Diskussion:Spezielle Relativitätstheorie

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2003 bis 2009 ab 2010

Wie wird ein Archiv angelegt?

Der Abschnitt "Relativistische Geschwindigkeitsaddition" ist unverständlich

Der Abschnitt "Relativistische Geschwindigkeitsaddition" versucht sein Thema ganz ohne Formeln zu erfassen. Das ist lobenswert. Leider gelingt ihm trotzdem keine verständliche Darstellung. Schaffner und Licht laufen im Konjunktiv den Zug entlang, ohne dass es dafür die Vorstellung unterstützende Grafiken gibt. Es wird nicht recht klar, was Voraussetzung, was Folgerung und was Annahmen sind die sich im Laufe der Argumentation als falsch herausstellen, weil sie zu Widersprüchen führen. Insgesamt hat der Abschnitt den Charakter eines Logikrätsels.

Wenn man die SRT bereits kennt, ahnt man, wo der Hase längs läuft. Leser ohne die mindeste Ahnung werden durch schleichend eingefädelte Widerspruchsargumentation mit Sicherheit aus der Kurve geworfen. Selbst wenn man annimmt, dass die Argumentation verstanden wird, dann folgt daraus nur dass es eine von der klassischen Physik abweichende Addition von Geschwindigkeiten gibt. Wie diese konkret aussieht, bleibt im Dunkeln. In diesem Sinn hat der Abschnitt sein Ziel verfehlt. Für Leser mit Vorahnung (auf dem Niveau 10. Klasse Schulunterricht) fehlen Formeln, die das Ergebnis zusammen fassen. Leser ohne diese Vorahnung und entsprechend schwach ausgeprägter Gewöhnung an Beweise durch Widerspruch werden schon am "Logikrätsel" scheitern.---<)kmk(>- (Diskussion) 16:06, 15. Dez. 2012 (CET)

Warum ist die SRT so viel erfolgreicher als die LT?

Die SRT ist wahrscheinlich die erfolgreichste aller physkalischen Theorien (nicht nur in ED und Optik). Sie war und ist auch inspirierend. Wie kam der Erolg zustande? Die SRT war das erste convenience product in der Geschichte der Wissenschaften. Damit ist nicht die deutsche Übersetzung gemeint, sondern die besondere Vereinfachung und die Klarheit gemeint, die damit im Zusammenhang steht. Sie hat nämlich nicht nur das MM-Experiement erklärt, sondern auch noch die "Bilder dazu" geliefert, die heute in den Hawking-Büchern zu betrachten sind bzw. die simplen Erklärungen dazu gegeben, wenn auch nur in Form eines Postulates. Wenn man so will, darf man auch sagen: Das Gesamtpaket hat gestimmt. Ein convenience product eben, das den Menschen endlich abhenehmen soll, alles mühselig selbst noch einmal durchzugrübeln. Der Knoten wurde gelöst, nein, eher durchschnitten, denn die Theorie von der c-Invarianz hat keine Vorläufer, auch keine tieferen logischen Ebenenen. Leider hat der Dauerkonsum dieser Theorie auch Folgen für unsere Gehirn. Welche sind das? (nicht signierter Beitrag von 88.68.21.229 (Diskussion) 11:05, 30. Dez. 2013 (CET))

Was willst du uns sagen, und wie trägt das zur Verbesserung des Artikels bei (=Zweck der Diskussionsseite)? --mfb (Diskussion) 17:33, 30. Dez. 2013 (CET)

Zeitdilatation

im Artikel wird die Ortszeit d.tau=d.t/gamma angegeben, überall sonst (in Wiki) wird die Ortszeit tau=gamma*t angegeben..... ich verstehe schon, dass hier die Ortszeit aus dem Blick des Mannes am Bahnsteig beschrieben wird, üblich ist aber die "Ortszeit tau" zu verwenden, wenn diese vom Beobachter am Ort gemessen wird Leider gibt es diese divergente Betrachtungsweise in vielen Publikationen, was sehr verwirrend ist! Ra-raisch (Diskussion) 22:02, 7. Mai 2014 (CEST)

Wo wird tau=gamma*t genutzt? tau ist typischerweise die Eigenzeit des Objekts, t die Zeit im Koordinatensystem des Betrachters. Und dann ist d.tau=d.t/gamma richtig (die Uhr beim bewegten Beobachter vergeht langsamer). --mfb (Diskussion) 23:34, 7. Mai 2014 (CEST)

entweder es wurde an anderen Orten korrigiert oder klarer ausgedrückt... kann gelöscht werden Ra-raisch (Diskussion) 11:07, 12. Jun. 2014 (CEST)

absolute Bewegung

Ich habe dieses Zitat gefunden: "Recently, investigation of this radiation has been extended. Due to the fact that it fills the entire universe and interacts with interstellar and intergalactic matter, it can be used as a measuring probe. During the last few years it has been found that this radiation is not quite uniform and that its intensity has a certain directional dependence; this can be interpreted as an effect of the motion of the earth and of the solar system relative to the radiation field, and its variation can be used to measure that motion. Since the distribution of the intensity of the radiation reflects the distribution of matter in the universe, the possibility is opened up of defining absolute motion in space. Thus, the discovery of cosmic microwave background radiation by Penzias and Wilson has marked an important stage in the science of cosmogony." http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1978/press.html

Das steht nun in Widerspruch zu "Außerdem folgt aus dem Relativitätsprinzip, dass es keinen absoluten Raum und keine absolute Zeit gibt.", einen Satz des Artikels, den ich nie verstanden habe. Denn: "Stattdessen hängen Längen und Zeiten entsprechend der Lorentzkontraktion und der Zeitdilatation vom Bewegungszustand des Betrachters ab." besagt ja nicht, dass es keinen Beobachter geben kann, der berechnen kann, wie andere Beobachter Zeit und Raum sehen. FellPfleger (Diskussion) 18:06, 8. Mai 2014 (CEST)

Das steht nicht im Widerspruch. Der kosmische Mikrowellenhintergrund ist eine von vielen Möglichkeiten, ein Bezugssystem zu definieren. Dieses System hat eine besondere Bedeutung für die Kosmologie, aber nicht für die Gesetze der Physik. Jeder Beobachter kann für jeden anderen Beobachter berechnen, was dieser sieht. Und dabei ist kein Beobachter anders als alle anderen. --mfb (Diskussion) 18:40, 8. Mai 2014 (CEST)

Ich denke, er sieht das Bezugssystem, in dem die Hintergrund isotrop ist, als absoluter Raum. Wie erklärt man, dass das falsch ist? Kein Einstein (Diskussion) 19:54, 8. Mai 2014 (CEST)

Es gibt einfach keinen Grund, das als absoluten Raum zu bezeichnen. Man könnte auch jedes andere Bezugssystem als absoluten Raum bezeichnen. Würde an der Physik nichts ändern, daher wird kein Bezugssystem als solches bezeichnet. Perfekt isotrop ist die Hintergrundstrahlung ohnehin in keinem System. Und noch schlimmer: Wenn man an zwei verschiedenen Orten jeweils den Dipolanteil auf 0 reduziert, werden sich diese beiden Bezugssysteme i. A. gegeneinander bewegen (vor allem, aber nicht nur bedingt durch die Expansion des Universums). Was das ganze Vorhaben witzlos macht. Wie sollte ein absoluter Raum vom Ort abhängen können? --mfb (Diskussion) 20:03, 8. Mai 2014 (CEST)

Und noch schlimmer: Wenn man an zwei verschiedenen Orten jeweils den Dipolanteil auf 0 reduziert, werden sich diese beiden Bezugssysteme i. A. gegeneinander bewegen Wo steht das? FellPfleger (Diskussion) 20:07, 8. Mai 2014 (CEST)

Zum einen ergibt sich das aus der Expansion des Universums (wobei man hier noch vorsichtig sein muss, wie man "sich bewegen" in einem expandierenden Universum definiert), zum anderen hat man die zufälligen Fluktuationen, die an verschiedenen Orten verschieden ausfallen. Ein kleiner, aber dennoch vorhandener, Effekt. --mfb (Diskussion) 20:16, 8. Mai 2014 (CEST)

Der aber im Dipolmoment gerade nicht zum Tragen kommt! Die zufälligen Fluktuationen sind natürlich nicht zufällig, sondern Fluktationen die Rückschlüsse auf das Geschehen des Urknalls zulassen. Wären sie zufällig, unterlägen sie keiner Gesetzmäßigkeit und so wären sie auch völlig uninteressant. Und was die Expansion angeht: die hält sich wahrscheinlich doch auch an die Gesetze der Physik, diesen Effekt müsste man also herausrechnen können. Übrigens ist die Bemerkung über ein "hervorgehobenes" Ruhesystem nicht der Einfall eines Redakteurs, sondern eine Aussage aus der Verleihungsrede. FellPfleger (Diskussion) 20:24, 8. Mai 2014 (CEST)

Die einzelnen Fluktuationen sind zufällig, ihre Verteilung folgt einer nicht-zufälligen Statistik. Bei nur einer Mode (wie beim Dipolmoment) bedeutet das aber eine zufällige Richtung und Stärke. Je weiter man voneinander entfernt ist, desto größer ist die Abweichung im Mittel (da die Korrelation abnimmt).

