Diskussion:Division (Mathematik)

Diese Diskussionsseite dient dazu, Verbesserungen am Artikel „Division (Mathematik)“ zu besprechen. Persönliche Betrachtungen zum Thema gehören nicht hierher. Für allgemeine Wissensfragen gibt es die Auskunft.

Füge neue Diskussionsthemen unten an:

Klicke auf Abschnitt hinzufügen, um ein neues Diskussionsthema zu beginnen.

• Diskussionsregeln
• Hilfe zu Diskussionsseiten
• Sei sachlich und freundlich!
• Greife niemanden persönlich an!
• Geh von guten Absichten aus.

Automatische Archivierung

Auf dieser Seite werden Abschnitte monatlich automatisch archiviert, deren jüngster Beitrag mehr als 90 Tage zurückliegt und die mindestens 2 signierte Beiträge enthalten. Um die Diskussionsseite nicht komplett zu leeren, verbleiben mindestens 3 Abschnitte. Die Archivübersicht befindet sich unter Archiv.

zulässige Schreibweise

Lieber Yukterez! Du hast Recht: Deine Schreibweise ist absolut zulässig. Aber die Reihenfolge Deiner Gleichungen hat einen (kleinen) Sprung vorwärts und einen zurück. Ist also hinsichtlich Schlüssigkeit, um Dein Wort zu verwenden, verbesserungsfähig. Und für die gedankliche Abfolge ist es (ein ganz kleines bisschen) besser, weniger Sprünge zu machen, evtl. nur einen Sprung vorwärts zu machen und den am Ende. Aber wenn es Dir so wichtig ist, Deine zulässige Schreibweise beizubehalten, dann behalte sie eben bei. Liebe Grüße, --Nomen4Omen (Diskussion) 19:53, 31. Mai 2017 (CEST)

Was die Reihenfolge anbelangt stimme ich dir zu, ich habe daher als Kompromiss deine Reihenfolge verwendet, jedoch ohne alle Bruchstriche durch negative Exponenten zu ersetzen (die multiplikative Inversenbildung ist jetzt der dritte Term und das geklammerte b und c der letzte). --  ❇ (Diskussion) 21:33, 31. Mai 2017 (CEST)

Ist fein. --Nomen4Omen (Diskussion) 09:01, 1. Jun. 2017 (CEST)

Obelus & Solidus

@MovGP0: Du hast letztes Jahr den Abschnitt eingefügt, wonach die Division mit dem Obelus-Symbol ÷ sich semantisch stark von der mit dem Solidus / unterscheide - unter Berufung auf eine Quelle von 1659. Ganz ehrlich, ist das nicht ein bisschen albern? Abgesehen davon wird umgekehrt auch das / üblicherweise auf die "andere" Weise interpretiert, also x/yz = x/(yz) und nicht (x/y)*z. --KnightMove (Diskussion) 16:08, 20. Sep. 2017 (CEST)

Vllt. sollte man dazuschreiben, dass der Unterschied nur in Programmen, wie besagtem Wolfram:MathLab, existiert - also Programmen, die mehr als ein Zeichen für gleiche Operationen verwenden. So wird in solchen afaik für die grafische Darstellung zwischen Bruch und Zeilendivision unterschieden (Konventionen sind wohl programmabhängig und sollten jeweils dokumentiert sein). Die genannte Quelle sagt darüber leider gar nichts aus, zumal dort nur 2 Variablen (x und y) verwendet werden.

Ich würde sagen, dass dieser Unterschied nicht in eine Enzyklopädie zur Division gehört und zwar aus dem Grund, weil es sich dabei um Konventionen handelt, die für Programme gelten, in denen für ein und die selbe Sache (der Division) zwei Zeichen zwecks unterschiedlicher Darstellung verwendet werden, was man als Otto-Normal-Verbraucher niemals tun würde (der verwendet besagte Zeichen synonym, wie der Taschenrechner). Und btw. solche Dinger sorgen in Einzelfällen wohl auch für weitere Verwirrungen, bei denen schließlich einer behauptet, a/b/c würde zu a/(b/c) statt zu (a/b)/c.

