Diskussion:Goldener Schnitt

Dieser Artikel war am 24. April 2005 der Artikel des Tages.

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Archiv

2004 bis 2011 ab 2012

Wie wird ein Archiv angelegt?

Weiterhin überarbeitungsbedürftig

Ich hatte mit der oben (#Überarbeitungsbedürftig) gegebenen Begründung einen "Überarbeiten"-Baustein in den Abschnitt zur "Bedeutung" gesetzt. Benutzer Quartl hat zwischenzeitlich dankenswerterweise einige von mir kritisierte Kleinigkeiten gelöscht und mehrere der als fehlend oder unvollständig monierten Quellenangaben nachgetragen, einige seiner Angaben sind aber falsch oder problematisch:

• "In Abhandlungen verschiedener Autoren im 19. Jahrhundert, insbesondere von dem Philosophen Adolf Zeising[11], wurden diese beiden Schriften zu der These kombiniert, Pacioli hätte in der „De Divina Proportione” in Zusammenarbeit mit Leonardo da Vinci einen Zusammenhang zwischen Kunst und Goldenem Schnitt hergestellt und damit seine Wiederentdeckung für die Malerei der Renaissance begründet": um welche "beiden Schriften" es geht, ist durch Bearbeitungen des vorhergehenden Abschnitts unkenntlich geworden, vermutlich ist Paciolis DDP und Vitruv gemeint. Als Belegstelle für Zeising wird jetzt jedenfalls "Adolf Zeising: Neue Lehre von den Proportionen des menschlichen Körpers. Rudolph Weigel, Leipzig 1854, S. 264" angegeben. Die angegebene Seite 264 ist aber die erste einer zweiseitigen Tabelle, in der für den ideal proportionierten menschlichen Körper nach Zeisings eigenem System speziell die Längenmaße aus der "Übersicht der proportionalen und progressiven Länge- und Breitemaasse, die den einfachen Verhältniszahlen entsprechen" angegeben sind. Von Pacioli ist weder hier noch sonst in dieser Schrift die Rede. Zeising hat seine philosophisch-ästhetische Theorie unabhängig von Pacioli entwickelt, in Auseinandersetzung mit künstlerischen und archtitektonischen Proportionslehren, aber anfangs noch ohne erkennbares Interesse für die Bedeutung und Geschichte des Themas in der Mathematik. Erwähnt hat er Pacioli dann in der erst postum veröffentlichten Schrift Der goldene Schnitt (1884, p.5), und zwar in Zusammenhang mit Chasles, dessen Behandlung des GS in der Geschichte der Geometrie Zeising ebenfalls erst nachträglich kennengelernt hatte.

erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 07:27, 4. Okt. 2022 (CEST)

• "Ende des 20. Jahrhunderts suchte die Kunsthistorikerin Marguerite Neveux mit röntgenanalytischen Verfahren unter der Farbe von Originalgemälden, die angeblich den Goldenen Schnitt enthalten, vergeblich nach entsprechenden Markierungen oder Konstruktionsspuren": Ihr Buch Le nombre d'or hat den Untertitel "radiographie d'un mythe", aber sollte man es nicht erst mal nachlesen, ehe man die Behauptung durch eine Quellenangabe adelt, daß der Untertitel nicht nur metaphorisch gemeint ist, sondern dort tatsächlich auch radiologische Befunde vorgestellt werden? Ich finde Neveux nirgendwo mit solchen Befunden zitiert, werde das in den nächsten Tagen aber endlich mal klären.

erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 07:27, 4. Okt. 2022 (CEST)

• Aus dem Abschnitt über die Bedeutung (oder Irrelevanz) des GS für die Teilungsverhältnisse musikalischer Intervalle wurde zwar die von mir monierte Aussage entfernt, daß er "allenfalls in der experimentellen Musik oder in speziellen Kulturkreisen" eine Rolle spiele, der Text ansonsten aber weitgehend unverändert beibehalten und mit einem Verweis auf Helmut Reis versehen, ohne Seitenangabe (und mit bibliographisch nicht korrekter Titelangabe als Publikation innerhalb eines Sammelwerkes, richtig wäre: Helmut Reis, Der goldene Schnitt und seine Bedeutung für die Harmonik, Bonn: Verlag für systematische Musikwissenschaft, 1990 (= Orpheus-Schriftenreihe zu Grundfragen der Musik, 54)). Ich kenne die Arbeit von Reis nicht, weiß nur vom Hörensagen, daß er sich u.a. mit Keplers harmonikaler Deutung des GS und kritisch mit jüngeren Vertretern wie Rudolf Hase auseinandersetzt, also mit Themen, die im Artikel überhaupt erst noch darzustellen wären, und für die dann Reis vermutlich die geeigneteste Quelle wäre. Aber kann das sein, daß ein solches Werk auf wundersame Weise summa summarum genau das als Inhalt enthält, was irgendsoein WP-Autor sich in ein paar Sätzen als die sachlich richtige Auffassung des Zusammenahngs oder Nichtszusammenhangs von GS und musikalischer Harmonik zusammenreimt??

erledigtErledigt: Abschnitt entnommen--Petrus3743 (Diskussion) 07:27, 4. Okt. 2022 (CEST)

• Der Abschnitt "Kristallstrukturen" war, nicht von mir, mit einem Quellenbaustein versehen worden, offenbar von jemand, der nicht der Meinung war, daß die dortige ausführliche Darstellung des Zusammenhangs zwischen den von Shechtman et al. entdeckten Quasikristallen und dem GS durch den pauschalen Verweis auf ein Kapitel in Manfred Schroeders Number theory in science and communication schon hinreichend gedeckt sei. Von Schroeders Darstellung, die mir vorliegt, habe ich zugegebenermaßen wenig verstanden, aber sie ist ganz sicher nicht die Quelle für den betreffenden Abschnitt gewesen und spricht nirgendwo von Rhomboedern mit rautenförmigen Seitenflächen, deren Diagonalen im Verhältnis des GS stehen. Benutzer Quartl hat den Baustein entfernt mit der Begründung, daß eine von ihm für die Verleihung des Nobelpreises an Shechtman verlinkte Webseite "auch weitere Informationen" biete: das kann ja sein, aber unser Problem ist ja nicht, Informationen zum Thema zu finden, sondern eine Übereinstimmung zwischen der Darstellung des Artikels und dem belegbaren Informationsstand hinzubekommen.