Man kann die Expansion herausrechnen, aber es gibt mehrere Methoden wie man dann einen Abstand und eine Relativgeschwindigkeit definiert (siehe Tabelle hier und die Beschreibungen darüber). Woran man wieder sieht, wieso die physikalischen Gesetze lokal beschrieben werden. Ihre Anwendung auf die Kosmologie ist trotzdem möglich. --mfb (Diskussion) 20:33, 8. Mai 2014 (CEST)

Aber, wenn wir schon davon reden: was ist denn eigentlich das Dipolmoment der Hintergrundstrahlung? Das wurde doch schon bestimmt, bevor man überhaupt etwas von den Fluktuationen wusste, hat also damit auch überhaupt nichts zu tun. Überhaupt geht es ja gar nicht um einen Abstand und eine Relativgeschwindigkeit. Es geht einfach darum, dass man feststellt, dass die Hintergrundstrahlung in einer Ebene gleiche Temperatur hat und zu den Polen hin wärmer und kälter ist. Und mir ist nicht bekannt, dass irgendjemand weiß, dass die durch die Pole bestimmte Achse für eine Objekt in der näheren oder weiteren Umgebung bestimmt eine andere Richtung aufweist.

Noch was zur Zufälligkeit: eine Fluktuation ist eine Abweichung vom Mittel. Sie ist genau so, wie man sie feststellt und nicht zufällig. Wenn ein Vulkan Lavafetzen ausschleudert, sind die nicht zufällig auf einer Bahn, sondern wohl begründet. Auch wenn niemand das Berechnen kann. Man kann es durch physikalische Gesetze beschreiben. Denn die gelten ja immer, wie wir es feste vertreten!FellPfleger (Diskussion) 22:41, 8. Mai 2014 (CEST)

Als Geschwindigkeit ausgedrückt ~400km/s, Richtung siehe die Artikel dazu. Welche Pole?

"Sie ist genau so, wie man sie feststellt und nicht zufällig." Das Ergebnis eines QM-Experiments (z. B. "Photon trifft halbdurchlässigen Spiegel, auf welcher Seite detektieren wir es?") ist auch genau so, wie man es feststellt. Macht das das Experiment weniger zufällig? Das ist tatsächlich ein passender Vergleich, da die Schwankungen im Hintergrund durch Quantenfluktuationen entstanden.

Und was hat das eigentlich mit einer Verbesserung des Artikels zu tun? Für solche Fragen gibt es die WP:Auskunft. --mfb (Diskussion) 23:13, 8. Mai 2014 (CEST)

In dem Artikel sind Bezüge hergestellt, die so nicht richtig sind. Das kann verbessert werden. Dazu ist nötig, dass man einen Dipol versteht. Das Dipolkonzept ist entnommen aus der Elektrizitätslehre und beschreibt ein Raumelement mit Gesamtladung 0, das aber eine positive und eine negative Ladung enthält. Diese Anordnung heißt Dipol und ist charakterisiert durch die Raumrichtung der Verbindungslinie, den Abstand und die Stärke der Einzelladung. Aufgrund der Feststellung, dass sich die Auswirkungen einzelner Ladungen addieren muss ein solches Ladungselement nicht notwendigerweise wirklich elementar sein, sondern kann die Summe vieler Einzelladungen sein. ... Jedenfalls ist das Konzept auf vergleichbare System übertragbar und man kommt am Ende zu einer Multipolentwicklung. Das Cobe-Experiment hat nun gezeigt, dass das Strahlungsfeld eine Dipolcharakteristik hat, das heißt, es gibt eine Ebene im Raum, in der die Temperatur richtungsunabhängig ist, diese Ebene kann als Äquatorialebene gesehen werden und damit sind auch zwei Pole definiert. Weiter kann man feststellen, dass in der Richtung eines Poles die Temperatur höher und umgekehrt niedriger ist. Das heißt: zuerst hat man überhaupt einmal entdecken müssen, dass eine Schwarzkörperstrahlung existiert gegen den Hintergrund all der Sterne, dann konnte ihre Richtungsabhängigkeit bestimmen im Dipolmoment, erst viel später war man in der Lage, eine Multipolentwicklung zu machen, das heißt, das Dipolmoment zu eliminieren und da konnte man die "Fluktuationen", feststellen, die man als Echo des Urknalls sieht. Und der Entdecker hat nun gesagt: man kann einen ganz besonderen Bewegungszustand festlegen, indem man sich so orientiert, dass das Dipolmoment der Hintergrundstrahlung verschwindet und dieser Bewegungszustand ist hervorgehoben und kann als absolute Ruhe gesehen werden. Das erscheint mir als eine nachvollziehbare Begründung, während ich die Aussage des Artikels als nicht nachvollziehbar sehe und mir auch noch niemand schlüssig erklärt hat, wieso er es nachvollziehen kann. Und was Experimente mit Photonen angeht: die greifen hier nicht, denn wir reden bei Strahlung immer über Statistik, während Photonen Einzelereignisse bezeichnen und dann wird eine Statistik über die Einzelereignisse gemacht. Ein Photon kennt keine Wahrscheinlichkeit. FellPfleger (Diskussion) 09:14, 9. Mai 2014 (CEST)

"Das Dipolkonzept ist entnommen aus der Elektrizitätslehre" - nein, das ist zunächst mal ein rein mathematisches Konzept im Rahmen der Multipolentwicklung. Monopol- und Dipolmoment schließen sich nicht aus, oft hat man beides (so auch im Fall der Hintergrundstrahlung - zwangsläufig, der Monopolanteil ist hier sogar absolut dominant).

"das heißt, es gibt eine Ebene im Raum, in der die Temperatur richtungsunabhängig ist" - sie ist überall richtungsabhängig. Aber ich nehme an, du bezeichnest die Orientierung des Dipolmoments als Achse "zwischen" zwei Polen. Ok.

"man kann einen ganz besonderen Bewegungszustand festlegen, indem man sich so orientiert, dass das Dipolmoment der Hintergrundstrahlung verschwindet" - Orientierung ist egal, man braucht aber die richtige Bewegung relativ zur Erde (~400km/s) in die richtige Richtung.

"und dieser Bewegungszustand ist hervorgehoben und kann als absolute Ruhe gesehen werden" - kann gesehen werden, ja. Das gilt aber für jedes Inertialsystem!

"Und was Experimente mit Photonen angeht: die greifen hier nicht, denn wir reden bei Strahlung immer über Statistik, während Photonen Einzelereignisse bezeichnen und dann wird eine Statistik über die Einzelereignisse gemacht." - nein, die Schwankungen im CMB sind jeweils das Ergebnis von Einzelereignissen. Jeder kältere oder wärmere Fleck ist das Ergebnis eines solchen Einzelexperiments (vereinfacht ausgedrückt). Statistik ergibt sich dann eben indem man alle Experimente zugleich auswertet. --mfb (Diskussion) 10:42, 9. Mai 2014 (CEST)