Für Otto-Normal-Verbraucher würde jedenfalls in beiden Fällen die links-rechts-Regel greifen, was aber noch mal davon abhängig ist, ob irgendwelche Multiplikationen durch Weglassen des Operatorzeichens evtl. geklammert sein sollen. -- 217.81.79.145

Diese veraltete Interpretation des Obelus-Symbols ist aus der "teutschen Algebra" von 1659 (auf Seite 16), heute wird das natürlich nicht mehr so gehandhabt; in der Referenz ergibt sogar a÷b+c ein a/(b+c). Das stammt noch aus einer Zeit als der Obelus zum Teil sogar noch für die Subtraktion verwendet wurde, ISO 80000-2 rät sogar von einer Verwendung desselben explizit ab. Das ist nur von historischer Bedeutung, heute gilt selbstverständlich die PEMDAS-Regel in der die Punktrechung vor der Strichrechnung kommt. Ich wollte den Absatz auch schon streichen weil dadurch der Eindruck erweckt werden könnte als würde es diesen Unterschied noch immer geben, aber da es tatsächlich so in der Referenz steht habe ich mich darauf beschränkt dazuzuschreiben dass diese Schreibweise veraltet ist. Wenn diese Information schon für sonst nichts gut ist so ist sie doch zumindest eine teilweise Erklärung wo solche Nobrainer wie man sie auf Facebook findet herkommen, aber die richtige Lösung kann nach den heutigen Maßstäben natürlich nur eine sein, und die steht so wie's aussieht im Widerspruch zur "teutschen Algebra von 1659" (damals konnte noch jedes Dorf sein eigenes Süppchen kochen, heute gibt es aufgrund der besseren Vernetzung längst international verbindliche Regeln). Allerdings sollte man in Anbetracht dessen dass in der Quelle überhaupt auch sonst die ärgste Notation nach der heutzutage kein Hahn mehr kräht verwendet wird tatsächlich klären ob so eine rein historisch und nur lokal relevante Information nicht mehr Schaden als Nutzen anrichten kann, deshalb werde ich diesen Absatz wegen der Richtlinie "damit keine veralteten oder überholten Informationen in Wikipedia eingearbeitet werden, sollten möglichst aktuelle Ausgaben Verwendung finden" vorerst wieder ausklammern, jedoch nicht löschen, falls irgendwer ihn aus irgendeinem Grund wiederherstellen möchte. --  ❇ (Diskussion) 19:01, 6. Okt. 2017 (CEST)

Nun frage ich mich, ob in der Referenz auch stand - ich habe sie leider nie gelesen - zufällig auch stand, wie das Obelus-Symbol bei a+b÷c+d Verwendung findet. Wird es zu a+b/(c+d) oder zu (a+b)/(c+d). In Letzterem würde der Odelus dann nämlich tatsächlich einen Bruchstrich symbolisieren - das heisst, alles, was vor dem Obelus steht, ersetzt den oberen Punkt und alles was dahinter steht halt den unteren.

Aber für den Fall, dass einer die Erwähnung des Obelus bei der Division (Schreibweise) vermisst, kann man ja einen seperaten Abschnitt einfügen, der glas klar mit entsprechenden Quellen die bestehende Kontroverse darlegt und auch beinhaltet, warum besagte ISO 80000-2 von der Verwendung abrät. -- 217.81.79.145

In der teuschen Algebra von 1659 wird a+b÷c+d zu (a+b)/(c+d), allerdings hatte man dann wirklich ein Problem wenn mehrere ÷ hintereinander auftraten, oder wenn man a/b+c ausdrücken wollte. Froh dass der alte Schinken heute nicht mehr relevant ist, --  ❇ (Diskussion) 02:49, 7. Okt. 2017 (CEST)

@Yukterez: Was planen Sie nun mit dem von Ihnen ausgeklammerten Absatz über das Obelus-Symbol: bleibt der nun dauerhaft ausgeklammert, beabsichtigen Sie, die veraltete Information durch eine aktuellere zu ersetzen, oder beabsichtigen Sie, wie von 217.81.79.145 vorgeschlagen einen seperaten Abschnitt einzufügen ? Ich will in dieser Angelegenheit nicht drängen, ich möchte nur wissen, welche weitere Vorgehensweise geplant ist. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 11:54, 12. Okt. 2017 (CEST)

Ich plane nicht ihn wieder herzustellen, da diese Information bereits veraltet ist und die aktuelle Information schon im Artikel steht. --  ❇ (Diskussion) 15:08, 12. Okt. 2017 (CEST)

@Ralfkannenberg: Ich hätte Yukterez btw. nur gefragt, was wohl der Unterschied zwischen a/b/c oder a:b:c und a÷b÷c wäre. Beim letzten würde, wenn ich das hier korrekt verfolgt habe, nämlich tatsächlich a/(b/c) heraus kommen (grafisch stünden die beiden Bruchstriche untereinander und man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert mal nimmt) und das wäre dann der Grund, warum die ISO 80000-2 von der Verwendung des Obelus-Symbols abrät - es erfüllt nicht die Right-Order-Rule. So könnte man in einem entsprechenden Beitrag auf das Obelus-Symbol und dessen problematische Verwendung aufmerksam machen. --217.81.78.14 13:15, 13. Okt. 2017 (CEST)

