Diskussion:Vektor

Einleitung

In der Einleitung steht: "Im dreidimensionalen Raum können Vektoren als Pfeile mit einer Länge und einer Richtung veranschaulicht werden." Gilt das nicht fuer alle Raeume, auch wenn das in hoeherdimensionalen Raeumen schwieriger vorzustellen ist? Insbesondere sollte hier aber auch der zweidimensionale Raum noch genannt werden.

Stil

"In der Mathematik ist ein Vektor, grob gesagt..." grob gesagt-> kein guter Stil, oder? (nur mal so ins Unreine gesagt:)--nerd

Ich weiß, werde das morgen überarbeiten und fortsetzen. Hätte das ganze wohl besser bei mir zwischenspeichern sollen... --Caramdir 22:43, 13. Mai 2003 (CEST)

Ich hab auch mal was aus dem Englischen übersetzt. Ich weiß, dass es nicht so leicht ist. :) --nerd 23:01, 13. Mai 2003 (CEST)

ums mal so zu sagen - in deutsch für normalsterbliche wär der artikel auch nicht schlecht...

...spezielle ....allgemeinere....allgemeinster.....

Das ist schlimm! gemeinster Stil.

Ein Vektor ist eine gerichtete Größe. Zur Festlegung ist der Betrag der Größe nicht allein ausreichend. Es muss eine zusätzliche Angabe über die Richtung gemacht werden.

In der Mathematik verwendet man deutsche Buchstaben oder lateinische Buchstaben mit einem darüberliegend Pfeil, um auszusagen, dass Betrag und Richtung in einem Symbol vereint sind.

--Kölscher Pitter 17:18, 20. Feb. 2007 (CET)

Das trifft zwar die vektoriellen Größen in der Physik und die Pfeilklassen in der elementaren Geometrie, ist aber für den Begriff des Vektors in der Mathematik nicht ausreichend. --Digamma 17:42, 20. Feb. 2007 (CET)

Gut. Betrag, Richtung und was noch? In der Physik die Einheit, klar.

Was kommt hinzu? oder wenigtens wie muss man die Definition einschränken? --Kölscher Pitter 17:52, 20. Feb. 2007 (CET)

Tu mir den Gefallen und lies den Artikel. Ein Vektor ist ein Element eines Vektorraums. Vektorräume brauchen mit Geometrie gar nichts zu tun haben. (Z.B. in Funktionenräumen). Oder der Bezug zur Geometrie ist komplizierter. Z.B. sind auch Tensoren Vektoren.

Gut ich habe die ersten beiden Sätze und deine Antwort gelesen.

Vektoren sind Elemente von... sind Obejekt, die...

Dann höre ich auf zu lesen! Das kommt mir vor wie:

Frisöre gehören zur Berufsgruppe der Frisöre. Das hat nicht nur mit Dienstleistung zu tun.

Vielleicht soll ja der dann folgende Text indirekt (implizit) erläutern was ein Vektor ist. Hilbert macht das mit Punkt, Gerade, Ebene. Er verzichtet ausdrücklich auf Definitionen. So etwas geht nicht in einem Lexikon. --Kölscher Pitter 19:44, 22. Feb. 2007 (CET)

Mit Bildern verstehen

Ich bin damals mit Hilfe meiner Comics durch die Nachprüfung gekommen. Informiere dich auf meiner Homepage! Darf man in einem Artikel eine Internetadresse veröfentlichen? Frag einfach nach, ich gib dir dann die Adresse! --CoNnYisland

Schreibweise von Vektoren

"Anmerkung: Die englische Wikipedia gibt an, dass Vektoren normalerweise fett gedruckt werden (a). Als weitere Möglichkeit wird ${\underline {a}}$ aufgelistet. Sind diese Varianten auch im deutschsprachigen Raum zulässsig?"

Sie ist nicht üblich. Stattdessen war früher die Darstellung in Fraktur bzw. Sütterlin üblich, ist aber inzwischen auch aus der Mode.

Ansonsten: Zulässig ist natürlich alles, wenns irgendwo definiert ist ...

Also müssen wir uns hier mit den Pfeilen plagen... Das Tippen ist ja nicht so schlimm, aber ein Inline-${\vec {j}}$ schaut einfach schrecklich aus --Caramdir 18:53, 6. Jun 2003 (CEST)

Ich habe mal eben ein paar deutschsprachige Physik-Lehrbücher angesehen. Das Sample ist zwar zugegebenermaßen ziemlich klein (5 Bücher), aber in 60% der Bücher (also in drei Büchern) wird Fettdruck für Vektoren verwendet. Und bei mindestens einem der Bücher bin ich mir sicher, dass es keine Übersetzung aus dem Englischen ist. Wer aktuell auf mehr deutschsprachige Fachbücher zugreifen kann, ist hiermit eingeladen, das zu überprüfen. Hinweis: Schulbücher sind hierfür nicht geeignet, weil die Schreibweisen dort vorgeschrieben sind (und nicht einmal immer dem allgemeinen Gebrauch entsprechen: Außerhalb von Schulbüchern ist mir bisher erst einmal die Schreibweise ]a;b[ für ein offenes Intervall untergekommen, (a,b) ist die übliche Schreibweise) --212.183.119.189 16:02, 16. Jun 2003 (CEST)

Ich wäre eigentlich auch für die Pfeile. Ich finde es einfach die beste Notation für Vektoren, weil Fettdruck und Unterstreichungen halt nunmal Schriftauszeichnungen für Betonungen etc. sind, und nicht unbedingt bedeutungsverändert sein sollten. (Wer sich je mit Kopien von Kopien von Matheskript-Kopien rumgeschlagen hat und gerätselt hat, ob das jetzt ein fettes v oder nur ein v ist, weiß warum). Das mit dem inline-Problem (in der tat schaut's häßlich aus), kriegt irgendwann mal eine bessere Softwareversion vielleicht in den Griff (die z.B. die generierten pngs noch skaliert). Insofern würde ich mich da (wieder mal) den englischen Kollegen nicht anschließen und für Tex-Auszeichner plädieren, wenn wir sie schon haben. Uli 16:16, 16. Jun 2003 (CEST)

Die eine Frage ist, was man mit Vektoren in der Wikipedia macht. Ich habe prinzipiell kein Problem damit, hier einheitlich die Pfeilschreibweise zu verwenden, wenngleich einige Artikel (insbesondere solche aus der Vor-<math>-Zeit) bereits Fettdruck-Vektoren verwenden.