Na, das kommen wir doch weiter! ;-) Die Mathe kümmert sich zuerst mal um eine Beschreibung relevanter Probleme und so ist die Multipolentwicklung ein Werkzeug zur Beschreibung von Ladungsverteilungen. (die waren mal nun die elektrischen). Ich verstehe, dass es ein Monopolmoment gibt. Das ist die Gesamtmenge der Strahlung. Dann gibt es das Dipolmoment, das nun mal eben nicht Null ist und zeigt, dass es einen Strahlungsäquator gibt, also eine Ebene in der man in jede Richtung sehend, die gleiche Strahlungsmenge sieht. Und senkrecht zu dieser Ebenen sieht man in einer Richtung die größte Helligkeit und in der anderen die kleinste. Zur Zeit dieser Entdeckung -es hätte ja sein können, dass das Dipolmoment Null ist, dann würde man keine Helligkeitsunterschiede messen, konnte man noch nicht feststellen, dass es noch höhere Momente gibt. Temperatur ist ja eine statistische Größe. Bedeutet: ich muss z.B. in einer Richtung messen und stelle unterschiedliche Lichtquanten fest und aus deren statistischen Verteilung bestimme ich die Temperatur. Man hat ja gar nicht eine Schwarzkörperstrahlung gemessen, sondern wenige Frequenzen und daraus geschlossen, dass es sich um SKS handelt. Die "Fluktuationen" liegen ja um Größenordnungen unter der mittleren Strahlung. Also: es ist richtig, dass die Temperatur überall richtungsabhängig ist, ABER, das ist eine halbe Wahrheit. Denn das Monopolmoment ist so schwach, dass man es zuerst als Taubenschiß auf einer Antenne vermutete. Dann hat man erkannt: es ist so eine wichtige Entdeckung, dass man einen Satelliten finanziert und gestartet hat. Dabei hat man dann erkannt, dass es einen Dipolanteil gibt. Das war wiederum so interessant, dass man einen weiteren Satelliten finanziert hat, der sogar Multipolmomente feststellen konnte, aber so unspezifisch, dass eine Entwicklung nach höheren Momenten keinen Sinn hat, die Struktur des Weltalls ist eben "zufällig",.. Wir stimmen also in vielen Punkten überein und müssen uns nicht zu widerlegen suchen, es geht um das Verständnis und die Schlüsse aus Grundlagen. "- nein, die Schwankungen im CMB sind jeweils das Ergebnis von Einzelereignissen." Das stimmt. Aber wieder nicht vollständig. Wenn etwa die Entstehung einer Galaxy ein Einzelereignis ist, dann ist die Verteilung der Galaxien und auch von Hyperstrukturen "zufällig". Ein jedes solches zufällige Ereignis ist dann für die Fluktuation in der Temperatur verantwortlich. Aber: die Temperatur selbst ist ein statistisches Phänomen und dieses Energiespektrum existiert nur, weil das "Ereignis" Galaxie-Entstehung mit der Aussendung enormer Menge von Temperaturstrahlung verbunden ist, die sich dann durch die Ausdehnung des Raumes auf 3K abgesenkt hat. Aber das hat nicht direkt was mit der Verbesserung des Artikels zu tun. Eine Verbesserung käme zustande, würde man aufzeigen, wo Einstein eigentlich gesagt hat, dass es keine Möglichkeit gibt, ein Inertiales Koordinatensystem zu entdecken, das von allen anderen hervorgehoben ist? Er hat, soweit ich es gelesen habe, nur gesagt, dass die physikalischen Gesetze in allen IS gleich sind und dass man das durch die LT erreichen kann und dass in der Konsequenz Zeit und Raum nicht mehr absolute Größen sind, sondern Lichtgeschwindigkeit und ? noch was. Wie gesagt: der Nobelpreisträger hat ausgeführt: man kann ein solches System finden indem man sich so bewegt, dass das Dipolmoment verschwindet. Das mag ja schön sein, wer hat schon gern ein Dipolmoment ;-). Aber dann könnte man mal fragen: wenn zwei Individuen nicht am selben Ort sich so bewegen, bewegen sie sich dann zueinander? Also, können sie dann den jeweils andern vermessen und feststellen, dass er relativ zu ihnen in Ruhe ist? Oder ist es denkbar, dass zwei Individuen sich zur Hintergrundstrahlung in Ruhe befinden, sich zueinander aber bewegen? Um die Absurdität zu zeigen: man kann sagen, ich möchte zur Hintergrundstrahlung in Ruhe sein. Aber die Hintergrundstrahlung bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit, wie kann man da in Ruhe sein? Um nochmal ganz klar zu sagen, wenn man es nicht sowieso merkt: Ich bin kein Einstein-Kritiker, ich versuche zu verstehen, was seine Erkenntnis wirklich bedeutet. Und ich versuche zu verstehen, warum Physiker nicht von ihrem Wissen Gebrauch machen, sondern es vernebeln. Wenn wir die Energieerhaltung postulieren, dann tun wir dies, weil in der Vergangenheit sich gezeigt hat, dass unterschiedliche Erscheinungsformen einer Sache existieren können. Die man aber zusammenfassen kann und es zeigt sich dann ihre Unveränderlichkeit in einem Aspekt: Menge. Die Menge der Energie bleibt erhalten, ihre Erscheinung oder Qualität mag sich ändern. Wenn man nun etwas feststellt, das diesem Postulat entgegensteht, dann kann man etwa sagen: der Energieerhaltungssatz ist falsch ODER wir haben eine neue Erscheinungsform von Energie entdeckt. Das letztere ist fruchtbarer, das erstere erzeugt Publicity. Im Artikel zum Doppelspaltexperiment steht unendlich viel Hokuspokus und ein kleiner Abschnitt: es ist gezeigt, dass man bei einem denkbar einfachen Doppelspalt bestehend aus zwei Atomen mittels Quantenmechanik genau das beobachtete Verhalten berechnen kann! Und keiner sagt: weg mit dem Hokuspokus, es gibt eine richtig gute wissenschaftliche Erklärung? Das hat nun aber zugegebenermaßen nur wenig mit der Verbesserung dieses Artikels hier zu tun. ;-)FellPfleger (Diskussion) 11:36, 9. Mai 2014 (CEST)

Genau, das hat nichts mit dem Artikel hier zu tun. --mfb (Diskussion) 12:35, 9. Mai 2014 (CEST)

Ich habe genau diese Antwort erwartet. Zu Sachargumenten gibt es aber keine Antwort. Was also ist falsch an der Aussage, dass "the possibility is opened up of defining absolute motion in space" gleich kommt der Aussage: man kann etwas definieren, was eine absoluten Bewegung im Raum ist und zwar, ohne den Aussagen Einsteins zu widersprechen, der wohl von einem "absoluten Raum im Sinne Newtons" sprach, als er dessen Existenz verneinte. Ich bin auch gerne bereit umzuformulieren falls meine Frage nicht verständlich, unvollständig oder missdeutig ist. Unnötig oder falsch am Platz ist sie nicht. FellPfleger (Diskussion) 13:27, 9. Mai 2014 (CEST)

Die Antwort steht bereits oben, du ignorierst sie nur. Die Definitionsmöglichkeit ist da, aber völlig irrelevant für die spezielle Relativitätstheorie. --mfb (Diskussion) 13:35, 9. Mai 2014 (CEST)

Was ist der absolute Raum?

" Außerdem folgt aus dem Relativitätsprinzip, dass es keinen absoluten Raum und keine absolute Zeit gibt." Was bitte ist der "absolute Raum"? Ist damit absoluter_Raum gemeint? Dann sollte man das verlinken, es gibt aber anscheinend keinen Eintrag für absolute_Zeit FellPfleger (Diskussion) 13:19, 9. Mai 2014 (CEST)

"Ich denke, er sieht das Bezugssystem, in dem die Hintergrund isotrop ist, als absoluter Raum. Wie erklärt man, dass das falsch ist? Kein Einstein (Diskussion) 19:54, 8. Mai 2014 (CEST)"

Es ist schwierig unsinnige Behauptungen zu widerlegen. Und es ist schwierig sich zu unterhalten, selbst schriftlich, nachvollziehbar. Wenn absoluter Raum der Begriff Newtons ist dann ist es falsch, das Bezugssystem "isotrop" als absoluten Raum zu sehen. Also hat "kein Einstein" recht. Dann "Der kosmische Mikrowellenhintergrund ist eine von vielen Möglichkeiten, ein Bezugssystem zu definieren. Dieses System hat eine besondere Bedeutung für die Kosmologie, aber nicht für die Gesetze der Physik. " Darum geht es doch gar nicht. Im Artikel steht: es gibt keinen absoluten Raum. Und das hätte etwas mit Einstein zu tun. Es wird aber nicht gesagt, dass "Absoluter Raum" im Sinne Newtons gemeint ist. Also ist die Aussage falsch, denn es gibt viele Raumbegriffe. Das Koordinatensystem, in dem man isotrope Strahlung misst ist aber in besonderer Weise hervorgehoben!FellPfleger (Diskussion) 14:20, 9. Mai 2014 (CEST)

Es ist der absolute Raum im Sinne eines in den physikalischen Gesetzen bevorzugten Bezugssystems gemeint - also ein Raum, in dem andere physikalische Gesetze gelten als in anderen (z. B. weil im Newtonschen Weltbild die Lichtgeschwindigkeit nur im "absoluten Raum" in allen Richtungen gleich sein kann). Und dieser existiert nicht.

Es gibt nicht "das Koordinatensystem, in dem man isotrope Strahlung misst". Es gibt zu jedem Punkt im Universum ein solches Koordinatensystem (genauer: in dem der Dipolanteil null ist). Welches ist davon nun besser als andere? --mfb (Diskussion) 16:46, 9. Mai 2014 (CEST)

Gut. Wir kommen schon weiter. Noch ein paar Missverständniss.. Ich sehe es auch so, dass man in jedem Punkt des Universums immer das gleich Universum sieht. Das bedeutet: man sieht auch die gleiche Strahlungsdichte. Ich rede mal nur über "überschaubare" Distanzen, nehmen wir den intergalaktische Raum, da sind schon große Distanzen gegeben und es gibt auch nicht sehr starke Änderungen im Gravitationsfeld, die SRT ist also eine gute Näherung. Der "Witz" ist nun, dass man sich im Raum ja in 3 Richtungen gleichzeitig bewegen kann, aber nur, wenn man den Raum über Koordinaten X, Y, Z definiert und sich nicht gerade in einer Achse bewegt. Wenn nun also ein Beobachter feststellt, dass es Pole gibt mit erhöhter und abgesenkter Temperatur, dann kann er sich eine Linie zwischen beiden denken und ich denke, die Genauigkeit der Experimente ist so, dass der Beobachter sich auf der Achse sieht. Wenn nun ein zweiter Beobachter auf Äquatorialebene in einiger Entfernung auch die Achse bestimmt, dann wird er die durch seinen Standort legen, wir hätten also zwei verschiedene Polachsen. Nun kann man fragen: ist so etwas physisch möglich oder ist die Messgenauigkeit nicht hoch genug um eine Abweichung festzustellen. Ich vermute mal: könnten die Beobachter das genaue Zentrum des Pols messen, dann würden sie den selben Punkt anvisieren. Jetzt existiert dieser Pol aber nur, weil der Beobachter sich gegenüber dem Strahlungsfeld bewegt, denn wenn er in Richtung der Pole beschleunigt, dann werden diese nach einer bestimmten Geschwindigkeitsaufnahme (respektive Impulsänderung) verschwinden. Dann aber gibt es keine bevorzugte Richtung mehr, und somit auch keine "absoluten Raum" mit X, Y, Z und Ursprung, sondern nur keine Bewegung mehr relativ zum Strahlungfeld. Das wäre doch schon ein Gewinn.FellPfleger (Diskussion) 17:36, 9. Mai 2014 (CEST)

