Diskussion:Äquivalenz von Masse und Energie

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Einleitung.

Dort steht:

Diese einfache Formel hat weitreichende Konsequenzen. So folgt aus ihr, dass die Bindungsenergie eines Systems selbst zur Masse beiträgt. Da die Bindungsenergie stets negativ ist, bedeutet dies, dass das gebundene System weniger Masse hat als die einzelnen aneinander gebundenen Objekte - man spricht hier auch vom Massendefekt. Aus dem unterschiedlichen Massendefekt verschiedener Atomarten stammt die Energie bei Kernspaltung und Kernfusion. Hier wird also direkt Masse in Energie umgesetzt.

Im Abschnitt "Klassische Näherung" steht jedoch.

Zerfällt ein Atomkern, ist die Summe der Massen der Tochterteilchen kleiner als die Masse des Ausgangsteilchens. Ich denke, dass sich die Aussagen widersprechen und letztere richtig ist. Man sollte daher in der Einleitung das Wort "weniger" durch "mehr" ersetzen. (nicht signierter Beitrag von 77.180.95.21 (Diskussion) 13:45, 11. Feb. 2011 (CET))

Im zweiten Fall ist die Bindungsenergie pro Nukleon in den Tochterkernen größer (siehe den entsprechenden Abschnitt in Kernspaltung), sie sind stärker gebunden als der Urankern. In der Einleitung ist allerdings eine Zusammensetzung aus einzelnen Nukleonen gemeint, nicht aus Teilkernen.--Claude J 14:46, 11. Feb. 2011 (CET)

Richtig. Die Bindungsenergie ist bei den Tochterkernen noch großer als beim großen "Mutterkern", deshalb ist bei der Spaltung ja auch Energie freigesetzt worden. Deshalb ist die Summe der Massen der Tochterkerne kleiner als die Masse des Ausgangskerns. Der Ausgangskern war aber natürlich auch bereits gebunden (sonst hätte es ihn ja gar nicht gegeben), und seine Masse war daher bereits kleiner als die Summe der Massen der einzelnen Nukleonen.

--Troubled Asset (.R.O.) 20:09, 11. Feb. 2011 (CET)

Urheber E=mc2

Erstmals publiziert wurde die Formel nicht von Einstein, sondern von http://en.wikipedia.org/wiki/Olinto_De_Pretto. --85.4.251.163 09:24, 21. Feb. 2011 (CET)

Bitte lies mal dort die Diskussionsseite... Anscheinend taucht die Formel nirgends in den Publikationen von Olinto de Pretto auf. Ich bin kein Wissenschaftshistoriker, aber ich denke mal, dass wenn nicht Einstein sondern wer anderes diese Formel als erstes publiziert hätte, dann wäre schon längst eine Titelstory im Spiegel oder so erschienen. Meiner Meinung nach ist der Artikel in der Englischen WP, den du hier verlinkt hast sehr umstritten und Humbug. --svebert 12:57, 25. Feb. 2011 (CET)

Ich habe den Artikel Olinto De Pretto jetzt auch hier erstellt. Die Formel findet sich bei ihm tatsächlich, allerdings nur heuristisch aus der Äthertheorie begründet. Da er außerdem ein Außenseiter war, wurde das damals kaum beachtet. Könnte man vielleicht erwähnen, da De Pretto aber auch in Anti-Einstein Diskussionen Erwähnung findet, würde ich das lieber Benutzer:D.H überlassen (der ist hier Spezialist für diese Materie).--Claude J 08:15, 28. Feb. 2011 (CET)

Nun, es ist bekannt (wie auch Ignazio Marchioro hier zeigte), dass der alte Ausdruck "lebendige Kraft" den DePretto benutzte, lediglich die kinetische Energie ${\tfrac {1}{2}}mv^{2}$ darstellt. Das hat inzwischen selbst Bartocci (!) zugegeben (siehe Abschnitt 3.4). Er zeigte, dass in DePrettos Kalorien-Formel ${\tfrac {mv^{2}}{8338}}$, der Wert 8338 tatsächlich den doppelten Wert (statt 4169) für das Wärmeäquivalent darstellt. Also:

