Portal:Mathematik/Qualitätssicherung

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Qualitätssicherungsseite des Portals Mathematik Hier können Artikel aus dem Bereich Mathematik eingetragen werden, die verbessert werden sollten. einen neuen Artikel hinzufügen (Als Betreff bitte den Artikelnamen als Link angeben und bei stark überarbeitungsbedürftigen Artikeln {{QS-Mathematik}} einfügen) Und hier geht's zum Archiv

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Auf dieser Seite werden Abschnitte ab Überschriftenebene 2 automatisch archiviert, die seit 7 Tagen mit dem Baustein {{Erledigt|1=--~~~~}} versehen sind. Die Archivübersicht befindet sich unter Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archivübersicht.

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• Satz von Rademacher (sichten), seit 9 Tagen und 16 Stunden
• Umkehrregel (sichten), seit 8 Tagen und 16 Stunden
• Potenzturm (sichten), seit 8 Tagen und 11 Stunden
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• Johannes Buchmann (sichten), seit 3 Tagen und 19 Stunden
• Frank Ayres (sichten), seit 3 Tagen und 18 Stunden
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• Deutsches Zentrum für Lehrkräftebildung Mathematik (sichten), seit 0 Tagen und 10 Stunden
• Inverse Normalverteilung (sichten), seit 0 Tagen und 8 Stunden
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Artikel im Focus

Es gibt verschiedene Wege, wie Artikel auf diese Seite finden. Neben dem Eintrag unter Löschkandidaten oder stark verbesserungswürdige Artikel gibt es die automatische Sammlung mathematischer Artikel mit Wartungsbausteinen (siehe unten). Seltener, aber ebenfalls automatisch aktualisiert wird die Liste der Artikel ohne Quellenangaben. Außerdem existieren noch von Hand erstellte Listen aus früheren Zeiten, die erweiterungswürdigen Artikel und die überarbeitungswürdigen Artikel. Schließlich gibt es noch die Möglichkeit der manuellen Suche nach bestimmten Artikeln.

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Neue Artikel

• 04.06. Dixmier-Vermutung · Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz-Lemma · Lusternik-Schnirelmann-Theorem · Parshin-Vermutung • 31.05. Brownsche Bewegung und Riemannsche Zeta-Funktion · Kern eines lokalkompakten Raumes • 30.05. The Rising Sea: Foundations of Algebraic Geometry • 29.05. Higher Categories and Homotopical Algebra · Ciesielski-Isomorphismus · Pontryagin-Produkt · Rechendreieck • 19.05. Rechenlocher M9 • 17.05. Satz von Erdös-Suranyi · Stochastische Konvolution • 16.05. Blockstapelproblem · Involve · Moduli • 14.05. Beweis der Irrationalität von π • 13.05. Kobayashi-Theorem

Neue Personenartikel

• 02.06. Fanny Gates • 31.05. Donald John Charles Bures · Switlana Majboroda • 30.05. Bernd Wegner (Mathematiker) · Joachim Gaukel • 24.05. Dominic Schuhmacher • 23.05. Carl Ohrtmann · Jürgen Bock • 21.05. Benjamin Witzschel • 13.05. Rudolf Mischer • 11.05. Berthold Hauser • 10.05. Liste US-amerikanischer Mathematiker

Ungesichtete Artikel

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Auszeichnungskandidatur oder Review

 Auszeichnungskandidatur (0)

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 Kandidat Lesenswert (0)

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 Abwahl Lesenswert (0)

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 Review (1)

• Quadratische Gleichung (SW)

Löschkandidaten oder Qualitätssicherung (extern)

 Qualitätssicherung (13)

Bernd Wegner (Mathematiker) (QS-31.5.) · Blockstapelproblem (QS-16.5.) · Graphpartitionierung (I) · Green-Kubo-Relationen (P) · Jahresüberschadenexzedent (W) · Langzahlarithmetik (I) · Lorentz-Transformation (P) · Naturanaloge Optimierungsverfahren (I) · No-free-Lunch-Theoreme (I) · Sack-Schamel-Gleichung (P) · Schamel-Gleichung (P) · Spezielle Lorentz-Transformation (P) · Wolfgang Wasow (QS-3.6.)

 Projekthinweis (1)

Hybrides Modell (Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik)

Artikel mit sonstigen Mängeln

 Überarbeiten (37)

ARMA-Modell · Autokorrelation · Bayesscher Spamfilter · Bedingte Unabhängigkeit · Bootstrapping-Verfahren · Caspar Borner · Charles Babbage · Chernoff-Ungleichung · Cox-Ross-Rubinstein-Modell · Dezimalsystem · Drachenviereck · Dreiecksgeometrie · Dynamic-Time-Warping · Geometrische Figur · George Peacock · Gibbs-Sampling · Gleitkommazahlen in digitaler Audioanwendung · Hierarchisches Layout · Johannes Carion · Kongruenzabbildung · Korrespondenzanalyse · Logarithmentafel · Marigny de Grilleau · Maximum-Entropie-Methode · Minimax-Algorithmus · Nichtstandardanalysis · Normalform · Objektivistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff · P-Hacking · Pensionsrückstellung · Rangkorrelationskoeffizient · Robert Woodhouse (Mathematiker) · Räumliche Relation · Tommy Dreyfus · Ungarische Methode · Verschiebungssatz (Statistik) · Zahlenland

 Allgemeinverständlichkeit (5)

Attraktor (Disk) · Hybrides Modell (Disk) · John-Nirenberg-Ungleichung (Disk) · Lokaler Diskretisierungsfehler (Disk) · Suffiziente Statistik (Disk)

 Lückenhaft (22)

Antoine Wiehe · Bildbasiertes Meshing · Claudia Plattner · Drei · Eckhard Platen · Geneviève Guitel · Hermann Roeder (Pädagoge) · Hida Takeyuki · Howard Levene · Joachim Jungius · Karin Baur · Max-stabile Prozesse · Olivetti Programma 101 · Registrierkasse · Reinhard Kluge (Mathematiker) · Remzi Demir · Rolf Schassberger · Römische Zahlschrift · Sjarhej Ablamejka · Spielwürfel · Trachtenberg-System · Vetospielertheorem

 Belege fehlen (231)

Al-Kindī · Albert Einstein · Algebra (Mengensystem) · Algorithmus von Gilmore · Allgemeiner Test · Altruismus · Ambe (Kombinatorik) · Analytical Engine · Anpassungsgüte · Antoine-Augustin Cournot · Apéry-Konstante · Arkussinus und Arkuskosinus · Atanasoff-Berry-Computer · Auguste Kerckhoffs · Ausgehöhltes Dodekaeder · Aussagenkalkül · Autokorrelation · Basler Problem · Belgische Mathematische Gesellschaft · Berliner Verfahren · Bernd Schultze · Bernd Wegner (Mathematiker) · Bernoulli-Abbildung · Betragsfunktion · Bidirectional Transmittance Distribution Function · Binomialkoeffizient · Biorthogonalität · Bisektionsbandbreite · Blätter der DGVFM · Boolean · Boolesche Funktion · Bruchpunkt · Carmichael-Zahl · Casio PB-1000 · Computermodell · Crew-Pairing · Dan Willard · Designoptimierung · Differenzenfolge · Dirichlet-Randbedingung · Dirichletscher Einheitensatz · Diskontinuierliche Galerkin-Methode · Doppelhelix · Dualität (Mathematik) · Durchlaufbarkeit von Graphen · Edward Kofler · Edward O. 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 Neutralität (2)

Rüdiger Kiesel · Zahlenland

 Internationalisierung (3)

Mathematikstudium · Rentenformel · Saisonbereinigung

 Redundanz (7)

Allgemeiner Test ⇄ Entscheidungsfunktion (Disk) · Ansicht (Darstellung) ⇄ Aufriss (Disk) · Fermi-Dirac-Statistik ⇄ Ideales Fermigas ⇄ Quantenstatistik (Disk) · Kawiarnia Szkocka ⇄ Schottisches Buch (Disk) · Kritischer Wert (Statistik) ⇄ Testtrennwert (Disk) · Lotka-Volterra-Gleichungen#Die Lotka-Volterra-Gesetze ⇄ Lotka-Volterra-Regeln (Disk) · Schätzung der Varianz einer Schätzfunktion ⇄ Standardfehler (Disk)

 Veraltet (5)

African Institute for Mathematical Sciences (2017) · Edward O. Thorp (2005) · Oliver Junge (2012) · Raul Mälk (2011) · Registrierkasse (2020)

 Defekter Weblink (103)

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Neue Artikel

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Löschkandidaten

Die Löschkandidaten im Projekt Mathematik funktionieren nach dem Vieraugenprinzip. Artikel, die inhaltlich so schlecht sind, dass eine Überarbeitung nicht oder nur mit großem Aufwand zu realisieren ist, können hier zur Löschung vorgeschlagen werden. Abgearbeitet wird die Liste von Benutzern mit administrativen Rechten aus dem Bereich der Mathematik − sofern nicht anders angegeben − ohne definierten zeitlichen Abstand, ein Einspruch gegen die Löschung sollte entsprechend möglichst rasch nach dem Löschvorschlag erfolgen. In Artikel, die hier eingetragen werden, bitte immer die Vorlage {{QS-Mathematik}} eintragen. Wird der Baustein „Erledigt“ gesetzt ({{Erledigt|~~~|~~~~~}}), so werden Diskussionen nach einer Woche archiviert.

Zahlschrift

Was eine Zahlschrift ist, wird nicht erklärt. Es werden nur Zahlschriften aufgelistet. --Röhrender Elch 23:06, 29. Nov. 2008 (CET)

Uiuiui...hart an kein Artikel. Das Lemma wäre doch Zahlensystem, oder? Wobei auch das noch nicht wirklich toll ist, der ganze Bereich muss wahrscheinlich mal überarbeitet werden, siehe auch die Redundanzen. "Zahlschrift" hat weniger als 2k Googletreffer, gibts das Wort überhaupt? Die Interwikis sind offenbar falsch. --χario 19:43, 30. Nov. 2008 (CET)

Ob "Zahlensystem" das richtige Lemma wäre, weiß ich nicht. Ganz das selbe scheint es ja nicht zu sein. Leider weiß ich auch nicht so ganz genau, was man unter einer Zahlschrift versteht. Deshalb auch meine Frage unter Diskussion:Zahlschrift#Offene_Fragen. --Röhrender Elch 21:42, 30. Nov. 2008 (CET)

Ich finde was dort steht sollte bei Geschichte in Zahl oder Ziffer eingebaut werden und das hier dann gelöscht werden. --Christian1985 22:05, 30. Nov. 2008 (CET)

Wenn überhaupt, dann eher bei Ziffer. Allerdings habe ich vor, die Artikel Ziffer und Zahlzeichen unter der allgemeineren Bezeichnung "Zahlzeichen" zu vereinigen. Dann könnte man den Inhalt von "Zahlschrift" später dort einfügen. Oder man fasst es mit Zahlensystem zusammen. --Röhrender Elch 23:08, 30. Nov. 2008 (CET)

Die Artikel Ziffer und Zahlzeichen sind mittlerweile unter dem Lemma Zahlzeichen vereinigt worden. --Röhrender Elch 01:00, 27. Jun. 2009 (CEST)

LA gestellt und somit hier erledigt -- Freedom Wizard 14:20, 28. Dez. 2009 (CET)

In der Löschdiskussion zeichnet sich eine Mehrheit gegen eine Löschung des Artikels ab, sodass hier vielleicht noch weiter diskutiert werden wird. Insofern sehe ich die Sache nicht als erledigt an. --Röhrender Elch 22:16, 28. Dez. 2009 (CET)

War Löschkandidat (Wikipedia:Löschkandidaten/27. Dezember 2009#Zahlschrift). Da Diskussionsbedarf und Überarbeitungsinteresse habe ich das hier wieder aufgemacht. Prinzipiell ist ein solches Lemma mit sinnvollem Inhalt zu füllen, mal sehen, wer sich der Sache annimmt. --Erzbischof 20:36, 8. Jan. 2010 (CET)

Vollkommenes Quadrat

Ich schlage diese möchte-gern BKL zur Löschung vor. Ich kenne den Ausdruck "Vollkommenes Quadrat" nicht als Fachwort und Quellen sind keine angegeben. Oder haltet ihr es für sinnvoll dies wie in der englischen Wikipedia als richtige BKL aufzuheben. --Christian1985 15:55, 29. Mai 2010 (CEST)

"Perfect square" ist ja schon ein Fachbegriff, fragt sich nur, ob Vollkommenes Quadrat die dafür etablierte Übersetzung ist? --P. Birken 17:44, 30. Mai 2010 (CEST)

Und wenn die Engländer, Spanier (Cuadrado perfecto), Katalanen (Quadrat perfecte), Franzosen (Carré parfait), Portugiesen (Quadrado perfeito) und vielleicht noch andere so einen schönen Begriff haben, dürfen wir dem nicht nachstehen. Dabei scheint es in diesen Sprachen (nach den Interwikis) ein Synonym für Quadratzahl zu sein. Nach der Versionsgeschichte sieht es so aus als hätte jemand der Wikipedia mit der Übersetzung etwas Gutes tun wollen. Dabei kam schonmal so was wie das Lemma des Brombeerstrauches-Hilbert raus. Da dieser Artikel noch nicht mal von anderen verlinkt wird, kann Löschen nicht schaden. 93.195.170.99 18:28, 17. Jul. 2010 (CEST)

Vollkommen richtig: perfect square = Quadratzahl (oder von mir aus auch nur umschrieben als Quadrat eines Ausdrucks, um auch das Beispiel a^2+2 a b + b^2 zu treffen); "vollkommenes Quadrat" ist im dt. unüblich und daher zu löschen.--Hagman 22:30, 17. Jul. 2010 (CEST)

Teilbarkeit durch Primzahlen

Dies ist eine Rechenanleitung für das Teilen durch Primzahlen. Eine Howto hat doch nichts in Wikipedia zu suchen? Kann und will man das irgendwo einbauen, als eigenständiges Lemma hat es meiner Ansicht nach keine Berechtigung. --Christian1985 16:40, 30. Mai 2010 (CEST)

Ja, das ist irgendwie kein Artikel, völlig kontext- und quellenlos, insbesondere in Anbetracht von Primzahltest. Ein feststehender Fachbegriff wird hier auch nicht vorgestellt und erhaltenswerten Inhalt sehe ich nun auch nicht unbedingt. --P. Birken 17:47, 30. Mai 2010 (CEST)

Und der Algorithmus scheint auch nicht wesentlich einfacher zu sein, als einfach mal probeweise durch p zu teilen. Wenn die einzige Quell eein Artikel in der Schülerzeitschrift alpha ist, handelt es sich wohl eher um eine ad hoc erdachte Methode als etabliertes Fachwissen. löschen.--Hagman 22:35, 17. Jul. 2010 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Christian1985 09:29, 18. Jul. 2010 (CEST)

Ich wage den Baustein nicht zu löschen, der Artikel war ja nix. Aber verdient das Lemma nicht doch, zu einem Redirect auf Primzahltest zu werden?--KleinKlio 02:30, 20. Jul. 2010 (CEST)

Unbestimmter_Ausdruck_(Mathematik)

Der Artikel gruselt mich. Ich wusste garnicht, dass $0^{0}$ nicht definiert ist, was ist denn mit Potenzreihen? Oder so Ausdrücke wie (0:0) = 0 bzw. $(0:0)=\infty$ machen den Artikel auch nicht besser. Den Abschnitt Übersicht verstehe ich nicht, wird dort der Satz von l'Hospital nicht völlig vergessen? Außerdem ist der Artikel völlig unbequellt. --Christian1985 21:04, 31. Mai 2010 (CEST)

Nachdem ich den verlinkten MathWorld-Artikel gelesen habe, ist mir zumindest klar, was eigentlich erklärt werden soll. Einen Artikel zu diesem Thema an sich halte ich schon für sinnvoll. In seiner jetzigen Form hat der allerdings derart grobe Fehler (die glaube ich auf mangelndes Verständnis von Grenzwerten zurückzuführen sind), dass ich ihn auch eher löschen als in dieser Form bestehen lassen würde. Noch besser wäre aber wohl eine anständige QM-Kur. -- Pberndt _(DS) 22:07, 31. Mai 2010 (CEST)

Oha, da werden Erinnerung wach, siehe Versionsgeschichte und dieses Musterbeispiel einer falsch abgearbeiteten Löschdiskussion. Vielleicht wirds ja diesmal nen Artikel oder ne Löschung :-) --P. Birken 21:04, 7. Jun. 2010 (CEST)

Hab's mal ein bisschen bearbeitet, aber optimal ist's immer noch nicht (insb. gehört Hospital, wer $\lim _{x\to 0}{\frac {x^{2}}{x}}$ wirklich mit dem Satz von selbigem ermittelt).--Hagman 00:34, 18. Jul. 2010 (CEST)

Gammafunktion Näherung

Gründe für meinen LA:

1. Die angegebene Näherung bewährt sich rechnerisch noch nicht einmal für natürliche Argumente z der Gammafunktion (Maple-Experimente).
2. Der Artikel hat seit 12. Mai 2009 einen Baustein zur Qualitätssicherung. Dieser wurde 3 Minuten nach der ersten Einstellung des Artikels gesetzt.
3. Es gab seither einige Versuche den Artikel zu verbessern und eine umfangreiche Diskussion auf der Qualitätssicherungsseite.
4. Diese Diskussion mündete in den Wunsch, den Artikel in "verbesserter Form" in Gammafunktion zu integrieren.
5. Obwohl die Voraussetzungen im Artikel durch die Edits nach und nach verschärft wurden, ist die Formel selbst in unproblematischen Bereichen nicht richtiger georden.
6. Die praktische Nützlichkeit des angegebenen Näherungsverfahrens wurde zu keinem Zeitpunkt dargelegt.
7. Die angegebenen Quellen sind nicht, bzw. nur schwer zugänglich, was eine weitere Verbesserung unwahrscheinlich macht.