Gewinn gegenüber was, gemessen in welcher Definition von Gewinn? Verschiedene, gegeneinander nicht ruhende Beobachter werden die Achsen verschieden sehen. Verschiedene, gegeneinander ruhende Beobachter in mitbewegten Koordinaten werden die Achsen minimal verschieden sehen. Verschiedene, gegeneinander ruhende Beobachter im Sinne eines Metermaßstabs werden die Achsen verschieden sehen (die Abweichung ist klein auf der Skala einer Galaxie, aber vorhanden). "Den selben Punkt anvisieren" ergibt in einem Universum ohne beobachtbaren Rand keinen Sinn. --mfb (Diskussion) 17:57, 9. Mai 2014 (CEST)

Nun, zuerst: "den selben Punkt anvisieren" war umgangssprachlich für: wir sind einig über das Zentrum des warmen und kalten Pols. Wenn ich mir vorstelle eine große 4-Quadrantendiode für 3K-Strahlung und die gegen den Pol richte, werden alle Dioden gleiche Werte messen und eine zweite, nach hinten gerichtete 4-Q-Diode wird auch gleichmäßig belichtet, nur mit anderer Energiemenge. Ein zweiter, relativ zu mir ruhender Beobachter, kann das gleiche Experiment ausführen, wird die gleiche Temperaturdifferenz messen und beide können dann feststellen, dass ihre Messplattformen parallel zueinander ausgerichtet sind. Gewinn: Ich denke, wir sind uns jetzt einig, dass es zwei Beobachter gibt, die gegeneinander austauschbar sind, also identisch, nicht zu unterscheiden. Beobachter 1 definiert die Richtung nach kalt als X-Achse, die Richtung zum anderen als Y-Achse und die Z-Achse nach seiner rechten Hand. OK, falls er Zweifel hat, ob Links nicht Rechts ist: Sie vereinbaren eine Signalrakete in Z-Richtung zu schießen und stellen dann fest: ja, sie geht in die andere Richtung, die Händigkeit des KS stimmt. (Ich versuche an alles zu denken). Obwohl nun also beide verdrehte und verschobene KS definieren, hat man den Gewinn, eine klare Situation beschrieben zu haben, über die man Konsens hat. FellPfleger (Diskussion) 18:33, 9. Mai 2014 (CEST)

Man kann auch einfach zwei Raketen abschießen. Sorry, das führt zu nichts. --mfb (Diskussion) 13:04, 10. Mai 2014 (CEST)

Stimmt, das führt zu nichts. Vielleicht ist eine 4-Quadrantendiode nicht bekannt. Wenn man in eine Halbkugel schaut, deren Temperatur an einen Punkt "maximal" ist, dann ist der Gradient der Temperatur gegen den Pol verschwindend. Also teilt man den Himmel in 4 Quadraten ein und integriert über diese 4 Quadranten, die man dann vergleichen kann. Das erlaubt die Bestimmung des Pols, obwohl man den Pols selbst nicht messen kann. Das mit der Signalrakete war nur eine Prozedur um einen weiteren Freiheitsgrad in der Definition der Koordinatensystem los zu werden. Meiner Meinung nach hat der letzte Abschnitt dazu geführt, dass man eindeutig eine Richtung (zwischen zwei Polen) festgelegt hat und dazu noch die Richtung zwischen den beiden Beobachtern. Das ist doch schon mal was.FellPfleger (Diskussion) 13:55, 11. Mai 2014 (CEST)

Ich hab eure Debatte zum Anlass genommen, absoluter_Raum etwas zu erweitern. Zu absolute Zeit steht schon einiges unter dem Weiterleitungsziel Zeit.--jbn (Diskussion) 10:08, 13. Mai 2014 (CEST)

Lorentzkraft - Fragwürdige Argumentation

Dieser Abschnitt ergibt für mich keinen Sinn. Wenn das Elektron stillsteht, bewegt sich der Draht mit den Protonen und dem Magnetfeld. Dadurch bewegt sich das Magnetfeld über das Elektron hinweg, woraus eine Lorentzkraft resultiert. Eine Argumentation über die Längenkontraktion ist unnötig. --Sunrider (Diskussion) 07:06, 30. Mai 2014 (CEST)

Hast du schon mal darüber nachgedacht, warum sich nun plötzlich "das Magnetfeld bewegt", vorher aber nicht? Eben. Kein Einstein (Diskussion) 10:38, 30. Mai 2014 (CEST)

Nun ja, die Frage ist natürlich schon, ob man es nicht so erklären könnte, dass der nicht umfassend vorgebildete Leser es gleich versteht, ohne erst einmal darüber nachdenken zu müssen … Beispielsweise heißt es im Artikel: „Die Elektronen sind im Ruhesystem des Drahtes bewegt, also lorentzkontrahiert.“ Wenn die Elektronen im Drahtsystem lorentzkontrahiert sind, gibt es im Drahtsystem in einem gegebenen Volumen auch mehr Elektronen als Löcher. Wieso wird das Elektron außerhalb des Drahts dann überhaupt angezogen und nicht vielmehr abgestoßen?
Troubled @sset   ^{Work  •  Talk  •  Mail}   15:57, 30. Mai 2014 (CEST)

Der Draht ist definiert als neutral im Bezugssystem der Atome dort. Also keine negative Ladung und somit keine Abstoßung. --mfb (Diskussion) 16:10, 30. Mai 2014 (CEST)

Was bitte heißt „als neutral definiert“? Wenn sich die Elektronen gegenüber dem Bezugssystem der Atome bewegen, sind sie in diesem Bezugssystem (also dem Draht) lorentzkontrahiert und daher „dichter“ als die ruhenden positiven Atomrümpfe. Der gesamte Draht müsste daher doch elektrisch negativ geladen sein, sobald ein Strom fließt …??
Troubled @sset   ^{Work  •  Talk  •  Mail}   17:23, 30. Mai 2014 (CEST)

Da steht "betrachte einen im System X neutralen Draht mit Stromfluss". Willst du sagen, dass ein solcher Draht unmöglich ist? Oder wo liegt das Problem mit dem Draht? --mfb (Diskussion) 20:38, 30. Mai 2014 (CEST)

@Mfb:, @Pyrrhocorax:: Derzeitiger Text im Artikel: „Im Bezugssystem des Drahtes sind nach den Voraussetzungen des Gedankenelements (was soll das sein? Ist vielleicht Gedankenexperiment gemeint?) in jedem Volumenelement gleich viele Elektronen wie positive Ladungen, so dass der Draht insgesamt neutral ist und kein elektrostatisches Feld hervorruft.“
Ein Gedankenexperiment ist ein Zug mit einer Lampe vorne und hinten, der mit relativistischer Geschwindigkeit durch einen Bahnhof mit Lampen am Bahnsteig rauscht. Ein stromdurchflossener Draht ist real und dem physikalischen Experiment zugänglich. Mir ist nicht klar, wieso man zur Untersuchung des realen Verhaltens eines realen stromdurchflossenen Drahts „Voraussetzungen eines Gedankenexperiments“ definieren muss.
Nehmen wir einen Draht und zwei Elektronen – eines in Ruhe zum Draht (nachfolgend „das ruhende Elektron“ genannt) und ein zweites (nachfolgend „das bewegte Elektron“ genannt), das sich parallel zum Draht bewegt, und zwar mit der Geschwindigkeit (vektoriell, also Betrag und Richtung), mit der sich die Elektronen im Draht bewegen, wenn dort Strom fließt.
Nehmen wir den Draht zunächst stromlos an. Im Drahtsystem sind die vollständigen, neutralen Atome in Ruhe. Für das ruhende Elektron ist der Draht elektrisch neutral. Für das bewegte Elektron sind die Atome des Drahts bewegt und erscheinen lorentzkontrahiert, da sie aber elektrisch neutral sind, spielt das keine Rolle, auch für das bewegte Elektron ist der Draht elektrisch neutral.
Jetzt schalten wir „den Stom ein“, d.h. wir legen eine Spannung an. Elektronen lösen sich aus den Atomhüllen und beginnen sich zu bewegen, positive und negative Ladungen trennen sich. Aus Sicht des bewegten Elektrons stehen die Elektronen im Draht, also die negativen Ladungen, jetzt still, während sich die positiv geladenen Atomrümpfe weiter mit der gleichen Geschwindigkeit in die gleiche Richtung bewegen wie vorher die neutralen Atome. Die Atomrümpfe erscheinen also weiter lorentzkontrahiert, nicht aber die freien Elektronen, weshalb im Bezugssystem des bewegten Elektrons jetzt mehr positive Ladungen pro Volumen vorhanden sind. Der Draht erscheint daher elektrisch positiv geladen und das Elektron wird angezogen. Aus der Sicht des ruhenden Elektrons, also im Drahtsystem, haben sich hingegen die im Draht entstandenen freien Elektronen zu bewegen begonnen, die Atomrümpfe aber nicht. Für das ruhende Elektron erscheinen deshalb die negativen Ladungen lorentzkontrahiert, weshalb mehr negative Ladungen pro Volumen vorhanden sind. Der Draht erscheint daher elektrisch negativ geladen und das ruhende Elektron wird abgestoßen. Der abstoßende Effekt für das ruhende Elektron ist dabei gleich stark wie der anziehende Effekt für das bewegte Elektron, weil die Ladung von Elektron und Atomrumpf betragsmäßig gleich und auch die Geschwindigkeit und damit der relativistische Kontraktionseffekt betragsmäßig gleich sind. Dies wäre ein perfekt symmetrisches Verhalten.
Nachdem das in der Praxis aber nicht so funktioniert, weil eine ruhende Ladung von einem stromdurchflossenen Leiter eben nicht abgestoßen wird, muss an der vorstehenden Beschreibung etwas falsch sein. An einem Punkt wird die Symmetrie offensichtlich gebrochen, der natürlich überall auftretende relativistische Effekt der Längenkontraktion führt offensichtlich nicht überall zu den gleichen Konsequenzen, und es wäre sinnvoll, wenn der Artikel das physikalisch erklären und nicht nur als „Verstoß gegen die Voraussetzungen des Gedankenexperiments“ wegdefinieren würde.
Troubled @sset   ^{Work  •  Talk  •  Mail}   13:15, 31. Mai 2014 (CEST)