An den grundsätzlichen Problemen des Abschnitts hat sich nichts wesentlich geändert, ich füge den Überarbeiten-Baustein deshalb wieder ein. --Otfried Lieberknecht (Diskussion) 07:10, 6. Mai 2012 (CEST)

Ich habe lediglich ein paar Literaturangaben anhand der Google-Books-Vorschau ergänzt und dabei den Inhalt nur auf Plausibilität hin abgeglichen. Du scheinst dich recht gut auszukennen, lass uns die Punkte gemeinsam abarbeiten. Der Abschnitt "Kristallstrukturen" erscheint mir unproblematisch, ich habe die Referenzen nochmal überarbeitet, insbesondere der Scientific Background, den ich mit "auch weitere Informationen" bezeichnet habe und den ich nun direkt verlinkt habe, gibt den Inhalt gut wieder (nur Kepler wird nicht erwähnt). Das Reis-Zitat habe ich korrigiert (das hättest du aber auch selbst schnell machen können), ich werde den Inhalt aber nochmal genauer nachlesen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:10, 6. Mai 2012 (CEST)

"auch selbst schnell machen" (Reis): da hast Du allerdings recht, so etwas sollte ich selbst bessern, statt es hier anzumerken. Mir ging es nicht um das bibliographische Detail, sondern um das grundsätzliche Problem, dem Text eine dort nicht ausgewertete Publikation als Referenz zuzuschreiben. Plausiblitätsprüfung mit der GB-Vorschau ist leider auch meine Hauptmethode, reicht aber wohl nicht aus.

Kristallstrukturen: mit meinem Grundschulwissen kann ich das nicht beurteilen, ich verlasse mich ganz auf Dich. Sehr eingängig, aber für mich immer noch zu anstrengend, findet man das Thema bei Richard A. Dunlap, The ‚Golden Ratio‘ and ‚Fibonacci Numbers‘, Singapur: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 1997 [u.ö.], bes. Kap. 11 (Penrose Tilings) und 12 (Quasicrystallography) behandelt. Was Kepler angeht, so steht offenbar dessen Strena, sive de De nive sexangula (1611) im Hintergrund, engl. L. L. White, The Six-cornered Snow-Flake, Oxford: Clarendon Press, 1966, im Hintergrund, aber ich kenne die Schrift und die Literatur dazu nicht und kann nicht sagen, ob die Aussage des Artikels so in Ordnung ist.

Auskennen: leider nein, ich stochere bisher nur in den historischen Quellen und der Literatur, sonst hätte ich längst ernsthaft Hand angelegt. --Otfried Lieberknecht (Diskussion) 14:10, 7. Mai 2012 (CEST)

Du hast mit deiner Kritik zwar recht, aber man muss die Auge behalten was hier praktisch möglich ist. Solange sich nicht mehrere Autoren aus unterschiedlichen Fachbereichen finden, die sich alle tiefergehend mit dem goldenen Schnitt in zumindest ihrem Bereich beschäftigt haben und die Zeit und Muße haben den Artikel gemeinsam komplett neu- oder umzuschreiben, wird es eben ein zusammengewürfelter Artikel bleiben, da führt nun einmal kein Weg vorbei. Zudem ist ein zusammengewürfelter Artikel nicht notwendigerweise ein schlechter Artikel und auch wenn er nicht optimal sein mag, so ist bzw. kann er dennoch ein ganz brauchbarer Artikel sein.

Worauf sich hier Beteiligten vorläufig konzentrieren sollten, ist auf das was man auch als "Nichtexperte" verbessern kann, bis sich das oben angesprochene Autorenteam irgendann findet. Aus meiner Sicht wäre das vor allem alle Inhalte ausreichend zu belegen und darauf zu achten, dass die einzelnen Versatzstücke oder Abschnitte zumindest keine echten inhaltlichen Fehler enthalten und einigermaßen lesbar sind.--Kmhkmh (Diskussion) 14:47, 7. Mai 2012 (CEST)

Ein solches Team wird hier schwerlich jemals zusammenkommen (schon garnicht, wenn interessierte Mitarbeiter mit Spezialwissen wie Quinbus Flestrin von mir sofort wieder verscheucht werden). Aber genügen würde es doch auch schon, wenn wenigstens für die hauptsächlichen Themengebiete (mathematische, d.h. geometrische u. arithmetische Eigenschaften; Geschichte ihrer Entdeckung/Behandlung im mathematischen Schrifttum; Geschichte ihrer metaphischen Deutung bei Campanus und Pacioli; Geschichte ihrer theologischen und kosmologischen Applikation bei Kepler; Geschichte der Deutung des GS als naturgegeben ästhetisches Wirkprinzip, der Erhebung zum Grundprinzip ästhetischer Proportionenlehre und seiner programmatisch Nutzanwendung in den Künsten und der Musik, seit Zeising; Ansätze und Probleme der werkimmanenten Erschließung solcher Nutzanwendungen bei Artefakten der Zeit vor Zeising) jeweils eine geeignete Publikation ausgewertet und die Tragweite der enthusiastisch behauptenden ("seit der griechischen Antike als Inbegriff von Ästhetik und Harmonie angesehen", "als ideale Proportionen in Kunst und Architektur angewendet", "häufig bei der Bildkomposition in der Malerei", "oft in der Fotografie", "spielt in der Proportionslehre in Kunst und Architektur eine wichtige Rolle") oder relativierend verneinenden ("gibt jedoch keinen empirischen Nachweis für eine signifikant größere Häufigkeit des Goldenen Schnittes in diesen Epochen im Vergleich zu anderen Teilungsverhältnissen. Ebenso fehlen historische Belege für eine absichtliche Verwendung des Goldenen Schnittes") ein bißchen besser abgestimmt würde auf das, was man zu diesem Thema überhaupt schon gelesen hat.