Aus diesen Gründen müssen wir wohl die Hoffnung aufgeben, dass der Inhalt des Artikels in vertretbarer Zeit auf ein enzyklopädisches Niveau gehoben wird. .-- KleinKlio 02:13, 20. Jul. 2010 (CEST)

Sollte die Stirlingsche Formel falsch sein???

Ich weiß nicht, welches Maple der Antragsteller benutzt, aber mein Maple rechnet mir folgendes aus:

> Digits := 20;

> ro1 := z -> evalf( log(2*Pi)/2 + (z-1/2)*(log(z-1/2)-1) ):

> ro2 := z -> ro1(z) - evalf( 1/(24*(z-1/2)) ):

> [seq([arg,ro1(arg),evalf(lnGAMMA(arg)-ro1(arg)),ro2(arg),evalf(lnGAMMA(arg)-ro2(arg))],arg=[10,100,1000])];

[[ 10, 12.806210619966376673, -.4383139884907062e-2, 12.801824655054095971, .2825027373640e-5],

[ 100, 359.13462412757710780, -.41875800170902e-3, 359.13420536710809607, .246730271e-8],

[ 1000, 5905.2204648966891994, -.416875079876e-4, 5905.2204232091787775, .24343e-11]]

> ro3 := (z,m) -> ro2(z+m) - evalf(add( log(z+k), k=0..m-1 )):

> evalf( lnGAMMA(10) - ro3(10,90) );

.2467302681e-8

Das bedeutet, das Rocktäschel-Verfahren liefert die Genauigkeit für lnGAMMA(10), die die Formel erst für lnGAMMA(100) leistet.

Im übrigen haben den Artikel bereits über 2000 Interessierte aufgerufe, und nicht einer hat sich beschwert. Die Nützlichkeit ergibt sich aus der angegebenen Literatur.

Ich schlage vor, nicht den Artikel, sondern den Löschantrag zu löschen.--TeesJ 07:35, 20. Jul. 2010 (CEST)

Ich kann ebenfalls keinen der angegebenen Löschgründe nachvollziehen. Man sieht leicht, dass es eine korrekte einfache Näherung ist, die anfangs enthaltenen Tippfehler in den Formeln wurden längst beseitigt. Dass sie ihren Anwendungsbereich hat, wird sehr wohl dargelegt (bestimmte Modelle der Wellenausbreitung). Selbstverständlich gehören die Werte bei natürlichen Zahlen nicht dazu, für die Fakultät gibt es bessere Algorithmen. Und wenn die Methode in "Gammafunktion" eingearbeitet wird, sollte der Artikel logischerweise erst danach gelöscht werden. --91.32.125.137 14:34, 20. Jul. 2010 (CEST)

Meine Meinung: Inhaltlich behalten möglicherweise in folgender Form: In Gammafunktion bzw. Stirling-Formel#Verallgemeinerung: Stirling-Formel für die Gammafunktion steht im Prinzip die Näherung schon drin, sogar besser, weil mit Fehlerangabe. Und das Verfahren, dass man eine bessere Näherung für $\Gamma (x)$ durch Rückrechnen aus einem geeigneten $\Gamma (x+m)$ erhält, kann auch dort einfach kurz eingegangen werden. Erhaltenswert sind jedenfalls die Literatur- und historischen Angaben. Ansonsten den Artikel löschen (denn wer sucht schon nach "Gammafunktion Näherung" statt nach einem Abschnitt "Näherungsverfahren" in Gammafunktion?).--Hagman 17:55, 20. Jul. 2010 (CEST)

Ok, beim Nachrechnen ist mir ein peinlicher Fehler unterlaufen..... Die rekursive Form funktioniert. Insofern halte ich die Idee von Hagmann für prima: Lemma löschen und das Gute daran zu einem Abschnitt in Gammafunktion machen. Wie Ihr an meinem voreiligen LA auch seht, ist das Ganze nicht wirklich mein Fachgebiet, aber rein technisch-redaktionell könnte ich das gern machen. --KleinKlio 20:35, 20. Jul. 2010 (CEST)

Darf ich bloß auf die merkwürdige Rechtschreibung in dem Lemma (ohne Bindestrich) hinweisen? Man sollte über eine Verschiebung auf eine andere Schreibung nachdenken. --PeterFrankfurt 01:02, 21. Jul. 2010 (CEST)

Stark verbesserungsbedürftige Artikel

Hier können stark verbesserungsbedürftige Artikel eingetragen werden. Artikel, die gelöscht werden sollen, können unter „Löschkandidaten“ einsortiert werden. In Artikel, die hier eingetragen werden, bitte immer die Vorlage {{QS-Mathematik}} eintragen. Wird der Baustein „Erledigt“ gesetzt ({{Erledigt|~~~|~~~~~}}), so werden Diskussionen automatisch nach einer Woche archiviert.

Kollokation (Mathematik)

Der Artikel beschreibt nicht, was diese Kollokation sein soll, sondern bloss mögliche Anwendungen. Den Begriff Kollokation in der Mathematik ist mir nur in dem Sinne wie in en:Collocation method bekannt. Falls da ein Zusammenhang besteht, sollte der herausgearbeitet werden, ansonsten eine Abgrenzung erfolgen. --Enlil2 22:01, 9. Aug. 2007 (CEST)

Der vorliegende Artikel scheint eher auf ein Verknubbeln verschieden skalierter Merkmale hinzuweisen als auf Differentialgleichungen. --Philipendula 22:04, 22. Okt. 2007 (CEST)

Einen Artikel zur Kollokationsmethode wäre doch auch hübsch, oder?--LeClochard 00:57, 3. Jul. 2010 (CEST)

Hier ein möglicher Hinweis. Es scheint ein allgemein gebräuchliches Verfahren zu sein. Wohlmöglich wäre eine Weiterleitung obigen Artikels zu Kollokation (Geodäsie) sinnvoller. --Philipendula 11:40, 7. Apr. 2008 (CEST)

Inzidenzgeometrie und Inzidenz (Geometrie)

Inhaltliche Korrektur notwendig zum Begriff Inzidenzstruktur (in der mit bekannten Literatur wird Inzidenzstruktur als bestimmte Bezeichnung nur für Rang 2 Geometrien verwandt). Außerdem sollte beiden Artikel zusammengeführt werden, da sie im wesentlichen dieselben Begriffe definieren.--Kmhkmh 12:26, 24. Okt. 2007 (CEST)

Das ist nicht so mein Gebiet, aber ich habe mich schon haeufiger gefragt, was Inzidenz eigentlich heisst. Das sollte entweder unter Inzidenz oder unter Inzidenz (Geometrie) erklaert werden. Wenn ersteres, kann der zweite Artikel natuerlich weg und sollte in Inzidenzgeometrie eingearbeitet werden, wobei Inzidenzaxiom da ja auch noch ein potenzielles Lemma waere. --P. Birken 16:04, 24. Okt. 2007 (CEST)

Mein Vorschlag ist der folgende:

• ein Kurzeintrag zu Inzidenz allgemein, der dann auf die Verwendung von Inzidenz in verschiedenen Gebieten (Geometrie,Graphentheorie und eventuell weitere) verweist.
• Inzidenzgeometrie und Inzidenz (Geometrie) werden dann zu einem Artikel für den Bereich Geometrie zusammengefasst, in dem dann u.a.die Begriffe Inzidenz bezogen auf Geometrie, Inzidenzgeometrie,Inzidenzaxiome, Inzidenzstruktur und ein paar weitere Dinge (eventuell Rang und Fahne) erläutert werden. Wobei Inzidenzstruktur eventuell neben einer kurzen Beschreibung innerhalb der Inzidenzgeometrie eventuell noch einen eigenen Artikel erhält, da der Begriff auch ohne den geometrischen Hintergrund benutzt wird (z.B. in der Kombinatorik) und man sollte ihn auch kurz und prägnant nachschlagen können, ohne sich mit den geometrischen Hintergrund zu beschäftigen.
• die bisherigen Einträge im Artikelnamensraum bleiben erhalten, werden aber eventuell in ein redirect abgeändert.

Falls keine Einwände bestehen und die usprünglichen Autoren nicht selbst Hand anlegen wollen, würde ich Artikel innerhalb der nächsten Wochen entsprechend umschreiben. Falls jemand Information zu dem Thema sucht so wird unter anderem bei Beutelspacher (Einführung in die endliche Geometrie, Projektive Geometrie) oder Buekenhout (Handbo ok of Incidence Geometry) fündig.--Kmhkmh 16:46, 25. Okt. 2007 (CEST)

Es besteht halt die Gefahr, dass man den Artikel Inzidenzgeometrie etwas überfrachtet, aber ich halte das für ein sinnvolles konzept. Inzidenz (Geometrie) sollte man dann aber einfach löschen, Redirects von Klammerlemmata bringens irgendwie nicht. --P. Birken 18:18, 25. Okt. 2007 (CEST)

Projektiver Raum

Der Artikel behandelt (bis auf die Motivation) nur den komplexen Fall. Die Motivation ist irreführend. Der reelle Fall fehlt völlig.

Das Problem liegt darin, das es in verschiedenen mathematischen Bereichen recht unterschiedliche Zugänge zu projektiven Räumen gibt und alle Varianten und deren Querbeziehungen darzustellen bedarf eines größeren Aufwandes. Außerdem müssten eventuell alle verwandten Artikel am besten auch mit einbezogen und auch entsprechend umstrukturiert oder erweitert werden(projektive Geometrie,affine Geometrie,affiner Raum,affine Geometrie,projektive Ebene,affine Ebene, etc.). Hier könnte man zunachst die Konstruktion (oder Definition) eines projektiven Raumes über einem allgemeinen Vektorraum P(V) angegeben, der reelle und complexe Raum sind dann Beispiel bzw. Spezialfälle. Außerdem sollte man dann auch die axiomatische Definition erwähnen.--Kmhkmh 22:43, 30. Okt. 2007 (CET)

Ein schnelle Korrektur wäre es auch den jetzigen Artikel auf komplexer projektiver Raum zu verscghieben und dann von einem noch zu schreibenden Artikel über projektive Räume und/oder von projektive Geometrie auf diesen detailliertes Beispiel zu verlinken.--Kmhkmh 22:43, 30. Okt. 2007 (CET)

Das klingt gut. Wobei ich schon dafür wäre, einen Artikel über projektive Räume über einem Vektorraum zu haben und von dort auf den reellen und den komplexen projektiven Raum zu verlinken. --Digamma 23:12, 30. Okt. 2007 (CET)

Mal ne Frage: Der $\mathbb {C} P$ ist homömorph zur S². Wie sieht es denn mit $\mathbb {R} P^{2}$ aus? Wie heißt das, zu dem das homöomorph ist? Zur Erklärung: Das sind alle Ursprungsgeraden im R³. Jede von denen schneidet die S² einmal in der Südhalbkugel und einmal in der Nordhalbkugel, außer denen, die am Äquator schneiden. Also kann man $\mathbb {R} P^{2}$ mit der Südhalbkugel identiefizieren, wobei der Rand (der Äquator, also eine S^1) ordentlich verklebt werden muss, also über Kreuz. Ist so eine Art Möbiuskugel...Aber wie wird das genau genannt? --χario 23:37, 30. Okt. 2007 (CET)

Das, wozu $\mathbb {R} P^{2}$ homöomorph ist, heißt einfach $\mathbb {R} P^{2}$ bzw. projektive Ebene. Es gibt keinen andern Namen dafür, auch nicht für die von Dir genannte Konstruktion. Eine andere Beschreibung: Man verklebt den Rand der Südhalbkugel mit einem Möbiusband. --Digamma 23:50, 30. Okt. 2007 (CET)

Hmm...nagut, schade. Stimmt das mit dem Möbiusband ankleben so? Immerhin hat die noch eine zweidimensionale Fläche (außer dem Rand), flattert die dann nicht noch irgendwo herrum? Aber ich fände es generell ganz gut, wenn ein Artikel den reellen und komplexen Fall vergleichen würde, damit man sieht, wie unterschiedlich die Strukturen sein können, die ein Projektiver Raum annimmt. --χario 00:01, 31. Okt. 2007 (CET)

Die Konstruktion heißt "Ankleben einer Kreuzhaube".--Phiech 18:24, 25. Aug. 2008 (CEST)

Ich finde die englische Version (http://en.wikipedia.org/wiki/Projective_space) eigentlich ganz ordentlich. Zumindest die Einführung der projektiven Ebene mit den entsprechenden Bildchen finde ich sehr anschaulich, die könnte man doch einfach übersetzten und übernehmen, oder? --88.76.242.1 17:41, 23. Apr. 2008 (CEST)

Bei der Interpretation von $\mathbb {C} \cup \{\infty \}$ als $\mathbb {P} ^{1}$ ordnet man dem Element unendlich doch die Gerade $<(\lambda ,0)>$ und nicht $<(0,\lambda )>$ zu, oder?! (zumindest wenn die Zuordnung für Elemente aus $\mathbb {C}$ so ist wie hier angegeben, denn hier wird ja die 0 der Gerade $<(0,\lambda )>$ zugeordnet )

Ich habe mal versucht die QS dieses zugestaubten Artikels zu beginnen. Ich werde die Tage wohl noch einen Abschnitt zur Struktur der Mannigfaltigkeit schreiben und dann, wenn hier keine weiteren Kommentare und Einwände kommen, die Diskussion schließen. --Christian1985 22:14, 4. Mai 2010 (CEST)

Tesserakt / Hyperwürfel

Ich bin beim Stöbern auf beide Lemmata gestoßen und muss gestehen, dass ich die englischen Pendants sehr viel besser strukturiert und auch verständlicher empfinde. Ohne mir die jetzt jedoch tiefer durchgelesen zu haben, weiß ich bereits oder glaube vielmehr zu wissen, dass der Hyperwürfel eine Projektion eines Tesserakts ist.

Insgesamt scheinen mir beide Artikel nach der Prämisse „Ein Bild sagt mehr als tausend Worte, also müssen mehr Bilder noch mehr Worte.“ angelegt zu sein. :: defchris : _Postfach : 02:47, 31. Okt. 2007 (CET)

Ein Tesserakt ist einfach nur der Spezialfall eines Hyperwürfels für die Dimension 4. Hyperwürfel gibt es für jede beliebige Dimension. Das sollte aber auch beim Überfliegen der beiden Artikel schon klar werden:

"Das Tesserakt ist die Verallgemeinerung des klassischen Würfels auf vier Dimensionen. Man spricht dabei auch von einem vierdimensionalen Hyperwürfel."

in Tesserakt,

"Der 4-dimensionale Hyperwürfel wird auch als Tesserakt bezeichnet."

in Hyperwürfel.

