquadraginti- | Novenquadraginti- |
10240, 10243 | 10246, 10249 | 10252, 10255 | 10258, 10261 | 10264, 10267 | 10270, 10273 | 10276, 10279 | 10282, 10285 | 10288, 10291 | 10294, 10297 |
Ende der Kopie aus [4]
Aus den Google-Books-Stellen entnehme ich den Namen "Candelaria" als Herkunft/Erfinder des englischen "millillion", im Abschnitt #Silbenkonstruktion für beliebig große Zahlen sind unter anderem die Namen "Jacques Peletier du Mans" und "Nicolas Chuquet" angegeben, die als Ausgangspunkt für weitere Recherche dienen können. --80.129.114.134 09:55, 23. Dez. 2008 (CET)
- Und warum hast du jetzt die gesamte Silbenkonstruktion gelöscht? Für einige Silben, waren doch Belege zu finden, oder?
Kann es vielleicht sein, das im deutschen überhaupt keine Silbe für 1 000 existiert? Jedenfalls würde ich es mit der Meldung das kein anstandiger Beleg dafür gefunden wurde bleiben lassen. Nur das [t] in milli[t] muss weg. Es heißt nämlich nicht Millitillion, sondern Millillion. -- 93.132.216.191 12:26, 28. Dez. 2008 (CET)- Wenn kein anständiger Beleg geliefert wird (und für diesen Algorithmus wurde überhaupt keiner angegeben, nur für "millillion" im Englischen, und der Wortlaut der Google-Books-Treffer, soweit verfügbar, und en:Talk:Names of large numbers lassen erhebliche Zweifel daran aufkommen, dass dies als etabliert gelten kann), dann fliegt es raus aus dem Artikel, siehe WP:WWNI Punkt 2, WP:Q und WP:KTF. Die einfache Übernahme eines für das Englische erfundenen Worts ins Deutsche ist übrigens schon wegen englisch "billion" = deutsch "Milliarde", siehe lange und kurze Leiter, nicht ohne weiteres möglich. Einen geeigneten Einbau von "[…] and this sequence continues by pressing into service the Latin names for the natural numbers. However, by the time we reach 1036, an undecillion, things are getting rather difficult. We finally run out shortly after 103003, which would be a millillion." aus Michael A. B. Deakin, David Leigh-Lancaster: The Name of the Number, S. 21 [5] halte ich für vertretbar (Achtung, beschrieben wird die kurze Leiter!). --80.129.96.3 01:36, 29. Dez. 2008 (CET)
- Und was bedeutet diese Buchabschnitt übersetzt ins deutsche? --93.132.204.230 14:19, 13. Jan. 2009 (CET)
- Etwa dies: "[…] und diese Folge geht weiter, indem man die lateinischen Namen der natürlichen Zahlen in dieses Schema presst. Sobald wir jedoch bei 1036, engl. an undecillion, ankommen, wird es ziemlich schwierig. Kurz nach 103003, was engl. a millillion wäre, gehen uns die Namen endgültig aus." Mit der langen Leiter würde man so bis 106000 oder (Endung -iarden) 106003 kommen. Ein Beleg für Millillionen/Millilliarden oder Miliatillionen/Miliatilliarden steht aber immer noch aus, und die Meinungen der Hobby-Wortschöpfer gehen da offenbar auseinander (Gründe gibt es für und gegen beide Möglichkeiten). --80.129.87.148 15:09, 13. Jan. 2009 (CET)
- Und was bedeutet diese Buchabschnitt übersetzt ins deutsche? --93.132.204.230 14:19, 13. Jan. 2009 (CET)
- Wenn kein anständiger Beleg geliefert wird (und für diesen Algorithmus wurde überhaupt keiner angegeben, nur für "millillion" im Englischen, und der Wortlaut der Google-Books-Treffer, soweit verfügbar, und en:Talk:Names of large numbers lassen erhebliche Zweifel daran aufkommen, dass dies als etabliert gelten kann), dann fliegt es raus aus dem Artikel, siehe WP:WWNI Punkt 2, WP:Q und WP:KTF. Die einfache Übernahme eines für das Englische erfundenen Worts ins Deutsche ist übrigens schon wegen englisch "billion" = deutsch "Milliarde", siehe lange und kurze Leiter, nicht ohne weiteres möglich. Einen geeigneten Einbau von "[…] and this sequence continues by pressing into service the Latin names for the natural numbers. However, by the time we reach 1036, an undecillion, things are getting rather difficult. We finally run out shortly after 103003, which would be a millillion." aus Michael A. B. Deakin, David Leigh-Lancaster: The Name of the Number, S. 21 [5] halte ich für vertretbar (Achtung, beschrieben wird die kurze Leiter!). --80.129.96.3 01:36, 29. Dez. 2008 (CET)
1 Googol
1 Googol =
- Bitte eigene Beiträge immer mit -- und vier Tilden ~ unterschreiben. --Harry8 15:33, 22. Feb. 2009 (CET)
Wieso darf man die Zahl Googol nicht einfügen? Die Zahlen 1, 10, 100, 1000 passen auch nicht ins Konzept. --81.221.179.235 19:19, 26. Mär. 2009 (CET)
- In die Tabelle, die ein Schema für die Benennung großer Zahlen beschreibt, gehört "Googol" nicht hinein. Ansonsten kann man es meiner Ansicht nach mit Angaben zur Herkunft dieser amerikanisch-englischen Bezeichnung (siehe Googol) durchaus erwähnen. --80.129.102.244 19:30, 26. Mär. 2009 (CET)
Nomenklatur für die Bildung beliebig großer Zahlen
Hi!