Die Abschnitte 1-3 ("1. Elementare Eigenschaften", "2. Geometrische Betrachtung", "3. Mathematische Eigenschaften"), die das am wenigstens kontroverse Thema behandeln oder zu behandeln hätten, d.h. die elementarmathematischen Eigenschaften, hatte ich ja bisher immer ehrfürchtig ausgespart, ich bezweifle auch nicht, daß die mathematischen Formeln und Aussagen (soweit sie überhaupt welche sind, und sich nicht auf Magie oder Proportionenlehre beziehen) im einzelnen richtig sind, denn der Artikel steht ja unter u.a. Deiner kritischen Beobachtung. Aber bilden nicht auch dort die putativ richtigen Einzelaussagen zusammen ein eher problematisches Flickwerk? Verraten nicht auch dort schon die Überschriften mit ihrer kuriosen Entgegensetzung von "geometrisch" und "mathematisch", daß ohne Konzept und Klarheit über die Themen drauflosgebastelt wurde? Wofür brauchen wir einen Unterabschnitt "Die goldene Zahlenfolge", wenn diese Begrifflichkeit außerhalb der WP offenbar unbekannt ist, und wie wäre dessen Thema stattdessen in etablierter Begrifflichkeit zu benennen und vielleicht überhaupt erst brauchbar darszustellen? Gehören Irrationalität und Selbstähnlichkeit wirklich als Sonderthemen zusammen in einen vorangestellten Abschnitt "Elementare Eigenschaften", oder doch eher in Nr. 3, da doch Nr. 2-3 im wesentlichen auch bloß elementare Eigenschaften behandeln? Ich könnte mir auch von diesen drei Abschnitten vorstellen, daß man kein interdisziplinäres Team und kein Universalgenie braucht, sondern bloß Oberstufen- oder Grundstudiumkenntnisse der Mathematik, um auch diesen Teil des Artikels auf der Grundlage eines gängigen Lehrbuches (und dann vermutlich auch ohne bestenfalls marginal interessante und fachlich womöglich längst erledigte Betrachtungen über Phi als "irrationalste" oder "nobelste" Zahl) gründlich zu überarbeiten oder einfach neuzuschreiben.

Im übrigen hast Du sicher recht: erkannte Einzelfehler zu bessern ist immer noch besser als bloß zu meckern und auf den großen Wurf zu warten. --Otfried Lieberknecht (Diskussion) 12:03, 8. Mai 2012 (CEST)

Hallo Otfried Lieberknecht, habe mich nicht vertreiben lassen, die Kritik war auch nicht ganz unberechtigt, ich hatte etwas "aus der Hüfte geschossen", aber wie hier schon angemerkt, für Perfektion muss man viel Zeit investieren, die kaum einer hat. Also zur Einzelausbesserung anhand von Fachliteratur trage ich gerne weiter bei.--Quinbus Flestrin (Diskussion) 12:22, 8. Mai 2012 (CEST)

Fein, freut mich! --Otfried Lieberknecht (Diskussion) 12:57, 8. Mai 2012 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Rote4132 (Diskussion) 20:31, 9. Okt. 2022 (CEST)

Belege

Noch ein Hinweis zur Belegsituation, wenn der Artikel auf exzellent getrimmt werden soll. Es reicht da nicht irgendeine Angabe einfach zu Belegen, sondern es gibt auch Ansprüche an die Belege (siehe auch WP:Q). Insbesondere zu einem Thema wie dem goldenen Schnitt, wo gerne allerelei Unsinn oder Fragwürdiges behauptet wird, sollte man soweit wie möglich nur Fachbücher und Fachzeitschriften verwenden. Wenn man nun in einzelnen Fällen doch auf Webseiten zurückgreift, geht das nur wenn das bekannte/renommierte Fachwebseiten und/oder wenn der Autor des Textes ein anerkannter Experte ist. So mag z.B. auf Mathworld, cut-the-knot oder auch den MacTutor verwenden. Eventuell mag man auch noch auf Text oder ein Vorlesungsskript von Prof. X zurückgreifen, dass dieser auf seiner Webseite oder Institutseite zur Verfügung stellt (auch wenn das schon grenzwertig sein kann).

Was aber nicht geht sind Online-Texte von Studenten, Diplomierten, Magistern & Co zu verwenden, die diese in ihren Uni-Account oder auf ihrer Privaten Webseite zur Verfügung stellen. Ebenso wenig kann man hier Texte beliebiger Autoren auf Stadt- oder Gemeindewebseiten als Beleg verwenden.

(langfristig) unzureichende/unzulässige Belege

Der Artikel enthält noch eine Belege, die als (temporär) Notbehelf vielleicht noch vertretbar sind, aber langfristig nicht bleiben können und auch wohl bei einem exzellenten Artikel nicht akzeptiert werden werden, u.a.:

• Bernhard Peter
• Stadt Arolsen
• Dirk Stegmann
• ...

--Kmhkmh (Diskussion) 18:42, 4. Jun. 2012 (CEST)

erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 19:37, 3. Okt. 2022 (CEST)

Zu Stadt Arolsen habe ich nichts besseres gefunden (vorher war es gänzlich unbequellt). Zu Stegmann habe ich eine andere Auffassung. Eine private Arbeit im Netz ist nichts unseriöses. Im Übrigen geht es ja im Moment wohl um gänzliche Aberkennung jeglicher Auszeichnung, und da bin ich schon der Auffassung, lieber eine solche Quelle, als gar keine. --Rote4132 (Diskussion) 19:54, 4. Jun. 2012 (CEST)

Privat und unpubliziert ist nach WP:Q nicht zulässig. Die Frage, ob der Text selbst seriös ist oder nicht, ist eine völlig andere und spielt hier eigentlich keine Rolle. Es gibt jede Menge inhaltlich seriöser Texte, die in WP als Quellen nicht zulässig sind. Ob das nun als temporärer Notbehelf vertretbar ist und ob man bei lesenswert über einen Einzelfall hinwegsieht, müssen andere entscheiden. Ich wollte nur darauf hinweisen, dass solche Belege nicht WP:Q entsprechen und langfristig im Artikel nichts verloren haben. Da sollten sie durch bessere Quellen ersetzt werden oder der Inhalt enfernt werden. Unzureichende bzw. nicht angemessene Quellen sind ein Grnd aus dem Kandidaturen scheitern.--Kmhkmh (Diskussion) 20:11, 4. Jun. 2012 (CEST)

Ich kann mich der Bitte von Khkmh nur anschließen, wobei ich im Unterschied zu ihm der Meinung bin, daß auch Webseiten wie Mathworld, cut-the-knot oder MacTutor mindestens in ihren geschichtlichen Aussagen nur mit äußerster Vorsicht und d.h. auch, nur nach vorheriger Prüfung der genannten historischen Quellen und ihrer Interpretation in der publizierten Forschung, zu verwenden sind: wenn man diese Prüfung aber vornimmt, dann erledigt sich sowieso der Bedarf, die betreffenden Webaussagen noch zu referenzieren. In Einzelfällen kann die Beibringung solcher Webseiten für bislang vollkommen unreferenzierte Artikelthemen ja durchaus weiterhelfen, um ein Thema besser in der Literatur recherchieren und beurteilen zu können, besonders das von Rote4132 beigebrachte Link zum Thema Arolsen war in dieser Hinsicht für mich aufschlußreich (s.u.). Aber die betreffenden "Quellen" sollten dann bitte nicht im Artikel verlinkt (und erst recht nicht mit schmückendem Beiwerk ausgewertet), sondern auf der Diskussionsseite zur Kenntnis gebracht werden. Konkret:

• http://www.dr-bernhard-peter.de/Goldsch/seite586.htm, als Referenz für die Anführung von Leonardos Abendmahl als einen von mehreren Beispielen zur Illustrierung der Aussage, daß der GS "auch in vielen Gemälden der Renaissance vermutet" werde: da das keine sehr weitreichende Aussage und keine Tatsachenbehauptung über das Gemälde ist, ist das noch kein besonders kritischer Fall von Anführung ungeeigneter Quellen. Aber auch hier hat der Leser (und haben andere Bearbeiter) einen Anspruch darauf, beurteilen zu können, ob es sich nur um die Vermutung irgendeines Dr. Peter handelt, oder, wie es der Fall ist, um eine in der Literatur über den GS gängige Vermutung. Durch die Referenz wird überdies der Eindruck erweckt, daß auch die konkrete auf der Webseite behauptete Konstruktion schon irgendwie beachtenswert wäre, und so etwas sollte bei Unkenntnis der Forschungsdiskussion grundsätzlich vermieden werden.erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 19:37, 3. Okt. 2022 (CEST)

• http://www.die-barockstadt.de/503598961c0b37b13/index.html, eine Webseite des Vereins Arolser Altstadt, als Referenz für die Behauptung: "Auch dem Stadtgrundriss des nordhessischen Bad Arolsen liegt der Goldene Schnitt zugrunde: Er erstreckt sich vom Schloss über die gesamte, geplante Barockstadt. Hier wurde dieser allerdings dazu verwendet, die göttliche Ordnung auf Erden und damit die Erhabenheit des damaligen absolutistischen Fürsten aufzuzeigen: Die Seite beruft sich ihrerseits auf eine von einer Kasseler Agentur erstellte, offenbar unveröffentlichte "Planstudie im Auftrag der Domanialverwaltung 2004" und schließt mit der Empfehlung: "Die hier beschriebenen idealen Proportionen können als das Arolser Alleinstellungsmerkmal begriffen und für Stadtentwicklung und Stadtmarketing herangezogen werden" (der Empfehlung ist man dann 2007 bei der Neugestaltung des Platzes vor der ev. Kirche gefolgt, siehe [1]). Zu den Planungen und erhaltenen Planungszeichnungen der Brüder Rothweil gibt es einiges an wissenschaftlicher Literatur, aber so weit ich das bei Google Books und in anderen Online-Datenbanken feststellen konnte, ist der Arolsener GS in wissenschaftlichen Publikationen zu Arolsen und auch in einschlägiger Literatur zum GS (noch) kein Thema. Tatsächlich handelt es sich, wenn man einem ebensfalls auf der Vereinswebseite auffindbaren Artikel der Waldecker Lokalpresse [www.die-barockstadt.de/downloads/goldschnitt041007.pdf] glauben darf, um eine neue "Entdeckung" durch Mitarbeiter des fraglichen Planungsbüros (zitiert wird als einer dieser Mitarbeiter der Architekt Hans-Ulrich Plaßmann). Nach den hiesigen Richtlinien also insgesamt ein klassischer Fall jüngerer Thesenbildung, auf den sich WP erst beziehen können wird, wenn er auch in relevanter wissenschaftlicher Literatur zum Thema geworden oder alternativ eine hinreichende Popularität erlangt haben wird, die vorläufig nicht festzustellen ist.erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 19:37, 3. Okt. 2022 (CEST)

• Dirk Stegmann: siehe schon #AntikeerledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 19:37, 3. Okt. 2022 (CEST)

• Ebenfalls hierher gehört http://www.leipzig-lexikon.de/SONSTBAU/arathaus.htm, das "Leipzig-Lexikon" eines früheren WP-Mitarbeiters, als Referenz für: "Ein Beispiel für die bewusste Umsetzung des Goldenen Schnittes ist das Alte Rathaus in Leipzig, ein Renaissancebau aus den Jahren 1556/57. Der aus der Mittelachse gerückte Rathausturm galt als architektonische Avantgardeleistung der damaligen Zeit und stand mit dem dadurch verursachten Aufruhr für das städtische Selbstbewusstsein der Stadt", wobei die zitierte Webquelle laut Anmerkung "mit weiteren Nachweisen" dienen können soll. Die zitierte Webseite enthält zum Thema lediglich die Aussage: "An Stelle des fehlenden Zwerchgiebels am Markt befindet sich in der 10. Achse ein Turm mit achteckigem Grundriss, der die Westfassade des Rathauses im Goldenen Schnitt teilt, die Ostseite des Marktes aber ungefähr halbiert", sie weiß nichts von einer "Avantgardeleistung" und irgendwelchem Aufruhr. Angeführt werden am Schluß und ohne ausdrücklichen Bezug zum Thema GS drei Publikationen, darunter ein Book on Demand und der "Leipziger historische Kalender 2006". Wie man so etwas als "weitere Nachweise" ausgeben kann ist mir unbegreiflich. Zur Sache: die Annahme, daß die asymmetrsiche Plazierung des Turms dem GS entspreche, ist ein Element örtlicher und touristischer Folklore, auch in der Literatur über den GS wird dieses Rathaus gelegentlich beiläufig als angebliches Beispiel erwähnt, aber ich kenne keine Darstellung, die in irgendeinem Sinn als Beleg für eine Tatsachenbehauptung angeführt werden könnte. Das gilt auch für die beiläufige Aussage von Wolfgang Kaunzner, Über Wechselbeziehungen von Mathematik und Kunst, in: Mathematics celestial and terrestrial: Festschrift für Menso Folkerts zum 65. Geburtstag, Halle 2008 (= Acta historica Leopoldina, 54), p.127-146, p.139, daß das Leipziger Rathaus ein "ein gängiges Beispiel für den goldenen Schnitt in der Gebäudehöhe". Fazit: wenn keine geeignete Quelle angeführt wird, kann GS als Gestaltungsprinzip dieses Baus allenfalls als on dit angeführt, aber nicht als Tatsache behauptet werden.