Damit, wie diese Objekte zur Veranschaulichung in den dreidimensionalen Raum projiziert werden, haben die Begriffe nichts zu tun.--Digamma 12:01, 31. Okt. 2007 (CET)

Er hat schon recht: "Verallgemeinerung des Wuerfels auf vier Dimensionen" ist keine selbsterklaerende Definition. Das ist in der englischen Wikipedia besser. --P. Birken 12:43, 31. Okt. 2007 (CET)

Bitte folgendes beachten: Diskussion:Hyperwürfel#Ungeeignete_Bebilderung. – Wladyslaw [Disk.] 09:26, 20. Mär. 2009 (CET)

Das Bild, das hier beanstandet wird, ist verschwunden. Die Diskussionspunkte von 2007 sind nicht mehr ganz aktuell, oder? Was genau soll an dem Artikel noch konkret verändert werden? (Verweis auf die Qualitätsseite). --Felbion 18:12, 16. Sep. 2009 (CEST)

Der Artikel Tessarakt ist halt noch recht unverständlich. "Der Tesserakt ist die Verallgemeinerung des klassischen Würfels auf vier Dimensionen." ist nicht selbsterklärend, auch die folgenden Sätze helfen nicht besonders dabei, zu verstehen was für eine Verallgemeinerung gemeint ist. --P. Birken 19:45, 16. Sep. 2009 (CEST)

Warum ist dann Hyperwürfel noch eingetragen? --Felbion 21:09, 17. Sep. 2009 (CEST)

Ah seh grad, dass Tessarakt und Hyperwürfel auf die gleiche Seite linken... --Felbion 21:11, 17. Sep. 2009 (CEST)

Ja, warum ist eigentlich Tessarakt auf Hyperwürfel verlinkt und nicht auf Tesserakt...? --Holli7 18:24, 5. Mär. 2010 (CET)

Symmetrie

Vielleicht habe ich nur schlecht nachgeschaut, aber ich habe das Gefühl, die Lage rund um Symmetrie (Geometrie) und Symmetrieachse ist verbesserungsbedürftig (und vielleicht müssen interdisziplinär die Mineralogen angesprochen werden). Symmetrieachse behandelt nur die ebene Geometrie. Deshalb die 3D-Symmetrieachsen auch schon teilweise auf Symmetrie (Geometrie)#Achsensymmetrie umgebogen, was aber beim jetzigen Aufbau nichts bringt, denn der passende Abschnitt wäre am ehesten Symmetrie (Geometrie)#Symmetrien im Dreidimensionalen. Nur, dort steht auch fast nichts. Dann gibt es noch Radiärsymmetrie (incl #redirect Radiärsymmetrie), das wird aber als Linkziel nur von den Biologen benutzt. Und zur Krönung verlinken manche Artikel aus der Kristallographie auf Rotationssymmetrie, wobei dann im Linkziel Rotationssymmetrie#Rotationssymmetrie nur die Lesart vertreten wird, dass damit die kontinuierliche Drehsymmetrie gemeint ist. --Pjacobi 20:12, 8. Mär. 2008 (CET)

Der Artikel Symmetrie ist im Grunde eine einzige, große Begriffsklärung. Er sollte auch formal als solche gestaltet werden.---<)kmk(>- 12:27, 14. Jul. 2010 (CEST)

Ja das finde ich gut. --Christian1985 18:06, 14. Jul. 2010 (CEST)

Formal stimme ich da zu, aber warum nicht einmal eine einladende und nett illustrierte BKL? Machen wir eine BKL mit (den vorhandenen, ansprechenden) Bildern daraus!--KleinKlio 23:51, 19. Jul. 2010 (CEST)

Kumulative Summe

Aus der normalen QS. Artikel braucht ein Vollprogramm. Linksfuss 22:20, 15. Jun. 2008 (CEST)

Außerdem ist der Artikel verwaist. --Christian1985 18:10, 7. Dez. 2008 (CET)

Tippe eher auf einen LA als auf Vollprogramm: Verwaist, unwikifiziert, sprachlich haarsträubend darf ein Stub ja sein. Aber welcher Mensch außerhalb von Six Sigma erwartet unter diesem Lemma eine Methode?--KleinKlio 23:56, 19. Jul. 2010 (CEST)

Abelsches Integral

Der Artikel bedarf einer gründlichen Erweiterung. Mit Integralrechnung hat das Thema wohl nicht so viel zu tun, stattdessen mit algebraischer Geometrie oder Funktonentheorie, was zumindest zu den Kategorien anzumerken wäre. Vielleicht wäre es aber sinnvoller den Artikel zu löschen und einen anderen zum Thema Abelsches Theorem zu schreiben. Das Theorem gibt eine Antwort wann es zu einem Divisor eine meromorphe Funktion als Lösung gibt und irgendwie gehören diese Integrale auch zu diesem Themenkomplex. --Christian1985 16:49, 20. Jun. 2008 (CEST)

Quadratische Form

Dieser Artikel müsste meiner Ansicht nach OMA-tauglicher gemacht werden. Ein Student im zweiten Semester muss in der Lage sein diesen Artikel zu begreifen. --Christian1985 13:57, 14. Jul. 2008 (CEST)

Er müsste obendrein richtiger gemacht werden: Das laut Einleitung "bekannteste Beispiel" $v\mapsto \langle v,v\rangle$ entspricht nicht der Definition – hierzu müsste $\dim V<\infty$ sein, eine Basis gewählt werden (ich hasse es, wenn man das muss) und schließlich die Abbildung $K^{n}\to K$ mit einem Element des Polynomringes $K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ identifiziert werden.--Hagman 13:19, 9. Nov. 2008 (CET)

Ich find die Antragsbegründung super^^ oma-tauglichkeit für 2. Semesterstudenten wird hier viel zu wenig gewährleistet ;) --WissensDürster 14:13, 3. Aug. 2009 (CEST)

Da fehlt noch ein Hinweis auf den ersten & zweiten Darstellungssatz (Und Kato dann als Literaturhinweis). (Dies ist eher eine gedankliche Notiz als ein Arbeitsauftrag. :) )R. Möws 20:32, 20. Nov. 2009 (CET)

Da fehlt überhaupt eine funktionalanalytische Sichtweise auf quadratische Formen. R. Möws 20:35, 20. Nov. 2009 (CET)

Und irgendwie auch die elementargeometrische und die Hauptachsentransformation. --P. Birken 18:00, 21. Feb. 2010 (CET)

Der Artikel scheint mir so falsch nicht zu sein, wobei der Schwerpunkt eindeutig auf der Zahlentheorie liegt. Anders kategorisieren dürfte ihn also (fast) auf WP-Niveau heben. Die Tatsache, dass keiner einen Lineare Algebra-Artikel (mit Hauptachsentrafo und Co.) zum Lemma schreibt, scheint mir eher daruf hinzudeuten, dass es außerhalb der LA-Übungen im 2. Semester und - nun ja - eben den diophantischen Gleichungen in der Zahlentheorie, gar keine vernünftige Anwendung der "Formen" in einer Variablen (xAx+...)gibt. Die natürliche Verallgemeinerung, die das ganze interessant macht, sind eben die Bilinearformen xAy+... (ein guter Artikel, wie ich meine). --KleinKlio 00:13, 20. Jul. 2010 (CEST)

Dilatation (Geometrie)

Der Artikel war mal ziemlich aufgeblasen, wurde dann von mir auf das wesentliche reduziert, wobei ich frei zugebe, von dem Thema keine tiefere Ahnung zu haben. Leider bestehen weiterhin wesentliche Probleme: Ist Dilatation so definiert? Ist das als Begriff wichtig in einem Teilbereich der Geometrie? In der euklidischen bezeichnet Dilatation eben einfach eine zentrische Streckung. --P. Birken 20:11, 25. Aug. 2008 (CEST)

In der "Einführung in die Geometrie" von Karzel/Sörensen/Windelberg (1973) wird der Begriff allgemeiner verwendet. Dort ist Dilatation ein Automorphismus (eine kollineare Abbildung) einer affinen Ebene auf sich, bei der die Bildgerade einer beliebigen Geraden zu dieser parallel ist. Dies würde der im Artikel Homothetie verwendeten Definition entsprechen. Im genannten Buch werden die Dilatationen nach der Anzahl der Fixpunkte eingeteilt in Translationen und Streckungen.

Im fünfbändigen "Lexikon der Mathematik" (Spektrum) wird dagegen (in einem wenig überzeugenden Artikel) Dilatation im Sinne von Streckung verwendet. Wfstb 14:38, 16. Nov. 2008 (CET)

Hallo! Bitte beachten: Dilatation ist auch im Mechanik Bereich sehr wichtig. die Verzerrung ist eine Dilatation. Andere Anteile wie Rotation sind nicht mit elastischer Energie verlinkt (Ausnahme Cosserat) Wikistallion 19:15, 21. Jan. 2010 (CET)

Also die erst genannte Definition von Wfstb gibt es in der Literatur häufiger, d.h. der jetzige Artikelinhalt ist so nicht richtig, Dilatationen können nicht mir Zentralem streckungen/zentrischen Streckungen gleichgesetzt werden, womit auch ein teil der im Artikel angegebenen Eigenschaften falsch ist. Online-Literatur die zur Überarbeitung verwandt werden kann ist z.B. Köcher/Krieg, S.16ff, Henn S.22, Coxeter S.94,Martin S.16--Kmhkmh 23:52, 21. Jan. 2010 (CET)

Nachtrag: Man kann überlegen, ob man den Definitionen den der obigen Literatur folgend in mit Homothetie zusammenlegt, um Redudanzen zu vermeiden. Allerdings stellt sich die Frage, ob die Begriffe an anderer stelle eventuell auch unterschiedlich verwandt werden. Die Quellen die ich überflogen haben verwenden leider immer nut entweder den einen oder den anderen Begriff. Unabhängig von der Zusammenlegung sollte der Artikel (bzw. beide Artikel) zwischen in 2 Abschnitte mit einer anschaulich geometrischen Erläuterung (Einleitung für Laien mit rudimentären Geometriekenntnissen (Mittelstufe)) und einer allgemeineren formalen Behandlung samt algbraischer bzw. synthetischer Eigenschaften aufgeteilt werden.--Kmhkmh 00:30, 22. Jan. 2010 (CET)

Nachtrag. In diesen Skript von Prof. Kersten werden die Begriffe Dilatation/Dilation und Homothetie explizit als Synonyme verwandt: [1]--Kmhkmh 02:32, 22. Jan. 2010 (CET)

Kleiner Hinweis zur Beruhigung aus der Lehrergegend: Nirgends in der Schulmathematik tritt der Begriff "Dilatation" auf. Der Grund ist ein Stillhalteabkommen mit der Oberstufenphysik, die diesen Begriff in der Relativitätstheorie verbraucht. --KleinKlio 00:22, 20. Jul. 2010 (CEST)

Immersion einer Mannigfaltigkeit

Aus der dortigen Diskussion schließe ich, dass eine IP recht unzufrieden mit diesem Artikel ist, insbesondere in Bezug auf nicht 100%-passende Varianten wie im spärlichen englischen Artikel. Kennt sich jemand mit Differentialgeometrie ein bisschen besser aus, um gegebenfalls abweichende Varianten ordentlich einzuarbeiten? --Tolentino 14:58, 30. Okt. 2008 (CET)

Diese IP ist doch wahrscheinlich immer ein und die selbe Person, die auch schon bei Kategorie:Statistiker, Potenz-assoziative Algebra, Kohomologie und Vektorfeld rumgemekert hat. Wünschenswert wäre mehr konstruktives Verhalten und solche Diskussion verdreben mir so langsam den Spass. Das muss ich mal festhalten! Zum Thema: Es gibt schon eine ältere Diskussion zu diesem Thema, diese war sehr kurz aber man war der Ansicht, dass man die immersed manifold bei Immersion oder bei Untermannigfaltigkeit einbauen sollte. Finde ich generll auch keine schlechte Idee. Das Buch Manifolds, Tensor Analysis, and Applications, welches du ja auch kennst, ziehe ich bei solchen Problemen zuerst zu Rate. Jedoch verwendet dieses auch nur einen Satz auf die immersed Manifold. Ich denke jedoch auch, dass der englische Artikel etwas anderes behandelt und zwar behandelt dieser Untermannigfaltigkeiten die durch eine Immersion gegeben sind. Aber dazu muss die Immersion auch bijektiv sein. --Christian1985 17:34, 30. Okt. 2008 (CET)

Ich habe noch ein wenig recherchiert. Das Buch Introduction into smooth manifolds half weiter. Dieses Buch sagt, dass eine 'immersed manifold' ansich doch eine Mannigfaltigkeit ist, doch besitzt sie nicht die Unterraumtopologie und ist deshalb keine Untermannigfaltigkeit im eigentlichen Sinne. Dann habe ich noch ein wenig weiter gesucht und bin im Lexikon der Mathematik darauf gestoßen, dass solche Mannigfaltigkeiten auf deutsch immergierte Riemann'sche Untermannigfaltigkeiten genannt werden, Zitat: Allgemeiner wird auch eine differenzierbare Abbildung $f:N^{n}\to M^{m}$ einer beliebigen Mannigfaltigkeit N^n, deren lineare tangierende Abbildung $f_{*}:T_{x}N^{n}\to T_{f(x)}M^{m}$ injektiv ist, als Riemann'sche Untermannigfaltigkeit angesehen. Diese Bedingung ist gleichwertig damit, dass die Funktionmatrix von f in bezug auf ein beliebiges Koordinatensystem in allen Punkten $x\in N$ den Rang n hat. eine solche Abbildung f heißt Immersion. Es sei g die Riemann'sche Metrik von M^m. Jede Immersion f definiert eine eindeutig bestimmte Riemann'sche Metrik $f^{*}(g)$ auf N^n, die durch .... definiert ist. Die Bildmenge ${\tilde {N}}^{n}=f(N^{n})$ heißt immergriete Riemannsche Untermannigfaltigkeit. Ich hoffe ich habe nicht zu viel zitiert. Eine Einarbeitung in Untermannigfaltigkeit halte ich nun für wenig sinnvoll. Wie wäre es damit den Artikel nach immergierte Untermannigfaltigkeit oder besser immergierte Riemannsche Untermannigfaltigkeit zu verschieben und ihn ein wenig auszubauen? Außerdem könnte man den Artikel in Riemannsche Mannigfaltigkeit und in Untermannigfaltigkeit verlinken damit er nicht mehr verwaist ist.--Christian1985 20:17, 30. Okt. 2008 (CET)

Naja, die IP ist auf meiner eigenen Diskussionsseite auch nicht gerade freundlich zu dem Thema gewesen, aber eine Diskussion fand ich trotzdem nicht so falsch.

Da ich "immergiert" bzw. "immergriert" bisher noch nie gehört habe, habe ich folgenden Test gemacht: Google kennt weder "immergrierte Mannigfaltigkeit" noch "immergrierte Untermannigfaltigkeit" oder "immergierte Mannigfaltigkeit". Bei "immergierte Untermannigfaltigkeit" gibt es immerhin ein paar Treffer, aber mehr finde ich unter "immersierte Mannigfaltigkeit" bzw. "immersierte Untermannigfaltigkeit". Daher wäre ich bei der Bezeichnung noch etwas vorsichtig.

Ich habe auch den Eindruck, dass gerade in diesem Bereich häufiger Abarten unter derselben Bezeichnung laufen, die alle im Grunde genommen die gleiche Daseinsberechtigung besitzen, so dass im Idealfall der Artikel diese samt ihrer Unterschiede auflisten könnte - mal abgesehen davon, dass bestimmt nicht jeder eine Abbildung als Untermannigfaltigkeit bezeichnen würde. Jedoch halte ich mich im Bereich der Differentialgeometrie hierfür nicht für kompetent genug. Unter diesem Aspekt halte ich einen eigenen Artikel für angemessen, wenn er sich dieser Thematik annähme. --Tolentino 08:42, 31. Okt. 2008 (CET)

lat. immergere: immergo, immersi, immersum - grammatikalisch korrekt wären also z.B. "eine Mannigfaltigkeit immergieren" (aktiv, aber der Begriff ist m.W. nicht etabliert) oder "immersierte Mannigfaltigkeit" (passiv). "immergierte Mannigfaltigkeit" entsteht dadurch, dass ein Partizip fälschlicherweise nach deutscher Grammatik zum lat. Präsensstamm gebildet wird. --Enlil2 18:33, 22. Nov. 2008 (CET)

Falsch ist es wohl eher, wenn bei einem deutschen Wort, das aus dem lateinischen entlehnt wurde, das Perfekt nach den Regeln der lateinischen Sprache gebildet wird. Nein, wenn das Wort im Deutschen "immergieren" heißt, dann heißt das Partizip "immergiert". Wenn das Partizip "immersiert" heißt, dann kann der Infinitiv dazu nur "immersieren" heißen. Mehr dazu weiter unten. -- Digamma 22:10, 31. Mai 2010 (CEST)

Das sehe ich genauso, daher ist also immersierte Mannigfaltigkeit der derzeitige Favorit. Trotzdem bräuchte man noch jemanden, der sich mit den Abarten dieses Begriffs auskennt und eine Konsistenz herstellt, beispielsweise mit der Variante aus der englischsprachigen Wikipedia. --Tolentino 15:48, 2. Dez. 2008 (CET)

Mal Jahre später ein Versuch, noch etwas zum Thema zu sagen:

1. zum Begriff. a) Enlil2 hat ja die Herkunft des Worts ausgegraben. Klassisch ist die Verbform "immergieren", die aus dem lateinischen Verb entlehnt ist. Es hat sich aber unter dem Einfluss des Substantivs "Immersion" und des englischen "to immerse" eine neue Form "immersieren" gebildet, die inzwischen wohl die übliche ist.

b) Die "Immersion" bezeichnet die Abbildung, aber nicht das Bild. Deshalb halte ich den Begriff "Immersion einer Mannigfaltigkeit" für unglücklich, um nicht zu sagen falsch. Richtig und gebräuchlich ist meiner Meinung nach "immersierte Mannigfaltigkeit". Ich habe aber leider keine Literatur zur Hand.

2. Zur Sache: Bei eingebetteten (d.h. gewöhnlichen) Untermannigfaltigkeiten enthält die Menge alle Informationen, die Topologie darauf ist die Unterraumtopologie, die differenzierbare Struktur kommt von Schnittkarten. Bei Beispielen wie auf den Bildern oder bei Lie-Untergruppen hat man aber eine andere Topologie. Man könnte jetzt einfach auf den Teilmengen eine andere Topologie definieren, bei Lie-Untergruppen funktioniert das vermutlich auch. Der übliche Weg ist aber, dass man eine abstrakte Mannigfaltigkeit als Modell nimmt und von dieser abstrakten Mannigfaltigkeit aus eine Immersion, deren Bild die betrachtete Teilmenge ist. Alle drei zusammen (abstraktes Urbild, Abbildung, konkretes Bild) nennt man dann "immersierte Mannigfaltigkeit". Da das Objekt, das einen interessiert, nicht die Abbildung, sondern das Bild ist, liegt die Betonung auf Mannigfaltigkeit. Die Immersion ist eine nötige Zusatzinformation.

3. Schwieriger ist der Fall, der gar nicht (weder hier noch im englischen Artikel) behandelt wird: Wenn die Abbildung nicht injektiv ist. Zum Beispiel eine Kurve oder Fläche, die sich selbst durchdringt. In diesem Fall möchte man die Schnittpunkte mehrfach zählen, für jede der beteiligten "Blätter" je einmal. Auch sollen die Blätter topologisch nichts miteinander zu tun haben. Hier bleibt einem nichts anderes übrig, als die Immersion an Stelle des Bilds zu betrachten.