Die andere Frage ist, was man im Artikel schreibt. Und wenn ein größeres Sample bestätigen sollte, daß Fettdruck für Vektoren nicht unüblich ist, dann sollte man das m.E. auch im Artikel sagen. Vielleicht ist der Fettdruck auch v.a. eine Physiker-Eigenheit (Mathematiker pflegen Vektoren meist überhaupt nicht besonders auszuzeichnen; ich weiß nicht, wie es z.B. in den Ingenieurswissenschaften üblich ist), dann kann man das auch hinschreiben. --212.183.119.189 16:30, 16. Jun 2003 (CEST)

Da hast Du natürlich selbstverständlich recht. Also ich kenn als Ingenieur die Pfeilschreibweise, wobei die Fettschreibweise auch verwendet worden ist, insbesondere in der Literatur (an der Tafel schreibts sich so schlecht fett) Also, den Fettdruck würde ich auf jeden Fall in den Artikel reinnehmen Uli 17:46, 17. Jun 2003 (CEST)

Wie wäre es sich an das Werk von Bronstein; Semendjajew, Musiol - eventuell in der Ausgabe von Mühling, dem Taschenbuch der Mathematik zu halten? Dort sind Verktoren mit einem Pfeil und fett gedruckt. Nur Fett ist zu unpraktisch, falls man es hanschriftlich notieren wollte. Interessant wäre neben der Notationsfrage mit Beispielen von anderen notierung z.B. mit Schlagen, die Geschichte der Vektorrechnung, z.B. Grassmanns Ausdehnungslehre. Rechercheansatz ;) Rob 22:41, 25. Jan 2004 (CET)

Produkt

Zur Terminologie:

Es ist auch üblich, nicht nur in Österreich, zum Kreuzprodukt Ex-Produkt (lat. ex = aussen) und zum Skalarprodukt In-Produkt (lat. in = innen) zu sagen, vor alle, in der Physik! Akrostychon 14:30, 24. Aug 2004 (CEST)

Kreuzprodukt

Auch wenn es selten benötigt wird, es fehlt leider eine Beschreibung des dyadischen Produktes Vektor mal Vektor ergibt Matrix, wie es sich aus der allgemeinen Matrizen-Multiplikation ergibt. Ich habe leider nicht die Möglichkeit so hübsche Vektor- / Matrixbildchen zu erzeugen.

Skalarprodukt

Bei den Beschreibungen zum Skalarprodukt werden einfache $\cdot$ verwendet. Wäre es hier nicht besser zur Verdeutlichung des Skalarprodukts den formalrichtigen $\circ$ zu verwenden?

-- Inoad 21:27, 5. Dez 2005 (CET)

Was meinst Du mit "formalrichtig"? Ich kenne die Schreibweisen $\langle a,b\rangle$ und $a\cdot b$ sowie die in Schulen zur Unterscheidung vom "gewöhnlichen" Produkt verwendete Schreibweise $a\bullet b$. (Je nach Geschmack die Weihnachtsdekoration mit Pfeilchen bitte selbst vornehmen.)--Gunther 21:33, 5. Dez 2005 (CET)

Ok, ich hab mich vielleicht nicht richtig ausgedrückt - richtig ist beides. Ich dachte mir nur, dass es vielleicht für Leute, die Wikipedia als Nachschlagewerk und Erklärungshilfe bei mathematischen Problemen verwenden hilfreich wäre, wenn hier zu Gunsten des besseres Verständnises eine klare Abgrenzung getroffen werden würde. Damit es für "Laien" auch wirklich deutlich wird, was gemeint wird. -- Inoad 23:06, 5. Dez 2005 (CET)

Wie gesagt, die Böbbel kenne ich nur aus der Schule, und den Kringel habe ich noch nie in dieser Bedeutung gesehen. Varianten der Notation werden unter Skalarprodukt#Notation diskutiert, ansonsten sollte man sich an eine der üblichen Notationen halten, und das ist eben Punkt oder spitze Klammern.--Gunther 23:11, 5. Dez 2005 (CET)

Allgemeine Definition zuerst?

Ich bin dafür, die allgemeine Definition eines Vektors als Erstes zu nennen und die Geometrische Interpretation erst danach zu erwähnen. Wenn dieser Artikel in der jetzigen Form in anderen mathematischen Artikeln verlinkt wird, die nichts mit Geometrie zu tun haben, ist das mit den Pfeilen am Anfang recht irreführend. Ich bitte um Kommentare. -Supaari ^sag's_mir! 21:07, 14. Sep 2004 (CEST)

Vom mathematischen Standpunkt aus hast du recht. Aber vom Standpunkt einer Encylopädie aus sollte die üblicherweise gebräuchlichere Variate zuerst genannt werden. Trotzdem sollt die echte Mathematische Definition hier im Vordergrund stehen. Man kann ja den zweiten Satz zusätzlich stehen lassen als Spezialfall des ersten. --Parmenion

Um den Leser nicht sofort mit abstrakter Mathematik zu erschrecken, ist es sicher eine gute Idee, diese Definition eher in textlicher Form zu bringen. Was jedoch bisher am Anfang des Artikels stand, ist verbesserungswürdig - Vorschlag

<<Vektoren sind in der Mathematik sehr allgemein definiert. Elemente einer Menge heißen Vektoren, wenn es zwei Verknüpfungen gibt: Die Vektoraddition erlaut es, zwei beliebige Vektoren zu addieren, so dass dabei wieder ein Element der betrachteten Menge herauskommt. Bei der Vektoraddition darf weder die Reihenfolge noch die Klammerung eine Rolle spielen ( sie muss also kommutativ und assoziativ sein ). Ferner muss es einen Nullvektor geben, der zu irgendeinem Vektor addiert diesen nicht ändert. Die zweite Verknüpfung heißt skalare Multiplikation. Dies erlaubt Vielfaches von Vektoren zu bilden, so daß es zu einem beliebigen Vektor beispielsweise den Doppelten aber auch ein Viertel eins Vektors gibt. Die zu Multiplikation verwendeten Zahlen stammen aus einem sogenannten Skalarenkörper, wie etwa den Reellen Zahlen. Ein Beispiel für Vektoren und gleichzeitig die Standardveranschaulichung für Vektoren schlechthin sind Punkte des Raumes oder in der Ebene. Diese werden durch Pfeile vertreten, die vom Ursprung des Koordinatensystems zu einem betrachteten Punkt weisen. Die Addition ergibt sich durch ‚Aneinanderlegen der Pfeile’, die skalare Multiplikation durch eine Streckung ohne Änderung der Richtung. Ist die bei der skalaren Multiplikation verwendete Zahl negativ, ergibt sich zusätzlich eine Umkehr des Pfeils, also ein Wechsel der Oreintierung. Der Nullvektor ist hier der Urspung selber. >>. Bilder dazu gibt ja schon weiter unten.

--Eberhard Kriege 20:18, 29. Jan. 2007 (CET)

Vom Punkt zum Vektor

Was mir ein wenig fehlt ist noch der Schritt, wie ich von zwei Punkten zu nem Vektor komme.

Im zweidimensionalen Raum oder wie? --Philipendula 18:22, 7. Feb 2006 (CET)

Oder: Zu zwei Punkten $A(a_{1}|\ldots |a_{n})$ und $B(b_{1}|\ldots |b_{n})$ ist der Vektor ${\overrightarrow {AB}}$ durch ${\begin{pmatrix}b_{1}-a_{1}\\\vdots \\b_{n}-a_{n}\end{pmatrix}}$ gegeben?--Gunther 18:29, 7. Feb 2006 (CET)

Tupelei

Was macht eigentlich der Absatz über Tupel am Anfang des Artikels? Ich finde es reichlich ungeschickt, einen Artikel über Vektoren mit einem Hinweis zu beginnen, welche Dinge keine Vektoren sind. Zudem sind die Anmerkungen zu "Hoch- und Quertupeln" irgendwie unnötig. Ich kenne mich hinter den Kulissen von Wikipedia zwar nicht aus, schlage aber ganz dreist vor den Absatz zu löschen oder ans Endes des Artikels zu verbannen. Das Wort "Tupel" kommt schließlich nur in diesem Absatz vor. -- Konrad

In der derzeitigen Form ist es definitiv besser, den Absatz zu entfernen. Die Begriffe "Zeilen-" und "Spaltenvektor" werden nun einmal benutzt, völlig egal, ob es sich tatsächlich um Elemente eines Vektorraumes handelt. Außerdem können $n$-Tupel tatsächlich Vektoren sein, z.B. sind alle Elemente des Vektorraumes $\mathbb {R} ^{n}$ $n$-Tupel. (Auf die Unterscheidung zwischen Vektorraum und zugrundeliegender Menge verzichte ich, wie üblich.)--Gunther 18:20, 29. Mai 2006 (CEST)