Wartet noch einen Moment, ich versuch mich gerade an einer einfacher mit-&nachvollziehbaren Darstellung.--jbn (Diskussion) 13:28, 31. Mai 2014 (CEST)

@Trobled asset: Wir gingen davon aus, dass der stromdurchflossene Leiter neutral ist. Wenn der stromlose Leiter in seinem Ruhesystem als neutral angesehen wird, dann handelt es sich um ein anderes (sorry!) Gedankenexperiment. Hierbei müssen aber Einschaltvorgänge betrachtet werden, die aber wegen zeitlich veränderlichen Strömen (und damit Magnetfeldern) Induktionserscheinungen hervorrufen. Dies erschwert den Zugang dermaßen, dass ich doch lieber von einem stromdurchflossenen Leiter ausgehen würde, der aus zwei verschiedenen Bezugssystemen betrachtet wird (ohne ein "Vorher-Nachher") --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:45, 31. Mai 2014 (CEST)

So hier ist mein ganzer Vorschlag (genauso lang wie das bestehende, aber imho wesenlich zugänglicher):

Die Relativitätstheorie wird nicht erst bei sehr hohen Geschwindigkeiten relevant. Die Lorentzkraft bietet ein Beispiel dafür, wie sich in der Erklärung bekannter Effekte bereits bei sehr geringen Geschwindigkeiten grundlegende Unterschiede gegenüber der klassischen Physik ergeben können.

Dazu betrachtet man eine einzelne negative elektrische Probeladung in gewissem Abstand neben einem Draht, der insgesamt elektrisch neutral ist, aber aus einem positiv geladenen, starren Grundmaterial (den Atomrümpfen) und vielen negativ geladenen, beweglichen Elektronen besteht. In der Ausgangssituation ruht die Probeladung und im Draht fließt kein Strom. Daher wirkt auf die Probeladung weder eine elektrische noch eine magnetische Kraft. Nun betrachtet man den Fall, dass die Probeladung außerhalb und die Elektronen innerhalb des Drahtes sich mit gleicher Geschwindigkeit längs des Drahtes bewegen. Im Draht fließt dann ein Strom. Dieser erzeugt ein Magnetfeld, welches auf die Probeladung, weil sie sich bewegt, die Lorentzkraft ausübt, die sie radial zum Draht hinzieht. Soweit die Beschreibung in dem Bezugssystem, in dem das positive Grundmaterial des Drahtes ruht.

Im Bezugssystem, das mit den negativen Ladungen mitbewegt wird, wirkt dieselbe Kraft, muss aber ganz anders erklärt werden. Eine Lorentzkraft kann es nicht sein, denn die Geschwindigkeit der Probeladung ist ja Null. Es bewegt sich aber das positiv geladene Grundmaterial des Drahtes und erscheint nun durch die Lorentzkontraktion verkürzt. Es erhält dadurch eine vergrößerte Ladungsdichte, während die im Draht befindlichen Elektronen in diesem Bezugssystem ruhen und daher dieselbe Ladungsdichte haben wie in der Ausgangssituation. Die gesamte Ladungsdichte im Draht zeigt also einen Überschuss an positiver Ladung. Er übt auf die ruhende negative Probeladung eine elektrostatische Kraft aus, die sie radial zum Draht hinzieht. Soweit die Beschreibung im bewegten Bezugssystem.

Beide Beschreibungen führen zu gleichen Voraussagen über die Kraft, die auf die Probeladung wirkt. Hingegen ließe sich ohne Berücksichtigung der Lorentzkontraktion dies nicht erklären. In beiden Bezugssystemen bliebe dann der Draht elektrisch neutral. Zwar würde vom Standpunkt des bewegten Bezugssystemsdas aus das bewegte positive Grundmaterial des Drahtes einen Stromfluss bedeuten, der ein Magnetfeld erzeugt, dieses hätte aber auf die ruhende Probeladung keine Wirkung.

Diese Betrachtung zeigt, dass durch Lorentztransformationen Magnetfelder und elektrische Felder teilweise ineinander umgewandelt werden. Das ermöglicht es, die Lorentzkraft auf elektrostatische Anziehung zurückzuführen. Dieser Effekt hat bereits für kleine Geschwindigkeiten messbare Auswirkungen – die mittlere Elektronengeschwindigkeit in Drahtrichtung ist bei Stromfluss typischerweise unter einem Millimeter pro Sekunde, also sehr viel kleiner als Lichtgeschwindigkeit.

Gruß! --jbn (Diskussion) 14:53, 31. Mai 2014 (CEST)

Ausgezeichnet. Bitte umsetzen! --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:11, 31. Mai 2014 (CEST)

Sehr schön. An der Stelle ist vielleicht noch erwähnenswert, dass die mittlere Geschwindigkeit von Elektronen bei Stromflüssen typischerweise sehr klein ist (insbesondere: nichtrelativistisch). --mfb (Diskussion) 15:15, 31. Mai 2014 (CEST)

@Pyrrhocorax, Mfb, Bleckneuhaus: „Wir gingen davon aus, dass der stromdurchflossene Leiter neutral ist. Wenn der stromlose Leiter in seinem Ruhesystem als neutral angesehen wird, dann handelt es sich um ein anderes Gedankenexperiment.“ (Pyrrhocorax) Das verstehe ich jetzt gar nicht. Der stromlose Leiter soll in unserem Versuch geladen sein? Wie denn? Positiv? Negativ? Er würde also eine elektrostatische Kraft auf ruhende Probeladungen ausüben? Das denke ich nicht. Der stromlose Leiter ist neutral, und zwar nicht nur in seinem Bezugssystem, sondern in jedem, weil er (makroskopisch) aus elektrisch neutralen Teilchen besteht. Erst wenn ein Strom fließt, also positive und negative Ladungsträger sich trennen und unterschiedlich bewegen, können relativistische Effekte wie unterschiedliche Lorentzkontraktion von positiven und negativen Ladungsträgern überhaupt auftreten. Mit Einschalteffekten bei nicht stationären Strömen hat das nichts zu tun. Ich betrachte ausschließlich stationäre Ströme und versuche noch einmal, meine Frage auf den Punkt zu bringen:
Für die passend relativ zum Draht bewegte Probeladung (beispielsweise ein einzelnes Elektron) stehen die negativen Ladungsträger im stromdurchflossenen Draht still. Die positiven Ladungsträger bewegen sich, erscheinen daher lorentzkontrahiert, und weil es gleich viele positive wie negative Ladungsträger gibt, sind die bewegten positiven daher dichter als die ruhenden unbewegten Ladungsträger. Deshalb überwiegen in jedem Volumen (also in jedem Abschnitt) des Drahts zahlenmäßig die positiven Ladungsträger, und weil positive und negative Ladungen betragsmäßig gleich stark sind, ist der Draht positiv geladen und übt eine elektrostatische Kraft auf die Probeladung aus. Soweit unstrittig.
Für eine (im Bezugssystem des Drahts) ruhende Probeladung stehen dagegen die positiven Ladungsträger im Draht still, die negativen bewegen sich, erscheinen daher lorentzkontrahiert und sind daher dichter, daher sollte in diesem Fall der Draht negativ geladen sein und eine entsprechende elektrostatische Kraft auf die ruhende Probeladung ausüben. Warum ist das nicht der Fall?
Wir können nicht einfach den stromdurchflossenen Draht als neutral für die ruhende Probeladung definieren. Der stromlose Draht ist für beide Probeladungen neutral. Im stromdurchflossenen Draht entsteht durch die Trennung von positiven und negativen Ladungen, die sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit bewegen und unterschiedlich stark lorentzkontrahiert erscheinen, eine Kraft auf eine Probeladung, die sich relativ zu den positiven Ladungsträgern bewegt. Wieso entsteht dadurch nicht ebenso eine Kraft auf eine Probeladung, die sich relativ zu den negativen Ladungsträgern bewegt?
Troubled @sset   ^{Work  •  Talk  •  Mail}   19:08, 31. Mai 2014 (CEST)