Im übrigen tut man genau das in der elementaren Differentialgeometrie von Kurven und Flächen. Eine Fläche ist da keine Teilmenge des 3-dimensionalen Raums, sondern eine Abbildung vom R^2 in den R^3. Dies erlaubt genau, solche Selbstdurchdringungen zu behandeln. "Moderne" Autoren, die wie zB. do Carmo Flächen als Untermannigfaltigkeiten behandeln, haben genau das Problem, dass sie Flächen mit Selbstschnitten nicht behandeln können.

4. Was dabei geometrisch unbefriedigend ist: Die Abbildung, also sozusagen die Parametrisierung, ist willkürlich. Man müsste also eigentlich Äquivalenzklasen von Abbildungen betrachten, wobei zwei solche äquivalent sind, wenn sie sich durch eine Umparametrisierung, also einen Diffeomorphismus der Urbidlmannigfaltigkeit unterscheiden. -- Digamma 22:10, 31. Mai 2010 (CEST)

Poincaré-Abbildung vs. Poincaré-Schnitt

Scheint mir ein ziemlicher Redundanzfall zu sein. Die anscheinende Implikation, man könne nur von einer Abbildung sprechen, wenn der funktionale Zusammenhang bekannt sei, erscheint mir falsch. -- Ben-Oni 10:53, 14. Nov. 2008 (CET)

Redundant sind die Artikel nicht, man hat ein stetiges dynamisches System, und kann das auf zwei verschiedene Art und Weisen diskretisieren: Man betrachtet das System nur zu bestimmten Zeitpunkten $t_{i}$ mit $\Delta t={\text{const}}$ (das Bild mit dem Stroboskop finde ich schön!) oder man betrachet das System immer dann, wenn der Orbit eine (Hyper-)Ebene schneidet, die Zeitpunkte, an denen dies geschieht, haben natürlich variablen Abstand. Das mit dem "unbekannten funktionalen Zusammenhang" scheint jemand korrigiert zu haben, oder ich habe es übersehen. --Erzbischof 12:04, 30. Apr. 2009 (CEST)

Das Problem, welches noch besteht, ist, dass das in Poincaré-Abbildung beschriebene möglicherweise nicht richtig mit Poincaré-Abbildung bezeichnet wird, sondern eher mit einer Übersetzung von Stroboscopic map. Ich lasse die Diskussion noch mal offen, da ich über den Sprachgebrauch nichts sagen kann. Vielleicht wusste der Ersteller auch nicht so recht, wo er hinwollte. --Erzbischof 12:22, 30. Apr. 2009 (CEST)

Mir scheint das auch redundant zu sein. Die Poincare Abbildung (Poincare return map) ist die Abbildungsfunktion der aufeinanderfolgenden Schnitt-Punkte des Orbits mit der Hyperfläche des Poincare-Schnitts. So entnehme ich das dem engl. wiki artikel und auch z.B. dem Web-Buch Classical and Quantum Chaos von Cvitanovic und Mitarbeitern [[2]], S.57.--Claude J 13:38, 17. Jan. 2010 (CET)

Der Artikel Poincaré-Abbildung weiß nicht, ob er über die Stoboscopic map spricht oder über die Abbildung, die einen Punkt der Ebene auf den Punkt abbildet, in dem die Trajektorie die Ebene wieder trifft. Der erste Teil des Artikels spricht von ersterem, der zweite vom zweiten. Der Begriff Poincaré-Abbildung ist sicher nur für die zweite richtig. Außerdem krankt der Artikel daran, dass er das dynamische System nicht als solches beschreibt (also mit Flüssen und Abbildungen), sondern als Differenzialgleichung. -- Digamma 22:21, 31. Mai 2010 (CEST)

Ist der Artikel der Poincaré-Abbildung dann überhaupt noch zu retten? --Christian1985 23:03, 31. Mai 2010 (CEST)

Zahl

Der Artikel enthält praktisch nur eine Auflistung von Zahlenmengen. Was Zahlen sind wird nur knapp erklärt. Auf die Entstehung des Zahlenbegriffs wird überhaupt nicht eingegangen. --Röhrender Elch 20:06, 18. Nov. 2008 (CET)

Der Artikel kam auch auf der Begriffsklärungsverweise-Liste vor, weil der Artikel einen Wikilink zum Artikel Differenz enthielt, der tatsächlich eine BKS ist. Ich hoffe, dass meine Bearbeitung gemäss dieser Anleitung hier (letzter Satz im anvisierten Abschnitt) dieser Situation für befriedigend befunden wird.--UKe-CH 02:27, 3. Mär. 2009 (CET)

Wo in diesem Artikel wird zwischen römischen und lateinischen bzw. grch. Zahlen unterschieden?

Überhaupt nicht, weil das nicht hierhin gehört. Was umgangssprachlich als Römische Zahlen und Griechische Zahlen bezeichnet wird, sind keine speziellen Zahlen, sondern Zahlensysteme, d.h. Methoden zur Zahlendarstellung. --Röhrender Elch 22:56, 27. Mär. 2009 (CET)

Bedeutungsabgrenzungen zu Zahlzeichen bzw. Ziffern sollten gemacht werden. Eigentlich gibt's da zu dem Artikel einiges an Redundanz. Abschnitte wie Zahlzeichen#Ziffer_und_Ziffernwert, Zahlzeichen#Zahlensysteme und Zahlzeichen#Zahlendarstellung könnten alle auch in Zahl stehen. Also einen Überblick schaffen, ob 3 wirklich 3 ist, oder ob das Wesen "3" unabhängig von Notation etc. existiert, eben ein wenig Wissenschaftstheorie, oder Philosophie - natürlich durch irgendeine Quelle belegt. Hab leider keine Zeit dafür. Wird sich schn jemand finden. --WissensDürster 14:30, 9. Dez. 2009 (CET)

Die Bedeutungen abzugrenzen ist einfach: Zahlen sind Abstrakta und Zahlzeichen/Ziffern sind Zeichen zur Zahlendarstellung, und genau das steht auch in den jeweiligen Artikeln.

Den Artikel "Zahlzeichen" würde ich lassen, wie er ist. Die von WissensDürster genannten Abschnitte passen meiner Meinung nach eher dort hinein.

--Röhrender Elch 00:25, 27. Dez. 2009 (CET)

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These: Der Begriff "Zahl" ist unlogisch und sinnfrei

Beweis: Der Begriff Zahl ist ein nominalisiertes Verb und deutet auf eine Tätigkeit hin. Nun braucht es zur Ausführung einer Tätigkeit immer ein Subjekt. Es gibt nicht zählen an sich und wäre daher eine logisch unzulässige Abstraktion. Somit ist auch die Nominalisierung des Begriffs "zählen" ohne Angabe des Subjekts logisch falsch. Das betrifft im übrigen alle nominalisierten Verben und gilt daher generell. Eine Zahl kann daher nie ein Objekt sein, wie es z.B. Tisch ist. Wenn sich eine Zahl auf kein konkretes Objekt bezieht, ist der Begriff inhaltsleer und daher undefinierbar. Zur Unterstützung meiner These beziehe ich mich auf die englische Übersetzung des Begriffs "Zahl" (Quelle: Wörterbuch Englisch, Seite 552, Buch und Zeitverlag, Köln, 1969, 1970, 1972, lizensiert durch den Verlag Langenscheidt KG, ISBN 3-8166-0019-0): "Zahl f Number", d.h. im englischen wird der Begriff Zahl gleichbedeutend wie Nummer verwendet.

Der Begriff Nummer ist auf der Webseite Wikipedia wie folgt definiert: "Eine Nummer (Abk. Nr., veraltet №, auch #) ist ein meist numerischer, das heißt aus einer Ziffernfolge bestehender Identifikator, der zur Kennzeichnung und Ordnung von Objekten (Kapitel, Ausweise, Häuser, Fußballspieler…) verwendet wird. Die Zuweisung einer Nummer beziehungsweise deren Resultat nennt man im Allgemeinen Nummerierung oder Nummerung nach DIN 6763." (Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Nummer)

q.e.d.

Bezugnehmend auf die Kritik des Vorredners, dass nur knapp erklärt wird, was Zahlen sind. Der Begriff lässt sich nicht erklären, weil er aufgrund einer logisch unzulässigen Abstraktion frei von jeder Bedeutung ist. ----(nicht signierter Beitrag von SinnLicht (Diskussion | Beiträge) 17:52, 20. Jun. 2010 (CEST))

Moin. Du klingst, als hättest du gerade Eike von Savignys Philosophie der Normalen Sprache gelesen hättest, das ist schon mal symphatisch, ABER: du wirst uns hier nicht in eine Diskussion verwickeln können und wir widerlegen auch nicht deine Ausführungen, nimm' uns das bitte nicht krumm. In den Regeln heißt es dazu (etwas trocken, aber treffend) "persönliche Betrachtungen zum Artikelthema gehören nicht hierher". Aber herzlich willkommen in der Wikipedia, wirf doch mal einen Blick in Wikipedia:Beteiligen, wenn du uns helfen möchtest. --Erzbischof 18:23, 20. Jun. 2010 (CEST)

Abend! Habe die "persönlichen Betrachtungen" herausgenommen. Ob das Ansprechen der Schwierigkeit einer Definition des Begriffs Zahl ein allgemeines Problem oder eine persönliche Betrachtung ist überlasse ich Euch. Ist ein Gegenbeweis eine Diskussion? Obwohl Ihr in der "Mehrzahl" redet (Ist ein Erzbischof nicht eine Person? Passend zum Thema Zahlen und Subjekt;-) und meint, Ihr würdet in keine Diskussion verwickelt werden, hindert es offensichtlich andere Teilnehmer nicht, sich an der "angeblichen Diskussion" zu beteiligen. Und nehmen wir mal an, es gäbe Zahlen, würde da nicht ein "hättest" reichen?

Bitte nicht als persönliche Betrachtung werten;-) Danke für Euer Willkommen, nein ich habe die Philosophie der normalen Sprache nicht gelesen, kenne dafür aber Wittgenstein und ich habe einen Blick in Wikipedia:Beteiligen geworfen. Steht dort nicht geschrieben: "Manchmal entstehen hieraus Fragen, Aufgaben oder Probleme, die beantwortet und gelöst werden müssen. Trage hierzu bei."?!

+1 für derartige Diskussionen bzw. Streitgespräche gibt es das usenet--Kmhkmh 02:01, 21. Jun. 2010 (CEST)

Wer redet hier von Streitgespräch?

Zum Vergleich mit der englischen Sprache: Dir ist aber schon bekannt, dass es dort sehr wohl eine Reihe verschiedener Wörter praktisch wie im Deutschen gibt? number, cypher, figure, digit, um nur ein paar zu nennen. Wenn man also keine Gegenstände zu zählen hat, nimmt man ersatzweise seine Finger ( = digits). --PeterFrankfurt 01:23, 21. Jun. 2010 (CEST)

"cypher" ist gleichbedeutend mit Ziffer, "Zahlen" werden aus Ziffern gebildet und jede Ziffer würde auch einer "Zahl" entsprechen, aber die Menge der "Zahlen" ist größer als die der Ziffern. "figure" wäre der Überbegriff von "Zahl". Stimmt, "digits" sind streng genommen keine Gegenstände, zumindest wenn es sich um die eigenen handelt und sie mit dem Körper verbunden sind;-) Aber selbst da ist Mensch als Subjekt vorhanden und die digits beziehen sich dann auf eine reale Anzahl von Fingern, also keine abstrakte Zahl.

Komponente (Graphentheorie)

Benötigt Überarbeitung. Grüße von Jón + 17:38, 4. Dez. 2008 (CET)

Es scheint eine gewisse Redundanz zu Zusammenhang von Graphen vorzuliegen. --Mathemaduenn 21:27, 23. Dez. 2008 (CET)

Beide Artikel könnten eine Überarbeitung vertragen und eine Zusammenführung wäre in diesem Zusammenhang auch sinnvoll.--Kmhkmh 03:10, 26. Feb. 2009 (CET)

Bayes’sches Netz

Artikel war in der normalen QS ohne Erfolg. Der Antragsteller schrieb: Das Beispiel ist so ein wenig nichtssagend und wird im Artikel weder aufgegriffen noch erklärt. Das Beispiel im englischprachigen Artikel en:Bayesian network ist eines der klassischen Beispiele und wird dort auch durchdekliniert. Vielleicht kann man das übernehmen? -- Onee 19:19, 6. Dez. 2008 (CET) Ich hoffe, dass der Artikel hier entsprechend verbessert werden kann. Danke. --Philipp Wetzlar 17:03, 19. Dez. 2008 (CET)

Der QS-Erfolg hält sich hier wohl auch in Grenzen. Aber auf jeden Fall sollte man die Verschiebung wieder rückgängig machen. --Christian1985 12:50, 6. Mai 2010 (CEST)

Der Artikel ist so prima und omatauglich, dass ich mir zutraue, in den nächsten Tagen auch das lustige und ansprechende vorhandene Beispiel einzuarbeiten. Ich glaube nach der Lektüre nämlich recht gut zu verstehen, worums geht. - Außer bei der "Verschiebung", die Benutzer:Philipp Wetzlar erwähnt. Da hab ich keine Ahnung, wovon er redet, die Versionsgeschichte weiß auch nix davon.--KleinKlio 00:34, 20. Jul. 2010 (CEST)

Kombinatorik

Was im Artikel steht ist zwar richtig, aber als Artikel zum Gebiet Kombinatorik ist das schon grob irreführend (zum Vergleich betrachte man das englische Interwiki). Der Artikel beschreibt lediglich einige elementare Abzähltechniken, die zwar am Beginn der Kombinatorik stehen, aber über die Kombinatorik als Teilgebiet der Mathematik eigentlich überhaupt nichts ausssagen. Das Problem das Artikels hat eine gewisse Ähnlichkeit zu den Schwierigkeiten bei den Artikeln Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie, aber während dort "weiterführende" Themen und Begriffe wenigstens in Teilen angerissen werden, steht hier praktisch überhaupt nichts. Vielleicht hat ja jemand, der sich auskennt, Lust einen entprechenden Übersichtsartikel zu schreiben, als Notlösung kann man sich auch eventuell eine Umbenennung des Lemmas in Erwägung ziehen, sowas wie elementare Abzähltechniken (in der Kombinatorik).--Kmhkmh 21:08, 3. Feb. 2009 (CET)

Das Lemma Abzählende Kombinatorik steht außerdem bei den Ungeschriebenen. --217.224.181.128 17:01, 4. Feb. 2009 (CET)

Vorschlag: Wir machen jetzt die Notlösung und nennen Kombinatorik zu Abzählende Kombinatorik um. Denn seit mehr als einem Jahr hat sich an dem Problem nichts getan. -- Sigbert 14:50, 31. Mai 2010 (CEST)

Das würde ich als vorläufige Lösung auch unterstützen, denn es wird wohl noch dauern, bis sich jemand findet der einen vermünftigen Übersichtsartikel zur Kombinatorik schreibt---Kmhkmh 01:34, 20. Jul. 2010 (CEST)

Ich wurde doch vorshlagen, dass der Text und der Titel so bleiben, wie sie sind. Begründung:

In den meisten Texten über Kombinatorik werden genau diese Informationen gegeben. Die Lösung, die man auf Englisch findet, finde ich nicht so zufriedenstellend. Man findet z.B. nirgendwo die Tabelle (ich hab sie nicht gefunden auf jeden Fall). Diese Tabelle veranschaulicht sehr konkret und klar die Basisideen, die für ein Schul oder Uniunterricht notwendig sind. Wenn, wegen wissenschaftlicher Strenge, der Titel ändert, dann finde ich es gut, dass Kombinatorik immer hier linkt, vielleicht mit irgendeiner kürzen Erklärung.

Der vorliegende Artikel hat noch ein gewisses Stück bis zur Exzellenz, aber er beschreibt die Kombinatorik korrekt und verständlich. Der englische Artikel widerspricht bereits im ersten Satz "a branch of mathematics concerning the study of finite or countable [???] discrete structures" dem üblichen Sprachgebrauch für den deutschen Fachbegriff. Denn gerade die Untersuchung der Strukturen ist eben kein zentrales Thema der Kombinatorik. Dazu bedient sie sich ggf. der Ergebnisse anderer mathematischer Teilgebiete. Vielmehr wird hier einfach trickreich gezählt. Insofern sehe ich in dem lange erwarteten Artikel "Abzählenden Kombinatorik" nur einen weißen Schimmel, der außerdem noch farblos ist. --KleinKlio 00:56, 20. Jul. 2010 (CEST)

Der beschreibt das Fachgebiet Kombinatorik eben nicht, sondern lediglich einige elementare Abzähltechniken. Das ist in etwa so als würde man in einem Lemma zur Analysis nur Axiome der reellen Zahlen und den Grenzwertbegriff beschreiben und sonst nichts. Die (quantitative) Untersuchung endlicher Strukturen ist im Übrigen sehr wohl das zentrale Anliegen der Kombinatorik bzw. das verbindende Element seiner Forschungsgegenstände (wie z.B. Inzidenzstrukturen, Blockpläne, Codes, Elemente der Graphentheorie, lateinische Quadratre, Differenzenmengen, Strukturen aus der endlichen Geometrie,Partitionen, Ramsey theorie).