Dimension

Zu Beginn wird von 'Dimension' eines Vektors gesprochen. Du meist eher die Anzahl der Indizes, die man in einer Koordinatendarstellung eines Vektors verwendet und die man, den Vektor als Tensor aufgefasst, als 'Stufe' bezeichnet ( etwa Matrizen: 2 Indizes -> Tensoren 2. Stufe). Vektoren haben streng genommen keine Dimension, sondern nur ein Vektorraum. Und diese Dimension hat ( so gut wie )nichts mit der Stufe eines Tensors zu tun. Ich würde diese Anmerkung weglassen und erst weiter unten auf Tensoren verweisen. --Eberhard Kriege 20:12, 29. Jan. 2007 (CET)

Vektorscheibweise in der Wikipedia

Leider ist die Schreibweise der Vektoren in der Wikipedia uneinheitlich. Im Gebrauch sind die Pfeilschreibweise ${\vec {x}}$ und der Fettdruck $\mathbf {x}$. Ich bin der Meinung, dass wir hier mittelfristig zu einer Entscheidung kommen sollten. Ich persönlich ziehe die Pfeilschreibweise aus folgenden Gründen vor:

• Sie ist auch handschriftlich umsetzbar und macht es so leichter, Formeln zu übertragen und abzuschreiben.
• Der Fettdruck ist häufig nicht als solcher zu erkennen und so leichter zu übersehen.
• Die Mängel in der Darstellung werden sich im Laufe der Zeit durch bessere Software erledigen.

Dass der Fettdurck in vielen gedruckten Werken der Mathematik und Physik verwendet wird, ist in meinen Augen kein Argument. Dieser ist dort sicherlich im einfacheren Satz von Formeln zu suchen. --Thornard, ^Diskussion, 18:55, 18. Feb. 2007 (CET)

Ich bin gegen Pfeile. Die werden meistens im physikalischen Kontext verwendet. Häufig werden aber Vektoren als Spezialfälle von Matrizen gehandelt, und da irritieren Pfeile eher. --Philipendula 19:25, 18. Feb. 2007 (CET)

Da habe ich hier aber ein ganz anderes Gefühl. Gerade im physikalischen Kontext der Wikipedia wird eher der Fettdruck verwendet. Und dort sind Vektoren gerade keine Spezialfälle von Matrizen. Die mathematischen Artikel verwenden wietesgehend die Pfeifschreibweise. --Thornard, ^Diskussion, 19:30, 18. Feb. 2007 (CET)

Meiner Meinung ist die Bezeichnung mit Pfeilen über den jeweiligen Symbol die Bessere. Vor allem da so die Symbole auch handschriftlich darstellbar sind, was bei Fettdruck mit Papier und Bleistift praktisch nicht machbar ist. Und Handschriftliche Kommentare, Notizen, etc.. sind nach wie vor ganz wesentlich.

Die Unzulänglichen mancher Satzsysteme sollten auch kein Argument sein. Sollten im anderen Kontext weitere/andere Kopfsymbole benötigt werden (z.b. Tilde, Dachsymbol, Überstreichen, Kreis, etc..) kann man das mit dem Pfeil bei guten Satzsystemen (wie Latex) kombinieren. Wird in speziellen Kontext der Pfeil anderwertig verwendet kann man das in diesen speziellen Fällen ja extra anmerken und dann bei Vektoren beispeilsweise auf den Fettdruck ausweichen.

Philipendula, kannst Du ein konkretes Beispiel (Kontext) dazu nennen? --wdwd 19:38, 18. Feb. 2007 (CET)

@Thonard: Ich meinte ja, dass das mit den Spezialfällen eher auf nicht-physikalische Kontexte zutrifft.

@Wdwd: Ein Beispiel für was? --Philipendula 19:55, 18. Feb. 2007 (CET)

Wo die Pfeile im physikalischen Kontext über Symbolen verwendet werden und diese nicht Bedeutung von Vektoren signalisieren (Mir fällt kein Beispiel dafür ein).--21:08, 18. Feb. 2007 (CET)

Missverständnis: Die Pfeile werden für Vektoren verwendet - jedoch vor allem im physikalischen Kontext. Wenn Vektoren beispielsweise im wirtschaftlichen Kontext im Matrizenkalkül verwendet werden, laufen sie i.a. als Matrix und kriegen dann einen Kleinbuchstaben, aber keinen Pfeil. --Philipendula 23:58, 18. Feb. 2007 (CET)

Ich sehe in einer wikipediaeinheitlichen Schreibweise keinen Vorteil, vor allem nicht wenn schon die Bedeutung des Terms Vektor uneinheitlich ist. Es gehört sowieso zum guten Ton dazuzusagen was die komischen Buchstaben in den Formeln denn darstellen; ob der Buchstabe dann einen Pfeil aufm Kopf hat, fettgedruckt oder einfach normal geschrieben ist, ist doch erstmal egal. Schreibweise kann die Lesbarkeit eines Ausdrucks verbessern, aber ich glaube nicht, dass eine vereinheitlichte Schreibweise da besser ist als Individuallösungen. --timo 19:52, 18. Feb. 2007 (CET)

Es ist unmöglich, für Vektoren eine einheitliche Schreibweise zu finden. Übrigens ist neben Pfeil und Fett auch das einfache unformatierte x voellig gebraeuchlich. Pfeile halte ich aber in mathematischen Artikeln für nicht sinnvoll. --P. Birken 20:04, 18. Feb. 2007 (CET)

Es spielt doch gar keine Rolle was wo gebräuchlich ist, sondern was für unsere Aufgaben besser ist, oder? Ich halte es für absolut inakzeptable, wenn ich in Artikeln aus dem gleichen Fachgebiet (zum Beispiel Elektrotechnik) nach jedem Wikilink mich wieder umgewöhnen muss. Natürlich ist es nicht zwingent nötig überall in der Wikipedia alles zu vereinheitlichen und man könnte sich ja darauf einigen in mathematischen Artikeln die eine und in physikalischen Artikel die andere Schreibweise zu verwenden, doch "es ist unmöglich" ist kein Argument. Es muss einfach gehn, alles andere ist sehr unenzyklpädisch. --Thornard, ^Diskussion, 20:56, 18. Feb. 2007 (CET)

Wieso gibt es immer diese "Anti-Vereinheitlichungsfraktion"? Ich würde sagen, die Pfeilschreibweise für Vektoren und Pseudovektoren ist im allgemeinen sehr angebracht, insbesondere weil viele sie aus der Schule kennen dürften. Daher ist die Pfeilschreibweise eher "selbsterklärend", als der Fettdruck, bei dem dann immer dazu gesagt werden müsste: "Fettgedruckte Größen sind Vektoren" oder so. Wie wäre es mit einer Empfehlung, wenn keine gewichtigen Gründe dagegen sprechen, die Pfeilschreibweise zu benutzen? Dann kann man es halt bei "Vektoren als Spezialfälle von Matrizen" mit unverändertem x halten und so weiter, nur halt "im üblichen Kontext" hätte man die Pfeile mit Schulwiedererkennungswert. --80.136.13.139 21:00, 18. Feb. 2007 (CET)

Hinweis: Es gibt auch diverse WP-Regeln zu bestimmten Schreibweisen. Beispielsweise zum Komma"punkt" der in der Wikipedia (auch in technischen/phsikalischen/mathematischen) Artikeln ein Kommabeistrich ist. Vielleicht wäre eine ähnliche Regelung bzgl. der Vektorschreibweise zumindest in Teilbereichen sinnvoll? --wdwd 21:08, 18. Feb. 2007 (CET)