${\frac {1}{2}}{\frac {mv^{2}}{4169}}={\frac {mv^{2}}{8338}},$

Also DePrettos Formel "mv²" ist nur eine bequeme Umformung der kinetischen Energie-Formel. Sie ist also nicht identisch mit "E=mc² - außer der allgemeinen Tatsache, dass eine Menge Energie in der Materie steckt, was man allerdings schon aus den Forschungen zur Radioaktivität (Rutherford, Soddy) vorher wusste. --D.H 13:54, 28. Feb. 2011 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Keine Änderung im Artikel notwendig/sinnvoll.---<)kmk(>- (Diskussion) 13:04, 19. Nov. 2012 (CET)

Energie und Impuls addiert man nicht

Auch wenn c=1 gesetzt wird, sind Energie und Impuls verschiedene Größen. Man kann deren Zahlenwerte addieren, mehr nicht. – Rainald62 21:25, 7. Sep. 2011 (CEST)

E und p können nicht addiert werden, da verschiedene Größen. Das stimmt. Aber E und pc können addiert werden, da diese die gleiche Größe haben. --Eulenspiegel1 23:20, 7. Sep. 2011 (CEST)

"Addiert man bei Teilchenstößen und Teilchenumwandlungen die Energien und Impulse der Teilchen,..." heißt es im Artikel. Danach folgt die Formel mit den korrekten Potenzen von c. Das passt nicht zusammen. – Rainald62 04:33, 8. Sep. 2011 (CEST)

Du hast Recht. Dieser Satz ist nicht 100% exakt. Hast du eine Idee, wie man diesen Satz besser schreiben könnte, so dass er auf die Formel hinleitet? --Eulenspiegel1 22:17, 8. Sep. 2011 (CEST)

—> Habe eine kleine sprachliche Korrektur vorgenommen, die das Problem hoffentlich halbwegs elegant vermeidet. Troubled Asset (.R.O.) 13:28, 13. Okt. 2011 (CEST)

Man könnte auf Viererimpuls hinweisen und die Formel anpassen (in (c=1)-Maßeinheiten) oder den Text an die Formel anpassen, etwa so, dass E_i und cp_i addiert werden. Oder erstmal zwei getrennt Summen (über E_i bzw. p_i) bilden und daran die Bedeutung des Schwerpunktsystems zeigen. – Rainald62 10:26, 10. Sep. 2011 (CEST)

Weiterleitung von Massenzunahme

aber der Begriff taucht nicht auf, nochnichtmal das Wort `zunehmen' (Btw: gibt es keinen Bot der solche Probleme findet?) -- IXhdBAH 11:25, 31. Jan. 2012 (CET)

SLA auf Massenzunahme? – Rainald62 01:36, 1. Feb. 2012 (CET)

Massenzunahme war genau einmal von ANR aus verlinkt (jetzt nicht mehr), ist also entbehrlich. Ein passendes WL-Ziel fände ich zwar besser, finde aber selbst keines... (das?). Wenn niemand etwas besseres einfällt, dann weg. Kein Einstein 08:25, 1. Feb. 2012 (CET)

Massezunahme hat diverse Bedeutungen, von denen die im Zusammenhang mit relativistischen Geschwindigkeiten nur eine ist. Das richtige Mittel wäre also eine BKL. Als Weiterleitungsziel halte ich den Artikel hier schon für passend. Denn dieser Begriff ist nur im Zusammenhang der Deutung von E=mc^2 angewandt auf die kinetische Energie sinnvoll. Natürlich sollte erklärt werden, was das bedeutet und was es nicht bedeutet.---<)kmk(>- 16:50, 4. Feb. 2012 (CET)

Es handelt sich nicht um mehrere Bedeutungen (für die eine BKL angemessen wäre), sondern um verschiedene Verwendungen. Stets bedeutet "Massenzunahme" eine Zunahme der Masse (das muss aber nicht erklärt werden, denn WP ist kein Wörterbuch; daher mein SLA-Vorschlag).