Hier ist ein Beispiel für ein modernes Kombinatorikbuch: [3]. Da kann man sehr schön sehen, das der Inhalt des Lemmas überhaupt nicht dem entspricht was sich in Kombinatorikbüchern findet. Das hingegen, was man in diversen Wahrscheinlichkeitstheoriebüchern oder Formelsammlungen unter der Überschrift Kombinatorik findet, entspricht zwar dem, was hier im Artikel steht, aber das mit den Fach- und Forschungsgebiet der Kombinatorik fast nichts zu tun. Genau deswegen ist der Artikel in diesem Sinne eigentlich grob irreführend während en.wp da schon eher richtig liegt.

Auch ganz aufschlussreich sind z.B. Combinatorics in der Mathematikenzyklopädie von Springer und ein Zitat aus Mathworld: Mathematicians sometimes use the term "combinatorics" to refer to a larger subset of discrete mathematics that includes graph theory. In that case, what is commonly called combinatorics is then referred to as "enumeration."([4]). Wobei "sometimes" eben für Fachgebiet Kombinatorik steht und mMn. "usually" oder "often" treffender wäre, denn der Inhalt von Kombinatorikbüchern entspricht genau dem "sometimes"-Fall und "enumeration" der "abzählenden Kombinatorik" bzw. den elementaren Abzählungstechniken.

--Kmhkmh 01:31, 20. Jul. 2010 (CEST)

Ich könnte mir auch vorstellen den Artikel nach Kombinatorik (Statistik) zu verschieben. Denn das beschreibt er ja wirklich. Wir können dann eine Weiterleitung von Abzählender Kombinatorik auf Kombinatorik (Statistik) einrichten und das Lemma Kombinatorik wäre noch frei und der bisherige Text kann trotzdem leicht gefunden werden. --Sigbert 20:35, 23. Jul. 2010 (CEST)

Irgendwie scheinen wir bei den zuzuordnen Bereichen die Dinge immer unter verschiedenen Blickwinkeln zu sehen, ich würde diese elementaren Abzähltechniken nicht unbedingt der Statistik zuschustern, denn sie werden eigentlich fast überall benutzt oder eingeführt. Allerdings will ich mich jetzt hier auch nicht, um die Bezeichnung zanken. Wenn sonst niemand Einwände gegen diese Verschiebung hat, soll es mir reicht sein. Kombinatorik selbst würde ich dann als Redirect erhalten und auf der Diskussionseite einen Hinweis posten, das der Redirect eigentlich nur ein Platzhalter für einen zukünftigen Artikel zum Fachgebiet Kombinatorik ist. Eine andere Möglichkeit wäre noch es in eine BLK umzuwandeln, die dann auf Kombinatorik (Statistik) und Kombinatorik (Fachgebiet) (als Rotlink) verweist.--Kmhkmh 20:54, 23. Jul. 2010 (CEST)

Wäre es nicht besser, zuerst den Artikel auszubauen und später, wenn er genug Substanz hat, den Teil über abzählende Kombinatorik herauszunehmen? Der Ausbau könnte ja einfach damit beginnen, dass man einen Überblicksabschnitt anbringt, der mehr oder weniger aufzählt, was - außer der abzählenden Kombinatorik - noch zur Kombinatorik gehört. Und ich würde wie Kmhkmh eher für den Namen Abzählende Kombinatorik plädieren. -- Digamma 21:07, 23. Jul. 2010 (CEST)

Das geht natürlich auch, nur hatte das bisher so (noch) nicht funktioniert. Die BLK hat aus meiner Sicht den Vorteil, das man das Thema hier einfach abhaken könnte. Das alles hängt etwas von der Perspektive ab. Aus meiner sicht haben wir im Moment einen (sehr) unvollständigen bzw. irrfeührenden Artikel, durch die Verschiebung und BLK wird das dann zu einen vollständigen und einem ungeschriebenen Artikel. Auf diese Art ist das QS-Problem behoben ohne das eine inhaltliche Arbeit notwendig ist, zudem spiegelt die BLK im Prinzip die Kurzbeschreibung in Mathworld wieder und man erspart sich auch formale Lizenzprobleme, die bei späteren Auslagerungen auftreten. Natürlich kann man sich diesen "Umordnungstrick" auch schenken, falls jemand einen Übersichtsartikel zu Fachgebiet Kombinatorik in nächster Zeit schreiben möchte.--Kmhkmh 21:40, 23. Jul. 2010 (CEST)

Eine BKL bedeutet für mich, dass es um verschiedene, nur gleichlautende Begriffe geht. Das ist aber doch nicht der Fall, oder? Die abzählende Kombinatorik ist doch Bestandteil der Kombinatorik, die aber viel allgemeiner ist.

Du hast weiter oben den Vergleich mit der Analysis gezogen. Da ist es, entgegen Deiner Aussage, tatsächlich ähnlich. Analysis ist vielmehr als Differential- und Integralrechnung. In dem Artikel Analysis werden die verschiedenen Gebiete genannt. Aber dann geht er im Wesentlichen auch nur auf die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung ein. -- Digamma 22:03, 23. Jul. 2010 (CEST)

Jein, die abzählende Kombinatorik ist zwar einerseits ein Teilgebiet der Kombinatorik, aber andererseits wird das Wort Kombinatorik in 2 Bedeutungen verwandt, nämlich für die für die Abzähltechniken von Permutationen & Co unf für das Fachgebiet Kombinatorik. In diesem Sinn kann man das schon als ein gleichlautende Begriffe für verschiedene Dinge auffassen, nur sind diese Dinge eben (eng) miteinander verwandt, was allerdings durchaus auch bei anderen BLKs vorkommt. Der Unterschied zum Analysis-Artikel besteht darin, dass dessen Teilgebiete, die eigene Hauptartikel besitzen nicht selbst wieder Analysis heißen. Im Prinzip sehe im Moment 3 Möglichkeiten, die alle mehr oder weniger vertetbar sind:

• Verschiebung+Redirect+Hinweis auf der Diskussionseite des Redirect, QS beendet
• Verschiebung+BLK, QS beendet
• Abwarten bis der Artikel als Artikel zum Fachgebiet adäquat ausgebaut ist und bis dahin Verbleib in der QS.

--Kmhkmh 23:38, 23. Jul. 2010 (CEST)

Étale Fundamentalgruppe

Dies wirkt unverständlich. Einleitungssatz fehlt oder sollte vom retlichen Test besser abgetrennt werden. außerdem fehlen Literaturangaben. --Christian1985 23:41, 10. Mär. 2009 (CET)

Was ist daran unverständlich? Das ist immer eine Frage der Vorkenntnisse. Es gibt zahllose Artikel im Bereich der Mathematik, die in ihrem derzeitigen Aufbau wesentlich mehr Vorkenntnisse voraussetzen als für den Artikel nötig wäre. Bis vor kurzem behandelte der Artikel Fundamentalsatz der Algebra ausschließlich Polynome über den komplexen Zahlen. Die wichtige Konsequenz für reelle Polynome wurde nicht besprochen. (Die Bemerkung am Ende des Artikels hat die Zerlegung in Faktoren 1. und 2. Grades nicht explizit angesprochen.) --Boobarkee 11:13, 28. Aug. 2009 (CEST)

Literaturangaben wären halt schon super. --P. Birken 19:15, 7. Mär. 2010 (CET)

Ich habe als Literatur das Skript von James Milne hinzugefügt, welches auch im englischen Artikel erwähnt wird. Allerdings finde ich den Artikel in der jetzigen Form zu kurz, um nützlich zu sein (so wie bei Dynkin-Index). Die Länge des Artikels sollte schon mindestens die Hälfte des englischen Artikels betragen! -- KurtSchwitters 20:15, 7. Mär. 2010 (CET)

Algebraische Fundamentalgruppe ist wohl ein häufigerer Name dafür und führt auch zu mehr Literatur. Ich war nie hundertprozentig sicher, ob die beiden Begriffe wirklich dasselbe bezeichnen, aber dieses Skript von Frans Oort und Johan de Jong bestätigt das nun. Die Konfusion der beiden Namen gab es schon im ursprünglichen PlanetMath-Artikel, auf dem en:Étale fundamental group beruht und kommt davon, dass Milne in seinem Onlineskript „étale Fundamentalgruppe“ verwendet. --Momotaro‖♨ 13:59, 27. Apr. 2010 (CEST)

Hast Du nicht vielleicht Lust, den Artikel noch etwas aufzuhübschen? --P. Birken 18:21, 2. Mai 2010 (CEST)

Bei Gelegenheit schreibe ich noch ein bisschen was, aber für einen richtig fundierten Beitrag bewegte ich mich zur zu dünnem Eis, was moderne algebraische Geometrie betrifft. --Momotaro‖♨ 15:31, 5. Mai 2010 (CEST)

Gammafunktion Näherung

Wikifizieren, überprüfen, Lemma klären, möglicherweise bei Gammafunktion einbauen. --Erzbischof 10:57, 12. Mai 2009 (CEST)

Wurde schon überprüft, ob das nicht irgendwo rauskopiert wurde? --Christian1985 11:00, 12. Mai 2009 (CEST)

Nein, der Gedanke ist mir beim Überarbeiten eben auch gekommen... Könnte aus den Vorlagen eines alten Buch mit einem uns unbekannten Satzprogramm sein, typische Formeln sind in der Gestalt

ln(&G(z)) = Ro(z+m)-{k=1..m}&S[ln(z-k)]

--Erzbischof 11:05, 12. Mai 2009 (CEST)

Es ist von Benutzer:Kmarawer, siehe Benutzer:Kmarawer/Gammafunktion_Näherung, er hat schon eine Kopie in seinen Namensraum verschoben bekommen, nachdem die Sache schon einmal gelöscht wurde. --Erzbischof 11:08, 12. Mai 2009 (CEST)

Es wäre in der Tat zu überlegen, ob man das in den Artikel der Gammafunktion einarbeitet. Wenn man die didaktischen Überlegungen weglässt, würde das vom Umfang her passen. --Philipendula 12:36, 12. Mai 2009 (CEST)

Dem stimme ich zu, mal abgesehen davon, dass mir der Name "Gammafunktion Näherung" nicht wirklich passt. --Tolentino 13:09, 12. Mai 2009 (CEST)

Wie angedeutet, bin ich auch dafür. Meine Änderungen stehen einem C&P nicht im Wege... --Erzbischof 13:20, 12. Mai 2009 (CEST)

Soll das Ro(z) eine Näherung für ln(Γ(z)) für große z sein, also eine Variante der Stirling-Formel? Da fehlt dann vermutlich noch ein "−z". Das ist aber immer noch schlechter als die übliche Stirling-Formel ln(Γ(z)) ≈ 1/2 ln(2 π) + (z−1/2) ln(z) − z. Die Stirling-Formel würde ich auch eher nicht nach Rocktäschel benennen. --80.129.103.15 13:59, 12. Mai 2009 (CEST)

Bei Gauß habe ich auf die Schnelle erst einmal nur ln(Γ(z)) ≈ 1/2 ln(2 π) + (z−1/2) ln(z−1) − (z−1) (siehe [5]) finden können, das ist praktisch genauso gut. Etwas besser ist ln(Γ(z)) ≈ 1/2 ln(2 π) + (z−1/2) ln(z−1/2) − (z−1/2), vielleicht ist das gemeint (und steht auch irgendwo bei Gauß). --80.129.101.167 09:42, 13. Mai 2009 (CEST)

  JA, diese FORMEL mit (z-½) war gemeint; ich konnte leider    
  Zeichen [rund gleich] nicht schreiben.
  EINBAU in den Artikel "Gammafunktion" wäre sicher
  ANGEMESSEN.
  Als Physiker habe ich mich vor langer Zeit beim Studium 
  von  Problemen der Wellenausbreitung mit der Berechnung
  von vielen (komplexen) Funktions-Werten &G herumgeschlagen
  und fand die Dresdener Arbeiten äußerst hilfreich, weil 
  dort eine geschlossene, leicht programmierbare Formel 
  steht. Vielleicht sollten edle Mathematiker den dummen
  Physikern, die - zugegeben - Mathematik nur vom Stand-
  punkt des Nutzens sehen, praktikable Näherungen gönnen!
  21.5.09 der wirklich nicht mit Wiki vertraute Autor
  kmarawer  

Ich sehe gerade: Die letzte Formel erhält man tatsächlich aus der weiter unten stehenden von Gauß (Formel 59 statt 58, mit etwa halb so großem Fehler). --80.129.101.167 12:08, 13. Mai 2009 (CEST)

Bitte sofort löschen! Sehr laienhafter Artikel, der mathematisch grob falsch ist! So wie es da steht, wäre die Gammafunktion eine elementare Funktion. --Skraemer 20:59, 13. Mai 2009 (CEST)

Nein, es steht ja groß "Näherung" drüber, also ist offensichtlich "≈" statt "=" gemeint, oder es fehlt der Fehlerterm. Die Formeln sind allerdings auch anderweitig falsch, wie ich dargestellt habe, und was so Besonderes an der Näherung ist, habe ich bis jetzt nicht verstanden. Aber es scheint eine Unvertrautheit eines 96-Jährigen (Benutzer:Kmarawer) mit der Bedienung der Eingabe bei Wikipedia dahinterzustecken, daher versuche ich zu helfen. --80.129.101.167 21:21, 13. Mai 2009 (CEST)

Die Mathematik ist eine exakte Wissenschaft, da ist nix mit meinen und nähern. Gleichheitszeichen sind ein hohes Gut. Einiges steht bereits in Stirlingsche Reihe. Es scheint mir unnötig für die asymptotische Entwicklung − dieser Fachterminus muß kommen − der Gammafunktion zwei verschiedene Seiten zu betreiben. Denn $z!$ und $\Gamma (z)$ sind ja nur um 1 gegeneinander verschoben. Man würde ja auch nicht für ${\sqrt {z}}$ und ${\sqrt {z+1}}$ zwei Artikel schreiben! --Skraemer 22:05, 13. Mai 2009 (CEST)

Wie gesagt: Es steht riesengroß "Näherung" drüber. Das Gleichheitszeichen ist (oder war, ich habe es inzwischen korrigiert) vielleicht ein Tippfehler oder sonstiger Eingabefehler. So wie es jetzt dasteht, ist es tatsächlich uninteressant und sollte über kurz oder lang gelöscht werden. Es ist aber sehr gut denkbar, dass noch etwas ergänzt wird, in der Rocktäschel-Dissertation zu eben diesem Thema wird ja wohl noch mehr gestanden haben. Dann könnte es vielleicht ein Abschnitt im Artikel Gammafunktion werden. --80.129.101.167 22:16, 13. Mai 2009 (CEST)

  EINVERSTANDEN Details s.oben 21.5.09  Autor kmarawer

Es macht immer noch keinen Sinn, was da steht. Beispielsweise soll das für $|z|>10$ gut sein, dabei ist die Ro-Funktion für negative $z$ nicht definiert (auch der komplexe Logarithmus ist im Negativen nicht sinnvoll zu definieren), also würde ich erwarten, dass für komplexe $z$, welche nahe an negativen Zahlen sind, die Formel ziemlich schlecht wird, und das, obwohl die Gammafunktion sehr wohl für fast alle negativen reellen Zahlen Sinn macht. --Tolentino 08:20, 25. Mai 2009 (CEST)

Das ist nicht unbedingt das Problem: log(−z) = log(z) + π i, der Funktionswert ist dabei überall nur bis auf ganzzahlige Vielfache 2 π i definiert (das ist auch sicher gemeint mit "berechnet man über die Polar-Darstellung"). Ohne Fehlerabschätzung kann ich aber nur wenig mit der Formel anfangen, man sollte auch etwas zur näherungsweisen log-Berechnung schreiben (dürfte sich anno 1922 auf eine Logarithmentafel bezogen haben), und perfekt wäre es erst mit Angaben zur Effizienz und einem Vergleich gängiger Algorithmen. --80.129.103.60 09:04, 25. Mai 2009 (CEST)

Gemeint ist sicherlich $\ln(z)=\ln(|z|)+i{\rm {{arg}(z)}}$ für $z\in \mathbb {C} \setminus (-\infty ,0]$. Die von dir vorgeschlagene "Definition" des Logarithmus auf $\mathbb {C} \setminus \{0\}$ ist nicht überzeugend, weil der Logarithmus dadurch unstetig auf den negativen reellen Zahlen wird. Deswegen ist auch unklar, ob diese halbwillkürliche Definition (warum nicht $-i\pi ,3i\pi ,\ldots$?) irgendetwas noch zu tun hat mit der entsprechenden Gamma-Funktion, welche sehr wohl meromorph ist.