Gegen feste Regeln habe ich nichts. Doch sollten diese auch irgentwo aufgeschrieben werden. Gibt es dazu schon was? So kann man unbeirrbare "Auf-Fettdruck-Reverter" auf diese Diskussion hinweisen. Auch könnten wir abstimmen. --Thornard, ^Diskussion, 21:24, 18. Feb. 2007 (CET)

Man könnte vielleicht versuchen, je nach Themengebiet eine Vereinheitlichung anzustreben. Für die Kennzeichnung von vektoriellen physikalischen Größen im dreidimensionalen Raum wie beispielsweise Kraft ${\vec {F}}$ oder Ortsvektor ${\vec {r}}$ (siehe auch Diskussion dort) finde ich einen übergesetzten Pfeil sehr gut passend. Bei unanschaulichen, abstrakten Vektoren wäre vielleicht eher nichtkursiver Fettdruck ($\mathbf {x}$) oder Unterstreichen (${\underline {x}}$) zweckmäßig. --Experte zweiter Klasse 21:27, 18. Feb. 2007 (CET)

Ja, das finde ich einsichtig. Doch ist es zur Zeit in der Wikipedia genau anders herum. Siehe Drehimpuls und Vektoranalysis. --Thornard, ^Diskussion, 21:41, 18. Feb. 2007 (CET)

Drehimpuls wurde erst vor kurzem von Pfeilen auf Fettdruck geändert. In der Vektoranalysis geht es ja gerade um vektorielle physikalische Größen, also passen dort die Pfeile doch. --Experte zweiter Klasse 01:29, 19. Feb. 2007 (CET)

Ich habe mal folgenden Absatz aus Drehimpuls entnommen:

Wird das System nun um den Winkel $d\varphi$ gedreht, dann ändern sich die Ortsvektoren $\mathbf {r_{a}}$ um $d\mathbf {r_{a}} =\mathbf {d\varphi } \times \mathbf {r_{a}}$, wobei $\mathbf {d\varphi }$ ein zur Drehachse paralleler Vektor vom Betrag $\vert \mathbf {d\varphi } \vert =d\varphi$ ist. Dementsprechend gilt $d\mathbf {v_{a}} =\mathbf {d\varphi } \times \mathbf {v_{a}}$.

Hier wird noch das "d" als Vektor ausgezeichnet. Es ist einfach total unübersichtlich. Besser finde ich:

Wird das System nun um den Winkel $\mathrm {d} \varphi$ gedreht, dann ändern sich die Ortsvektoren ${\vec {r_{a}}}$ um $\mathrm {d} {\vec {r_{a}}}=\mathrm {d} {\vec {\varphi }}\times {\vec {r_{a}}}$, wobei $\mathrm {d} {\vec {\varphi }}$ ein zur Drehachse paralleler Vektor vom Betrag $\vert \mathrm {d} {\vec {\varphi }}\vert =\mathrm {d} \varphi$ ist. Dementsprechend gilt $\mathrm {d} {\vec {v_{a}}}=\mathrm {d} {\vec {\varphi }}\times {\vec {v_{a}}}$.

--Thornard, ^Diskussion, 21:52, 18. Feb. 2007 (CET)

Die Pfeile sollten das "d" und die Indizes nicht einschließen, also $\mathrm {d} {\vec {v}}_{a}=\mathrm {d} {\vec {\varphi }}\times {\vec {v}}_{a}$. Hier sieht man übrigens, daß sich Fettdruck nicht auf das $\varphi \,$ auswirkt; \mathbf{\varphi} wird unverändert als $\mathbf {\varphi }$ dargestellt. --Experte zweiter Klasse 01:29, 19. Feb. 2007 (CET)

Fettdruck ist vorzuziehen, da ich festgestellt habe, dass es in vielerlei Hinsicht optisch effektiver ist. Einerseits heben sich (insbesondere in der Physik) Vektorfelder von skalaren Größen ab, andererseits ist durch das Fehlen des Pfeiles weniger Schrift in den Formeln. Dies fördert die Übersichtlichkeit in manchen Artikeln enorm. Als Beispiel kann man etwas dies vergleichen: [1] und [2]. Auf den ersten Blick und ohne zu lesen ist klar zu erkennen, dass die fettgedruckte Variante übersichtlicher wirkt da eine optische Trennung vorliegt, wohingegen die Variante mit Pfeilen eher nach Geknäuel anmutet. Damit sieht die fette Variante eventuell auch besser aus. Es ist auch nicht ungewöhnlich, Fettdruck zu verwenden, da ich dies in vielen Physikbüchern und Skripten so gesehen habe. Da in der Physik auch Punkte statt Striche für die Ableitungen benutzt werden, hat man bei Pfeilen bereits 2 Objekte auf dem Vektor stehen. Wenn man mehrere Bezugssysteme hat, kommen dann noch die Striche dazu, oder vielleicht noch eine Tilde. Es wurde mir gesagt es sei anschaulicher mit Pfeilen, weil Vektoren als Pfeile verstanden werden können. Dazu kann ich aber nur sagen, dass Anschaulichkeit vielleicht noch für Schüler von Interesse ist, für Mathematiker/Physiker wäre dieses "Argument" jedoch unsinnig, da sie mit Definitionen und viel komplizierterem hantieren und auch an Fettdruck gewohnt sein sollten. Davon abgesehen sind Vektoren ebenfalls als Richtungsableitungen definierbar und so werden sie in der ART auch behandelt. --A.McC. 22:08, 18. Feb. 2007 (CET)

Wenn ich mir das Beispiel von A.McC. anschaue (Maxwellsche Gleichungen), dann muss ich ihm Recht geben. Dort gefällt auch mir der Fettdruck besser. (im Gegensatz zu Drehimpuls) Allerdings geht es hier um Vektorfelder, bei denen man ja eine Ausnahme machen kann. --Thornard, ^Diskussion, 22:27, 18. Feb. 2007 (CET)

Den Absatz in Drehimpuls habe ich mal entfernt, da er da sowieso nicht hingehört und der Beweis in besserer Form nun in dem neuen Artikel zur Impulserhaltung steht. Davon abgesehen ist "d" natürlich kein Vektor. Wenn der Absatz dort passend gewesen wäre, hätte ich es glatt geändert. Es handelte sich schlicht um eine falsche Schreibweise. Es geht mir nicht nur um Vektorfelder, sondern allgemein um Vektoren. Es ist einfach sinnvoll sie optisch zu trennen, wenn die Schrift völlig gleich aussieht ist es unübersichtlicher und der zusätzliche Pfeil über jedem Objekt trägt zur Überladung der Formeln bei. In der Physik macht es Sinn und in der Mathematik auch, da bereits gesagt wurde das Vektoren auch etwas mit Matritzen zu tun haben. Weiter sagte ich auch, dass Vektoren eigentlich Richtungsableitungen sind. In jedem Falle scheint mir also Fettdruck die bessere Variante zu sein. --A.McC. 22:48, 18. Feb. 2007 (CET)