--Otfried Lieberknecht (Diskussion) 12:27, 5. Jun. 2012 (CEST)

erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 19:37, 3. Okt. 2022 (CEST)

Hallo, nochmal zu Bad Arolsen: in Artikeln zur Stadtplanung, die vor der Umgestaltung des Kirchplatzes geschrieben worden sind, wird zwar auf das Auftreten der Zahl 3 hingewiesen (in dem Fall mit dem nicht Vertrauen einflößenden Hinweis „kleinste Primzahl“), nicht aber auf den goldenen Schnitt. In der neueren Darstellung [2], siehe auch den Zeitungsartikel, ist die Verwendung des goldenen Schnitts nicht gut genug begründet (und wohl eher eine Marketingentscheidung). Diese kann vielleicht im Wikipedia-Artikel über Bad Arolsen aufgeführt werden, ist aber hier nicht angebracht, weshalb der Abschnitt meiner Meinung nach gelöscht werden sollte. -- KurtSchwitters (Diskussion) 11:34, 11. Jun. 2012 (CEST)

+1--Kmhkmh (Diskussion) 15:32, 14. Jun. 2012 (CEST)

erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 19:37, 3. Okt. 2022 (CEST)

fehlende Belege

• Fechners weitergehende Aussagen sowie deren moderne Widerlegungen sind nicht belegt.

Habe mal 2 Quellen ergänzt, das mag vorläufig reichen.--Kmhkmh (Diskussion) 15:34, 14. Jun. 2012 (CEST)

• Der Absatz zum Diplomaten Ghyka ist nicht belegt.

In der en:WP führt der Verweis auf folgende Literatur: Matila Cotiescu Ghyka: Le nombre d'or: rites et rythmes pythagoriciens dans le développement de la civilisation occidentale, précédé d'une lettre de Paul Valéry mit einem eigenen Abschnitt über La divine proportion - nur als Hinweis. Kann man wohl aber im Internet nichts lesen. --Rote4132 (Diskussion) 14:49, 10. Jun. 2012 (CEST)

• Der Satz, dass die Verteilung der Blätter entprechend dem goldenen Schnitt optimal fuer die Photosynthese ist sollte meiner Meinung nach belegt werden. Wie das aus der schlechten approximierbarkeit durch rationale zahlen folgen soll, kann man bestenfalls ganz wage erahnen. --Falktan (Diskussion) 14:42, 2. Mär. 2014 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Rote4132 (Diskussion) 20:31, 9. Okt. 2022 (CEST)

Zirkel-und-Lineal-Konstruktion im Abschnitt Herleitung des Zahlenwertes

@Petrus3743:

Zunächst einmal erschließt sich mir der Zweck nicht so ganz, da die weiter oben dargestellten Zirkel-und-Lineal-Konstruktion alle auch ein Verfahren zur Konstruktion von $\Phi$ bereits beinhalten. Man teilt einfach die Stecke der Länge 1 im goldenen Schnitt und verlängert dann den größeren Teilabschnitt um eine Strecke der Länge 1 bzw. im Falle der äußeren Teilung erhält man $\Phi$ direkt, wenn man mit einen größeren Teilabschnitt der Länge 1 beginnt.

Man kann natürlich trotzdem ein weiteres Verfahren angeben, aber entweder stehe ich gerade auf dem Schlauch oder mir erschließen sich einige Konstruktionsschritte nicht. Zudem erscheint das Verfahren aufgrund der obigen Bemerkung unnötig kompliziert. Wenn man mit der äußeren Teilung zu einer Strecke der Länge 1 beginnt, dann hat man doch schon eine Strecke der Länge $\Phi$. Wozu dann noch die weiteren Konstruktionsschritte bzw. was genau ist deren Ziel/Sinn?.--Kmhkmh (Diskussion) 23:55, 14. Jun. 2017 (CEST)

@Kmhkmh:

In der Zirkel-und-Lineal-Konstruktion geht es in erster Linie nicht darum eine Strecke im Verhältnis des Goldenen Schnitts zu teilen, sondern wie man alternativ den Zahlenwert für $\Phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ zeichnerisch ermitteln kann.

In der Herleitung des Zahlenwertes ist der Zahlenwert für $\Phi$ eine Lösung der quadratischen Gleichung $\Phi ^{2}-\Phi -1=0$.

Nun, nehmen wir einmal an, man würde die quadratische Gleichung nicht kennen/können:

Verlängert man eine Strecke mit der Länge 1 um den konstruierten Wert ${\sqrt {5}}$, so ergibt sich der Zahlenwert für $2\Phi =1+{\sqrt {5}}$.

M. E. wird damit das Zustandekommen des Zahlenwertes $\Phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ ebenso gut verdeutlicht, wie mittels der quadratischen Gleichung. Solltest du in der Konstruktionsbeschreibung Verbesserungen sehen, würde ich diese gerne einarbeiten.--Petrus3743 (Diskussion) 00:24, 16. Jun. 2017 (CEST)

Ich verstehe immer noch das Ziel nicht wirklich. Geht es nur darum eine eine Strecke der Länge $\Phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ zu konstruieren oder was genau ist mit "den Zahlenwert zeichnerisch ermitteln" gemeint?--Kmhkmh (Diskussion) 00:37, 16. Jun. 2017 (CEST)

Die Zirkel-und-Lineal-Konstruktion ist auch eine Möglichkeit die Goldene Zahl $\Phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$, wie sie im Abschnitt genannt wird, herzuleiten. Wie bei der Herleitung mittels quadratischer Gleichung, ist auch bei der zeichnerischen Herleitung die Ausgangssituation ${\frac {a}{b}}={\frac {a+b}{a}}$ und das Ergebnis der Zahlenwert der Goldenen Zahl $\Phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$.

Ich finde man kann beide Herleitungen gut nachvollziehen. Bei der ersten Möglichkeit ist die quadratische Gleichung aufzulösen, bei der zweiten ist in der Verdoppelung von $\Phi$ der versteckte Wert $1+{\sqrt {5}}$, der letzlich mittels der Konstruktion von ${\sqrt {5}}$ "sichtbar" wird. --Petrus3743 (Diskussion) 09:05, 16. Jun. 2017 (CEST)

äußere Teilung mit $|AS|=1$ liefert goldene Zahl

Also mir ist die Intention immer noch nicht ganz klar. Um den die goldene Zahl geometrisch ohne die quadratische Gleichung herzuleiten reicht doch die äußere Teilung (mit |AS|=1):

$\Phi =|AM|+|CM|={\frac {1}{2}}+{\sqrt {\left({\frac {1}{2}}\right)^{2}+1^{2}}}={\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {5}}={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$

Wieso dann die deutlich kompliziertere Konstrukion? Geht es darum $1,{\sqrt {5}}$ explizit als Strecken darzustellen und eine geometrische Halbierung durchzuführen um damit die obige Rechnung nicht durchführen zu müssen?--Kmhkmh (Diskussion) 09:30, 16. Jun. 2017 (CEST)

Ja, das ist genau der Zweck. Aber, du weißt kompliziert ist relativ. Deine, für mich gut nachvollziehbare, Gleichung zu $\Phi$ wäre eine Möglichkeit. M. E. dient es der Verdeutlichung, die geometrische Herleitung der Goldenen Zahl mithilfe der ${\sqrt {5}}$ auf einem Zahlenstrahl "sichtbar" darzustellen.

