Diskussion:Dualsystem

Bei der Verwendung der Begriffe "Duales Zahlensystem", "Binärsystem" oder "Binäres System" bitte sehr vorsichtig sein, und vorher die alte Diskussion im Archiv der Diskussion zum alten Artikel Binärsystem beachten!

Diskussionsteile, die nichts mehr mit der aktuellen Version zu tun haben befinden sich im Archiv.

Dualzahl und ihr Wert

IMHO waren die Dualzahl und ihr Wert unzulässigerweise in einer Gleichung vermanscht. Vielleicht habe ich das aber auch falsch gesehen. Ich war zu faul, in den Archiven zu wühlen. --Philipendula 01:23, 2. Jan 2005 (CET)

unzulässig war das nicht, Z stand für die Dualzahl, in der einen Gleichung stand aus welchen Ziffern sie besteht, und in der anderen, wie sich ihr Wert errechnet. Ob in der Wertberechnung nun Dezimalnotationen vorkommen ist egal, ein Wert ist immer der gleiche, egal mit welchem Zahlensystem er notiert wird. Allerdings war das ganze etwas unelegant formuliert. Ich hab mal versucht, es etwas eindeutiger aufzuschreiben. --Supaari ^bla!_bla! 20:03, 5. Jan 2005 (CET)

Müsste es nicht richtig $Z=\sum _{i=-n}^{m}z_{i}\cdot 2^{i}$ heißen? Das b wird doch für die Basis verwendet oder steht dies hier für die Ziffer? -- Daniel 22:52, 8. Jan 2005 (CET)

Zwei Zeilen drüber wird b_i als Ziffer eingeführt (b wie Binärziffer). Meines Wissens gibt es keine Konvention, die das b für irgendeine Basis reserviert. Ich lasse mich aber gerne eines anderen belehren. --Supaari ^bla!_bla! 22:08, 9. Jan 2005 (CET)

Im Artikel Stellenwertsystem wird das b für die Basis benutzt. IMHO währe es besser, wenn beide Artikel die gleichen Schreibweise benutzen. Leider hab ich gerade keine Zeit nachzusehen, wie es in der Literatur üblicherweise definiert ist, zumindest in meinem Skript steht das b für die Basis und das z für die Ziffer. Wenn ich Zeit habe werde ich das aber nachholen. (Ist ja nun auch wieder nicht so wahnsinnig wichtig). -- Daniel 20:19, 13. Jan 2005 (CET)

Ok, sollte natürlich wenigstens in der Wikipedia so weit es geht einheitlich sein. Hab mal die b_i durch z_i ersetzt. --Supaari ^bla!_bla! 04:23, 18. Jan 2005 (CET)

Sehr verbreitet ist "g-adisch" für das Ziffernsystem zur Basis g und daher oft $\sum a_{i}g^{i}$ und $\sum a_{n}g^{n}$. --Peter S 19:12, 8. Feb 2005 (CET)

ich muss aml sagen das diese seite für schüler sehr schwer zu verstehen ist und ich hoffe das sich mal jemand daran macht dieses zu verbessern

Andere Binärcodes

"ist das bekannteste und am meisten verbreitete Zahlensystem, welches zwei Ziffern zur Darstellung von Zahlen benutzt": im Vergleich zu welchem anderen System mit zwei Ziffern?
--Peter S 19:12, 8. Feb 2005 (CET)

Es gibt da zum Beispiel den BCD-Code, den Stibitz-Code, den Gray-Code, den 1-aus-10-Code und noch viele andere. Es gibt sogar einen Link zu Binärcodes in der Einleitung, welches der Oberbegriff für Zahlensysteme mit zwei Ziffern ist. Dieser Zusammenhang sollte vielleicht deutlicher dargestellt werden. Ich warte noch auf eine kreative Eingebung.