Mir gefallen auch bei den Maxwellschen Gleichungen die Pfeile besser. Wenn man genauer hinsieht, kann man sehen, daß durch \mathbf nicht nur Fettdruck aktiviert wird, sondern auch auf eine andere Schriftart umgeschaltet wird. Das funktioniert nicht mit allen Schriftzeichen, widerspricht der Regel, daß physikalische Größen üblicherweise kursiv geschrieben werden, und sieht außerdem unharmonisch aus, z.B. in $\mathbf {B} =\mu \mathbf {H}$ gegenüber ${\vec {B}}=\mu {\vec {H}}$ oder $\mathbf {F} =m\mathbf {a}$ gegenüber ${\vec {F}}=m{\vec {a}}$. Daß Vektoren "eigentlich Richtungsableitungen sind", würde ich so nicht unterschreiben. Ich würde eher sagen, daß eine vektorielle physikalische Größe sich von einer skalaren physikalischen Größe dadurch unterscheidet, daß sie nicht nur einen Betrag sondern auch eine Richtung hat, und das wird m.E. durch einen übergesetzten Pfeil sehr prägnant und anschaulich ausgedrückt. --Experte zweiter Klasse 01:29, 19. Feb. 2007 (CET)

Nun, das ist das wohl Geschmackssache, oder besser eine Sache der Gewohnheit. Mir ist keine Regel bekannt, die sagt, dass physikalische Größen kursiv geschrieben werden sollen. Dies ist selbstverständlich freigestellt. Es gibt auch genug altdeutsche, gothische Symbole in der Physik usw; davon abgesehen wird Fettdruck genauso benutzt wie die Pfeile, von daher kann diese Regel nicht zutreffen. Fakt ist, dass es optisch sinnvoller ist, da es 2 Vorteile bietet. Wenn du es nicht unterschreiben kannst, dass Vektoren Richtungsableitungen sind, dann schau hier oder hier [3] unter Definition 3.10. Kip Thorne hat mir mal gesagt, dass er sich Vektoren sogar immer nur als Richtungsableitungen vorstellt. In der ART kann man es auch nicht mehr anders definieren, weil die Mannigfaltigkeit in der Regel gekrümmt ist. Daher ist es ein allgemeinerer Begriff. --A.McC. 02:09, 19. Feb. 2007 (CET)

Auch auf Mannigfaltigkeiten sind (Tangential-)Vektoren nicht "eigentlich" Richtungsableitungen, sondern lassen sich vielmehr als solche auffassen. Man kann sie aber auch ganz anders auffassen und definieren, z.B. als Tangentialvektoren von Kurven oder durch das Transformationsverhalten ihrer Komponenten bei Koordinatenwechsel. Zur eigentlichen Frage äußere ich mich weiter unten.--Digamma 19:53, 19. Feb. 2007 (CET)

Geschmackssache? Ja, natürlich? Doch es gibt auch eine DIN 1313. (siehe Formelzeichen) Ich finde, dass sich die Wikipedia, Ausnahmen nicht ausgeschlossen, auch daran halten sollte. --Thornard, ^Diskussion, 11:12, 19. Feb. 2007 (CET)

Das mag sein. Es ändert jedoch nichts daran, dass der Fettdruck sehr gebräuchlich ist und mehrere Vorteile bietet. --A.McC. 20:43, 19. Feb. 2007 (CET)

Anmerkung: Ich habe der Tex Tabelle nun den Befehl \boldsymbol hinzugefügt. Mit diesem können auch griechische Buchstaben fettgedruckt werden und zwar alles kursiv. ${\boldsymbol {abcd\alpha \beta \gamma \delta }}$.--A.McC. 21:06, 19. Feb. 2007 (CET)

Generell das verwenden, was auch in der zugehörigen Literatur üblich ist. Im mathematischen Bereich ist das ganz klar weder Fettdruck noch die lustigen Pfeilchen, sondern x. Für schulrelevante Themen sollte man die Pfeilnotation zumindest am Anfang übernehmen, für die Physik mögen das die Physiker entscheiden, das muss nicht hier geklärt werden.--80.136.147.233 00:17, 19. Feb. 2007 (CET)

Tatsache ist, dass verschiedene Fachbereiche unterschiedliche Schreibweisen für Vektoren benutzen. Ich glaube nicht, dass eine einheitliche Darstellung in der Wikipedia die Artikel über Vektoren lesbarer macht, weil dann die meisten Fachbücher eine andere Notation als der Artikel in der Wikipedia haben. Generell sind Pfeile über Vektorfeldern eine gute Eselsbrücke; über Elementen aus dem $L^{2}$ fände ich die Pfeile aber befremdlich. Schließe mich 80.136.147.233 voll und ganz an: Kann man nicht generell entscheiden, sollte man kontextbezogen gucken. --R. Möws 14:21, 19. Feb. 2007 (CET)

Meiner Ansicht nach sollte das vom Kontext abhängen. In abstrakten Vektorräumen gibt es überhaupt keinen Grund, Vektoren überhaupt auszuzeichnen. Üblich ist es hier, bestimmte Buchstaben, z.B. u, v, w für Vektoren zu reservieren. Auch in der Differentialgeometrie ist es nicht üblich, Vektoren in der Schrift auszuzeichnen, sondern nur durch die Wahl der Buchstaben: u, v, w, ... (s.o).

In der Schulgeometrie und -physik werden Vektoren üblicherweise durch Buchstaben mit Pfeilen dargestellt. Das halte ich auch für sinnvoll. Allgemein in der Physik scheint mir sowohl die Schreibweise mit Pfeilen, als auch die durch Fettdruck üblich und sinnvoll. Wenn Vektoren im $\mathbb {R} ^{n}$ als Tupel betrachtet werden (Spalten oder Zeilen), dann scheint mir die Schreibweise mit Fettdruck am sinnvollsten. Pfeile können hier verwirren, weil oft gar keine geometrischen Objekte gemeint sind.--Digamma 19:53, 19. Feb. 2007 (CET)

Hier noch ein Vertreter der Antivereinheitlichungsfront: wie man einen Vektor schreibt, ist im wesentlichen vom Fachgebiet abhängig. Im Operations Research (OR) würde ich mich über einen Fettdruck oder einen Pfeil absolut wundern, er wird eben nie gebraucht. Das liegt daran, dass eben fast alle Objekte des OR Vektoren sind und skalare Typen kaum vorkommen. Außerdem haben verschiedene Vektoren verschiedene Dimensionen, so dass ich eh immer hinschreiben muss, um was es sich handelt. Natürlich könnte man jetzt überall Pfeile drübersetzen, bloß weil man das in der Physik so macht, ich hielte das aber eher für kontraproduktiv, da jemand, der im Bereich OR etwas nachschlagen will, sich für Wikipedia an eine neue Notation gewöhnen muss. In der Stochastik erlebe ich auch keine Pfeile und kaum Fettdruck. Ich denke, man muss hier (leider) von Fachbereich zu Fachbereich individuelle Lösungen finden. --Smeyen | Disk 15:31, 20. Feb. 2007 (CET)

Yep. --Philipendula 15:56, 20. Feb. 2007 (CET)

Das ist genau das, was ich mit meinem etwas harschen "es ist unmoeglich eine einheitliche Schreibweise fuer Vektoren zu finden", ausdruecken wollte :-) --P. Birken 16:46, 20. Feb. 2007 (CET)

Ich denke um die absolute Vereinheitlichung ging es dabei auch nicht, das fing in den physikalischen Artikeln an. Ich denke eine Abschätzung dessen, was von Artikel zu Artikel optisch geschickter ist, macht am meisten Sinn. Dort wo Pfeilschreibweise nicht hinderlich ist, ist es in Ordnung, da wo es optisch besser ist Fettdruck einzusetzen sollte dies so gemacht werden. Es werden ja auch nicht immer überall dieselben Formelzeichen benutzt, sofern es da eine Freiheit gibt. Wie etwa das Potential $\Phi ,\phi ,\varphi ,V$. Ich denke das ist die sinnvollste Einigung, ist jemand dafür? --A.McC. 23:08, 20. Feb. 2007 (CET)

