Diskussion:Liste mathematischer Symbole/Archiv

Sammelstelle

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Da es nicht leicht ist einen Überblick darüber zu bekommen, wieviele Symbole in jedem einzelnen Gebiet erfasst werden können (oder sollen), bitte ich die fachkundigen Wikipedianer diese Sammelstellen mit ihnen vertrauten Symbolen zu fühlen. Auch wenn jemand der Meinung ist, dass weitere Sammelstellen notwenig wären, dann möge er diese bitte eröffnen. --Alexandar.R. 13:13, 2. Apr. 2007 (CEST)

Differentialgleichungen und mathematische Physik
${\frac {\partial f}{\partial x_{i}}}$ Partielle Ableitung, Laplace-Operator $\Delta f=\operatorname {div} \left(\operatorname {grad} \,f\right),\,\Delta ={\vec {\nabla }}^{2}$ (kartesisch)

Geometrie
*

Numerische Mathematik
*

Statistik und Stochastik
$(\Omega ,\Sigma ,P)$ Wahrscheinlichkeitsraum, $E(X)$ Erwartungswert, $\operatorname {Var} (X):=\operatorname {V} (X)=\sigma ^{2}$ Varianz, Liste von Wahrscheinlichkeitsverteilungen ?!?, $X_{n}{\xrightarrow {P}}X$ (Konvergenz in Wahrscheinlichkeit)..

Algebra

\operatorname {ker} (f)\,

,

\|x\|_{1}

- 1-Norm (vielleicht auch zu Funk. An.), Bilinearform, Annihilator, Euklidisches Skalarprodukt, Jacobi-Identität,

\operatorname {Aff} (\sigma )

(Affinerunterraum),

\operatorname {Con} _{A|A_{L}}{\mathfrak {a}}

(Conorm eines Divisors, s. Naas sowie Chevalley Introduction to the theory of algebraic functions of one variable),

\operatorname {Cosp} _{R/S}

(Cospur, s. Chevalley),

R^{\times }

Einheitengruppe,

\operatorname {deg} \ f

(Grad von Polynom),

M_{n}(R)

(Ring von n x n-Matrizen),

\mathrm {SL} _{n}(R)

(Gruppe der Matrizen mit det=1),

\mathrm {GL} _{n}(R)

(die Einheitsgruppe im Ring der Matrizen - das ist überhaupt ein ziemlich großes Thema; bei Naas und Schmidt sind viele orthogonale, lineare, unitäre und symplektische Gruppen beschrieben, wobei es drei Bezeichnungssysteme gibt: von Dieudonne, von Van der Waerden und von Dickson),

\operatorname {tr} \ A

(Spur),

x\bot y

(senkrechte Vektoren), Clifford-Algebra, Klassenzahl, ...

Polynome

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\deg \ p$	Grad eines Polynomes p	Grad (Polynom)
$\mathrm {lc} \ p$	Leitkoeffizient eines Polynomes p	Polynom
$\mathrm {lm} \ p$	Leitmonom eines Polynomes p	Polynom
$\mathrm {lt} \ p$	Leitterm eines Polynomes p	Polynom
$\mathrm {le} \ p$	Leitexponent eines Polynomes p	Polynom
$\mathrm {inhalt} \ p$	Inhalt eines Polynomes p	Inhalt (Polynom)
$\mathrm {pp} \ p$	primitiver Anteil eines Polynomes p	Inhalt (Polynom)
$\mathrm {prem} \ p$	pseudorest eines Polynomes p	Polynomrestfolge

Leider sind die Bezeichnung nicht ganz einheitlich, es werden (auch in der dt. Literatur) leicht unterschiedliche Abkürzungen der deutschen bzw. englischen Begriffe benutzt. Hinzu kommt noch dass Leitterm und Leitmonom aufgrund der unterschiedlichen Definition von Monom teilweise unterschiedliche Bedeutungen haben. Deswegen hab ich die Tabelle erstmal hier eingefügt, allerdings werden die Bezeichnungen in der Wikipedia schon benuntzt, weswegen es trotzdem sinnvoll wäre die ergänzte Tabelle irgendwann in die Liste aufzunehmen...Schönen Gruß "Wohingenau" 15:19, 1. Sep. 2008 (CEST)

Lineare Algebra

Graßmann-Algebra (vieleicht auch algebraische Geometrie?),...

Lineare Algebra

Galoissche Theorie

Galoissche Theorie
...