Diskussion aus dem Review

Ich hab eine Menge an dem Artikel gearbeitet und finde ihn inzwischen ganz ordentlich, kann aber nicht mehr einschätzen ob noch etwas für das Verständnis fehlt, oder ob noch am Stil gedreht werden sollte. --Supaari ^bla!_bla! 15:24, 17. Dez 2004 (CET)

Ja, ich finde ihn auch ganz ordentlich :-) Der Stil ist gut. Ist allerdings ein trockenes Thema. Was mir noch fehlt: irgendwelche Bilder (vielleicht ein Schaltkreis?) und vielleicht ein Abschnitt zu Teilbarkeit im 2er-System? Viele Gruesse --DaTroll 15:58, 18. Dez 2004 (CET)

Mir gefällt der Artikel auch. Allerdings ist momentan die Notation noch etwas uneinheitlich (mal eckige Klammern, mal nicht, mal Index zur Kennzeichnung der Basis, mal nicht, in der Formel im Abschnitt "Definition" sieht der Ausdruck $b_{m}b_{m-1}\ldots b_{0},b_{-1}b_{-2}\ldots b_{-n}$ einem Produkt zum Verwechseln ähnlich). Den Anfang von Abschnitt "Anwendung" finde ich etwas seltsam: Es klingt so, als wären zahlenmystische Argumente die Hauptmotivation für Leibnitz gewesen, sich mit dem Dualsystem zu befassen. Ist das wirklich so? DaTrolls Bilderwunsch kann ich nicht teilen - irgendwelche logische Schaltungen würden meiner Meinung nach das Lemma etwas überstrapazieren. --Juesch 06:16, 22. Dez 2004 (CET)

Beim Lesen von Texten über Gottfried Wilhelm Leibniz, entsteht schon die Vermutung, dass die Faszination für die Mystik der Zahlen einer der größten Antriebe für ihn war, sich so intensiv mit Mathematik auseinander zu setzten. --Supaari ^bla!_bla! 21:44, 25. Dez 2004 (CET)

Einige Kritikpunkte: Schon in der Einleitung wird sehr intensiv mit Fettschrift gearbeitet. Bei dyadisch, Dualzahl usw. kann man ersatzlos darauf verzichten. Symbole, wie Null oder Low, sollte man besser kursiv schreiben. Schachtelsätze erschweren die Verständlichkeit, beispielsweise: Die Zahlen, die durch das Dualsystem dargestellt werden, heißen Dualzahlen oder Binärzahlen, wobei letzteres auch einfach für binärcodierte Zahlen stehen kann. -- Dishayloo [ +] 17:24, 23. Jan 2005 (CET)

Da ist was dran. --Supaari ^bla!_bla! 15:32, 23. Apr 2005 (CEST)

Habe grad eine neue Passage eingefügt: Schriftliche Multiplikation; wäre vielleicht schon, wenn auch noch die Addition, Subtraktion und Division hinzukommen würden... Vor allem die Division wäre für mich hilfreich, da ich gerade krampfhaft dabei bin, genau diese nachzuprogrammieren... Ansonsten finde ich den Artikel auch ziemlich gelungen, obwohl mir bei der allgemeinen Beschreibung der Rechenarten eine genauere Beschreibung fehlt: so steht bei der Subtraktion z.b.: "0 - 1 = 1", nur wird hier nicht gesagt, dass eigentlich ein überlauf stattfindet und somit eigentlich ein Flag (Merker, wie auch immer) gesetzt werden muss, um weitersubtrahieren zu können... Wenn ich Zeit habe und kein anderer schneller ist als ich, werde ich das bei der Schriftlichen Subtraktion mit einfließen lassen... ShiKai 02:08 28.08.2005

so, jetzt sind auch binäre addition und subtraktion drin, nur: die "zitate", bzw. besonderen (mit "pre" kennzeichneten) textstellen gehen teilweise über ihre umrandung hinaus... wie kann ich das umgehen, da es doch ziemlich unschön aussieht... ShiKai 21:23 28.08.2005

Doppeleintrag Das duale oder auch binäre System

Zwei Artikel zum selben Begriff sind nicht sinnvoll, man kann Dualzahlen aber definitiv elementarer einführen, als das hier geschieht; beispielsweise sind Kommazahlen relativ unwichtig.--Gunther 21:54, 2. Sep 2005 (CEST)

Und schon wieder weiß ich nicht was gemeint ist. Waß wo geschieht? Sorry, ich bin nur ein einfacher ehemaliger Systemprogrammierer. Und falls Du weißt wie man das Ding mit den Dual- Binär-Hexa- Zahlen allgemein verständlich erklären kann, tu es bitte. Gruß --ERWEH 22:08, 2. Sep 2005 (CEST)