In mathematischen Artikeln wäre es zwar richtiger weder Pfeile noch fett zu schreiben, doch dies wäre nicht förderlich. In physikalisch angehauchten Artikeln wäre Fettdruck eher vorzuziehen. Auf die Optik sollte geachtet werden und es ist auch der beste Ansatz, um zu entscheiden was in einem Artikel besser ist. Daher stimme ich dem Vorschlag zu. --Krippus 23:38, 20. Feb. 2007 (CET)

Als möglicher Kompromiss kann auch ich gut mit diesem Vorschlag leben.-- wdwd 19:32, 21. Feb. 2007 (CET)

Neue Vektorschreibweise für Fettdruck

Auf Basis des neuen Befehles \boldsymbol, den ich der Tex Tabelle hinzugefügt habe, schlage ich eine neue Vektorschreibweise für Fettdruck vor. Beispiel: [4]. Ob der Befehl \mathmf komplett in \boldsymbol geändert werden sollte, oder nur wenn es um griechische Buchstaben geht, sei erst mal dahingestellt. Immerhin ist der normale Serif Fettdruck das, was meist verwendet wird, obgleich ich glaube dass dies daran liegt, dass der \boldfont Befehl einfach eher unbekannt ist. --A.McC. 21:20, 19. Feb. 2007 (CET)

Diesen Befehl kannte ich noch nicht, sehr gut! --Krippus 23:38, 20. Feb. 2007 (CET)

ALso nachdem ich den Fettdruck mal hier in aktion gesehen habe: Tut mir leid, aber das gefällt mir so richtig überhaupt nicht. Da wird viel zuviel unnötig hervorgehoben. --P. Birken 23:37, 21. Feb. 2007 (CET)

Warum wird denn die Matrix nun fettgedruckt? Es geht um Vektoren bzw. Vektorfelder und das insbesondere in der Physik. \boldsymbol eignet sich für Vektoren, die mit griechischen Buchstaben geschrieben werden. Für das f in dem Artikel sähe prinzipiell wohl \mathbf besser aus. In diesem Fall sollte es ganz normal geschrieben werden. Bei den Maxwellgleichungen funktioniert die Schreibweise gut. --A.McC. 00:22, 22. Feb. 2007 (CET)

Mh? In der verlinkten Artikelversion werden nur Vektoren fettgedruckt. --P. Birken 08:57, 22. Feb. 2007 (CET)

Mal zum Vergleich: So sah der Artikel vorher aus. Ich finde die hier gebrauchten fetten Buchstaben unschön. Am besten gefällt mir die neue Version von P. Birken, ohne jeden Fettdruck. Das ist in der Mathematik (Analysis) durchaus auch üblich. (Und wenn man n-Tupel durch Fettdruck kennzeichnet, dann ist es nur konsequent, auch Matrizen auszuzeichnen.) --Digamma 10:04, 22. Feb. 2007 (CET)

Deshalb sag ich ja, man muss für jeden Fachbereich und jeden Artikel abschätzen, was besser ist. Und für Lateinische Buchstaben dann vielleicht doch lieber \mathbf verwenden.--A.McC. 10:53, 22. Feb. 2007 (CET)

Vektorfeld

Wie schaut es da aus. Bitte Meinungen dazu. --Thornard, ^Diskussion, 21:56, 18. Feb. 2007 (CET)

Wo soll da der Unterschied sein? Wenn man eine Kraft als Vektor ${\vec {F}}$ schreibt, sollte man ein Kraftfeld konsequenterweise als ${\vec {F}}({\vec {r}})$ schreiben. --Experte zweiter Klasse 01:29, 19. Feb. 2007 (CET)

In der Physik sehe ich hier auch keinen Unterschied. In der Differentialgeometrie ist es üblich, Vektoren an einer Stelle mit v, u, w zu bezeichnen, Vektorfelder dagegen mit X, Y, Z. In beiden Fällen sind weder Fettdruck noch Pfeile üblich.--Digamma 19:53, 19. Feb. 2007 (CET)

Zwischenergebnis

Wenn ich das richtig sehe, hat die bisherige Diskussion ergeben, daß die Schreibweise von Vektoren insbesondere in physikalischen und mathematischen Artikeln üblicherweise sehr unterschiedlich gehandhabt wird und eine generelle Vereinheitlichung nicht zweckmäßig zu sein scheint. Vielleicht wäre es aber sinnvoll, eigenständige Richtlinien für mathematische bzw. physikalische Artikel aufzustellen, damit nicht bei jedem Artikel eine individuelle Schreibweise gewählt wird bzw. diskutiert werden muß. Ich möchte daher vorschlagen, diese Diskussion auf die jeweiligen Portale aufzuteilen. --Experte zweiter Klasse 17:15, 24. Feb. 2007 (CET)

Noch ein Vorschlag

(Nach etwas langsamem Nachdenken, daher spät ;-) Bei Themen, die mit dem Niveau eines Gymnasiums zumindest in den Grundzügen zu erfassen sind, Vektoren mit Pfeilen schreiben, sonst verstehen es die Schüler nicht oder nicht so gut. Bei höherer Mathematik, partiellen Differentialgleichungen, Vektoranalysis, etc., wie beispielsweise den Maxwell-Gleichungen, versteht ein Gymnasiast auch dann nicht mehr, wenn Pfeile statt Fettdruck vorkommen, dort ist Fettdruck ok. Eine einheitlichen Regelung ist auch in der theoretischen Physik nicht möglich, dort braucht man auch oft die Indexschreibweise mit Summenkonvention, kommt also mit fettgedruckten Vektoren nicht aus. Es lässt sich eben nicht alles über einen Kamm scheren. --Anastasius zwerg 19:34, 7. Mär. 2007 (CET)

Dann lernt der Gymnasiast eben etwas neues. Jemand, der dann einfach nicht mehr durchblickt, halte ich schlicht für dämlich; dass ist als ob Michael Jordan nicht mehr wüsste wie man Basketball spielt, wenn man ihm einen blauen Ball gibt. --A.McC. 00:09, 13. Mär. 2007 (CET)

Solange man eben nicht dranschreibt, dass mit Fettdruck Vektoren gemeint sind, ist es eher so, als änderte man die Regeln, ohne ihm das zu sagen und verlange von ihm, die neuen Regeln selbst zu verstehen. :D --88.76.243.211 03:16, 17. Mär. 2007 (CET)

Eigentlich sollte das kein Problem sein, wenn bei jeder Variablen dazugeschrieben wird, um welche Art von Objekt es sich handelt. --Digamma 11:28, 17. Mär. 2007 (CET)

Ich verwende die folgende Regelung:

	Bedeutung	Code
$v$	Skalar, Variable unbekannten Typs	v
$\mathrm {v}$	Einheit, Konstante	\mathrm{v}
${\mathsf {v}}$	Dimension (Physik)	\mathsf{v}
${\vec {v}}$	Vektor der Form $(v_{1},v_{2},v_{3})^{T}$	\vec{v}
${\underline {v}}$	Vektor der Form $(v_{1},v_{2},\dots ,v_{n})^{T}$	\underline{v}
$\mathbf {v}$	Vektorfelder, Matrizen und Tensoren	\mathbf{v} bzw. \boldsymbol{v}
$v^{\mu \nu }$	in der Relativitätstheorie	v^{\mu \nu}
$\left|v\right\rangle$	in der Quantenphysik	\left| v \right\rangle