Es soll eine Alternative sein für Leser, die eine konstruktive Lösung besser verstehen. Vielleicht sollte die Konstruktion als Animation dargestellt sein, am Ende mit einer Pause von 30 s?--Petrus3743 (Diskussion) 11:25, 16. Jun. 2017 (CEST)

Also ich habe die Animation durch das svg ersetzt, weil Leser wohl meist die Zeichnung benötigen, wenn sie den Text lesen bzw. versuchen zu verstehen und das ist extrem störend, wenn die Zeichnung sich ständig ändert und der Abschnitt den man gerade benötigt ständig verschwindet.--Kmhkmh (Diskussion) 12:17, 16. Jun. 2017 (CEST)

Danke, ich werde deinen Hinweis für Illustrationen mit Konstruktionsbeschreibung zukünftig berücksichtigen!--Petrus3743 (Diskussion) 12:31, 16. Jun. 2017 (CEST)

@Kmhkmh Du hattest recht, es geht wesentlich einfacher. Damals hatte ich es einfach nicht gesehen :-((. Ich hoffe es ist auch in deinem Interesse. Vielleicht ist es so auch wieder für die englische Seite interessant. Übrigen JohnBlackburne wollte vor der Löschung lieber wieder die Animation. Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 22:03, 19. Aug. 2017 (CEST)

@Kmhkmh, wenn ich deinen Eintrag auf der engl. Seite richtig verstehe, sollte ich in der Beschreibung "Ausgangssituation ist die Konstruktion des oben beschriebenen klassischen Verfahrens..." durch eine ausführliche Beschreibung der nebenstehenden Konstruktion ersetzen. Dies werde ich demnächst einarbeiten.--Petrus3743 (Diskussion) 12:08, 25. Aug. 2017 (CEST)

Ich wollte auf en.wp zunächst nur erläutern, was die ursprünglichen Motivation/Intention deines Edit war, so wie ich sie hier verstanden hatte. In der ursprünglichen bzw. teilweise auch noch aktuellen Form leistet der Edit das allerdings nicht und vermischt zuviele Dinge. Wenn er sowohl auf hier als auch en.wp langjährige Mathematikautoren irritiert, wird es wohl bei dem Normalleser, dem der Edit ja eigentlich helfen sollte, kaum besser aussehen.

Ein Hauptproblem ist aus meiner Sicht die Vermischung von geometrischer Herleitung und (klassischen) Konstruktionsschritten. Die ganze Problematik der klassischen) geometrischen Konstruierbarkeit verwirrt hier nur und erfordert vom Leser zu dem zusätzlichen Kontextwissen. Eine geometrische Herleitung über Streckenlängen zusätzlich zur algebraischen über quadratische Gleichungen halte ich für eine sinnvolle Ergänzung, aber eben nur wenn sie möglichst schnörkellos ist und geringes Kontextwissen erfordert (so ähnlich wie in dem Beispiel oben). Eine zusätzliche eher komplizirtere möglicherweise auch verwirrende Herleitung, die man persönlich durchaus interessant finden mag, ist aus Lesersicht nicht sinnvoll.

Zum Thema Animation. Hier und allgemein bei Herleitungen sollte man grundsätzlich auf Animationen verzichten, da der Leser dann den Fließtext mit der Zeichnung abgleicht bzw. hin und her springt um den Fließtext zu verstehen. Es ist dann extrem störend wenn die Zeichnung sich dauernd verändert und dann inhaltlich zudem meist nie an der Stelle ist bei der man gerade im Text ist.--Kmhkmh (Diskussion) 12:17, 27. Aug. 2017 (CEST)

Der Absatz Geometrisch ist jetzt komplett (Bild und Beschreibung) überarbeitet. Im Artikel ohne Animation des Bildes.--Petrus3743 (Diskussion) 02:06, 28. Aug. 2017 (CEST)

Ich werde den Absatz Geometrisch stark kürzen und in der nebenstehenden Konstruktion die Bezeichnung der Punkte aus der obigen Darstellung übernehmen...--Petrus3743 (Diskussion) 10:59, 28. Aug. 2017 (CEST)erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 13:53, 28. Aug. 2017 (CEST)

@Kmhkmh, wenn ich deine konstruktive Kritik richtig verstanden habe, müsste jetzt eigentlich das "Hauptproblem" beseitigt sein.--Petrus3743 (Diskussion) 10:43, 29. Aug. 2017 (CEST)

@Kmhkmh: Nachdem nun einige Zeit vergangen ist und ich mir deine konstruktiven Argumente nochmals durch las, habe ich die geometrische Herleitung nochmals komplett überarbeitet und darin den Bezug zur Konstruktion mit äußerer Teilung weggelassen. Ich hoffe es ist mir zufriedenstellend gelungen. Mt Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 12:33, 10. Jun. 2018 (CEST)

@Kmhkmh: @Petrus3743: Beim Artikel in der aktuellen Form ist dieser Punkt meines Erachtens nach wie vor nicht richtig. Das was unter der Überschrift "Herleitung des Zahlenwertes" im Abschnitt "Geometrisch" steht, ist schlichtweg keine Herleitung des Zahlenwertes. Es ist eine reine Konstruktion, die den zuvor algebraisch hergeleiteten Zahlenwert verwendet, um zu begründen, dass das Konstruktionsergebnis der goldene Schnitt ist. Eine "Herleitung" wäre etwas komplett anderes. Dafür müsste man erstmal in irgendeiner Form geometrisch begründen, warum die gezeichnete Strecke gerade das "a+b" des goldenen Schnitts ist. Dann kann man im Anschluss mit Pythagoras usw den Zahlenwert berechnen. Einfach irgendein Dreieck zu zeichnen, bei dem die Hypothenuse zufällig den gewünschten Zahlenwert hat, ist keine Herleitung warum gerade dieser Zahlenwert den goldenen Schnitt repräsentiert. (anonymer Benutzer) 14:22, 13. Jun. 2020 (CEST) (unvollständig signierter Beitrag von 88.74.208.250 (Diskussion) )

Abschnitt wurde gelöscht. erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 12:33, 4. Okt. 2022 (CEST)

"goldene Funktion"

Um das Maximum dieser Funktion zu erhalten, braucht man nur die positive Lösung der Gleichung 1 - x - x²=0 zu ermitteln, welches dann bei (ϕ-1,f(ϕ-1)~(0,61803,0,30028) liegt. Kennt jemand noch andere "goldene Funktionen"?--Willi windhauch (Diskussion) 09:31, 24. Nov. 2020 (CET)

Ja, da habe ich noch zwei schöne Bilder,

die beide schon hier abgelehnt wurden:

http://members.chello.at/karl.bednarik/GOLDSCHN.png

http://members.chello.at/karl.bednarik/GOLDSCHQ.png

Und eine gute Erläuterung,

die auch schon hier abgelehnt wurde:

http://members.chello.at/karl.bednarik/GOLDSCHF.png

In Wikipedia überleben nur die Härtesten.