Verzeih, aber ich sagte nur, dass ich den Artikel Dualsystem unnötig kompliziert finde. Mehr war da nicht :-) --Gunther 22:29, 2. Sep 2005 (CEST)

ich wollte Dir auch nicht auf den Fuß treten. Offensichtlich hab ich Dich mißverstanden, aber was machen wir denn jetzt mit dieser Artikel-Dopplung? Arbeite ich meinen Text (keine Ahnung wie) in den älteren Artikel ein, schaltet doch trotzdem jede|r Nicht-Fachman nach drei Zeilen weg. Also "wat nu" gruß --ERWEH 22:49, 2. Sep 2005 (CEST)

Oh, keine Sorge, ich hatte nicht das Gefühl, Du seist mir auf den Fuß getreten. Dualzahlen haben durch Computer inzwischen eine solche Bedeutung für die Allgemeinheit erlangt, dass sich das Niveau dieses Artikels anpassen muss. Der Abschnitt "Definition und Darstellung" ist für Nichtspezialisten unverständlich, auch ich (als Mathematiker) empfinde ihn als unnötig formal und kompliziert. Ich würde jetzt erst einmal abwarten, ich nehme an, dass dieser Artikel von relativ vielen Benutzern beobachtet wird, ich hoffe also auf eine rege Diskussion :-) --Gunther 23:01, 2. Sep 2005 (CEST)

Nun hatt heute morgen einer Revert gemacht, anscheinend ohne auch nur mal einen Blick in die Diskussionen zu werfen. Was soll man davon halten? Um jeden Buchstaben, muß man hier kämpfen, und dann kommt wieder so ein Oberschlauer und entsorgt, was er für überflüssig hält. Wozu versuchen wir dann überhaupt noch zu diskutieren. Mit leicht entnervtem gruß an Gunther --ERWEH 13:31, 5. Sep 2005 (CEST)

Fragen

• Wie kann man Primzahlen im Dualsystem herausfinden ?
• Gibt es so etwas wie das Sieb des Erathostenes auch für das Dualsystem ??

Als mathemathischer Laie ist mir das unklar. Danke Benutzer:rho

Bei diesen Fragen geht es um Zahlen, nicht um Zahldarstellungen. Ob Du für fünf Äpfel das Symbol "5" (Zehnersystem) oder die Symbole "101" (Zweiersystem) hinschreibst, ist egal. Das Sieb des Eratosthenes funktioniert ganz genau gleich, lediglich die Teilbarkeitsregeln sind anders, weil sie sich auf die Darstellung beziehen (also auf einzelne Ziffern) und nicht auf die Zahl selbst. Genügt das?--Gunther 21:19, 5. Sep 2005 (CEST)

Ich bin auch der Meinung das Thema " Dualsystem " wird uverständlich erklärt. Insbesondere die Rechenbeispiele sind sehr unübersichtlich und erschließen sich einem nur sehr Schwer. Ich würde einfach bitten die Beispiele so zu vereinfachen das man sie auch versteht. gruß Urwald

Feidsn do?

Dualsystem

Mein Name ist Hase und ich verstehe das nicht!!

:-(

Dualsystem

Ihr seid doch nicht ganz Chapi!!

und du bist ganz schön besceuert sowas hier rein zu schreiben

Es wäre schon zu wissen wie man die "Merker" bei der Subtraktion erhält

Zeichen des Fu Hsi

Als Beispiel für ein altes Dualsystem werden gern die "Zeichen des Fuss Hsi" (Fu Xi )angeführt.

Dabei wird folgene Deutung unterstellt: Durchgezogene Linie=0, unterbrochene Linie=1, steigende Stellenwerte von oben nach unten.

Zeichen des Fu Hsi

Zeichen	☷	☶	☵	☴	☳	☲	☱	☰
Dual-Wert	0	1	10	11	100	101	110	111
Dezimal-Wert	0	1	2	3	4	5	6	7

Bouvet, der im Briefkontakt mit [Leibniz]] stand, soll in den Trigrammen ein vergessenes Dualsystem erkannt haben.

z.b.: [hier] "Leibniz believed that the ‘Characters of Fu-Hsi’ contained the remnants of a binary arithmetic system which had been discovered thousands of years ago and then forgotten. He traced his own notation system, which is the basis of today’s cybernetics, back to prehistoric China."