Gibt es noch weitere Vorschläge?
MovGP0 17:22, 18. Mär. 2007 (CET)

Nachtrag: Unformatierter Text ist zwar üblich, aber das ist wohl eher eine Tippersparnis. Für besonders sinnvoll halte ich es nicht.
MovGP0 17:53, 18. Mär. 2007 (CET)

Hm. $\mathbb {R}$ ist ein unendlichdimensionaler $\mathbb {Q}$-Vektorraum. Schreibe ich jetzt ${\vec {\sqrt {2}}}$, $\mathbf {\sqrt {2}}$ oder $\left|{\sqrt {2}}\right\rangle$, wenn ich ${\sqrt {2}}$ als Vektor hierin betrachten möchte? Just kidding--Hagman 20:16, 22. Mär. 2007 (CET)

An A.McC., betreffs Jemand, der dann einfach nicht mehr durchblickt, halte ich schlicht für dämlich: Dieses Argument lasse ich nicht gelten. Erstens, es das strotzt von Überheblichkeit: wenn man etwas noch nicht gut versteht, ist man immer froh, wenn es auf möglichst bekannte Art dargestellt wird. Zweitens, wenn man genug umdefiniert steigt jeder irgendwann mal aus. Und oft braucht man nicht mal etwas umdefinieren, ein wenig Umstellen reicht, um das Verständnis zu stören. Oder kennst Du die Schrödingergleichung hier auf den ersten Blick, und könntest physikalisches Verständnis entwickeln, wenn ich für eine störungstheoretische Behandlung von dieser Gleichung ausgehe?

$0=(u/h)(2e^{2}/\varepsilon _{0}+8\pi rE)+rh(\partial _{i})^{2}(u/\pi )$

--Anastasius zwerg 22:24, 23. Mär. 2007 (CET)

Tabelle nach Bronstein

Definition nach Bronstein

${\vec {\mathbf {a} }}$	Spaltenvektor im $\mathbb {R} ^{3}$
${\underline {\mathbf {a} }}$	Spaltenvektor im $\mathbb {R} ^{n}$
${\vec {\mathbf {i} }}\,,\ {\vec {\mathbf {j} }}\,,\ {\vec {\mathbf {k} }}\,,\ \dots$ oder ${\vec {\mathbf {e} _{x}}}\,,\ {\vec {\mathbf {e} _{y}}}\,,\ {\vec {\mathbf {e} _{z}}}\,,\ \dots$	orthonormale Basisvektoren des kartesischen Koordinatensystems
${\underline {\mathbf {a} ^{\mathbf {0} }}}$	Einheisvektor in Richtung ${\underline {\mathbf {a} }}$
$\left\|{\underline {\mathbf {a} }}\right\|$	Norm
$\left|{\underline {\mathbf {a} }}\right|$	Betrag, Länge
$a_{x}\,,\ a_{y}\,,\ a_{z}\,,\ \dots$	Komponenten des Vektors ${\vec {\mathbf {a} }}$ bzw. ${\underline {\mathbf {a} }}$
${\vec {\mathbf {0} }}$ bzw. ${\underline {\mathbf {0} }}$	Nullvektor
$T$	Tensor
${\vec {\mathbf {a} }}\cdot {\vec {\mathbf {b} }}$   ${\vec {\mathbf {a} }}\,{\vec {\mathbf {b} }}$   $\left({\vec {\mathbf {a} }}\,{\vec {\mathbf {b} }}\right)$   $\left({\vec {\mathbf {a} }},{\vec {\mathbf {b} }}\right)$	Skalarprodukt (wahlweise)
${\vec {\mathbf {a} }}\times {\vec {\mathbf {b} }}$   $\left[{\vec {\mathbf {a} }}\times {\vec {\mathbf {b} }}\right]$   $\left[{\vec {\mathbf {a} }},{\vec {\mathbf {b} }}\right]$	Vektorprodukt (wahlweise)

Ich denke die Mathematiker sind mit dieser Formulierung besser vertraut. Allerdings werden auch sicher hier wieder einige Mathematiker einwenden, dass das Skalarprodukt ja mit spitzen Klammern geschrieben wird. Auch über die Fettschrift lässt sich sicherlich streiten. — MovGP0 12:29, 12. Mai 2007 (CEST)

Mittlerweile würde es sich schon lohnen, einen erweiterten bzw. eigenen Abschnitt/Kapitel über die verschiedenen Schreibweisen (ähnlich wie obige Tabellen) in den Artikel aufzunehmen. Inklusive historische Schreibweisen wie die unten angeführte Fraktura. -- wdwd 09:21, 13. Mai 2007 (CEST)

Sorry, aber ich halte das schlicht für Begriffsbildung. Die Verwendung der Symbole genauso wie in der Tabelle genannt ist keineswegs verbreiteter Konsens und sollte nicht so in der Wikipedia als solcher verbreitet werden. --P. Birken 17:30, 13. Mai 2007 (CEST)

Begriffsbildung ist es meiner Meinung nicht: Denn es wird eben der Stand erfasst, welcher in verschiedenen Bereichen, in verschiedenen Fachbereichen Verwendung findet. Das die Schreibweisen offensichtlich nicht einheitlich sind, ist wohl unbestritten und sollte uns aber nicht davon abhalten diese verschiedenen Ist-Stände eben zu erfassen. Bei den historischen Schreibweisen (Fraktur) kann auch keine Begriffsbildung vorliegen: Denn entweder es wurde so verwendet (was offensichtlich und leicht überprüfbar ist) oder eben nicht, dann muss es inhaltlich korrigiert werden. Es mag die erste grobe Zusammenfassung bei den verschiedenen Schreibweisen inhaltlich in einigen Punkten nicht so ganz passen. Dann bitte ich darum die Tabellen (im Artikel) bei Bedarf bitte entsprechend zu erweitern, umzustellen und zu ergänzen. -- wdwd 18:59, 13. Mai 2007 (CEST)

Nein, diese Tabelle erfasst IMHO eben nicht den Stand, der in verschiedenen Bereichen, in verschiedenen Fachbereichen Verwendung findet. Ich behaupte auch mal, dass es gar keine einheitliche Verwendung gibt. --P. Birken 20:08, 13. Mai 2007 (CEST)

Wieso zeigt sie nicht den verwendeten Stand? Die Tabelle zeigt doch die verschiedenen üblichen Darstellungen. Sollte man jede der Darstellungen noch mit einer Quellenangabe versehen, um zu zeigen, dass diese Darstellungen keine Eigenerfindungen sind, sondern tatsächlich in Benutzung sind? Natürlich gibt es keine einheitliche Darstellung, es gibt zig verschiedene. Darum wäre so eine Übersicht durchaus zu begrüßen, um eben die Vielseitigkeit der benutzten Notationen zu zeigen und gegenüberzustellen. --RokerHRO 20:31, 13. Mai 2007 (CEST)

Was von MovGP0 und Wdwd behauptet wird, ist doch genau, dass diese konkrete Tabelle die allgemeine Verwendung wiederspiegelt. Sie zeigt aber keineswegs irgendwelche allgemein verbreiteten Schreibweisen, die so jeder unterschreiben würde. So gut wie jedes Buch das ich kenne, benutzt das anders und ehrlich gesagt habe ich von einigen dieser Schreibweisen noch nie was gehört. Den Sinn dieses Abschnitts um die Vielseitigkeit zu zeigen, sehe ich auch nicht. Der Abschnitt wie aktuell in "Darstellungsformen" ist doch völlig ausreichend. Ach ja, so nebenbei, gibt es einen Beleg für die Verbreitung der Form mit Unterstrich speziell in der angelsächsischen Literatur? --22:22, 13. Mai 2007 (CEST)