Du hast völlig recht, man bräuchte natürlich auch eine Fehlerabschätzung (wie bei der stirlingschen Formel), damit das ganze erst eine ordentliche Aussage bekommt. --Tolentino 09:12, 25. Mai 2009 (CEST)

Γ schon, aber log Γ ist nicht meromorph, sondern uneindeutig ("willkürlich") um 2 k π i (Abbildung nicht in C, sondern in C / 2 π i Z). Das kann man auch nicht irgendwie kanonisch beheben. Wenn man mit exp zurückgeht zu Γ, verschwindet die Uneindeutigkeit. --80.129.103.60 09:50, 25. Mai 2009 (CEST)

$\ln(\Gamma )$ ist sehr wohl holomorph überall dort, wo die Gammafunktion nicht in $\mathbb {C} \setminus (-\infty ,0]$ liegt, und das ist auf sehr vielen negativen reellen Zahlen der Fall. Natürlich versteht man darunter den Hauptzweig des Logarithmus, der kanonisch ist. Nur ist für diese negativen $z$ mit $\Gamma (z)\in \mathbb {C} \setminus (-\infty ,0]$ die rechte Seite der Näherung für $\ln(\Gamma (z))$ nicht sinnvoll zu erklären. Das ist genau das Problem! --Tolentino 10:25, 25. Mai 2009 (CEST)

Anscheinend verstehe ich das immer noch nicht. Die Herausnahme von (−∞, 0] ist nicht kanonisch, jedenfalls nicht in dem Sinn, in dem ich es gemeint habe (kanonisch = eine in der mathematischen Struktur angelegte Sonderstellung, nicht das, was man meistens macht) und worauf es meiner Ansicht nach hier ankommt. Man kann jeden von 0 ausgehenden Strahl herausnehmen, oder noch allgemeinere Kurven. Das Problem mit den negativen Zahlen ist daher künstlich. Der Fehlerterm der Stirling-Formel B₁/(1·2·2·z), wie auch von Gauß (oben verlinkt) angegeben, zeigt, dass die Näherung grundsätzlich (zum Beispiel mit Logarithmentafel) funktioniert. Aber ohne weitere Erkenntnisse wären wir tatsächlich praktisch bei einer Verdoppelung der Stirling-Formel, und ich kann mir nicht vorstellen, dass das der Inhalt dieser Rocktäschel-Dissertation ist. --80.129.103.60 00:22, 26. Mai 2009 (CEST)

Der Punkt ist: Eine Formel, die "log" enthält, ist nicht wohldefiniert, wenn man nicht vorher sagt, welchen Zweig des Logarithmus man meint. Wenn nichts Genaueres gesagt wird, ist immer der Hauptzweig gemeint. Ohne diese Konvention ist jede log-enthaltende Formel bei fehlender voriger Angabe des konkreten Zweiges völlig sinnlos, da "mengenwertig", also nicht wohldefiniert. Dass die Formel beim Hauptzweig nicht funktionert, hat aber nichts mit dem Hauptzweig zu tun; das Problem entstünde auch bei allen anderen Zweigen, nur wäre der Winkel mit dem Widerspruch halt ein anderer. --Tolentino 21:00, 28. Mai 2009 (CEST)

Diese Näherungsformel rechtfertigt m.E. kein eigenständiges Lemma. Ich schlage vor, diesen Teil nach Gammafunktion zu verschieben. – Wladyslaw [Disk.] 09:36, 4. Jun. 2009 (CEST)

Ich plädiere ebenfalls dafür, man sollte aber noch überprüfen, inwiefern diese Formel wirklich eine Näherung bringt, eventuell klappt das nur in den positiven reellen Zahlen; jedenfalls möglicherweise nicht in der geschlitzten komplexen Ebene. --Tolentino 10:53, 4. Jun. 2009 (CEST)

Experimentelle Mathematik (mit Maple) beweist, dass es SO überhaupt nicht klappt. Die iterierte Formel $\ln(\Gamma (z))\approx Ro(z+m)-\sum _{k=0}^{m-1}\ln(z+k)$ zeigt ein ähnliches Wachstumsverhalten wie ln(Gamma(z)), aber sie weicht absolut immer stärker von letzerer ab, je größer m gewählt wird. LA scheint mir angezeigt.--KleinKlio 01:40, 20. Jul. 2010 (CEST)

Habe jetzt einen LA gestellt. Die weitere Diskussion bitte also weiter oben bei den Löschkandidaten führen (Abschnitt 4)!

Mathematische Maschine

Es scheint mir fraglich, ob das Lemma überhaupt belegbar ist, also existiert - die paar googletreffer zielen eher auf wirkliche Maschinen ab. Wie dort auch als -siehe auch- vermerkt ist, ist das doch nur ein Synonym für die Automaten in der Informatik . Und eben vllt. eine kleine Auswahl die irgendwie in der Mathematik relevant ist. Als Stichwort kann das ja gerne bestehn bleiben, also als Redirect auf z.B. Automat (Informatik). Auch gibt es nur eine Hand voll Links auf die Seite. Das sollte also kein Problem darstellen. Und die Kats passen auch nicht Recht, die sagen ja schon "Kategorien: Rechenmaschine | Theoretische Informatik" ... ich könnte es ja auch wegkopieren, wollte aber sichgehn, dass es nicht doch in einem kleinen Zweig der Mathematik eine extra Relevanz hat... Grüße --WissensDürster 18:46, 10. Jul. 2009 (CEST)

Also ich finde z.B. hier eine durchaus wissenschaftliche Quelle für den Begriff. Allerdings ist das Lemma nur dürftig und der Begriff unzureichend definiert. – Wladyslaw [Disk.] 09:30, 17. Aug. 2009 (CEST)

In diesem Vortragsskript auf Seite 9 findet sich eine Definition. Ich habe mal auch ein Hinweis im Portal Informatik hierzu hinterlassen. – Wladyslaw [Disk.] 09:35, 17. Aug. 2009 (CEST)

Hab den Hinweis dort gelesen^^ bin da ja auch tätig, kenn es so aber nicht. Wie gesagt, in unserer Vorlesung wurde das auch in direkter Anlehnung an die Informatik-Begriffe vorgestellt, nur das Mathematiker ja nicht alle Fachbegriffe des anderes Fachs kennen können, drum nutzen sie eigene - was dann zu Redundanz führt. --WissensDürster 10:18, 11. Sep. 2009 (CEST)

Der erste Blick auf diesen Begriff legt einen Vergleich mit mathematische Instrumente (auch mathematische Geräte) nahe. Jedoch meint Mathematische Maschine ein Modell aus der Informatik. Auch meint Maschine ein technisches Arbeits- bzw. Hilfsmittel zur mechanischen Einwirkung. Dies sind drei begriffliche Probleme, die man bedenken sollte. Nach gewissenhafter Abwägung gelange ich zu dem Ergebnis, dass die Wahl des Begriffes Mathematische Maschine irreführend ist, und besser nicht verwendet werden sollte. Man sollte nach einem besseren Begriff suchen, etwa informatisches Modell. Weitere Meinungen? --Skraemer 17:32, 26. Mai 2010 (CEST)

Englisch en:abstract machine verweist auf deutsch Automat (Informatik). Auf den ersten Blick scheint "Mathematische Maschine" synonym zu "Automat" zu sein und auf der Seite Mathematische Maschine steht (ebenfalls auf den ersten Blick) nichts, was sich nicht auch unter Automat (Informatik) findet. Der Artikel scheint mir also überflüssig zu sein. Ich plädiere deshalb auch für einen Redirect auf Automat (Informatik) --Digamma 18:37, 26. Mai 2010 (CEST)

Rollenplanimeter

Im Vortragsskript genannte Definition scheint eine des Begriffes Automat (Informatik) zu sein. Es wäre aber denkbar, einen mathematischen Automat zu konstruieren, der direkt mehr kann als ein Automat im Informatischen Sinne. Insbesondere sich stärker am Zahlbegriff orientiert. Beispielsweise wäre dann ein Computeralgebra-System ein Automat in diesem Sinne. Ein Automat im informatischen Sinne kann z.B. direkt keine Ableitungen von Funktionen berechnen. Natürlich lässt sich jedes Computeralgebra-System mit einem Automaten im Informatischen Sinne realisieren, das wäre aber sinnlos aufwendig. Fazit:

• Maschine ist ein technisches Arbeits- bzw. Hilfsmittel zur mechanischen Einwirkung, Automat ist geeigneter. Sieht man im Technik-Wörterbuch, Teilband Mathematik von Günther Eisenreich (Nachdruck [6]) nach, so wird Automatentheorie mit en:Automata theory übersetzt. Das Stichwort Maschine gibt es nicht.
• Verallgemeinerungen oder Erweiterungen des Begriffes Automat im informatischen Sinne oder eine vergleichbare Struktur in der Mathematik sind momentan nicht gebräuchlich, daher reicht Automat (Informatik) hier aus.
• Es besteht ein begrifflicher Konflikt zu mathematischer Maschine im Sinne von mathematischem Instrument oder Gerät.

Ich bin dafür den Begriff ganz zu löschen, jedoch den Inhalt in Automat (Informatik) entsprechend anzupassen. Beispielsweise fehlt dort der Büchi-Automat. --Skraemer 20:18, 26. Mai 2010 (CEST)

Potenzgesetz (Statistik)

Ich bin ein bisschen misstrauisch, insbesondere was den Absatz über fraktales Wachstum betrifft. Könnte mal jemand über die jüngsten Änderungen [7] drüber schauen ? V.G., --Erzbischof 21:12, 2. Aug. 2009 (CEST)

Der Artikel ist insgesamt leider wenig erhellend und für den Laien hochgradig abschreckend. Wie (leider) so oft, sollte man möglicherweise lieber den entsprechenden englischen Artikel lesen ... --Hagman 20:36, 30. Aug. 2009 (CEST)

Dieser Artikel widerspricht dem Artikel über Skalengesetze. Dort wird unterschieden zwischen Exponentialgesetzen der Form a^x und Potenzgesetzen der Form x^a !

Eines meiner (wenigen) Sorgenkinder in der Kategorie:Statistik. Löschen? --Sigbert 20:39, 23. Jul. 2010 (CEST)

Fundamentalbereich

Aus der normalen QS: --Christian1985 11:13, 4. Okt. 2009 (CEST)

kann man das OMA-tauglicher machen? - - WolfgangS 18:15, 1. Okt. 2009 (CEST)

Also Oma-freundlicher kann man dieses Lemma wohl nicht ausbauen. Ich habe gerade in ein paar Algebrabücher geschaut und den Begriff leider nicht gefunden. Jedoch habe ich ihn in einem Lexikon für Mathematik gefunden, was wohl die Relevanz des Artikels belegt. Jedoch bin ich dafür das Lemma zu löschen. Oma-freundlicher bekommt na das Lemma wohl nicht, weil es harte Algebra, ich glaube genauergesagt Darstellungstheorie, ist. Das deutet schon darauf hin, dass die Kategorien nicht so ganz stimmen. Ich würde das Lemma deshalb zur Löschung vorschlagen, weil nicht einmal eine richtige Definition im Artikel steht und man auf die Schnelle bestimmt auch niemanden findet, der dies ergänzt. Ich selbst bin dazu nicht in der Lage. --Christian1985 01:02, 2. Okt. 2009 (CEST)

Das Lemma stammt von mir. Die Definition ist nicht exakt sondern eine Umschreibung, die schon ziemlich Oma freundlich ist (aber Verbesserungsvorschlaege sind natuerlich willkommen). Eigentlich ist es nur die stark gekuerzte Uebersetzung der englischen Beschreibung. Fundamentalbereiche sind definitiv (auch) der Geometrie zuzuordnen. Das haette auch ein

http://de.wikipedia.org/wiki/Spezial:Linkliste/Fundamentalbereich gezeigt. Oder ein Blick auf die englische Version. Oder http://lmgtfy.com/?q=fundamentalbereich+mannigfaltigkeiten .

Ich habe zugegeben nicht viel Zeit in das Lemma investiert, da mir schon zu viele Artikel geloescht wurden. Da beisst sich die Katze in den Schwanz. Ich hatte gehofft, dass im Mathematischen Bereich nicht so viele Deletionisten unterwegs sind. 128.178.14.95 11:27, 2. Okt. 2009 (CEST)

Ich sehe ein, dass dieses Objekt wichtig in der Geometrie ist. Außerdem stand dieser Artikel in der Liste, der noch zu schreibenden Lemmata. Jedoch gibt es im Bereich Mathematik einige zu beachtende Qualitätsstandards. Insbesondere braucht jeder Artikel eine Literaturangabe und eine klare Definition ist auch unverzichtbar. Ich schlage vor dies auf der Seite Portal:Mathematik/Qualitätssicherung weiterzudiskutieren. --Christian1985 13:57, 2. Okt. 2009 (CEST)

Der Zusammenhang (oder die Abgrenzung) zum Fundamentalbereich in der Analysis ($\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2},x\in [a,b],\varphi _{0}(x)\leq y\leq \varphi _{1}(x)\}$ wäre nett. Gruß, --Erzbischof 11:44, 4. Okt. 2009 (CEST)

Hier gehts doch um den Fundamentalbereich für die Weierstraßsche p-Funktion, oder? Im Freitag-Busam müsste einiges dazu stehen. --χario 17:17, 5. Okt. 2009 (CEST)

Naja, müsste schon allgemeiner sein. Ausgangspunkt sollte sein, dass eine Gruppe $G$ eigentlich diskontinuierlich auf einem topologischen Raum $X$ operiert, also wie im Artikel $\mathbb {Z} ^{2}$ auf $\mathbb {C}$ oder auch $PSL_{2}(\mathbb {Z} )$ auf der oberen Halbebene oder …--Hagman 16:30, 24. Okt. 2009 (CEST)

Der Artikel nennt als Einzelnachweis das Buch "Anschauliche Geometrie" von Hilbert und Cohn-Vossen. Ich kann mir nicht vorstellen, dass diese den Begriff so unanschaulich erklären. -- Digamma 22:25, 31. Mai 2010 (CEST)

Kategorie:Mathematische Funktion

Ich möchte gerne diese Kategorie mit insbesondere den Unterkategorien Kategorie:Analytische Funktion und Kategorie:Trigonometrische Funktion hier zur Diskussion stellen. Das Problem mit der Kategorisierung entstand in dieser Diskussion mit χario. Warum bekommen die analytischen Funktionen eine eigene Kategorie und wann ist eine Funktion analytisch und wann meromorph? Wäre es dann nicht konsequent Kategorien wie "Stetige Funktion", "Messbare Funktion" oder "Harmonische Funktion" anzulegen? --Christian1985 23:49, 5. Okt. 2009 (CEST)

Das Problem entstand da nicht, sondern wurde deutlich und besteht aus zwei Stufen: Wir sind uns uneinig, welche Artikel in die Kategorie:Analytische Funktion gehören, mMn eben alle, die ne lokale PR-Entwicklung haben (auch meromorphe) aber dann gehört sehr viel aus den trigonometrischen Funktionen da auch noch rein, bzw. das müsste ne Unterkategorie der analytischen Funktionen sein. Damit stellt sich die Frage, ob "analytische Funktionen" wirklich sone tolle Kategorie ist und ob es vielleicht Alternativen gibt. --χario 00:52, 6. Okt. 2009 (CEST)

Ich finde es sinnvoll, die Kategorie "Trigonometrische Funktion" zur Unterkategorie zu machen. Allerdings steht die Bezeichnung "trigonometrisch" nicht auf derselben Stufe wie die Eigenschaft "analytisch", die eine tiefere mathematische Bedeutung hat, daher könnte man auch vertreten, es so zu lassen, wie es ist. Ob es sinnvoll ist, weitere Kategorien einzuführen, hängt m. E. davon ab, ob diese nützlich sind (zahlreiche Artikel zu entsprechenden Funktionen + dennoch stark einschränkende Eigenschaft) – für die drei vorhandenen würde ich das bejahen. Für "analytische Funktion" muss der Definitionsbereich nicht ganz C sein, dafür könnte man die Unterkategorie "Ganze Funktion" einführen. Es gibt bislang keinen eigenen Artikel über Funktionen, bei denen die Eigenschaft "analytisch" vom gewählten Definitionsbereich abhängt (Beispiel siehe Testfunktion) – oder doch? --91.32.88.54 10:15, 6. Okt. 2009 (CEST)

Siehe dazu auch die alte Diskussion Portal_Diskussion:Mathematik/Archiv2#Kategorie:Analytische_Funktion. Die aktuelle Situation ist denke ich nicht optimal, wenn euch also was besseres einfällt: nur zu! --P. Birken 21:27, 7. Okt. 2009 (CEST)

Ist jetzt nur mal so eine Idee. Man könnte doch noch Kategorien mit den Namen Linearer Operator, Multilinearform und Polynom anlegen. Dann existieren wenigistenz schonmal mehr als zwei Unterkategorien. Die Kategorie Analytische Funktion könnte man evtl. in Meromorphe Funktion umbenennen, dann ist auch ganz klar, was dort kategorisiert werden soll. Kategorien für messbare, differenzierbare und Funktionen mit ähnlichen Eigenschaften wären zwar auch schön, aber hätten wahrscheinlich zu wenige Einträge. Außerdem würde ich Unterunterkategorien vermeiden. Also Beispielsweise würde ich die trigonometischen Funktionen nicht in die Kategorie meromorphe Funktion stecken, da dies schnell unübersichtlich wird. Im Zweifelsfall bekäm dann eine Funktion dann zwei Kategorien. Viele Funktionen haben sicherlich mehrer Eigenschaften aber ich würde sie in die Kategorie stecken mit der stärksten Eigenschaft. --Christian1985 22:16, 8. Okt. 2009 (CEST)

Kategorien wie Kategorie:Analytische Funktion werden natürlcih rasch problematisch, wenn man überlegt, ob etwa identische Abbildung da hinein gehört oder nicht.--Hagman 16:33, 24. Okt. 2009 (CEST)

Ja diese Problematik ist mir heute auch wieder bewusst geworden. Es gibt nicht so nur so einfache Beispiele, z.B. habe ich heute nachgelesen, dass Resolventenabbildung eine analytische Funktion ist. Hätte diese einen eigenständigen Artikel wäre auch hier nicht klar wo sie hingehört, denn soetwas suche ich zumindest nicht in der Kategorie:Analytische Funktion. Naja was kann man tun? Eine Lösung wäre die Kategorie Analytische Funktion zu löschen eine andere wäre Kategorie Analytische Funktion in Meromorphe Funktion umzubenennen und so Artikel wie identische Funktion oder Resolventenabbildung zu ignorieren. Oder wir behalten den Ist-Zustand, oder.. ? --Christian1985 03:00, 16. Mär. 2010 (CET)