Eine relativistische Bedeutung kann schon deshalb nicht gegeben sein, da dort selbst die Verwendung von "Massenzunahme" unangemessen ist (es ist ganz richtig, dass das Wort im Artikel nicht vorkommt). – Rainald62 18:32, 4. Feb. 2012 (CET)

Wenn die Brigitte-Diät nicht recht anschlägt, dann handelt es sich durchaus um einen anderen Begriff als den, der hier im Artikel verhandelt wird. Immerhin nimmt bei Brigitte eine Masse im Ruhesystem des Subjekts zu.---<)kmk(>- (Diskussion) 23:37, 30. Jul. 2012 (CEST)

Also wenn man von der relativistische Längenkontraktion sprechen kann, dann auch von der relativistischen Massenzunahme? Die einfachste Lösung wäre vielleicht auf den Abschnitt Relativistische Masse im Artikel zu verlinken. Wenn jemand gamma*m sucht, dann findet sie da eine Antwort. -- IXhdBAH (Diskussion) 23:45, 8. Mär. 2012 (CET)

Bezug auf Teilchen

Der Artikel nimmt in seinen Formulierungen immer wieder Bezug auf Teilchen. Das suggeriert zu Unrecht, dass die Äquivalenz von Masse und Energie bei anderen Objekten nicht gelten würde. Das Gegenteil ist wahr. Die Allgemeinheit der Gültigkeit sollte deutlicher heraus gestellt werden.---<)kmk(>- (Diskussion) 23:34, 30. Jul. 2012 (CEST)

Welche andere Objekte meinst du? Nacktaffe (aka syrcro) 07:27, 31. Jul. 2012 (CEST)

Felder.---<)kmk(>- (Diskussion) 17:13, 6. Okt. 2012 (CEST)

Womöglich meint er:

Masse ist nicht an Materie gebunden, bzw. man darf beide Begriffe nicht miteinander vermengen. Die Äquivalenzbeziehung besagt, dass man Energie an sich, also unabhängig ihrer Erscheinungsform, eine Masse zuordnen muss. Folglich besitzt eine heiße Tasse Kaffee eine grössere Masse als eine kalte Tasse aus identisch vielen Atomen, weil die höhere kinetische Energie der Atome der heißen Tasse zur Gesamtmasse beiträgt. Diese höhere Masse macht sich sowohl in einem erhöhten Impuls als auch in einem erhöhten Gewicht bemerkbar. Salopp gesprochen: heiße Tassen wiegen mehr als kalte.

Wenn ich das richtig sehe bedarf der Abschnitt zur relativistischen Masse einer Überarbeitung. Bei einem Teilchenzerfall z.B. ändert sich die Masse des Gesamtsystems nicht. Sie liegt nur nicht mehr in Form von Ruhemasse von Teilchen vor. Sonst dürfte das Universum kurz nach dem Urknall als es aus Strahlung bestand keine Masse besessen haben, und die Gesamtmasse des Universums müsste schwanken, je nachdem wieviele Teilchen mit Ruhemasse gerade existieren.

--176.5.196.37 20:03, 1. Sep. 2012 (CEST)

Massenerhaltung?

Im Artikel steht nun:

„Wegen der Äquivalenz von Masse und Energie müssen diese zwei Erhaltungssätze durch einen einzigen ersetzt werden [...]“

Ist das denn richtig? Ich bin bislang davon ausgegangen, dass nur die Energieerhaltung gilt, aber nicht die Massenerhaltung. Beispielsweise gibt es nach einer Paarvernichtung keine Teilchen mit Masse mehr.--Belsazar (Diskussion) 13:42, 17. Nov. 2012 (CET)

Gemeint ist: Energien und Massen (nach allfälliger Umrechbnung) erst zusammenzählen, dann Erhaltung. Das ist doch richtig, oder? Muss dann wohl klarer gesagt werden (ich kann gerade nicht).--jbn (Diskussion) 14:06, 17. Nov. 2012 (CET)

Gemeint ist wohl: Bei Newton waren Masse und Energie getrennte Erhaltungsgrößen. Nach Einstein gibt es nur noch eine Erhaltungsgröße $E=E_{Kin}+mc^{2}$ oder $m=E_{Kin}/c^{2}+m_{0}$.

Was hier fehlt ist z.B. das Massenäquivalent der thermischen Energie eines Körpers, das auch als Masse des Körpers gemessen wird. -- Pewa (Diskussion) 14:28, 17. Nov. 2012 (CET)

Ja, aber das ist doch eine Erhaltung der (Gesamt-)Energie, nicht der Masse, wenn man der heute üblichen Konvention Masse == Ruhemasse folgt. Im Artikel ist hingegen von einer Massenerhaltung die Rede, das würde ich eher vermeiden.--Belsazar (Diskussion) 18:54, 17. Nov. 2012 (CET)

Äquivalenz ist beidseitig!