P. Birken, zusammengefasst:

1. Ich habe nicht behauptet, dass diese (von Dir mittlerweile) gelöschte Tabelle eine allgemeine Verwendung wiederspiegelt. Ich habe explizit dazu eingeladen, diese Tabelle entsprechend umzugestalten, zu erweitern um einen möglichsten guten Abriss der verschiedenen und gebräuchlichen Schreibweisen zu erhalten. Diese Tabelle stellt einen ersten groben Entwurf dar, die verschiedenen Schreibweisen eben gesammelt darzustellen.
2. Dass Du die erste Erstellung einfach nur löschst finde ich gelinde gesagt, nicht sehr konstruktiv. Konstruktiv wäre, Einträge und verschiedene Schreibweisen eben aufzunehmen bzw. richtigzustellen, oder falsche und unpräzise Einträge zu entfernen, aber nicht einfach alles nur zu löschen.
3. Die Verbreitung der Form mit Unterstrich speziell in der angelsächsischen Literatur war schon zuvor, und ist aktuell, im Artikel. Ohne Beleg.
4. Der von Dir eingebrachte Vorwurf, dies sei Begriffbildung ist wohl auch hinfällig und keineswegs nachvollziehbar. Es gibt in der Literatur viele verschiedene Schreibweisen für Vektoren die es zu sammeln und erfassen gilt. Auch wenn sie mir oder Dir nicht bekannt sein mögen.

Wenn etwas nicht richtig ist, zu unscharf oder zu unklar formuliert ist, kann man es ja richtig stellen. Oder zu Behauptungen Quellen suchen und wenn nichts zu finden, dann gezielt diese behaupteten Teile eben entfernen. Also etwas konstruktiver vorgehen und nicht nur die Arbeit von anderen löschen "weil man noch nie was davon gehört hat". In diesem Sinne, wdwd 20:01, 14. Mai 2007 (CEST)

Umgekehrt wird ein Schuh draus: nicht einfach alles, was irgendwer mal als Vektorschreibweise benutzt hat, gehört in diesen Artikel. Nochmal: die wichtigen Schreibweisen sind aufgeführt, was soll also diese Tabelle überhaupt? Inwiefern würde eine Überarbeitung und Erweiterung etwas an dem Grundkonzept und seinen Schwächen verbessern? Im Gegenteil würde das die Sache ja noch schlimmer machen. Was die Bemerkung zum angelsächsischen angeht, so war das schlicht eine Nebenbemerkung und hatte nichts mit Dir zu tun. --P. Birken 20:19, 14. Mai 2007 (CEST)

Zitat:

... Klar könnte ich mir die Mühe machen und Deine Edits nachbessern. Mir ist das zuviel Arbeit und falsches kann ich ja auch schlecht in Artikeln stehen lassen. Wikipedia ist weder Lehranstalt noch soll hier ein Lehrbuch entstehen. Bitte berücksichtige das doch. --P. Birken 14:07, 14. Apr. 2007 (CEST)

Unabhängig davon stehe ich voll hinter wdwd. Jedenfalls würde mich interessieren wie etwa P. Birken diese Tabelle anlegen würde. — MovGP0 20:33, 14. Mai 2007 (CEST)

Zum dritten mal, da ich mich anscheinend unklar ausgedrückt habe: Überhaupt nicht. --P. Birken 20:50, 14. Mai 2007 (CEST)

Zu weiter oben:

Meine Quelle ist tatsächlich der Bronstein - Taschenbuch der Mathematik ISBN 3817120168. Ich sehe daher keine „Begriffsbildung“.

Die Formulierung mit dem Unterstrich habe ich aus dem Bronstein. Ich persönlich tendiere aber selbst im ℝⁿ eher zu den Vektorpfeilen und ansonsten zu der von mir weiter oben geposteten Variante.

Die Mathematiker lassen (vor allem in der Analysis) gerne die Pfeile weg. Allerdings wird das afaik nur gemacht um weniger schreiben zu müssen. Offensichtlich hat sich diese Schreib-Ersparnis bei den Mathematikern zu einer Selbstvertändlichkeit entwickelt; Techniker (dh. mich eingeschlossen) hingegen bevorzugen meist die Pfeile.

Ich fürchte allerdings, dass es in der Mathematik - im Gegensatz zu den Ingenieurswissenschaften - keine Normung gibt und sich die Fachliteratur betr. der Schreibweise gegenseitig widerspricht.

— MovGP0 20:43, 14. Mai 2007 (CEST)

Der Bronstein definiert doch nicht die Schreibweise in der Mathematik. Klar hat er eine Symboltabelle, um die Schreibweise innerhalb des Buches darzustellen, das ist nichts anders als guter Brauch. Das hat aber überhaupt nicht den Sinn, allgemeingültige Schreibweisen darzustellen. --P. Birken 20:50, 14. Mai 2007 (CEST)

Es geht darum eine Symboltabelle für die Schreibweise innerhalb der Wikipedia darzustellen. Eine allgemeingültige Schreibweise wäre lediglich ein Bonus. — MovGP0 20:59, 14. Mai 2007 (CEST)

i) Wie Du sehr gut weisst, gibt keinen Konsens über eine Schreibweise in der Wikipedia. ii) Selbst wenn es ihn gäbe, hätte dieser im Artikel Vektor nichts zu suchen. --P. Birken 21:19, 14. Mai 2007 (CEST)

1. Weiß ich - aber fehlender Konsens ist oft ein Problem.
2. Das nicht; aber auf der Diskussionsseite kann man das ruhig einbringen.

— MovGP0 21:54, 15. Mai 2007 (CEST)

Alternative Schreibweise für Vektoren und Matritzen

In meinem Studium wurde von unserer Professorin eine noch ältere Schreibweise für Vektoren und Matritzen verwendet, die zwar für uns auch gewöhnungsbedürftig war, aber auch Handschriftlich gut darstellbar war, sofern man sich erstmal daran gewöhnt hat: Frakturbuchstaben!

${\mathfrak {A}}={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{pmatrix}}\qquad {\mathfrak {x}}=(x_{1},x_{2})^{T}\qquad {\mathfrak {A}}\cdot {\mathfrak {x}}={\mathfrak {b}}.$

Laut ihrer Aussage waren diese früher in der Mathematik durchaus üblich, als ein Großteil der internationalen mathematischen Fachlektüre noch aus Deutschland kam. Mit der Ausbreitung der englischen Fachliteratur kamen dann fette lateinische Buchstaben auf, bei handschriftlichen Texten wurden Vektoren und Matritzen einfach unterstrichen, als Notbehelf. Pfeile, meinte sie, würden nur in der Schulmathematik und von den Physikern verwendet, weil das "anschaulicher" sei, aber in der Mathematik "brauchen wir Exaktheit und keine Anschaulichkeit".

Aber leider lässt sich diese Konvention wohl nicht mehr wiederbeleben, da Fraktur inzwischen - nicht nur in der Mathematik - völlig außer Gebrauch gekommen ist und nur noch von wenigen gelesen werden kann. :-( --RokerHRO 11:06, 30. Apr. 2007 (CEST)

Fraktur ist sicherlich eine Möglichkeit. Da dies aber nicht mehr so verwendet wird sollten wir das wohl genauso vermeiden wie die alte Rechtschreibung. — MovGP0 12:43, 12. Mai 2007 (CEST)

Flächenvektor

Was ist ein Flächenvektor?--stefan 14:31, 24. Jun. 2007 (CEST)