(Ich quetsche mich mal hier dazwischen). Ich wollte nicht behaupten, dass der stromlose Draht geladen ist, sondern dass er überhaupt nicht Teil der Überlegung ist. Es geht nicht ums Einschalten und Ausschalten, sondern um die Beschreibung ein und desselben Sachverhalts (stromdurchflossener Draht) in zwei Bezugssystemen ("Draht-System" und "Elektronen-System"). Ansonsten schließe ich mich vollkomen den Ausführungen jbns an. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:39, 2. Jun. 2014 (CEST)

@Troubled asset: Die Umrechnung der Ladungsdichte mit dem Lorentzfaktor hat beim Wechsel des Bezugssystems stattzufinden, nicht innerhalb desselben Bezugssystems, bloß weil sie sich in Bewegung setzt. Oder anders gesagt: die bewegten Elektronen haben dieselben Abstände und damit Ladungsdichte wie vorher in Ruhe (solange man im selben Bezugssystem bleibt). Oder in Formeln gesagt: ein Elektron bei x_1 und eins bei x_2 setzen sich gleichzeitig mit gleicher Geschwindigkeit in Bewegung. Ihr Abstand bleibt (x_2 + vt) - (x_1 + vt) = x_2 - x_1. Man darf bei Argumentationen nach der Relativitätstheorie nicht davon ausgehen, was denn nun "wirklich" gilt, sondern muss die Beobachtungen (oder Koordinaten) strikt auf ein Bezugssystem beziehen. Überzeugt Dich das?--jbn (Diskussion) 22:52, 31. Mai 2014 (CEST)

@Bleckneuhaus: Fast :-) … Das ist wie beim Rocket-and-string-Paradox – reißt die Kette? Das Problem dabei ist, dass diese Argumentation für das andere Bezugssytem (das des bewegten Elektrons) nicht zu gelten scheint …

• Bezugssystem Draht:
  • Stromlos: Negative und positive Ladungen in Ruhe. Alle haben die gleichen Abstände.
  • Strom fließt: Positive Ladungen weiter in Ruhe, negative bewegen sich. Ihr Abstand bleibt aber unverändert identisch.
  • Strom wieder weg: Alles wieder in Ruhe. Abstände immer noch unverändert
• Bezugssystem Elektron:
  • Stromlos: Negative und positive Ladungen haben gleiche Geschwindigkeit, ihr Abstand ist lorentzkontrahiert (im bewegten Bezugssystem Elektron haben die Ladungen im Draht einen kleineren Abstand als im Drahtsystem), aber identisch, daher Draht elektrisch neutral
  • Strom fließt: Positive Ladungen weiter in Bewegung, negative in Ruhe. Die negativen haben jetzt einen größeren Abstand, weil sie nicht mehr lorentzkontrahiert sind, die positiven sind immer noch kontrahiert – sonst würde der anziehende Effekt ja gar nicht auftreten
  • Strom wieder weg: Elektronen bewegen sich wieder und sind wieder genauso lorentzkontrahiert wie vorher – der anziehende Effekt tritt ja nur auf, solange der Strom im Draht fließt

Woher kommen diese Unterschiede? Nach dem Einschaltens des Stroms haben die Elektronen im Drahtsystem eine von 0 verschiedene Geschwindigkeit, ihr Abstand bleibt aber gleich. Im Elektronsystem sind die Elektronen, während der Strom fließt, in Ruhe, haben aber nach dem Wiederausschalten des Stroms eine von 0 verschiedene Geschwindigkeit. Ihr Abstand ist wieder lorentzkontrahiert. Wieso führt eine Änderung des Bewegungszustands der Elektronen im Inertialsystem Draht nicht zu einer Lorentzkontraktion ihrer Abstände, im Inertialsystem Elektron aber schon? Außerdem müssten, während Strom fließt, das Drahtsystem und das Elektronsystem die gleichen Elektronenabstände messen (nämlich den nicht kontrahierten Ruheabstand). Wie ist das möglich, dass zwei relativ bewegte Bezugssysteme den gleichen Abstand zwischen zwei Punkten messen?
Vielen Dank, Troubled @sset   ^{Work  •  Talk  •  Mail}   09:44, 1. Jun. 2014 (CEST)

Die Unterschiede liegen nicht in unterschiedlichem Verhalten der Teilchen, sondern im unterschiedlichen Verhalten der Koordinaten, mit denen man sie in unterschiedlichen Bezugssystemen beschreiben muss. Den Übergang von den Koordinaten eines Teilchens in einem BS zu denen desselben Teilchens in einem anderen BS regelt die Lorentztransformation. Solange Du in einem BS bleibst, bleiben auch die räumlichen Abstände von Teilchen, die sich parallel bewegen, die gleichen, die sie in Ruhe hatten. Dass derselbe (räumliche) Abstand von einem bewegten BS anders beurteilt wird, liegt nicht daran, dass "er sich verändert hat" (was immer das sei), sondern dass der Abstand als Differenz der zeitgleichen Ortskoordinaten definiert ist, und dass die Bedingung der Gleichzeitigkeit in verschiedenen BS verschieden aussieht. - Meta: So interessant das zu diskutieren ist, es gehört nicht mehr hierher, sondern in ein Physik-Forum. Der Anstoß zur Verbeserung des Artikels ist erfolgt und (wie ich denke) aufgenommen. Aber für eine weitere Klärung über das hinaus, was die verbreitete Darstellung in Lehrbüchern bestmöglich wiedergibt, ist die Disk-Seite nicht der Ort.--jbn (Diskussion) 11:55, 1. Jun. 2014 (CEST)

@Pyrrhocorax, Mfb, Bleckneuhaus: Tut mir leid, hier noch einmal nerven zu müssen. Meine Methode, die Hauptautoren durch Fragen auf Fehler und Widersprüche aufmerksam zu machen, hat hier leider überhaupt nicht funktioniert. Also versuche ich es einmal direkt – auch wenn das zu einem längeren Posting führt.

Im Artikel heißt es derzeit: „ Es bewegt sich aber das positiv geladene Grundmaterial des Drahtes und erscheint nun durch die Lorentzkontraktion verkürzt. Es erhält dadurch eine vergrößerte Ladungsdichte, während die im Draht befindlichen Elektronen in diesem Bezugssystem ruhen und daher dieselbe Ladungsdichte haben wie in der Ausgangssituation.“ (Hervorhebung von mir)

Dies ist falsch. Da das Drahtsystem elektrisch neutral bleibt, und weil sich die Dichte der stationären positiven Ladungen nicht verändert, müssen natürlich auch die bei Stromfluss bewegten Leitungselektronen im Drahtsystem unverändert die gleiche Dichte haben wie in der stromlosen Ausgangssituation. Gemäß vorstehender Aussage im Artikel hätten bei Stromfluss die Leitungselektronen aber auch im Elektronsystem weiterhin diese gleiche Dichte wie in der stromlosen Ausgangssituation und wie zu jeder Zeit im Drahtsystem. Das ist aber nicht möglich. Ich hatte die Frage bereits gestellt, leider ist sie ignoriert worden: „Wie ist das möglich, dass zwei relativ bewegte Bezugssysteme den gleichen Abstand zwischen zwei Punkten messen?“ Das ist natürlich nicht möglich. Der Abstand zwischen den Leitungselektronen und damit ihre Dichte sind im Drahtsystem und im Elektronsystem *nicht* identisch. Wenn die Leitungselektronen im Drahtsystem bewegt sind und dabei einen Abstand haben, der zur Dichte $\textstyle \rho$ und in der Folge zu einem elektrisch neutralen Draht führt, dann haben sie im Elektronsystem, in dem sie ruhen, einen um den Faktor $\textstyle \gamma$ größeren Abstand und daher eine um diesen Faktor kleinere Dichte. Die Elektronen haben bei Stromfluss *nicht* dieselbe Ladungsdichte wie in der stromlosen Ausgangssituation. Der relativistische Effekt, dass der stromdurchflossene Draht elektrisch positiv geladen erscheint, rührt nicht nur von einer größeren Dichte der positiven Ladungen, sondern in gleichem Maße auch von einer geringeren Dichte der negativen Ladungsträger als im stromlosen Zustand her.

Einstein hat gesagt, man solle die Dinge so einfach wie möglich machen, aber nicht einfacher. In einem Artikel über die spezielle Relativitätstheorie sollten nicht die Verhältnisse unrichtig dargestellt und die Hälfte des relativistischen Effekts einfach unterschlagen werden.