Hyperkomplexe Zahl

Siehe auch Diskussion:hyperkomplexe Zahl. Wahrscheinlich stimmt schon die Definition nicht, insb. hat nicht alles, was auf die Def. passt (z.B. $\mathbb {R} [X]$) eine Konjugation (lineare Involution, die genau auf $\mathbb {R}$ die Identität ist?). Je nach Quelle ist der Begriff offenbar sofgar obsolet und sollte einfach durch "reelle Algebra" ersetzt werden. Ich habe leider nicht den angegebenen Kantor/Solodownikow, um genauer zu recherchieren. Davenports hyperkomplexe Zahlen (laut MathWorld „die“ hyperkomplexen Zahlen) kommen überhaupt nicht vor.--Hagman 15:14, 31. Okt. 2009 (CET)

Ich hab auf der verlinkten Diskussionsseite mal etwas nachgetragen. Das Fraktalrenderprogramm Fractint kennt ebenfalls einen Datentyp "hypercomplex" (neben "quaternion") als eine mögliche Erweiterung der komplexen Zahlen. Soweit ich das überschaue, sind damit die Zahlen von Davenport gemeint, die auch Mathworld beschreibt. :-) --RokerHRO 16:53, 21. Nov. 2009 (CET)

Bei Griffiths/Hilton Klassische Mathematik in zeitgenössischer Darstellung, Bd.3, S.49 steht dass dies (dort hyperkomplexes System genannt) synonym zu endlichdimensionalen assoziativen Algebren über den reellen Zahlen ist. Also keine Oktonionen (nur die assoziativen Divisionsalgebren R, C, H), dafür aber auch Algebra der reellen n x n Matrizen über R. Auch in van der Waerdens Algebra Bd.2, Kapitel 13, wird hyperkomplexes System synonym mit assoziative Algebra gebraucht (sie sollte auch endlich dimensionaler Vektorraum über einem Körper sein, der Körper ist dort nicht spezifiziert). Wäre deshalb auch für redirect auf assoziative algebra und dort Erläuterung des älteren Verwendung. PS: in dem angeführten Buch von Kantor/Solodovnikov Hyperkomplex Numbers - an elementary introduction to algebras, Springer, S.39, wird bei der Definition explizit angegeben, dass sie abweichend vom üblichen Gebrauch assoziativität bei der Multiplikation nicht postulieren. Normalerweise gehört das bei der Definition also dazu.--Claude J 19:48, 23. Jan. 2010 (CET)

Nachtrag: das führt mich auf das Problem des Artikels Satz von Wedderburn. Üblicherweise wird nämlich gerade die Klassifikation hyperkomplexer Systeme als Satz von Wedderburn (1907) bezeichnet (siehe auch Joseph Wedderburn mit link zu mctutor), hier in verallgemeinerter Form erwähnt als Satz von Artin-Wedderburn in halbeinfach. Als Satz von Wedderburn auch bei van der Waerden, Algebra 2, springer, s.73.--Claude J 20:25, 23. Jan. 2010 (CET)

Den Fall sehe ich noch nicht als erledigt an. Assoziativität gehört in die Definition, im Gegensatz zu dem, was im Artikel zur Zeit steht. Kann aber auch auf der Diskussionsseite des Artikels weiter diskutiert werden.--Claude J 16:06, 15. Jul. 2010 (CEST)

HJM-Modell

Bitte den Teil der Finanzaspekte überprüfen, wir von Portal:Wirtschaft/Wartung brauchen Unterstützung durch Finanzmatematiker, welche vor allem die Richtigkeit der Aussagen überprüfen. --JARU Sprich Feedback? 20:36, 1. Nov. 2009 (CET)

Mutter aller Redundanzen: Fehlerklassifikation.

Da Fehler 1. Art sowie Fehler 2. Art gerade einen Löschantrag haben, habe ich die Artikel des Redundanzfeldes Fehlerklassifikation gesammelt.

Richtig_negativ**

Richtig_positiv**

Falsch positiv**

Falsch negativ**

Fehler 1. Art

Fehler 1. und 2. Art (URV-Kopie von Fehler 1. Art und Fehler 2. Art, jetzt wieder Weiterleitung auf Beurteilung eines Klassifikators)

Fehler 2. Art*

Irrtumswahrscheinlichkeit*

Beurteilung eines Klassifikators*

Power*

Sensitivität

Spezifität

Negativer_Vorhersagewert (Segreganz)

Positiver_Vorhersagewert (Relevanz)

Konfusionsmatrix*

Fehlklassifikation

Recall_und_Precision* (ähnlich Beurteilung eines Klassifkators)

Operationscharakteristik +1, --– Benutzer:Erzbischof 21:58, 3. Nov. 2009 (CET)

*möepp* Die war aber von mir. -- Philipendula 22:09, 3. Nov. 2009 (CET)

Das spricht für dich :-) Rest der Antwort unten. --– Benutzer:Erzbischof 10:20, 4. Nov. 2009 (CET).

p-Wert (Fehlt dieser nicht auch noch in diesem Kreis?) --Christian1985 00:51, 4. Nov. 2009 (CET)

Statistischer Test

Signifikanztest

Beide letzen gehören eigentlich zum Gesamtkunstwerk und sind auch selber redundant. -- Philipendula 07:47, 5. Nov. 2009 (CET)

Signifikanztest verschoben nach Binomialtest, Überarbeitungsfall, aber erstmal nicht für den Artikel Statistischer Test relevant. --– Benutzer:Erzbischof 23:42, 5. Nov. 2009 (CET)

* enthält eine Konfusionsmatrix, ** enthält einen Entscheidungsbaum

Wie weiter? – Benutzer:Erzbischof 12:51, 3. Nov. 2009 (CET)

Ergänzt: Zur Zeit ist zum Beispiel Fehler 1. und 2. Art wieder Weiterleitung auf Beurteilung eines Klassifikators nachdem Benutzer:Arno Matthias dort den Inhalt der Artikel Fehler 1. Art und Fehler 2. Art ohne Quellenangabe vereinigt hatte. Die Weiterleitung ist jedoch schon allein deswegen problematisch, weil Beurteilung eines Klassifikators die Perpesktive einer Grundgesamtheit von Objekten einnimmt, bei einem nicht bayesianischen Hypothesentest jedoch zunächst überhaupt keine Wahrscheinlichkeit/Verhältnis für Hypothese richtig vs. Hypothese falsch definiert ist. --– Benutzer:Erzbischof 16:13, 3. Nov. 2009 (CET)

Die Mutter aller Redundanzen aller Redundanzen.... Hehe sehr amüsant! Man könnte doch vllt damit anfangen den Redirekt Fehler 1. und 2. Art zu löschen und die Artikel Fehler 1. Art und falsch positiv zu vereinigen und analog mit Fehler 2. Art und falsch negativ verfahren? --Christian1985 20:26, 3. Nov. 2009 (CET)

Mir liegen diese Artikel schon im Magen, seit ich hier angefangen habe. Einige dieser Artikel stammen noch aus der Zeit, als die Dinosaurier durch die Wikipedia stampften. Das Beste wäre wohl, diese ganzen Artikelchen zu einigen wenigen zu vereinen. Vielleicht als Projekt. -- Philipendula 21:47, 3. Nov. 2009 (CET)

@Operationscharakteristik: Ich habe den Artikel aufgenommen, weil er als einzige Artikel ist, der es aus parametrischer Perspektive hinkriegt: "Man kann für eine Risikoabschätzung einer falschen Entscheidung die β-Fehler für verschiedene alternative Parameterwerte $\theta$ berechnen". Die anderen Artikel setzen implizit alle irgendwie voraus, dass $H_{0}$ und $H_{1}$ Ein-Punkt-Hypothesen sind, oder sogar implizit die A-Priori-Wahrscheinlichkeit in welcher "Welt" $\theta \in \Theta$ man sich befindet. Man sollte vielleicht allgemein die Artikel an der Linie Parametrische Statistik - Klassifikation von Elementen einer Grundgesamtheit (Aids-Test-Beispiel) trennen. – Benutzer:Erzbischof 10:20, 4. Nov. 2009 (CET)

Jo, sehe ich auch so. Deswegen gleich noch die beiden Testartikel hinzugefügt. Vielleicht könnten wir ja den Artikel Statistischer Test so ausbauen, dass er lesenswert wird. -- Philipendula 08:08, 5. Nov. 2009 (CET)

Fehler 1. Art

Zusätzlich zur Redundanzdiskussion: Es sollte nicht übersehen werden, dass Fehler 1. Art und Fehler 2. Art Fehler enthalten. -- Arno Matthias 13:22, 5. Nov. 2009 (CET)

Die Diskussion zu dem Thema gibt hier schon zwei Abschnitter weiter oben Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Mutter_aller_Redundanzen:_Fehlerklassifikation.. Grüße --Christian1985 13:41, 5. Nov. 2009 (CET)

Nö. -- Arno Matthias 18:07, 5. Nov. 2009 (CET)

Du kannst aber Deine Einwende aber gerne in diesem Abschnitt posten, zu viele Abschnitte auf dieser Seite helfen nicht bei der Übersicht. --Christian1985 18:27, 5. Nov. 2009 (CET)

Vielleicht ist meine Suchmaschine ja kurzsichtig... Wo bitte werden, wie Du sagst, die Qualitätsmängel des Artikels Fehler 1. Art bereits diskutiert? Als ich dort den QS-Baustein einfügte, habe ich hier weisungsgemäß auf "einen neuen Artikel hinzufügen" geklickt - war das falsch? -- Arno Matthias 18:59, 5. Nov. 2009 (CET)

Ich hab's mal "einsortiert", inhaltliches zu den Fehlern wäre aber noch ganz nett. --– Benutzer:Erzbischof 21:15, 5. Nov. 2009 (CET)

Gerne, hier einige Beispiele:

1. Der Fehler beruht nicht immer auf falsch-positiven Ergebnissen.
2. Ein Fehler ist keine Wahrscheinlichkeit.
3. Die Nullhypothese formuliert nicht einen „Normalzustand“.
4. Beim Hypothesentesten wird alpha nicht „berechnet“ oder „akzeptiert“, sondern frei festgesetzt.
5. Wenn die Fragestellung lautet, ob eine bestimmte Lehrmethode den IQ steigern kann, lautet die Alternativhypothese nicht „Schüler, die nach der neuen Lernmethode unterrichtet wurden, haben einen höheren Intelligenzquotient als Schüler, die nach der alten Methode unterrichtet wurden.“
6. Selbst wenn es nicht zur Vereinigung von Fehler 1. Art und Fehler 2. Art kommt, sollte doch zumindest ein Hinweis auf ihre wechselseitige Abhängigkeit aufgenommen werden. Weiterhin gehört mMn die Kosten-Nutzen-Abwägung von Fehlalarmen und Verpassern hinein. -- Arno Matthias 10:54, 6. Nov. 2009 (CET)

Hyperfunktion (Mathematik)

Hi, in dem Artikel fehlt mindestenz mal eine Definition. Literaturangaben dazu könnte ich liefern, leider habe ich die Thematik noch nicht richtig durchdrungen. --Christian1985 13:06, 5. Nov. 2009 (CET)

Ich bin der Materie auch nicht ausreichend bewandert. Entsprechende Quellen und auch eine etwas bessere Darstellung finden sich übrigens im englischen Interwiki. Von dort könnte man sie wohl einfach übernehmen, allerdings sollte das jemand machen, der die Korrektheit des (deutschen) Textes besser beurteilen kann. Die scheinbar funktionlosen bzw. sinnlosen Latex-Tiefstellungen entferne ich jetzt einmal.--Kmhkmh 13:16, 5. Nov. 2009 (CET)

Ich habe mich gestern ein wenig zu diesem Thema eingelesen. Lars Hörmander definiert die Hyperfunktionen für mich einfacher verständlich ohne Garben und ohne Kohomologiegruppen. Dieser ist ja dafür bekannt, die Funktionentheorie wieder analytisch untersucht zu haben. Vielleicht sehe die Tage noch ein, warum die Definitionen dasselbe meinen. Dann würde ich mich daran probieren. --Christian1985 13:26, 6. Nov. 2009 (CET)

Roger Penrose benutzt sie auch in seinem angeblich populärwissenschaftlichen Buch "Road to reality". Er erklärt sie ähnlich wie hier. Dazu noch Unabhängigkeit vom Definitionsbereich (Exzisions-Theorem) sowie die Tatsache, dass darunter alle Distributionen fallen.--Claude J 00:43, 16. Jan. 2010 (CET)

Einerkomplement

Hat ne starke mathematische Überarbeitung nötig, besonders da es eher so den math. Grundlagen zählt. Es bedarf eines ganz neuen Aufbaus. --WissensDürster 12:27, 28. Nov. 2009 (CET)

Erwartungswert

Soll "eine Verteilung hat einen Erwartungswert" auch den Erwartungswert unendlich einschließen? Prinzipiell ist das machbar, dann müssen aber andere Artikel umformuliert werden. Siehe Diskussion:Erwartungswert#Integral für Details. --NeoUrfahraner 08:54, 31. Dez. 2009 (CET)

Für eine Folge $x_{n}$ kann gelten $\lim x_{n}=\infty$, trotzdem spricht man i.d.R. nicht von ∞ als Grenzwert, sondern von Divergenz. ∫ f dµ kann ∞ sein, aber man spricht dann nicht von der Existenz eines Integrals. Ich bin nicht 100%ig sicher, ob diese Analogie korrekt ist, aber ich habe es mal so gelernt (Literaturquelle war der Georgii): E(X) nimmt Werte aus [-∞,∞] an, der Erwartungswert hingegen nur Werte aus (-∞,∞). Der Erwartungswert existiert gdw -∞ < E(X) < ∞ und dann ist er gleich E(X). -- Pberndt _(DS) 12:44, 3. Jan. 2010 (CET)

Alsi die Sprachregelung die ich kenne ist analog zu der für Integrale, d.h. wenn der Wert nicht in den reellen Zahlen liegt, gilt das bestimme Integral als nicht existent, d.h. eine solche Verteilung besitzt keinen Erwartungswert (siehe z.B Behnen/Neuhaus: Grundkurs Stochastik, S.183).--Kmhkmh 14:58, 3. Jan. 2010 (CET)

Genauso ist es: Man sagt, dass der Erwartungswert einer Zufallsgröße X existiert, wenn $\int |X|dP<\infty$, und der Erwartungswert ist dann gleich $E(X)=\int XdP$. Genauso verhält es sich mit der Varianz. Da diese das Integral über ein nicht-negative, messbare Funktion ist, hat man für die Varianz stets einen Wert aus $[0,\infty ]$, und man spricht natürlich nur dann von der Existenz der Varianz, wenn diese endlich ist.--FerdiBf 22:49, 13. Mai 2010 (CEST)

Bauer (Grundzüge der Wahrscheinlichkeitstheorie) lässt auch unendlich zu, verwendet aber die Sprechweise, der Erwartungswert existiere nur im Falle der Endlichkeit. Diese Redeweise habe ich auch im Artikel hinzugefügt. Ferner habe ich den Absatz über die Dichtefunktion bearbeitet; die behauptete Äquivalenz zur Riemann-Integrierbarkeit der Betragsfunktion ist wohl falsch, $f$ müsste dazu mindestens fast überall stetig sein, und dazu sehe ich keinen Grund. Das habe ich daher entfernt. Ich glaube, jetzt ist der Artikel in Ordnung.--FerdiBf 08:57, 26. Mai 2010 (CEST)

Sollte man im Sinne des neutralen Standpunkts nicht darstellen, dass verschiedene Autoren verschiedene Sprechweisen verwenden? Deine Ergänzung widerspricht zumindest intuitiv dem Satz Die Zufallsvariable X besitzt genau dann einen Erwartungswert, wenn sie quasiintegrierbar ist in der Definition. Denn wie kann man etwas besitzen, das nicht existiert? --Digamma 10:56, 26. Mai 2010 (CEST)

Ich habe sehr viele Dinge, die nicht existieren, und das macht mich glücklich ;-) Ich habe den Satz im Artikel noch einmal umformuliert. Kannst Du mit dieser Version leben?--FerdiBf 19:01, 27. Mai 2010 (CEST)

Ja, das gefällt mir. --Digamma 19:30, 27. Mai 2010 (CEST)

Abstrakte Index-Notation

Eine Übersetzung aus der engl. wiki. Ich sehe darin keinen Mehrwert zu den anderen Tensorartikeln, es gibt da ja sogar noch einen zu Indexnotation von Tensoren. Soll eine besondere Notation von Roger Penrose wiedergeben (?). Meiner Meinung nach überflüssig und löschfähig.--Claude J 13:55, 1. Jan. 2010 (CET)

der artikel indexnotation von tensoren befasst sich zzt nur mit der indexnotation für tensorkomponenten in einem gewählten koordinatensystem.. die abstrakte tensornotation stellt den tensor selbst dar und nicht nur komponenten, außerdem ist sie ohne wahl eines bezugssystems gültig.., sie ist in der physikalischen literatur zur ART weit verbreitet und wird auch in einigen lehrbüchern explizit erklärt (zb in: Kriele, Marcus: Spacetime, Foundations of General Relativity and Differential Geometry. Springer, Berlin 2001)--perk bekannt als 77.22.250.139 12:50, 3. Jan. 2010 (CET)