Ich bin nicht glücklich, dass gestrichen wurde: "jede Energie ... hat alle Eigenschaften einer Masse." Nicht nur, weil eine Äquivalenzrelation immer symmetrisch zu sein hat, und weil das Beispiel Gravitationskollaps sonst in der Luft hängt, sondern weil das eine grundlegend wichtige Erkenntnis ist (und gar nicht so alt, z.B. vor 60 Jahren noch unsicher) und OMA das wissen soll, und zwar in der Einleitung. Kann das bitte wieder rein? (Ich will ja kein revert-pingpong anzetteln hier.) -- Ich würde auch den Begriff Ruheenergieinhalt nicht schon in der 2. Zeile bringen. Es war auch vorher mit Energie richtig ausgedrückt und kein OMA(e) sucht die Äquivalenz von Masse und Ruheenergieinhalt. Ich hatte den Begriff auch wegen befürchteter Missverständnisse vermieden, weil im System drin sich ja Teile heftig bewegen können, wenn nur der Schwerpunkt ruht. - Der Abschnitt Ältere Interpretation : sehr schön, ganz in meinem Sinne. --jbn (Diskussion) 19:24, 17. Nov. 2012 (CET)

+1 Kein Einstein (Diskussion) 20:04, 17. Nov. 2012 (CET)

Nun, "Äquivalenz" ist jedenfalls nur richtig wenn es um Masse und Ruheenergie geht. Hingegen eine allgemeine Äquivalenz zwischen Masse und Energie funktioniert nur mit der relativistischen Masse, und letztere ist nunmal nicht mehr in Mode. Auch OMA rechtfertigt mE keine überholten Schreibweisen in der Einleitung. --D.H (Diskussion) 20:07, 17. Nov. 2012 (CET)

Kriegst du einen Halbsatz dazu in der Einleitung hin, der omA das mit der "gravitativen Wirkung von Energie" (so kommt wohl de Frage daher, wenn ich an meine omAs denke...) wenigstens andeutungsweise beantwortet bzw. an die richtige Stelle verweist? Das wäre imho sehr Begrüßenswert. Kein Einstein (Diskussion) 20:15, 17. Nov. 2012 (CET)

Die Äquivalenz ist nicht beidseitig. Das bekannteste Beispiel ist elektromagnetische Strahlung. Die hat Energie, aber keine Masse. Auch die kinetische Energie trägt nicht zur Masse bei. Richtig ist vielmehr die relativistische Energie-Impulsrelation. Das E=mc^2 ist der Spezialfall dieser Relation, wenn als Bezugssystem der Schwerpunkt des Systems gewählt wird.---<)kmk(>- (Diskussion) 20:46, 17. Nov. 2012 (CET)

@D.H.: Ich hatte für das Wort Masse und das Symbol m beim Schreiben der Einleitung strikt und ausschließlich die sog. Ruhemasse im Sinn; schließlich ist das wohl die heute geltende Konvention, und Ruhemasse wird nur als obsolet gewordene Benennung beschrieben, die vor allem bei älteren Lesern zur Verdeutlichung helfen mag. Dass auch E=m(v)c^2 richtig ist, wenn das System sich bewegt, mit der vermaledeiten relativistischen Masse m(v), hat zur anhaltenden Verwirrung sicher beigetragen. Sind wir uns denn nun einig, dass die Masse m eine Lorentzinvariante ist?--jbn (Diskussion) 22:41, 17. Nov. 2012 (CET)