Zum Beweis hier das Ganze noch in Formeln („quick and dirty“: nur Beträge. SI-System; Drahtsystem = $\textstyle S$, Elektronsystem = $\textstyle S'$):

Ampèresches Gesetz:

$\oint _{\mathcal {S}}B\cdot \mathrm {d} {s}=\mu _{0}I\Rightarrow B\cdot 2\pi r=\mu _{0}I\Rightarrow B={\frac {\mu _{0}}{2\pi }}{\frac {1}{r}}I$

Lorentzkraft in $S$:

$F_{\text{L}}=qvB={\frac {\mu _{0}}{2\pi }}qv{\frac {1}{r}}I;I=$ Ladungsdichte $\rho \cdot v\cdot$ Leiterquerschnitt $A,$ daher $F_{\text{L}}={\frac {\mu _{0}}{2\pi }}q\rho v^{2}{\frac {1}{r}}A$

Elektrische Feldstärke (Gaußsches Gesetz) in $\textstyle S'$:

$\oint _{\mathcal {A}}E'\cdot \mathrm {d} A'={\frac {Q}{\epsilon _{0}}}$

Die Integration über eine Zylinderhülle gibt links

$\oint _{\mathcal {A}}E'\cdot \mathrm {d} A'=E'\cdot 2\pi r\mathrm {d} l'$

Die Ladung $\textstyle Q$ ist die von dieser Fläche eingeschlossene Ladung, also Ladungsdichte mal Volumen:

${\frac {Q}{\epsilon _{0}}}={\frac {1}{\epsilon _{0}}}\rho '\mathrm {d} {V'}={\frac {1}{\epsilon _{0}}}\rho 'A\mathrm {d} l'$

Gleichsetzung ergibt

$E'\cdot 2\pi r\mathrm {d} l'={\frac {1}{\epsilon _{0}}}\rho 'A\mathrm {d} {l'}\Rightarrow E'={\frac {1}{2\pi \epsilon _{0}}}\rho '{\frac {1}{r}}A$

Die Coulombkraft auf die Ladung $\textstyle q$ beträgt daher unter Ausnutzung von $\textstyle {\frac {1}{\epsilon _{0}}}=\mu _{0}c^{2}$

$F_{\text{C}}'=qE'={\frac {\mu _{0}}{2\pi }}c^{2}q\rho '{\frac {1}{r}}A$

Ein Vergleich von $F_{\text{L}}$ und $F_{\text{C}}'$ ergibt

$F_{\text{C}}'=\gamma {\frac {v^{2}}{c^{2}}}{\frac {\rho }{\rho '}}F_{\text{L}}$

Der Faktor $\textstyle \gamma$ kommt daher, dass auch die resultierenden Kräfte zum Vergleich noch lorentztransformiert werden müssen. Kraft ist die Änderung des Impulses pro Zeit, und die Zeit vergeht in relativ bewegten Bezugssystemen nicht gleich schnell. Da das Elektron in Drahtrichtung in $\textstyle S'$ ruht, aber nicht in $\textstyle S$, vergeht die Zeit für das Elektron in $\textstyle S$ um den Faktor $\textstyle \gamma$ langsamer als in $\textstyle S'$. Da aber in beiden Systemen die gleiche Beschleunigung zum Draht hin (rechtwinklig zur relativen Bewegung, also nicht lorentztransformiert) festgestellt wird, die Lorentzkraft in $\textstyle S$ aber weniger lang einwirkt als die Coulombkraft in $\textstyle S'$ und trotzdem die gleiche Impulsänderung verursacht, erscheint die Lorentzkraft in $\textstyle S$ um den Faktor $\textstyle \gamma$ stärker als die Coulombkraft in $\textstyle S'.$

Nun zur entscheidenden Transformation der Ladungsdichte $\textstyle \rho$. In $\textstyle S$ ist die Dichte der positiven und negativen Ladungsträger gleich, also $\textstyle \rho _{+}+\rho _{-}=0$ bzw. $\textstyle \rho _{+}=-\rho _{-}$ und $|\rho _{+}|=|\rho _{-}|=\rho$.

Annahme laut Artikel: Nur die Dichte der positiven Ladungsträger muss lorentztransformiert werden, also $\textstyle \rho _{+}$ wird transformiert, aber nicht $\textstyle \rho _{-}$. Der Abstand der positiven Ladungsträger in $\textstyle S'$ ist daher kleiner als in $\textstyle S$, die Dichte ist daher größer und beträgt

$\rho '=\gamma \rho$

Eingesetzt in den Vergleich von $F_{\text{C}}'$ und $F_{\text{L}}$ ergibt sich

$F_{\text{C}}'=\gamma {\frac {v^{2}}{c^{2}}}{\frac {\rho }{\gamma \rho }}F_{\text{L}}={\frac {v^{2}}{c^{2}}}F_{\text{L}}$ ,

was nicht identisch ist.

Wenn (wie es sein muss) auch die negativen Ladungsträger lorentztransformiert werden, sieht das so aus: Der Abstand der positiven Ladungsträger in $\textstyle S'$ ist kleiner als in $\textstyle S$, die Dichte ist daher größer. Der Abstand der negativen Ladungsträger in $\textstyle S'$ ist größer als in $\textstyle S$, die Dichte ist daher kleiner. Also ergibt sich (wieder unter Berücksichtigung von $\textstyle \rho _{+}=-\rho _{-}$ und $|\rho _{+}|=|\rho _{-}|$)

${\begin{aligned}\rho '&=\gamma \rho _{+}-{\frac {\rho _{-}}{\gamma }}\\&={\frac {\rho _{+}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}-\rho _{-}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\\&=\rho \left({\frac {1-(1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}})}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)\\&=\rho \left({\frac {\frac {v^{2}}{c^{2}}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)\\&=\rho \,\gamma {\frac {v^{2}}{c^{2}}}\end{aligned}}$

Eingesetzt in die Vergleichsformel ergibt sich

$F_{\text{C}}'=\gamma {\frac {v^{2}}{c^{2}}}{\frac {\rho }{{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\gamma \rho }}F_{\text{L}}=F_{\text{L}}$

q. e. d.

Noch kurz zum Thema „was die verbreitete Darstellung in Lehrbüchern bestmöglich wiedergibt“: Feynman z.B. (Lectures on Physics, Volume II, Section 13-6, The relativity of electric and magnetic fields) ist da ganz meiner Meinung. Ich kann auch gerne noch weitere Literatur zitieren.

Sorry für den langen Post. Troubled @sset   ^{Work  •  Talk  •  Mail}   16:04, 4. Jun. 2014 (CEST)

Du schreibst: "Dies ist falsch. Da das Drahtsystem elektrisch neutral bleibt, und weil sich die Dichte der stationären positiven Ladungen nicht verändert, müssen natürlich auch die bei Stromfluss bewegten Leitungselektronen im Drahtsystem unverändert die gleiche Dichte haben wie in der stromlosen Ausgangssituation." Das leuchtet mir nicht ein. Nehmen wir mal zwei Züge in einem Bahnhof. Der eine ruht relativ zum Bahnsteig, der andere fährt mit der Geschwindigkeit v. Sitze ich auf dem Bahnsteig, so beträgt die Länge eines stehenden Waggons L₀ und eines fahrenden Waggons L = L₀/γ. Sitze ich im fahrenden Zug, so beträgt die Länge des Waggons, in dem ich sitze L₀ und die Länge eines stehenden Waggons L = L₀/γ. Ersetze "fahrender Waggon" durch "Elektron" und "stehender Waggon" durch Atomrumpf - voila! --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:04, 4. Jun. 2014 (CEST)

Es gibt aber keine (bekannte) "Länge des Elektrons", die sich verkürzen könnte. Der Abstand zwischen den Waggons (der Abstand zwischen den Elektronen) bleibt gleich, wenn die Waggons im Bahnhofssystem gleichmäßig anfahren. Das ist als Forderung beim Draht aber nicht einmal nötig - wir können einfach Ladungserhaltung nutzen um zu sehen, dass der Draht neutral bleiben muss. --mfb (Diskussion) 20:56, 4. Jun. 2014 (CEST)

@Pyrrhocorax: jbn war weiter oben schon auf der richtigen Spur, leider war ihm nicht bewusst geworden, dass sein Text im Artikel seiner (richtigen) Argumentation hier in der Disk widersprochen hat.
Nehmen wir zwei Raketen: Rakete L bei x=0, Rakete R bei x=1. An x=1 und x=2 stehen synchronisierte Uhren. Jetzt starten beide Raketen gleichzeitig (das ist kein Problem, alles ist im gleichen Inertialsystem in Ruhe) eine identische Beschleunigung. L wird eine gewisse Zeit für die Strecke der Länge 1 von x=0 bis x=1 brauchen und zu einem bestimmten Zeitpunkt bei x=1 eintreffen, und R wird aufgrund der im Inertialsystem des Beobachters identischen Beschleunigung gleich lange für die gleich lange Strecke von x=1 bis x=2 brauchen und dort zur gleichen Zeit eintreffen wie L bei x=1 – die Uhren bei x=1 und x=2 werden die gleiche Ankunftszeit registrieren, und wenn beide Raketen bei Erreichen der nächsten Uhr jeweils einen Lichtblitz aussenden, werden beide Signale bei einem Beobachter bei x=1,5 gleichzeitig ankommen. Der Abstand von L und R bleibt in diesem Inertialsystem gleich. Oder welche Rakete sollte deiner Meinung nach früher an der nächsten Uhr sein?
Troubled @sset   ^{Work  •  Talk  •  Mail}   21:47, 4. Jun. 2014 (CEST)

Dazu haben wir auch einen Artikel: Bellsches Raumschiffparadoxon - auch wenn es nur paradox aussieht, aber nicht ist. --mfb (Diskussion) 23:39, 4. Jun. 2014 (CEST)

Paradoxon

Ein Paradoxon ist doch, wenn zwei gegensätzliche Dinge zu Einem verbunden werden. Das Lügner-Paradoxon beispielsweise sagt etwas abgeändert: „Dieser Satz =ist= kein Satz.“ Im Abschnitt Lorentzkontraktion steht:

Am Anfang schliesst der Bahnhofsbeobachter, dass Zug und Bahnsteig bei der momentanen Geschwindigkeit gleich lang sind.