@217.81.79.145: Ich kann mir gut vorstellen, dass sich hierüber ein Konsens erzielen lässt. Danke für Deine Arbeit. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 14:27, 13. Okt. 2017 (CEST)

In der Referenz aus dem Jahre Schnee steht nicht dass bei der Division mit Obelus von rechts nach links dividiert wird, aus dem Beispiel a+b÷c-d=(a+b)÷(c-d) geht nur hervor dass die Division rangniedriger als die Addition und die Substraktion war, was heutzutage definitiv nicht mehr der Fall ist. Aber selbst wenn es immer noch so wäre, auch daraus kann man nicht schließen dass a÷b÷c gleich a÷(b÷c) wäre, da selbst in dieser Referenz aus den Zeiten der Hexenverbrennungen keine Aussage darüber gemacht wird was bei mehrerern Obelixen hintereinander geschehen soll. Für Ralfs Interpretation der Division gibt es wohl nur eine Quelle, und zwar Ralf selbst. --  ❇ (Diskussion) 16:39, 13. Okt. 2017 (CEST)

Referenz "Feynman Lectures on Physics"

Mit diesem Difflink habe ich eine weitere Referenz eingebracht – mit den "Feynman Lectures on Physics" immerhin ein Standardwerk der Physik, welche die Defaultklammerungen anders tätigt als die bereits 5 bestehenden Referenzen. Obgleich nun wenigstens ein Konsens besteht, dass es sinnvoll wäre, eine Ergänzung zuzufügen, wurde das Thema wie üblich zerredet und alles (@Mirer:) ersatzlos gestrichen. Was nun ? -- Ralfkannenberg (Diskussion) 20:48, 29. Nov. 2017 (CET)

Die nicht-gesperrten Mitarbeiter der Wikipedia sollten sich hier auf eine Formulierung einigen und dann kann diese in den Artikel. Auf Beiträge offensichtlicher Sperrumgehungen und Trolle einfach nicht antworten (und nicht immer beim "zerreden" selbst mitmachen), dann kann man einfach (nur) deren Beiträge löschen und die Diskussion mit den Mitarbeitern kann problemlos weiterlaufen. --mirer (Diskussion) 20:52, 29. Nov. 2017 (CET)

ok, danke, ich bin einverstanden. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 21:05, 29. Nov. 2017 (CET)

Ich fand die Diskussion interessant und sachlich und zielführend. Das war ganz sicher kein Troll. Ich verstehe nicht, warum die Diskussion mit der Begründung "Sperrumgeher" gelöscht wurde. --Digamma (Diskussion) 21:43, 30. Nov. 2017 (CET)

Ich mache mal folgenden Vorschlag: In akademischer Literatur wird in Abweichung vorgenannter Quellenangaben die Defaultklammerung oftmals nicht-sequentiell gesetzt, sondern der / als Bruchstrich und die nachfolgenden Faktoren als Nenner interpretiert:

$a/bc=a/(b\cdot c)$. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 21:26, 29. Nov. 2017 (CET)

Man sieht das übrigens ganz hübsch, wenn man die Formel (12.4) mit dem Foto der Wandtafel zu Beginn der Referenz vergleicht, wo die Formel als Bruch dargestellt wird. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 21:38, 29. Nov. 2017 (CET)

Zwei Dinge dazu: Es geht ja nur um die spezielle Situation, dass ein Schrägstrich von einem Produkt gefolgt wird. Nur in dieser Situation ist belegt, dass von der Reihenfolge "links nach rechts" abgewichen wird und der Teil nach dem Schrägstrich in der Gesamtheit als Nenner interpretiert wird. Was spricht dagegen, dies ausdrücklich zu sagen?

Zweitens: Der Text, der als Beleg dient, ist kein Text, der über die Operatorrangfolge spricht, sondern einer, in der diese angewendet wird. Im Prinzip ist das deshalb "original research". Außerdem kann ein einzelnes Werk nicht als Beleg dafür dienen, dass dies "oftmals" so angewendet wird. Die Regel in akademischer Literatur ist ja wohl im Gegenteil, dass Bruchstriche als waagrechte Bruchstriche geetzt werden und solche Schrägstriche als Divisionszeichen in komplexeren Formeln eher selten sind. --Digamma (Diskussion) 21:50, 30. Nov. 2017 (CET)