@kmk: Es gibt keine Äquivalenz (wenn sie richtig benannt ist), die nicht reflexiv wäre. Ich hoffe, Du bist einverstanden? Und Kinetische Energie trägt in der ART genauso wie Strahlung irgendwelcher Art zur (gravitatationsrelevanten etc.) Masse eines Systems bei, wenn sie in seinem Ruhesystem zum System gehört. Hohlraumstrahlung z.B., Wärme und Rotationsenergie auch. Aber freie Photonen eben nicht (Aber weiß jemand, wo ich vorgerechnet finden kann, dass zu den freien elektromagnetischen Wellen ein Energie-Impuls-Tensor gehört, der die Raumzeit nicht krümmt? Das müsste doch so sein!). Ich hoffe wieder, Du bist einverstanden? -- Für den Text schlage ich vor, die Bedingung "Im Schwerpunktsystem/im ruhenden System" o.ä. explizit hervorzuheben, obwohl sie redundant ist, wenn unter Masse konsequent immer nur die "Ruhemasse" verstanden wird. Meine Formulierung (aus der ersten Version) "...besitzt jede Energiemenge E alle Eigenschaften einer Masse m=E/c^2 ..." war zugegebenerweise nicht gut dagegen abgesichert.
 : Neuer Ansatz: " ... trägt in einem ruhenden System jede Energiemenge E mit m=E/c^2 zur Masse des Systems bei".
Nach Einigung in diesem Punkt kann man auch KEs Frage nach einem Halbsatz über Gravitation aufnehmen.--jbn (Diskussion) 23:18, 17. Nov. 2012 (CET)

• Für echte Gleichheit müsste man das Lemma "Äquivalenz von Ruheenergie und Masse" nennen. Das ist aber völlig unüblich.
• Es gibt keine "gebundenen" Photonen. Entsprechend wenig sinnvoll ist es von ungebundenen Photonen zu reden.
• Selbstverständlich krümmen elektromagnetische Felder die Raumzeit. Siehe den Energie-Impuls-Tensor für das elektromagnetische Feld.

Du unterstellst, dass nur Masse die Ursache für Gravitation ist. In $\ T_{\mu \nu }$ steht aber die Energiedichte und die Energiestromdichte, nicht die Masse-Dichte und der Massenstrom. Masse geht in die Terme für die Energie ein. Sie ist aber nicht ist identisch mit der Energie. Wenn Du das akzeptierst, löst sich alles andere auf.---<)kmk(>- (Diskussion) 01:39, 18. Nov. 2012 (CET)

@kmk: Da kann ich Dir wohl im wesentlichen zustimmen (wieder mal):

• Die Ungenauigkeit in "Äquivalenz von Ruheenergie und Masse" liegt dann nicht im Begriff Äquivalenz, sondern in der fehlenden Präzisierung eines der Objekte. Am eingebürgerten Namen sollten wir natürlich nichts ändern, und dass der sich so gut gehalten hat, liegt wohl auch an der leichten Übertragung auf bewegte Körper mithilfe der "relativistischen Masse". Vielleicht sollte Deine präzisere Formulierung einbauen.
• "Freie" el-mag Felder und Wellen gibt es schon , jedenfalls in vielen Lehrbüchern, z.B. als ebene Welle. Die waren gemeint. Assoziationen zu (bzw. gegenüber) "gebundenen" Teilchen oder Zuständen sind damit nicht beabsichtigt. "Frei" bedeutet dabei eher "quellenfrei".
• Danke für das Wikilink. (WP ist schon verdammt gut!)

Mit Deinem letzten Satz hast Du mich überzeugt. Jetzt möchte ich mal eine Formulierung von Dir kennenlernen, die die Gravitationswirkung von Feldern beschreibt (möglichst auchn noch WP-einleitungstauglich). --jbn (Diskussion) 13:00, 18. Nov. 2012 (CET)

Zur Frage, wann kinetische Energie zur Masse beiträgt (mal sehen, ob ich das richtig verstanden habe):
Wenn ich ein einzelnes kräftefreies Teilchen habe, kann ich immer (jedenfalls wenn es sich nicht mit $v=c$ bewegt) ein Bezugssystem finden, in dem das Teilchen ruht, in dem es also keine kinetische Energie hat, die zu seiner Masse beitragen könnte. Die in diesem Fall gemessene Masse ist gleich der (Ruhe-)Energie (bei $c=1$). Und weil diese Masse ein (lorentz-invarianter) Skalar ist, messen auch alle relativ bewegten Beobachter die gleiche Masse, obwohl das Teilchen in deren System eine Geschwindigkeit und deshalb auch eine kinetische Energie besitzt, die zur Masse aber nichts beiträgt.
Andererseits hat der gleiche Körper warm mehr Masse als kalt, obwohl die höhere Energie ausschließlich in der höheren kinetischen Energie der Bestandteile steckt. Wieso trägt hier die kinetische Energie trotzdem zur Masse bei?