Am Ende ist aus Sicht des Bahnsteig-Beobachters der (bewegte) Zug verkürzt.

Wenn am Anfang "Zug und Bahnhof gleich lang sind", dann =ist= am Ende "der Zug kürzer als der Bahnhof". Das Ende wurde "logisch" aus dem Anfang abgeleitet, kommt aber zu einer gegensätzlichen Aussage. Für mich sieht das aus wie ein Paradoxon, ich vermute aber, dass es nicht so gemeint ist. Vielleicht könnte man den Artikel dahingehend verbessern. Nihillis (Diskussion) 18:26, 17. Jun. 2014 (CEST)

Das steht so nicht in dem Artikel. Nirgends wird behauptet, dass der Zug kürzer als der Bahnhof sei. Das Wort "verkürzt" bedeutet hier "gegenüber seiner Eigenlänge" (nicht: gegenüber der Länge des Bahnhofs). Auch steht in diesem Artikel weder eine chronologische Abfolge (vorher - nachher) noch eine logische Implikation (aus ... folgt ...) wie Du es hier hineininterpretierst. Im Artikel wird zunächst erklärt, wie der ruhende Beobachter die Länge des Zuges feststellt. Später wird seine Beobachtung mit der Beobachtung des Passagiers verglichen. Da gibt es keine Selbstbezüglichkeit. Also sehe ich auch weder ein Paradoxon noch Handlungsbedarf. --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:05, 17. Jun. 2014 (CEST)

Naja, ich hab das halt so gelesen.

Andere Anmerkung: Stimmt folgendes wirklich mit der RT überein:

Somit ist für den Beobachter im Zug der Bahnsteig kürzer und der Zug länger als für den Beobachter auf dem Bahnsteig.

Also ist der Zug wirklich länger als für den Beobachter auf dem Bahnsteig? Dann würde es nämlich nicht reichen, nur zu schreiben, dass etwas "verkürzt" ist, man müsste auch erwähnen, dass etwas "verlängert" ist. Nihillis (Diskussion) 20:09, 17. Jun. 2014 (CEST)

Es ist ein üblicher Grundfehler im Zusammenhang mit der SRT, sich zu überlegen, wie etwas "wirklich" ist. Es gibt kein "wirklich". Was es gibt, ist die Eigenlänge: Sagen wir, der Bahnsteig hat eine Eigenlänge von 100 m. Das bedeutet, dass ein Beobachter, der auf dem Bahnsteig steht, eine Länge von 100 m misst. Ebenso kann der Zug eine Eigenlänge von 125 m haben (also für einen Passagier im Zug). Der Beobachter am Bahnsteig sieht den Zug verkürzt, so dass Bahnsteig und Zug eine übereinstimmende Länge von 100 m haben. Der Passagier im Zug sieht den den Bahnsteig verkürzt, z. B. auf 80 m. Für ihn ist der Zug also länger als der Bahnsteig, aber nicht weil er "verlängert" ist, sondern weil der Bahnsteig verkürzt ist. --Pyrrhocorax (Diskussion) 20:41, 17. Jun. 2014 (CEST)

Versteh ich jetzt nicht ganz, schliesslich beschäftigt sich die Physik mit der Wirklichkeit. Ich kann dir nur kurz sagen, wie ich es verstanden habe: Eine Eigenschaft des Lichtes ist es, sich in allen Bezugssystemen absolut mit gleicher Geschwindigkeit zu bewegen. Das ist nach den klassischen Bewegungsgleichungen der Physik paradox, weil hier Geschwindigkeiten addiert/subtrahiert werden. Doch nur derjenige Beobachter, der sich mit der Quelle mitbewegt, sieht das Licht aus der Quelle auch in der Farbe, in der es die Quelle ausstrahlt. Alle anderen Beobachter sehen es blau/rot verschoben. Das Licht hat also für unterschiedliche Beobachter eine unterschiedliche Farbe, was (scheinbar) gleichbedeutend ist, dass es für diese Beobachter auch zu bestimmten Zeiten an einem anderen Ort im Raum ist. Sie finden es eben genau da, wo es in ihrem Bezugssystem mit der Lichtgeschwindigkeit sein müsste. Sind nun die Lichtquellen an den Enden des Bahnhofs, werden die Lichtblitze den Bahnhofsbeobachter gleichzeitig (im klassischen Sinne) mit der Farbe erreichen, die die Quelle ausstrahlt. Den Zugbeobachter erreichen die Lichtblitze auch gleichzeitig (im klassischen Sinne) nur sieht er das Licht, das von vorne kommt in einer anderen Farbe als jenes, das ihn von hinten erreicht. Dass das Licht diese "seltsame" Eigenschaft hat, bestätigt das Doppelspalt-Experiement. Ohne einen Beobachter an einem der Spalte geht ein Quant gleichzeitig (klassisch) durch beide Spalte. Auch das ist nach klassischen Sinne Paradox, weil ein Teilchen sich entscheiden müsste. Nihillis (Diskussion) 11:05, 18. Jun. 2014 (CEST)

Natürlich beschäftigt sich die Physik mit der Wirklichkeit! Aber sowohl der Beobachter auf dem Bahnsteig als auch der Passagier im Zug dürfen für sich in Anspruch nehmen, die Wirklichkeit zu beschreiben. Sie verwenden dafür halt unterschiedliche Koordinaten. Die Vorstellung, dass die relativistischen Effekte nur Zerrbilder einer "in Wirklichkeit" absoluten, objektiven, universellen, nichtrelativistischen Realität sind, ist falsch. Wenn der Passagier die Lichtblitze gleichzeitig registriert, dann wurden sie in seiner Wirklichkeit zu verschiedenen Zeitpunkten ausgesandt. Daran ist überhaupt nichts paradox. Paradox wird es erst, wenn man irrtümlich annimmt, dass "Gleichzeitigkeit" irgendeine universelle Bedeutung hätte - hat sie aber nicht. Das Doppelspaltexperiment ist nun wirklich eine völlig andere Baustelle und hat hier nichts verloren. Dies ist übrigens kein Plauder-Forum sondern ein Diskussionsbrett, dessen Zweck die Verbesserung des Artikels ist. Daher ziehe ich mich hier aus der Diskussion zurück. --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:24, 18. Jun. 2014 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Pyrrhocorax (Diskussion) 11:24, 18. Jun. 2014 (CEST)

Die Aussage "Physik befasst sich mit der Wirklichkeit" impliziert, dass es EINE Wirklichkeit gibt. Dies ist aber nicht der Fall. Wer die RT verstehen will, muss einfach rechnen. Also Nihillis, nimm dir zwei Raketen oder was auch immer, nimm einen Piloten jeweils in Bug und Heck, lass die Raketen sich gegebeneinander bewegen und berechne, was die vier Piloten sehen in Bezug auf ihre gegenseitige Position und Geschwindigkeit. Dann verstehst du es und das Paradox ist weg. Paradoxe in der Physik existieren nur, wenn man etwas nicht richtig verstanden hat. Und das mit dem Doppelspalt: schaue im Artikel nach und du wirst sehen, dass man das Doppelspaltexperiment auch lösen kann "Doppelspaltexperiment und Heliumstreuung am HD-System". Du musst lediglich den Doppelspalt als das nehmen, was er ist: eine Anordnung von Elektronen (die man "sieht") um Atomkerne (die man "nicht" sieht) und dann berechnen, wie das was auch immer durch diesen Elektronensee durchkommt und die Sache hat sich. Also: Rechnen und schweigen ;-) FellPfleger (Diskussion) 20:34, 18. Jun. 2014 (CEST)

Bevor man was rechnet, muss man doch erst die Formeln verstehen.

Wie wäre es mit folgendem Gedankenexperiment:

Wir haben eine Quelle und einen Empfänger. Beide ruhen in einem System und sind d Meter voneinander entfernt. Das Licht braucht von der Quelle t=d/c Sekunden.

Nun sagen wir, die Quelle sendet einen Lichtblitz zu einem Zeitpunkt aus, und gleichzeitig entfernt sich der Empfänger. Dann befinden wir uns im Bezugssystem der Quelle. Nun braucht das Licht erst t Sekuden um d Meter zurückzulegen und dann nochmal eine Zeitspanne, um die Strecke zurückzulegen, die sich der Empfänger bereits entfernt hat. Dann hat aber das Licht für den Empfänger die Farbe der Quelle.

Nun sagen wir die Quelle sendet einen Lichtblitz zu einem Zeitpunkt aus, und gleichzeitig entfernt sie sich vom Empfänger. Dann befinden wir uns im Bezugssystem des Empfängers. Zum Zeitpunkt als das "erste" Licht ausgesendet wurde, war die Distanz d Meter. Mit Lichtgeschwindigkeit braucht es also t Sekunden. Da sich aber die Quelle entfernt, würde das Licht, was später ausgesendet wird, länger brauchen. Der Empfänger sieht das Licht in einer anderen Farbe. Nihillis (Diskussion) 12:41, 23. Jun. 2014 (CEST)