Abstrakte Gruppentheorie

Abstrakte Gruppentheorie
$\leq$ Untergruppe (siehe Jantzen und Schwermer: Algebra. Springer 2005. ISBN 3-540-21380-5), $\triangleleft \trianglelefteq$ Normalteiler, \triangleleftneq echter (nicht trivialer) Normalteiler (siehe Jantzen und Schwermer: Algebra),

Klassische Gruppen

Klassische Gruppen
...

Algebren

Algebren
GL(V), $GL_{n}(K)$ bzw. $GL(n,K),M_{n}(K),End(V)$ (aber keine Ahung ob das alles überhaupt bei Algebra reingehört) ...

Ideale

Ideale
...

Formen und Invarianten

Formen und Invarianten
...

Klassenkörper und Zahlkörper

Klassenkörper und Zahlkörper
...

Analysis

(x,n)\equiv {\frac {\Gamma (x+n)}{\Gamma (x)}}

,

$\sup _{n}a_{n}$ (oder ${\underset {n}{\operatorname {fin} }}\,a_{n}$ oder ${\underset {n}{\operatorname {fin\ \!sup} }}\,a_{n}$ - obere Grenze einer Folge), $\inf _{n}a_{n}$ (oder ${\underset {n}{\operatorname {\underline {fin}} }}\,a_{n}$ oder ${\underset {n}{\operatorname {fin\ \!inf} }}\,a_{n}$ - untere Grenze einer Folge), $\operatorname {ess\ sup}$ Wesentliches Supremum, $\liminf _{n}a_{n}$ (auch ${\underset {n}{\operatorname {\underline {lim}} }}\,a_{n}$ - oberer Limes von $a_{n}$ ), $\limsup _{n}a_{n}$ (auch ${\underset {n}{\operatorname {\overline {lim}} }}\,a_{n}$ - unterer Limes von $a_{n}$ ), $\inf$ , $\lim$ , $\sup$ ,

$(a_{n})\to a$ , $a_{n}\to a$ , $a_{n}{\xrightarrow {n}}a$ (Konvergenz), $(a_{n})\downarrow a$ , $(a_{n})\uparrow a$ , $(a_{n})\nearrow a$ , $(a_{n})\searrow a$ (monotone Konvergenz), $\rightrightarrows$ Konvergiert gleichmäßig (siehe z.B. Hildebrandt Analysis 1)

$\int \limits _{\overline {a}}^{b}f(x)\operatorname {d} x$ (obere Grenze der Darbouxschen Untersummen), $\int \limits _{a}^{\overline {b}}f(x)\operatorname {d} x$ (untere Grenze der Darbouxschen Obersummen), $\int \limits _{D}^{\overline {\ }}$ (oberes Integral), ${\underset {\!\!\!\!\!\!\!\!{- \atop \,}}{\int _{D}}}\$ (unteres Integral), ${\underset {a}{\overset {b}{\mathbf {V} }}}(f)$ (vollständige Variation von $f$ - s. Natanson), $(\mathrm {R} )\!\!\int _{a}^{b}$ (bestimmtes Riemann-Integral), $(\mathrm {L} )\!\!\int _{a}^{b}$ (bestimmtes Lebesgue-Integral), $(\mathrm {P} )\!\!\int _{a}^{b}$ (bestimmtes Perron-Integral), $(\mathrm {D} )\!\!\int _{a}^{b}$ oder $(\mathrm {D_{\Omega }} )\!\!\int _{a}^{b}$ oder $(\mathrm {D_{*}} )\!\!\int _{a}^{b}$ (bestimmtes Denjoy-Integral), $\int _{a}^{b}$ (bestimmtes Integral kann Riemann, Lebesgue,...-Integral sein),

Funktionenräume

Differentialgeometrie: $\wedge$ Keilprodukt, $\Omega ^{k}(U)$ Menge der k-Formen auf U, $T_{p}U$ Tangentialraum von U in p, $N_{p}U$ Normalenraum von U in p, $\mathrm {H} _{\mathrm {dR} }^{k}(X)$ De-Rham-Kohomologie

atan2(x,y), $\operatorname {dist} (x,y)$ Distanz zwischen zwei Punkten

,...

Diskrete Mathematik

Diskrete Mathematik
$\triangleleft$ (Nachforlgerelation in einem Graph z.B.)

Elementare Mathematik

\pm \infty

,

\max

,

\min

, Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („/media/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. TeX parse error: Extra close brace or missing open brace“): {\displaystyle \mod } ,

\hom

,

\Pr

Intervale: $[a,\!\rightarrow \!\![$ , $]\!\!\leftarrow ,b]$ , $]a,\!\rightarrow \!\![$ , $]\!\!\leftarrow ,b[$ , $]\!\!\leftarrow ,\!\rightarrow \!\![$ , ${\textrm {cvs}}(x)$ (Coversinus), $cisz=cosz+isinz$ hier, $cscx=csecx$ hier...