Übrigens habe ich hier folgende Formel gefunden (Seite 12, Formel 50):

$m^{2}=(E_{1}+E_{2})^{2}-({\boldsymbol {p_{1}}}+{\boldsymbol {p_{2}}})^{2}=m_{1}^{2}+m_{2}^{2}+2E_{1}E_{2}(1-{\boldsymbol {v_{1}v_{2}}})$

Der Text dazu lautet: It follows from eq. (50) that the mass of a system of two particles depends not only on masses and energies of these particles, but also on the angle between their velocities. Thus for two photons m is maximal when this angle is π and vanishes when it is zero.
Abgesehen davon, dass ich das letzte Gleichheitszeichen nicht ganz nachvollziehen kann: Wenn sich ein Teilchen relativ zu mir bewegt, trägt dessen kinetische Energie nichts zu seiner Masse bei. Wenn zwei Teilchen sich relativ zu mir bewegen und ich im Schwerpunkt bin, dann trägt die kinetische Energie beider Teilchen zur Masse des „Gesamtsystems“ (aus beiden Teilen) bei? Und zwar auch noch abhängig davon, in welchem Winkel sich die beiden Teilchen bewegen?
Bei der Lektüre des Artikels hier habe ich noch keine Antwort auf diese Fragen gefunden ... Troubled @sset  ^{Beiträge • Disk • Mail} 12:05, 18. Nov. 2012 (CET)

Ein paar Anmerkungen zu Deiner Frage: Bei m handelt es sich um die invariante Masse des 2-Teilchen-Systems. Die Formel wäre richtig, wenn statt ${\boldsymbol {v_{1}v_{2}}}$ dort ${\boldsymbol {p_{1}p_{2}}}$ stehen würde. (Okun ist nicht irgendwer, aber imho irrt er hier. Ist aber wohl nur ein Tippfehler.) - Die Masse des Gesamtsystems (=invariante Masse) hat in jedem System den gleichen Wert, egal, ob Du im Schwerpunkt sitzt. Die kinetische Energie der Teilchen trägt dazu bei. - Wenn Du im Schwerpunkt sitzt, fliegen die beiden Teilchen immer unter 180° . Interessanter Artikel übrigens! Etwas klarer nun?--jbn (Diskussion) 13:15, 18. Nov. 2012 (CET)

Nicht wirklich. Wenn ich ein einzelnes Teilchen betrachte, hat das immer die gleiche Masse = Ruheenergie; die kinetische Energie, die es hat, weil es sich relativ zu mir bewegt, hat keinen Einfluss auf die Masse. Dasselbe gilt auch für ein zweites davon unabhängiges einzelnes Teilchen, solange ich auch dieses Teilchen einzeln betrachte. Wenn ich nun aber diese beiden Teilchen gemeinsam betrachte, dann trägt die kinetische Energie beider Teilchen pötzlich zur Masse des Gesamtsystems aus diesen beiden Teilchen bei? Die Masse des Gesamtsystems beider Teilchen, wenn ich sie gemeinsam betrachte, ist höher als die Summer der Massen der beiden Einzelteilchen, egal wie weit die Teilchen voneinander entfernt sind und wie unabhängig sie sich relativ zu mir bewegen?

Troubled @sset  ^{Beiträge • Disk • Mail} 01:38, 19. Nov. 2012 (CET)

Allgemeine Anregung: den Artikel von Okun (2008) lesen (ich jedenfalls kannte bis eben keine so klare Darstellung auf der Höhe der Zeit).--jbn (Diskussion) 13:47, 18. Nov. 2012 (CET)

Neuerer Ansatz: " ... trägt in einem abgeschlossenen System jede Energiemenge E mit m=E/c^2 zur Masse des Systems bei". Das ist unabhängig davon, ob die Energieformen selbst eine Masse besitzen (Strahlung im Hohlkörper). -- Pewa (Diskussion) 00:54, 19. Nov. 2012 (CET)

abgeschlossenes System hatte ich angedacht, aber verworfen: 1. ist es falsch (s. abgeschlossenes System: schließlich offenbart sich die Masse ja gerade durch Wechselwirkung nach außen). 2. scheint angebracht, öfter mal Ruhe betonen, und 3. bin ich nicht sicher, dass freie elektromagnet. Wellen nicht auch als abgeschlossenes System angesehen werden könnten. --jbn (Diskussion) 11:54, 19. Nov. 2012 (CET)

Ein abgeschlossenes System kann doch als Ganzes mit einem äußeren Gravitationsfeld wechselwirken. Bei einem frei fallenden Satellitensystem ist das äußere Gravitationsfeld im Inneren nicht messbar und nach der ART gar nicht vorhanden.