Ich würde vorschlagen hier die Nomenklatur für die Bildung beliebig großer Zahlen zu beschreiben.
Im Buch "The Book of Numbers" Seite 15 steht (frei übersetzt):
Einer (Nicht-Kombinationspräfixe):
1 - mi
2 - bi
3 - tri
4 - quadri
5 - quinti
6 - sexti
7 - septi
8 - okti
9 - noni
Einer (Kombinations-Präfixe):
1 - un
2 - duo
3 - tre(s)
4 - quattuor
5 - quinqua
6 - se(s)(x)
7 - septe(m)(n)
8 - okto
9 - nove(m)(n)
Zehner:
10 - (n)dezi
20 - (m)(s)viginti
30 - (n)(s)triginta
40 - (n)(s)quadraginta
50 - (n)(s)quinquaginta
60 - (n)sexaginta
70 - (n)septuaginta
80 - (m)(x)oktoginta
90 - nonaginta
Hunderter:
100 - (n)(x)zenti
200 - (n)duzenti
300 - (n)(s)trezenti
400 - (n)(s)quadringenti
500 - (n)(s)quingenti
600 - (n)seszenti
700 - (n)septingenti
800 - (m)(x)oktingenti
900 - nongenti
Kombinieren lassen sich die Präfixe nach dieser Reihenfolge: Einer+Zehner+Hunderter.
Steht vor einem Zehner- oder Hunderter-Präfix z.B. ein eingeklammertes M bedeutet das, dass man dieses M bei der Kombination mit einem Einer-Präfix bei welchem auch dieses eingeklammerte M dabei ist, zu dem Einer-Präfix dranfügen soll (das eingeklammerte M im Zehner- oder Hunderter-Präfix kommt weg). - Dies gilt auch für alle andere eingeklammerten Buchstaben.
Beispiele:
- tres-zenti
- septem-oktoginta-zenti
- sex-zenti
Dabei gibt es jedoch eine Ausnahme:
- Es heißt nicht Quinquadezillion sondern Quindezillion.
Will man nun aus diesen Präfixen ein Zahlwort bilden, hängt man einfach die Endung -llion dran. Die gebildete Zahl entspricht 10n6 (n steht dabei für den Wert des gebildeten Präfixes; z.B. treszenti- = 103). Hängt man zu dem Präfix die Endung -lliarde dran, wird die Nullenanzahl um 3 Nullen größer, als die Nullenanzahl des Zahlwortes mit der Endung -llion.
Beispiel:
- Zentillion = 10100*6 = 10600
- Zentilliarde = 10600+3
Falls man einfach nur ein Zehner-Präfix nimmt, ohne diesen mit einem Hunderter-Präfix zu kombinieren, muss man die Endung -a (falls vorhanden) durch -i ersetzen.
Beispiel:
- triginta -> triginti- -> Trigintillion (1030*6 = 10180).
Die Bildung der Präfixe mit einem Wert von über 999 funktioniert so:
Angenommen wir wollen eine Zahl mit dem Wert 106000 bilden. Dies funktioniert so: Zuerst teilen wir die Zahl durch 6: 1000.
Nun teilen wir es in 3er-Gruppen: 1_000
Das Zahlwort dafür lautet folglich: Millinillion.
Erklärung: Mi- ist ein Nicht-Kombinationspräfix und steht für 1. lli- gilt einfach nur so als Abstand für die nächste 3er-Gruppe. ni- steht für Tausender (falls es allein steht, dann ohne eine bestimmte Anzahl). Danach fügen wir die Endung -llion dran und schon haben wir ein Zahlwort für die Zahl 106000.