Man sollte vielleicht bei den Intervallen der unterschiedlichen Schreibweisen gerecht werden. So werden offene Intervalle sowohl mit runden als auch mit umgedrehten eckigen Klammern beschrieben. Außerdem denk ich ist die Schreibweise

(-\infty ,\infty )

bzw.

]-\infty ,\infty [

weiter verbreitet als diese seltsamen Pfeile (solang die nix anders bedeuten. Ich muss gestehen die sind mir in vielen Jahren noch net untergekommen).

Relationen
=, :=, <, > , << , >>, $\leq ,\geq ,\approx ,\propto ,$ ....

Kategorientheorie

{\mathsf {Ab}}

,

{\mathsf {Set}}

,

{\mathsf {Top}}

,

{\mathsf {Top}}_{*}

,

{\mathsf {Top}}

,

R\!\!\;{\frac {\ }{\ }}\!\!\;{\mathsf {Mod}}

,

\partial R\!\!\;{\frac {\ }{\ }}\!\!\;{\mathsf {Mod}}

,

{\mathsf {Simp}}_{f}^{<}

,

\partial {\mathsf {Ab}}

,

{\mathsf {Grp}}

,

{\mathsf {Rel}}

,

K\!\!\;{\frac {\ }{\ }}\!\!\;{\mathsf {Vect}}

,

{\mathsf {Ord}}

,

{\mathsf {Card}}

(transfinite Kardinalzahlen),

{\mathsf {On}}

(die Ordinalzahlen),

{\mathsf {Met}}

,

{\mathsf {Med}}

,

{\mathsf {Mag}}

(List of category theory topics),

{\mathsf {C}}^{op}

,

\operatorname {Mor} ({\mathsf {C}})

,

\operatorname {Ob} ({\mathsf {C}})

Logik

\Delta \,

,

N^{-1}\,

,

{\overset {-1}{N}}

(Spiegelung, s. Schubert Topologie),

N^{m}\,

,

{\overset {m}{N}}

(Verkettung) Relation,

$\operatorname {dom} (R)$ (Domain der Relation R), $\operatorname {Graph} (R)$ (Graph), $\operatorname {ran} (R)$ (Wertebereich von R), $\operatorname {field} (R)$ (Feld von R), $R\upharpoonright A$ (Einschränkung), $R[A]$ oder $R''A$ (Bild), $S\circ R$ (Komposition),

$\operatorname {Rel} (R)$ (R ist Relation), $\operatorname {Ref} (R)$ (R ist reflexive Relation), $\operatorname {Irref} (R)$ (R ist irrefelxive Relation), $\operatorname {Sym} (R)$ (R ist symetrische Relation), $\operatorname {Antisym} (R)$ (R ist antisymetrische Relation), $\operatorname {Tra} (R)$ (R ist transitive Relation), $\operatorname {Con} (R)$ (R ist conexe Relation), $\operatorname {Eq} (R)$ (R ist Äquivalenzrelation),

Funktoren: $\lor$ , $\land$ , $\neg$ , $\to$ , $\diamond$ (möglich), $\Box$ (notwendig), $\Box \!\!{\frac {\ \,}{\ \,}}$ (Akzeptanz in der Zukunft), ${\frac {\ \,}{\ \,}}\!\!\Box$ (Akzeptanz in der Vergangenheit), $P\twoheadrightarrow Q$ ( $\neg \diamond (P\land \neg Q)$ ), $P\twoheadleftarrow \!\!\!\twoheadrightarrow Q$ (strickte Äquivalenz),

$\bigcirc \!\!\!\!\!n\,P$ ( $P\land ...\land \Box ^{n}P$ )

$\operatorname {val} _{\beta }P$ (Wert einer Formel P bei Belegung $\beta$ - s. Rautenberg Klassische und nichtklassische Aussagenlogik), $\models \!\!\!\!\!{\underset {\beta }{\,}}\,P$ ( $\beta$ verifiziert P), $\equiv$ (logische Äquivalenz), $\shortmid \!\equiv$ (logische Schärfe), $\Theta \,$ oder ${\mathsf {Lk}}\,$ (Lindenbaum-Tarksi-Algebra), $\vdash _{\!\!\!n}$ (n-stuffige Ableitungsbeziehung), $\vdash ^{\!\!\!{\underset {\,}{S}}}$ (Beweisbarkeit im S-Kalkül), $\vdash$ (Konsequenzensystem), $\mathrm {L} _{\,\vdash }$ (Logik des Konsequenzensystems), $C_{\vdash }$ (Hüllenoperation), $D\ell _{\vdash }$ (abgeschlossene Mengen von $\vdash$ ), ${\mathcal {Q}}$ (die Gesamtheit aller quasinormalen Modallogiken), (Verband von Erweiterungen der Modallogik L), ЯC (Jankov-Formel: $m\triangle C\to p_{d}$ , m ist der Index von C), ${\ulcorner }$ (strikte Negation),