-- Karl Bednarik (Diskussion) 06:18, 25. Nov. 2020 (CET).

Ich weiß nicht, ob man das als goldene Funktion bezeichnen kann, aber wenn man a=(Wurzel(4+y²)+y)/2 definiert, erhält man mit b=((Wurzel(4+y²)-y)/2), den Kehrwert daraus und für all dies gilt a=y+b. Daraus folgt, dass für alle natürlichen Zahlen y der Nachkommaanteil von a und b identisch ist.--87.166.155.179 12:17, 21. Mai 2021 (CEST)

Geschichte des Namens „goldener Schnitt“

@Petrus3743: In der Einleitung von Goldener Schnitt #Geschichte wird Kaschuben von 1717 zitiert, aber in Goldener Schnitt #19. und 20. Jahrhundert steht nach wie vor „Eine der ersten gesicherten Verwendungen der Bezeichnung Goldener Schnitt wurde 1835 von Martin Ohm (1792–1872; […]) in einem Lehrbuch der Mathematik verwendet.“ Es fehlt also immer noch die von Otfried Lieberknecht 2012 angkündigte Kennzeichnung „als eine Forschungsmeinung“. -- Olaf Studt (Diskussion) 16:41, 30. Sep. 2022 (CEST)

Servus @Olaf Studt: Danke für deine Hinweise. Ich werde baldmöglichst die betreffenden Abschnitte überarbeiten. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 20:10, 30. Sep. 2022 (CEST) erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 15:16, 1. Okt. 2022 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Rote4132 (Diskussion) 23:27, 9. Okt. 2022 (CEST)

Änderungen in letzter Zeit (für Kandidatur?)

Mir ist da folgendes aufgefallen, was eventuell zu verbessern wäre:

• Der Abschnitt Aus algebraisch-zahlentheorischer Sicht ist komplett beleglos, da wäre ein Beleg dringend nötig. Zudem wäre es sinnvoll einige weitere Fachbegriffe zu verlinken (z. B. Diskriminate)
• Die Abschnitte mathematische und geometrische Eigenschaften befinden sich auf der gleichen Ebene (als ob Geometrie keine Mathematik wäre!)
• Bei einem so langen Artikel ist die Einleitung inzwischen für eine gute Einleitung zu kurz, da sie kaum noch das Wichtigste aus dem Haupttext angemessen zusammenfasst. Bei so langen Artikel sollten Einleitungen im Prinzip als eigene Miniartikel fungieren.

--Kmhkmh (Diskussion) 08:36, 6. Okt. 2022 (CEST)

Zur Einleitung: Stimme voll zu. Es stehen auch Dinge in der Einleitung, die später gar nicht auftauchen, wie das Fechner-Zitat. Zudem sollten nachher keine Belege in der Einleitung auftauchen, da sie das Lemma lediglich zusammenfassen sollte! -- Googolplexian (Diskussion) 21:44, 6. Okt. 2022 (CEST)

Danke, für deine konstruktiven Hinweise.

• Den fehlenden Beleg bw. Belege (2 Ansätze) zu Aus algebraisch-zahlentheorischer Sicht, hatte ich auch schon bemerkt und deshalb den betreffenden Kollegen angesprochen. Der Abschnitt wurde entnommen mit dem Hinweis: bis ein belastbarer Beleg eingearbeitet ist, wird der Abschnitt vorerst herausgenommen, der Bearbeiter wurde informiert erledigtErledigt jetzt mit 2 EN's--Petrus3743 (Diskussion) 18:39, 6. Okt. 2022 (CEST)
• Die beiden anderen Punkte werden baldmöglichst angegangen. Ein Vorschlag von dir zum Punkt mathematische und geometrische Eigenschaften wäre sehr hilfreich... Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 12:04, 6. Okt. 2022 (CEST)

Naja geometrische Eigenschaften sollte ein Unterabschnitt der Mathematischen Eigenschaften sein.--Kmhkmh (Diskussion) 12:39, 6. Okt. 2022 (CEST)

Der Abschnitt Definition und elementare Eigenschaften ist jetzt unter Mathematische Eigenschaften eingeordnet.erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 20:04, 6. Okt. 2022 (CEST)

Also die geometrischen Aussagen sind immer noch derselben Ebene die Mathematik. Mir ging oben darum die Geometrie zu einem Unterabschnitt des Mathematik-Abschnittes zu machen, da die Geometrie ein Teilgebiet der Mathematik ist.--Kmhkmh (Diskussion) 20:17, 6. Okt. 2022 (CEST)

Habe es jetzt genauer unterteilt. -- Googolplexian (Diskussion) 20:50, 6. Okt. 2022 (CEST)

Ja, so kann man es auch lösen.--Kmhkmh (Diskussion) 21:15, 6. Okt. 2022 (CEST)

Pardon, ich habe Definition und elementare Eigenschaften als geometrische Eigenschaften verstanden. Aber jetzt dürfte es doch in Ordnung sein? --Petrus3743 (Diskussion) 23:03, 6. Okt. 2022 (CEST)

Sollten wir die Bronze- und Silber-Variante vielleicht noch etwas highlighten? Die sitzen gerade sehr traurig auf der „Siehe-auch-Ersatzbank“. Hielte ich jedenfalls für eine sinnvolle Ergänzung in den Verallgemeinerungen. Und ich wäre weiter dafür, die stetige Teilung zu entfernen, wenn der Abschnitt nicht noch gründlich überarbeitet und bequellt wird. -- Googolplexian (Diskussion) 21:26, 6. Okt. 2022 (CEST)

• Stetige Teilung und Stetige Verlängerung habe ich nun eingearbeitet. Meine Bitte kann wer noch bessere Belege finden? --Petrus3743 (Diskussion) 12:00, 7. Okt. 2022 (CEST)

In der Tat wären diese beiden Varianten es wert, als eigene Unterkapitel des Kapitels "Varianten und Verallgemeinerungen" aufgenommen zu werden.