Ein abgeschlossenes Satellitensystem ist von innen betrachtet "in Ruhe" also ein Inertialsystem, Von außen betrachtet ist es beschleunigt. Wenn die Masse des Systems in Ruhe in einem äußeren Gravitationsfeld (also auf der Erdoberfläche) gemessen wird, ist nicht auszuschließen, dass sich dadurch die innere Energie und damit die Masse des Systems (Körpers) ändert. Ist die Masse beim Ruhen im Erdgravitationsfeld die "Ruhemasse"? Ist diese "Ruhemasse" immer unabhängig von der Richtung des Erdmagnetfeldes? Vielleicht muss man auch mit dem Begriff "Ruhemasse" vorsichtig sein, wenn man bei der Masse alle inneren Energieformen berücksichtigt.

Freie elektromagnet. Wellen zeichnen sich ja gerade dadurch aus, dass sie sich unbegrenzt im Raum ausbreiten und nicht auf den begrenzten Raumbereich eines abgeschlossenen Systems begrenzt sind. Sie tragen also zur Masse des Universums bei (sofern das eine sinnvolle Aussage ist). -- Pewa (Diskussion) 14:23, 19. Nov. 2012 (CET)

Wie oben mehrfach erwähnt hing das Beispiel "Gravitationskollaps" wirklich in der Luft. Habe deswegen einen eigenen Abschnitt zur Gravitation angelegt. --D.H (Diskussion) 13:18, 19. Nov. 2012 (CET)

@D.H.: Gut gelungen. Fehlen mE noch 1-2 Sätze zum E-p-Tensor: was kommt außer der Massendichte darin vor? Könntest Du da was formulieren? Das finde ich wichtig, traue es mir aber nach meinen nicht so ganz richtigen Versuchen nicht selber zu.--jbn (Diskussion) 14:20, 19. Nov. 2012 (CET)

Beispiele für Umwandlung

Hallo Belsazar, Deine Beispiele anstelle von "Da jedoch Umwandlungen von massebehafteten Teilchen in masselose Felder und entsprechende umgekehrte Prozesse möglich sind (Beispiele: Annihilation, Paarerzeugung), ist die Massenerhaltung nicht allgemein gültig." finde ich viel weniger bemerkenswert und würde den alten Text gerne retten. Allerdings krankt die ganze Darstellung (soweit von mir formuliert, und schon in der Einleitung) noch daran, dass ich nicht genügend klar und ausschließlich vom Begriff der Ruhemasse ausgegangen war. Ich würde da gerne nacharbeiten.--jbn (Diskussion) 15:14, 24. Nov. 2012 (CET)

Ich habe es geändert, weil ich mir bei der Paarvernichtung und Annihilation nicht ganz sicher bin. Okun schreibt in seinem Paper auf S. 12, dass bei der Annihilation die Masse erhalten bleibt. Mermin geht in seinem Buch hingegen am Beispiel inelastischer Stöße sehr ausführlich auf das Thema Massenerhaltung ein und sagt dort explizit, dass die Masse bei inelastischen Stößen nicht erhalten bleibt. Daher scheint mir Mermins Beispiel momentan besser belegbar.--Belsazar (Diskussion) 16:43, 24. Nov. 2012 (CET)

Einleitung

Eben habe ich die Einleitung nach einer massiven Erweiterung durch jbn wieder auf den vorherigen Stand zurückgesetzt.

1. Die Einleitung dient nicht dazu, das Thema "in kleinen Schritten" darzustellen.
2. Es ist nicht Aufgabe der Einleitung eines Artikels zur Äquivalenz von Masse und Energie, die Begriffe Masse und Ruhemasse zu erklären.
3. Der Begriff "Energieinhalt" hat üblicherweise eine andere Bedeutung.
4. Kettensätze und Klammereinschübe erschweren den Lesefluss.

Fazit: Mehr Buchstaben bedeuten nicht immer eine Verbesserung.---<)kmk(>- (Diskussion) 16:06, 24. Nov. 2012 (CET)