Weitere Beispiele:
- Noni-lli-nove-nonaginta-nongenti-llion = 1059994
- Okti-lli-okto-oktoginta-oktingenti-llion = 1053328
- Quinti-lli-quinqua-quinquaginta-quingenti-llion = 1033330
Synonyme
- Sexdezillion = Sedezillion
- Novemdezillion = Novendezillion
Quelle: Merriam-Webster Online Dictionary --Ivan33 12:25, 28. Mär. 2009 (CET)
Quin-
Was ist das?:
- 500 D quingenti, -ae, -a quingentesimus
Siehe la:Numerus --Harry8 19:58, 28. Mär. 2009 (CET)
- S. auch hier weiter oben (war früher im Artikel): Quinviginti- --Harry8 19:59, 28. Mär. 2009 (CET)
- Also müsste es doch wohl quin(qua), wenn nicht sogar quin heißen. --Harry8 20:01, 28. Mär. 2009 (CET)
- Ja, aber dazu gibt es eben auch Synonyme. In Merriam Webster Online Dictionary ist ja auch das Wort "sexdecillion" eingetragen, obwohl das lateinische Wort für die Zahl 16 "sedecim" lautet. Aber es gibt wohl keine guten Quellen die Beweisen dass "Quinquadezillion" erlaubt ist, also schreibe ich zur Sicherheit hin, dass eine Ausnahme existiert. --Ivan33 20:11, 28. Mär. 2009 (CET)
- Also müsste es doch wohl quin(qua), wenn nicht sogar quin heißen. --Harry8 20:01, 28. Mär. 2009 (CET)
Se-
Eben. Es heißt se-decim, sexa-ginta, ses-centi, also die Vorsilben se-, sexa- und ses-. Die Vorsilben zu den Zehnern können nicht authentisch sein, da die Lateiner die Zahlen wie z. B. 26 anders gebildet haben, nämlich wie 20 + 6. --Harry8 20:15, 28. Mär. 2009 (CET)
- Die Vorsilbe se- stand schon immer in diesem Artikel. --Ivan33 20:18, 28. Mär. 2009 (CET)
- Aber sex- ist falsch. --Harry8 20:21, 28. Mär. 2009 (CET)
- Das kommt darauf an mit was man diesen Präfix kombiniert. Kombiniert man sex- mit oktoginta ist es richtig, da vor dem Präfix das eingeklammerte x steht. Ich zitiere: Steht vor einem Zehner- oder Hunderter-Präfix z.B. ein eingeklammertes M bedeutet das, dass man dieses M bei der Kombination mit einem Einer-Präfix bei welchem auch dieses eingeklammerte M dabei ist, zu dem Einer-Präfix dranfügen soll (das eingeklammerte M im Zehner- oder Hunderter-Präfix kommt weg). - Dies gilt auch für alle andere eingeklammerten Buchstaben. Das System geht auf John Horton Conway und Allan Wechsler zurück. --Ivan33 20:27, 28. Mär. 2009 (CET)
- Aber sex- ist falsch. --Harry8 20:21, 28. Mär. 2009 (CET)
Probleme mit den Vorsilben
Die Probleme fangen schon bei 19 an! Vgl.: 17: septendecim, 19: undeviginti. Es heißt aber nicht Undevigintillion. Novemdezillion wäre aber auch falsch. Wenn schon, dann eher Novendezillion. Vielleicht auch Nondezillion. Wer weiß das schon? --Harry8 20:34, 28. Mär. 2009 (CET)
- Die Zahlen von 21 bis 99 wurden - mit Ausnahme der Zehner - von den Lateinern anders gebildet. Wer kann sich da anmaßen, das festzulegen? Das könnten höchstens mehrere Mathematiker ggf. mit Hilfe von Romanisten international feststellen, um eine Einigkeit zu erzielen. Sonst kann ja jeder diese Zahlen erfinden, wenn auch nicht ganz aus dem hohlen Bauch, wie er will. --Harry8 20:36, 28. Mär. 2009 (CET)
- Bei den größeren Vorsilben sollte man sich an das lateinische Vorbild halten. --Harry8 20:37, 28. Mär. 2009 (CET)
- Auch wenn die lateinischen Zahlwörter anders lauten, ist es trotzdem richtig. Dies besagt das System von John Horton Conway und Allan Wechsler. Falls du das Buch nicht hast, kannst du das z.B. hier nachlesen. Das Wort Novemdezillion ist in Webster's Dictionary eingetragen. Damit dürfte alles belegt sein. --Ivan33 20:41, 28. Mär. 2009 (CET)
- Bei den größeren Vorsilben sollte man sich an das lateinische Vorbild halten. --Harry8 20:37, 28. Mär. 2009 (CET)