Zum Unterkapitel "Goldene Spirale": Meines Erachtens passt die linke der drei Abbildungen schon rein optisch, vor allem was die schwarz-grau-gelbe Farbgebung betrifft, nicht zu den beiden anderen - durchaus gelungenen - Darstellungen. Auch die Beschriftung der linken Abbildung erscheint mir etwas unübersichtlich. Kann man da vielleicht nachbessern? Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 21:47, 6. Okt. 2022 (CEST)

Ich schau' mal was ich bezüglich die linke der drei Abbildungen noch verbessern kann. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 12:00, 7. Okt. 2022 (CEST)

• Da dies eine Approximation der Spirale ist, sind die drei Kurve zwangsläufig sehr dicht beieinander, deshalb wurde m.E. der dunkle Hintergrund gewählt. Eine signifikante Verbesserung sehe ich daher nicht.--Petrus3743 (Diskussion) 12:23, 7. Okt. 2022 (CEST)

  Das Farbton-Problem leuchtet mir ein. In diesem Fall sollte schon die Klarheit der Darstellung Vorrang haben. Also lassen wir es besser so wie es ist. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 16:22, 8. Okt. 2022 (CEST)

Es fehlen noch Belege zum Renaissance-Abschnitt zu Franziskaner Luca Pacioli di Borgo San Sepolcro. Weiß da jemand was? -- Googolplexian (Diskussion) 16:31, 8. Okt. 2022 (CEST)

Aus algebraisch-zahlentheorischer Sicht

Von @Petrus3743: bis ein belastbarer Beleg eingearbeitet ist, wird der Abschnitt vorerst herausgenommen, der Bearbeiter wurde informiert.

Ich habe das rückgängig gemacht, aber auskommentiert. In der Tat findet sich kein einziges ref, aber so ist es einfacher zu reparieren, wenn jemand was findet.

-- Heribert3 (Diskussion/Talk) 12:44, 6. Okt. 2022 (CEST)

Ich ersuche dich um Verständnis. Bitte mach es wieder rückgängig, solange der Abschnitt so drinnen steht, wird es bei einer Kandidatur keine positiven Bewertungen geben. Sobald 2 Belege (2 Vorgehensweisen) gefunden sind, kann derjenige den Abschnitt wieder einarbeiten. So habe ich es dem WP Kollegen auch mitgeteilt. Viele Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 13:10, 6. Okt. 2022 (CEST)

@Petrus3743: Kommentare sollten doch wohl die Kandidatur nicht beeinflussen, da nicht direkt sichtbar. Natürlich hätte ich auch kein Belege fehlen gesetzt, das gäbe Probleme. Rückgängig ging nicht mehr, da zwischenzeitlich andere Bearbeitungen, also manuell rausgenommen.

Wer wirklich Belege hat, findet den beanstandeten Abschnitt in dieser Version. -- Heribert3 (Diskussion/Talk) 16:30, 6. Okt. 2022 (CEST)

Danke Heribert3, jetzt passt es mit Belegen!--Petrus3743 (Diskussion) 18:42, 6. Okt. 2022 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Rote4132 (Diskussion) 23:25, 9. Okt. 2022 (CEST)

Einleitung, Löschung der Formulierung

Servus‎ Megalogastor,

bitte nicht einfach löschen, so etwas gehört sich nicht in der WP. Du kannst deine Meinung auf die Diskussionsseite schreiben. Diese Formulierung hat schon Sinn, lese dir bitte die Begründung durch. Mit Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 08:13, 8. Okt. 2022 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Rote4132 (Diskussion) 23:26, 9. Okt. 2022 (CEST)

Bahnresonanzen

Was ist mit „hinreichend irrationalen Verhältnissen“ gemeint? -- Googolplexian (Diskussion) 15:59, 8. Okt. 2022 (CEST)

Manfred Schroeder (Number Theory in Science and Communication, 2. Auflage) hat dazu auf Seite 323:

„Cassini's divisions in the rings of Saturn are a manifestation of what happens when, instead of noble numbers, simple rationals reign: rocks and ice particles constituting the rings, whose orbital periods are in simple rational relation with the periods of the moons of Saturn, are simply swept out of their paths by the resonance effects between commensurate orbital periods. In fact, the very stability of the solar system depends on the nobility of at least some of the orbital period ratios.“

'Hinreichend irrational' könnte man hiermit also als Gegensatz zu 'simple rationals' sehen. Vermutlich ist dann ein Verhältnis wie 89 zu 144 auch schon 'irrational genug', aber dafür müsste man die Fachliteratur genauer studieren. (Der Abschnitt über Bahnresonanzen stammt nicht von mir.) -- KurtSchwitters (Diskussion) 18:05, 8. Okt. 2022 (CEST)

Danke KurtSchwitters, habe den undefinierten Ausdruck jetzt durch "gewisse" aufgelöst. Wahrscheinlich sind aber noble Verhältnisse gemeint. -- Googolplexian (Diskussion) 16:55, 9. Okt. 2022 (CEST)

Habe den Abschnitt von Schroeder noch hinzugefügt. -- Googolplexian (Diskussion) 18:02, 9. Okt. 2022 (CEST)

Andere in der Architektur viel verwendete Proportionen

Wollte das hier nicht in der Kandidatur anmerken, zumal die Autoren derzeit vermutlich genug Stress haben; aber vielleicht für künftige Recherchen: Der goldene Schnitt ist keineswegs die einzige Proportion, die in der Architektur dauernd verwendet wird. Weil er aber die bekannteste ist, wäre der Artikel IMO eine gute Stelle, um auf die anderen (ohne sie tatsächlich zu behandeln) wenigstens mal ganz kurz hinzuweisen. Viel Erfolg bei der Kandidatur, Gruß, --Stilfehler (Diskussion) 22:09, 9. Okt. 2022 (CEST)

@ Stilfehler: Apropos Stress. Kannst du hier mal einige Beispiele für solche Architektur-Proportionen benennen, damit das nicht mühsam herausgekramt werden muss? Aufzählung genügt. Danke und viele Grüße,--Rote4132 (Diskussion) 22:46, 9. Okt. 2022 (CEST)

Andere Proportionen in der Architektur sind Inhalt des Wikipedia-Artikels Proportion (Architektur), auf den man ja in diesem Zusammenhang verweisen könnte. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 23:32, 9. Okt. 2022 (CEST)