Verwendung finden die Zeichen außer in Einführungen in das Dualsystem auch oft in Quizzes der Art The Eight Signs of Fu Hsi.

Vielleicht kann das ja jemand geordnet in den Artikel einbauen. --U3001 11:20, 10. Mai 2006 (CEST) Korrigiert --U3001 18:23, 17. Mai 2006 (CEST)

15 - 30

Wie get das Dualsystem 15 - 30???? hilfe

---

Guten Tag, ich liste Ihnen hier die Binärzahlen von 15 bis 30 auf. 15=1111 16=10000 17=10001 18=10010 19=10011 20=10100 21=10101 22=10110 23=10111 24=11000 25=11001 26=11010 27=11011 28=11100 29=11101 30=11110

Zur Erklärung: Sie kennen doch bestimmt die Zweierpotenzen (>2²,2³,>etc.)! Sie müssen sich nun eine Stellentafel aufschreiben, die rechts mit 1 beginnt und nach links hin mit 2 E:unendlich endet! Nun bilden Sie die Binärzahl, indem Sie die Zweipotenzen x...(falls nötig) adieren. Falls Sie nun x... addiert haben, schreiben Sie unter jene Ziffer eine 1, sonst eine 0! Anmerkung: Man schreibt hinter freistehende Binärzahlen eine tiefgestellte 2. Anstatt 101 kann man auch |O| schreiben. [Computer: Strom fließt.(|)/Strom fließt nicht.(O)] (E bedeutet unendlich.)

---

eine frage

ich habe eine frage !!!! Wann wurde das dualsystem erfunden ?? Das fehlt nämlich im artikel er ist nicht vollständig verbessert ihn !!!!!

Auch als Du diese Kritik verfasst hast, stand schon eine Menge über die Geschichte des Dualsystems im Artikel. Übrigens: Manchmal sind "Erfindungen" nicht genau zu datieren. --Supaari ^bla!_bla! 22:04, 12. Jul 2006 (CEST)

ja toll aber so richtig steht es nicht drin weil damals sollten wir nämlich eine arbeit in informatik machen über das dualsystem also brauchte ich auch das datum

Naja, da steht 1703 Hat Leibnitz das komplett aufgeschrieben, und weiter unten steht, dass er schon ende des siebzehnten Jahrhunderts dran gearbeitet hat. Genauer gehts ja kaum. --Supaari ^bla!_bla! 22:10, 18. Sep 2006 (CEST)

Vollständigkeit

Was heißt "vollständig" und "unvollständig"? Im Artikel heißt es: "Das Dualsystem ist ein vollständiges Zahlensystem mit der geringstmöglichen Anzahl an verschiedenen Ziffern. Ein Zahlensystem mit nur einer Ziffer bleibt unvollständig." Kann jemand eine Erklärung dazu schreiben?

Ich verstehe das auch nicht, falls es einen Hintergrund gibt, bitte mit einem Artikel verlinken, der die "Vollständigkeit" erklärt, ansonsten ist der Absatz nur verwirrend, und das scheint der Artikel ja für viele anscheinend sowiso schon zu sein. Aus diesem Grund habe ich Diesen Absatz:

"Das Dualsystem ist ein vollständiges Zahlensystem mit der geringstmöglichen Anzahl an verschiedenen Ziffern. Ein Zahlensystem mit nur einer Ziffer bleibt unvollständig. Der Nachteil des Zweiersystems sind die langen Zahlen."

ersteinmal entfernt. --Supaari ^bla!_bla! 22:11, 12. Jul 2006 (CEST)

Darstellung der Dualzahlen

Meine Ausbildung liegt schon ein paar Jährchen zurück, aber ich erinnere noch, dass wir damals - um eine Verwechslung zwischen Dual- und Dezimalzahlen zu vermeiden - statt der arabischen "1" das "L" verwendeten, so dass das im Artikel verwendete Beispiel dann so: "LL0L" statt "1101" aussieht und sofort als Binär- bzw. Dualzahl erkennbar wird. Vielleicht kann einer der Autoren den Artikel entsprechend überarbeiten? dontworry 12:57, 25. Aug 2006 (CEST)