${\stackrel {\mathrm {!} }{=}}$ (bleibt zu zeigen)

...

Hier mag man vielleicht auch die Implikationen unterbringen (

\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow

)

Und die Existenzquantoren (gehören auch zur Prädikatenlogik) (

\forall x

und

\exists x

)

Mengenlehre und Verbandstheorie

\subseteq \subseteqq

Teilmenge,

\subset \varsubsetneq \subsetneqq \varsubsetneqq

echte Teilmenge,

\in

Element einer Menge,

f:X\rightarrowtail Y

(injektive Abbildung s. Schubert Topologie) (auch:

f:X\hookrightarrow Y

oder

{\xrightarrow {\mathrm {inj.} }}

),

f:X\twoheadrightarrow Y

(surjektive Abb.; Sch. T. auch

{\xrightarrow {\mathrm {surj.} }}

),

X\rightarrowtail \!\!\!\!\!\rightarrow Y

(bijektive Abb.; Sch. T.) (auch:

X\hookrightarrow \!\!\!\!\!\rightarrow Y

oder

{\xrightarrow {\mathrm {bij.} }}

),

\exists

(Existenz),

\ \exists \!\!\urcorner \!\!\!\lrcorner

(definite Existenz - s. Michael Potter Mengentheorie, Spektrum, 1994),

\iota \,

(Definites - s. Potter),

!\,

- eindeutig (s. Potter),

\alpha

-Punkt (Berührungspunkt s. Hausdorff),

\beta

-Punkt (Häufungspunkt),

\gamma

-Punkt (Verdichtungspunkt),

Potenzmenge: ${\mathcal {P}}(A)$ oder $\operatorname {Pot} (A)$ oder , ...

Topologie

\pi

-Menge,

\varkappa a

-Menge (kannonisch abgeschlossene, s. Alexandroff),

\varkappa o

-Menge (kannonisch offene),

F_{\sigma }

-Menge,

G_{\delta }

-Menge,

{\overset {\circ }{A}}

(das Innere von A, Schubert Topologie) oder

\operatorname {Int} (A)

(Kuratowski),

X{\underset {\operatorname {top} }{\subset }}Y

(homeomorphe Einbettung Kuratowski),

\operatorname {Fr} (A)

bzw.

\partial A

(Rand),

A^{\operatorname {d} }

oder

A^{(1)}

(Menge der Häufungspunkte, Ableitung),

{\textrm {Ext}}(A)

(Äußeres von A, Rinow, Lehrbuch der Topologie, § 7.3);

U\times F

,

\textstyle \prod _{i\in I}X_{i}

(Produkttopologie);

\chi (A)

(Euler-Charakteristik);

A\delta B

- die Menge

A

ist Nachbar der Menge

B

in einem uniformen oder einem Nachbarschatfs-Raum (Uniformer Raum),

E_{1}\oplus E_{2}

(Whitney Sum);

\mathrm {H} ^{n}(G,A)

(Gruppenkohomologie) ...

Zahlentheorie

\left({\frac {a}{p}}\right)(a/p)L(a,p)

Legendre-Symbol,

\left({\frac {a}{p}}\right)(a/p)J(a,p)

(auch

(a|p)

) Jacobi-Symbol (auch Zolotareffsches Symbol - Verallgemeinerung), Kronecker-Symbol;

\operatorname {mod} ^{+}

(additive Kongruenz),

\operatorname {mod} ^{\times }

multiplikative Kongruenz nach Hasse (Über den arithmetischen Charakter der Fourierkoeffizienten von Modulformen, Helmut Klingen, Mathematische Annalen, Volume 147, Number 2 / April 1962),

a\,\operatorname {div} \,m

(wird in Modulo benutzt)

Kann viell jemand das Skalarprodukt $\langle a,b\rangle$ ergänzen? Danke : ) --78.51.106.232 14:26, 18. Jun. 2008 (CEST)

Da in der Qualitätssicherung der Mathematik nun ein anderes System für diese Seite ersonnen wird/wurde, wird diese Diskussion nicht mehr benötigt.--Christian1985 (Disk) 14:44, 9. Mär. 2013 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Christian1985 (Disk) 14:44, 9. Mär. 2013 (CET)

Zeichen gefunden, aber was bedeutet es?

Letzter Kommentar: vor 14 Jahren5 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Hallo! Habe gerade im Artikel Äquivalenzrelation im Abschnitt Äquivalenzklassen ein Zeichen gefunden, das aussieht wie ein U welches nach rechts gekippt ist und einen Strich drunter hat. In dem Artikel Mathematische Symbole kann ich es nicht finden. --svebert 15:08, 8. Jul. 2007 (CEST)

Du meinst bestimmt Teilmenge. --Alexandar.R. 15:24, 8. Jul. 2007 (CEST)

Ja! Genau das meine ich! Sollte man das nicht bei Mengenoperaturen einfügen? Ich weiß bloß nicht wie ich das Zeichen erzeugen kann --svebert 20:33, 9. Jul. 2007 (CEST)

Erkundige Dich, bitte, darüber wie man das Zeichen erzeugt, bei Hilfe:Mathematische Symbole oder Hilfe:TeX. --Alexandar.R. 22:03, 9. Jul. 2007 (CEST)

Hall, ich habe diese zwei Zeichen aus LaTeX, aber ich kann mit ihnen nichts anfangen und nirgens eine Bedeutung finden. Aufgrund ihres Codes müssten sie ja irgendwie verwandt sein mit Vereinigung und Schnittmenge:
$\Cup \Cap$
Anbei gemerkt habe ich großen Respekt vor den Leuten, die diese Seite entworfen haben und instant halten! --Wreos 18:25, 30. Sep. 2010 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Christian1985 (Disk) 14:46, 9. Mär. 2013 (CET)

Bedeutung bekannt, aber Zeichen nicht suchbar

Letzter Kommentar: vor 14 Jahren4 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Da gibt's z.B. das auf dem Kopf stehende große E ("es gibt", "es existiert"), bzw. gestrichen (negiert) - dann auch das auf dem Kopf stehende große A ("für alle"). Diese Zeichen kenne ich aus mathematischen Definitionen (RWTH Aachen). Vielleicht gibt es noch weitere .. würde mich sehr interessieren, aber insbesondere ein Schriftsatz dazu für Windows.

Vielleicht habe ich diese weiteren Zeichen nur nicht hier gefunden: Die "Hütchen", die auch für "und" oder "oder" stehen ..

Das E steht nicht auf dem Kopf, es ist gespiegelt, das A steht auf dem Kopf, beides sind Quantoren. Und ja beide werden axiomatisch irgendwann mal definiert, um einfach die Sprache in eine Formel zu packen und damit folgende Definitionen einfacher und exakter zu gestalten. Grüße --WissensDürster 09:41, 9. Feb. 2009 (CET)

\forall

und

\exists

bzw.∀ und ∃. Beide Zeichen sind die um 180° gedrehten und typografisch vereinfachten Buchstaben A und E. :-) --RokerHRO 12:38, 9. Feb. 2009 (CET)

Für einen Zeichensatz oder wenigstens die Aufnahme in die richtige Seite würde ich mich auch interessieren. Es dauert ganz schön lange bis man das "für alle" Zeichen findet. Bei LATEX ist es definitiv standartmäßig dabei, allerdings gibts es scheinbar keinen ASCII code oder so dafür, bin auch an der RWTH und dort wird es sowohl bei den Mathematikern als auch bei den Informatikern permanent benutzt. -- 92.228.181.148 13:56, 31. Dez. 2010 (CET)

Siehe auch Tabelle logischer Symbole :-) -- Digamma 14:17, 31. Dez. 2010 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Quartl (Diskussion) 09:01, 10. Mär. 2013 (CET)

Fehlender Hinweis

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Es gibt in dem Artikel keine Bemerkung dazu, dass z.B. um "\nRightarrow" nutzen zu können ein Package eingebunden werden muss. (nicht signierter Beitrag von 92.225.28.184 (Diskussion) 09:24, 17. Nov. 2012 (CET))

Dies ist keine Hilfeseite zu LaTeX. Der genannte Befehl kommt in diesem Artikel auch gar nicht vor. (Bitte neue Beiträge ans Ende setzen.) --Digamma (Diskussion) 16:33, 17. Nov. 2012 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Christian1985 (Disk) 14:42, 9. Mär. 2013 (CET)