Keine gute Idee. Die Notation mit 1 und 0 ist weitaus gebräuchlicher und sollte deshalb auch im Artikel verwendet werden.Squizzz 17:45, 25. Aug 2006 (CEST)

Gebräuchlichkeit ist kein Beweis von Qualität oder Sinnhaftigkeit (siehe: "Bild"), aber wenn man etwas unbeweglich im Kopf ist, natürlich ein starkes Argument! dontworry 17:56, 25. Aug 2006 (CEST)

Du hast aber auch noch kein zwingendes Argument für die L-Darstellung gebracht. Um der Verwechslungsgefahr vorzubeugen, hängt man in mathematischen Kontexten einen entsprechenden tiefergestellten Suffix an, also z. B. „1010₂ = 10₁₀“ oder „1001₂ = 11₈ = 9₁₀ = 9₁₆“. Die Darstellung mit Ziffern ist nicht nur gebräuchlicher sondern auch konsistent zu anderen Zahlsystemen, wie z. B. dem Oktal- oder Dezimalsystem, während die Darstellung mit „L“ m. E. nicht nur ungebräuchlich sondern praktisch ausgestorben ist. Erwähnen muss man sie für die historisch interessierten natürlich trotzdem. --jpp ?! 15:51, 28. Aug 2006 (CEST)

Die L-0-Darstellung, ist auch nicht viel weniger missverständlich. Zum Beispiel könnte die Zahl Drei (LL) für eine Null gehalten werden, weil sie für die H-L-Darstellung in positiver Logik gehalten wird.

Die 1-0-Darstellung ist dagegen wie von jpp schon erwähnt, einfach mit dem Suffix 2 von einer Dezimaldarstellung abzugrenzen, ist in der Symbolnutzung konsistent mit anderen Zahlensystemen, und geht einher mit den Symbolen, die George Boole in seinen Axiomen benutzte. Dadurch kann man Arithmetische Operationen durch logische verknüpfung einzelner Ziffern durchführen, ohne dabei die übliche (und sinnvolle) Symbolik der Boolschen Algebra oder die Symbolik innerhalb der Rechnung zu wechseln. --Supaari ^bla!_bla! 17:47, 17. Sep 2006 (CEST)

Grundrechenarten im dualsystem

Finde subtraktion (2x?) sehr schwer zu verstehen, obwohl ich eigtl. hintergrund habe. sollte wenn moeglich ueberarbeitet werden. Addition von negativen Zahlen?--217.229.88.218 20:33, 26. Sep 2006 (CEST)

Das finde ich auch, ich denke, der Abschnitt mit den Grundrechenarten kann knapper und klarer werden. Wenn ich mal Zeit habe mache ich mich da an die Arbeit. Was meinst Du mit Addition von negativen Zahlen? Das ist ja einfach eine Subtraktion. Achtung: Darstellung von negativen Zahlen im Zweierkomplement ist keine Darstellung im Dualsystem. im Dualsystem sieht eine negative Zahl z.B. so aus: -10010₂ (-18₁₀). Arithmetik mit Zweierkomlement Zahlen machen zwar Prozessoren, die arbeiten dann aber nicht mit dem Dualsystem.--Supaari ^bla!_bla! 20:43, 26. Sep 2006 (CEST)

Die Tabellen am Anfang des Abschnitts für Multiplikation und Division sind auch nicht besonders aussagekräftig, da sie nur das Ergebnis einer Rechenoperation darstellen. Das Verfahren sieht anders aus (ist ja auch weiter unten beschrieben).--Supaari ^bla!_bla! 20:46, 26. Sep 2006 (CEST)

ACHTUNG FEHLER

ACHTUNG EIN FEHLER!!!!

1011 ist meiner meinung nach eine elf und niucht wie im artikel behauptet 13! demzufolge müsste die aufgeführte formel falsch sein! außerdem wiederspricht das darauffolgende beispiel füür die darstellung der zahl elf im binärsystem dem vorhgergehenden beispiel!

ÜBERPRÜFEN BITTE!!!!!!!!!

nein, das ist falsch, siehe abschnitt "Definition und Darstellung" im Artikel, Du musst die Zahl von rechts nach links interpretieren wie man es auch bei dezimalen Zahlen macht.Andreas König 13:12, 18. Mär. 2007 (CET)