Ich halte den Inhalt des Lemma auch für brauchbar. Auch wenn ich keine Redundanzen sehe, wäre es vielleicht doch sinnvoll Abstrakte Index-Notation und Indexnotation von Tensoren in einem Lemma abzuhandeln? --Christian1985 13:54, 3. Jan. 2010 (CET)

die abhandlung in einem artikel hätte den vorteil, dass man den unterschied besser herausarbeiten könnte, dagegen hab ich ganz sicher nichts--perk bekannt als 77.22.250.139 02:09, 4. Jan. 2010 (CET)

Diese Interpretation findet sich auch in Misner/Thorne/Wheeler (die im übrigen abstrakte Tensornotation nach Elie Cartan verwenden, neben üblicher Komponentenschreibweise), Kapitel 8 bei der Diskussion der Index-Symmetrien/Bianchi-Identität u.a. des Riemann-Krümmungstensors, und ich bin mir sicher auch an vielen anderen Stellen in der älteren Physikliteratur, nur wird es nicht extra mit einem Namen belegt. Der Formalismus ist im Übrigen völlig identisch zu „normalen“ Indices. Klingt mir wie eine entschuldigende Apostrophierung von Differentialgeometern, die doch noch Vorteile in der Indexnotation erkannt haben. Eine andere Frage ist, wie Penrose das verwendet, von dem der Begriff anscheinend stammt (Penrose/Rindler, Spinors and Spacetime Bd.1), er verwendet einen eigenen Abschnitt für die Motivation des Begriffs, nach ihm Teil seines Algebraisierungsprogramms, das von dem geometrischen Inhalt absieht und Tensoren mit Spinoren auf einer Stufe behandeln soll (Teil seines Twistor-Programms). Wie bei Penrosesche graphische Notation (wer verwendet die eigentlich sonst?), auf die im Artikel verwiesen wird, habe ich Zweifel, dass es sinnvoll ist sozusagen Notations- und Einleitungsteile von Penrose´s Darstellung hier durch Artikel zu repräsentieren--Claude J 11:01, 4. Jan. 2010 (CET)

Partial Least Squares

Aus der allgemeinen QS. Der Artikel ist für den Laien unverständlich und im Vergleich zur englischen Version auch noch sehr lückenhaft. Außerdem sollten die angegebenen Weblinks auf Relevanz geprüft werden. -- W.E. Vorschläge? 14:04, 3. Jan. 2010 (CET)

Mh, es fehlt ja schonmal eine Definition, was das überhaupt ist und es stellt sich die Frage, ob vielleicht von Partial-Least-Squares-Pfadanalyse die Rede ist. --P. Birken 15:01, 3. Jan. 2010 (CET)

Ja, im Kern schon. Obwohl dann Hauptkomponentenanalyse etc. da nichts zu suchen hätten. -- Sigbert 09:58, 30. Mai 2010 (CEST)

Glätten (Mathematik)

← Kommt von Portal Diskussion:Mathematik#Zur_Verwendung_des_Begriffs_Glätten.

Die Seite ist beim aufsplitten einer BKL in Mathe und Nicht-Mathe-Anteil entstanden. Ich habe infolgedessen bereits ein wenig aufgeräumt und zu den Links je dazugeschrieben, was dahinter steckt. Allerdings steht in der Liste mMn einiges, was da nicht hingehört. Nach der Definition, die mir P. Birken in der verlinkten Diskussion gegeben hat, darf Interpolation nicht unkommentiert in dieser Liste stehen (Ziel beim Interpolieren ist Bestapproximation, nicht das filtern von Rauschen). Fourieranalyse stellt so erst mal kein Glättungsverfahren dar (Im Zweifelsfall ist gemeint: Fouriertransformation->Abschneidefunktion->Kotransformation?!)

Da ich davon zu wenig Ahnung habe, um das ordentlich zu überarbeiten, stelle ich den Artikel jetzt hier ein.

Bei der Gelegenheit wäre es auch super, wenn jemand entweder den Glättungskern sinnvoll einbaut oder aber die Seite umbenennt und den Glättungskern direkt nach Glätten schreibt.

-- Pberndt _(DS) 18:56, 17. Jan. 2010 (CET)

Sekretärinnenproblem, Odds-Strategie sowie 37-%-Regel

Die Redundanz besteht da schon lange (2007). Es werden drei Stragegien vorgestlellt, eine davon im Sekretärinnenproblem-Artikel. Die große Preisfrage ist: ist das alles die gleiche Strategie oder nicht?-- Avron 21:14, 17. Jan. 2010 (CET)

Die Überschneidung gibt es in der Tat. In Artikel Odds-Strategie steht sogar oben, dass ein spezieller Fall für die Anwendung der Odds-Strategie […] das sogenannte Sekretärinnenproblem [ist. …] Die Odds-Strategie ist wesentlich allgemeiner anwendbar. Den Artikel 37-%-Regel finde ich sehr gut und es wäre wirklich schade drum, den zu verlieren. Die Erklärung ist kurz und verständlich. Sekretärinnenproblem dagegen finde ich ein wenig aufgebläht und es war schwer, der Erklärung zu folgen (mein erster Gedanke war: Die ersten k? In welcher Reihenfolge sortiert man die denn?). Ich schlage vor, die interessanten Zusatzinformationen aus Sekretärinnenproblem in 37-%-Regel einzubauen, das Beispiel aus Odds-Strategie zu entfernen und die beiden verbleibenden Artikel untereinander als "Spezialfall"/"Verallgemeinerung" zu verlinken. Wohlgemerkt geht es mir nicht um die Lemmanamen (Ich weiß zu wenig darüber um zu wissen, welcher Name der verbreitetste ist). Sondern darum, dass ich den Text von 37%-Regel toll finde :-) -- Pberndt _(DS) 21:31, 17. Jan. 2010 (CET)

Die 37%-Regel erscheint mir empirisch da nicht mathematisch Begründet. Bei Odds-Strategie steht zwar dass diese verallgemeinbar sein soll, aber mathematisch begründet ist dieses auch nicht. Der Ansatz in Sekretärinnenproblem ist mathematisch, trägt aber keinen Namen. Der ganze komplex hinterlässst viele Fragen...-- Avron 16:08, 18. Jan. 2010 (CET)

Nur, weil der Beweis fehlt, wird eine Aussage nicht unmathematisch. Der Unterschied ist, dass 37%-Regel die Strategie erklärt, ohne dabei auf n's und r's zurückgreifen zu müssen. Sprich für Oma wesentlich verständlicher, aber trotzdem richtig. Beweise sollen ohnehin nicht in die Wikipedia, sondern in das Beweisarchiv. Inwiefern Odds-Strategie mit dem Sekretärinnenproblem zu tun hat, wird im Verlauf des Artikels mMn klar, spätestens beim Beispiel. -- Pberndt _(DS) 16:30, 18. Jan. 2010 (CET)

Wer spricht hier von Beweis? Es fehlt völlig der Hintergrund wie es zu dieser Regel kam. Genauso wenig wird deutlich, dass es bei Sekretärinnenproblem dargestellten Strategie um die 37-%-Regel handelt. Dass die Odds-Strategie mit dem Sekretärinnenproblem nichts zu tun hat, hat genauso wenig jemand behauptet. Allerdings wird die Verallgemeinerung zwar erwähnt, aber nicht erklärt. Diese wird anscheinend dann wieder im Sekretärinnenproblem erklärt.-- Avron 19:57, 18. Jan. 2010 (CET)

"Der Hintergrund wie es dazu kam" ist für mich der Beweis, dass 37% die optimale Größe für die von vorhe hinein abzulehnende Teilgruppe ist. Was verstehst Du denn darunter? Mit Verallgemeinerung meinst Du den Verweis auf die Integralversion, oder? Dass dazu nichts dabei steht, hat ja erst mal nichts mit der Redundanz zu tun. -- Pberndt _(DS) 21:05, 18. Jan. 2010 (CET)

Der Artikelkomplex ist verworren. Der Redundanzbaustein ist ein Hinweis, dass Inhalte entweder doppelt vorliegen oder die Artikel nicht abgegrenzt sind. Hier ist eher der zweite Fall. Wie gesagt, bei der 37%-Regel steht nicht, wie jemand auf die Idee gekommen ist, dass es diese gibt. Auch eine direkte Verbindung bzw. Abgrenzung zu 37%-Regel und Odds-Strategie fehlt. Und dazu kommt noch der Theorieteil in Sekretärinnenproblem bei dem man nicht weiss wo das zuzuordnen ist. Hier geht alles drunter und drüber. -- Avron 13:46, 19. Jan. 2010 (CET)

Michael Schreiner (Mathematiker)

Steht zur Zeit in der allgemeinen QS.--Kmhkmh 14:34, 21. Jan. 2010 (CET)

Also irgendwie frage ich mich, warum der Mann nen Artikel hat. Ist es die Software? --P. Birken 18:55, 6. Feb. 2010 (CET)

Keine Ahnung. Auf den ersten Blick würde ich ihn nach der Mathematiker RK als nicht relevant einstufen, deswegen habe ich in der QS darauf hingewiesen und ihn hier eingetragen. Dass das Programm "Funktion" so bekannt gewesen wäre, dass es einen Eintrag rechtfertigt ist mir jedenfalls nicht bekannt.--Kmhkmh 01:55, 11. Feb. 2010 (CET)

Ich bin mir nicht sicher, warum ihr euch über die Relevanz unsicher seid. Seine Bücher und sonstigen Veröffentlichungen im Bereich der Geomathematik sind bekannt. Und wenn ich Ihn und zB. (willkürlich gewählt über Kategorie:Mathematiker 21. Jahrhundert) Daniel_Grieser vergleiche, stelle ich keine geringere Relevanz von Michael Schreiner fest. --Halbarath 12:43, 11. Feb. 2010 (CET)

Der Daniel Grieser ist allerdings auch ganz klar ein Löschkandidat. Bei Michael Schreiner springt mich nun die Relevanz nicht an. Aber hier bin ich unsicher immerhin stehen ein paar Zeilen Text in dem Artikel. --Christian1985 12:56, 11. Feb. 2010 (CET)

Die hier angegebenen Kriterien verfehlt er mMn. klar: Portal:Mathematik/Relevanzkriterien. Auch eine Relevanz alsSachautor scheint fraglich (keine 4 Bücher bei einen normalen Verlagen, sondern nur 3 mit Habilitation bei Shaker) und auch das alte Professorenkriterium scheint nicht erfüllt (Privatdozent, FH-PRof.) Auch sei hier noch einmal gesagt, dass diese keine Aussage bzgl. der Leistungen und Fähigkeiten Schreiners ist, sondern lediglich dass er (wie die meisten Mathematiker) im Moment nicht enzyklopädisch relevant ist. Grieser würde ich auch als nicht relevant bzw. Löschkandidat einstufen.--Kmhkmh 14:14, 11. Feb. 2010 (CET)

Also wenn die Software nicht so bekannt war, dann würde ich diesen Artikel als Löschkandidat sehen. --P. Birken 16:51, 13. Feb. 2010 (CET)

Naja, was heisst denn Bekannt damals, das ist ja schon sehr lange her, und meiner Meinung nach ist es schon eine Leistung, als Mathestudent im 2. Jahr eine Software zu schreiben, die sogar bis nach Amerika verkauft wurde. Vieleicht müsste man diesen Aspekt noch ein wenig weiter herausstreichen. Leider gibt es dafür keine Internetquellen (siehe Alter) --Halbarath 13:39, 14. Feb. 2010 (CET)

Was auch immer verkauft heißt. Hatte die Software eine nennenswerte Verbreitung? --P. Birken 17:10, 14. Feb. 2010 (CET)

Das ganze hat sich ja im Jahre 1987 abgespielt, damals gab es so etwas wie www noch nicht, und auch der Publisher für Europa (DTM), sowie derjenige für USA/Kanada (Mindware International) existieren schon seit Jahren nicht mehr. Er selber sprach mir gegenüber von Verkaufszahlen in Deutschland von ca. 400 Stück, wenn ich mich richtig erinnere. Auf dem amerikanischen Markt dürfte die Verbreitung um einiges grösser gewesen sein, da die Software sogar im Commodore Magazine vom Juli 1988 beworben wird ([8] Seite 92,93). Ob das jetzt allerdings relevanzstiftend ist, weiss ich nicht. --Halbarath 11:27, 15. Feb. 2010 (CET)

Flapsig gesagt ergibt sich Relevanz ja dadurch, dass man relevante Dinge tut. Für Software steht dazu was unter Wikipedia:Richtlinien_Software#Relevanz. Gibt es für "Funktion" noch mehr als diese kurze Erwähnung im Commodore Magazin? --P. Birken 15:49, 20. Feb. 2010 (CET)

Bildungsstandards Mathematik

Artikel aus der allg. QS, bitte mal schauen, ob man damit noch was machen kann, oder ob es doch irgendwo eingebaut werden muss. --Crazy1880 20:13, 24. Jan. 2010 (CET)

Tja, es fehlt: Was ist der Stand jetzt (AFAIK sind die erst kürzlich an die Schulen weitergeleitet wurden), was ist denn die Idee dahinter? Worum gehts eigentlich? Und, was ist das besondere an den Bildungsstandards Mathematik im Vergleich zu Bildungsstandards Biologie? --P. Birken 18:27, 7. Feb. 2010 (CET)

Bruchrechnung

Aus der normalen QS hierher. Begründung war:

fälschlicherweise ist der Artikel durchgängig mit einer Beschränkung des zulässigen Zahlenbereichs auf ganze Zahlen formuliert. Das ist falsch, weil natürlich ausnahmslos alle Regeln der Bruchrechnung gleichermaßen auch für reelle und imaginäre Zahlen gelten. Der Artikel muss an mehreren Stellen überarbeitet werden --79.218.93.243

Grüße, --Tröte 08:19, 15. Feb. 2010 (CET)

Eine mathematische Aussage wird nicht dadurch "falsch" (Zitat oben), dass sie nicht so allgemein wie möglich gefasst wurde. Ansonsten müsste man den Artikel über Bruchrechnung durch eine Weiterleitung auf Lokalisierung (Algebra) ersetzen. Mit anderen Worten: Wer sich für Bruchrechnung interessiert, wird vermutlich durch Hinweise auf reelle oder komplexe Zahlen eher abgeschreckt denn bereichert (vgl. WP:OMA). Ich würde den Artikel so belassen wollen. Grüße --Boobarkee 09:10, 15. Feb. 2010 (CET)

Also halte den Kommentar der IP für etwas irreführend. Denn wenn man genau hinschaut, beschränkt sich der Artikel nicht ausschließlich auf rationale Zahlen, auch wenn in der Einleitung selbst behauptet (dann aber später wieder aufhebt (Abschnitt Definitionsbereich). Zudem ist die Beschränkung auf ganze Zahlen in der Literatur durchaus üblich (siehe z.B. DTV-Atlas Schulmathematik oder [9]). Das eigentliche Problem liegt hier wohl in der Doppelbedeutung von Bruch als Synonym für rationale Zahl bzw. eine spezielle Darstellungsform derselben und als algebraischer Ausdruck der einen Bruchstrich enthält. Der Artikel versucht das zunächst mit der Unterscheidung zwischen Bruchrechnung (alles mit Bruchstrich) und Bruch(zahl) (rationale Zahl) beschreiben, verheddert sich aber später dabei. Vielleicht sollte man im Artikel explizit auf die Doppelbedeutung hinweisen und in den einzelnen Abschnitten besser kenntlich machen, wo man von Bruch als rationale Zahl redet und wo von Bruchrechnung.--Kmhkmh 09:19, 15. Feb. 2010 (CET)

Der Artikel liefert die Grundlagen für die exakte Computerarithmetik mit rationalen Zahlen (engl. fractional arithmetic). Reelle Zahlen sind dabei leider nicht vorgesehen, weil im Computer nicht exakt darstellbar. Dabei sollte es bleiben, ansonsten müßte man auch die gesamte Bruchrechnung in der Computeralgebra darstellen. --TeesJ 09:28, 15. Feb. 2010 (CET)

Dieses Argument wiederum kann ich nicht nachvollziehen. In seiner jetzigen Form ist das ein Artikel über Bruchrechnung/Brüche und nicht über die "Computerarithmetik rationaler Zahlen" oder Computeralgebra in irgend einem Sinne.--Kmhkmh 13:25, 15. Feb. 2010 (CET)

Ich finde den Artikel unstrukturiert. Hinweise auf Probleme bei nichtkommutativen Multiplikationen und rationale Funktionen tauchen willkürlich auf. Wie wäre es mit der folgenden Umsortierung: Für OMA wird zunächst ein „Bruch“ als Darstellung von Elementen aus $\mathbb {Q}$, also $\mathbb {Z} \times \mathbb {N}$ eingeführt. Es folgen die Rechenregeln. Rationale Funktionen (bzw hier „algebraische Ausdrücke kann man als Bruch schreiben“) werden dann vor „Rechnen mit Bruchtermen“ eingeführt und letzteres wird zu einer Untersektion davon. Herumspielen an der Bedeutung der Multiplikation (von wegen „nicht kommutativ“) kommt dann ganz am Ende als Anmerkung. -- Pberndt _(DS) 20:39, 15. Feb. 2010 (CET)

Walter_Wunderlich

Bitte einmal Relevanz prüfen. --Christian1985 16:23, 20. Mär. 2010 (CET)

Auf den ersten Blick bei Google-Books schein jedenfalls die RK für Sachautoren erfüllt [10].--Kmhkmh 17:11, 20. Mär. 2010 (CET)

Aber Vorsicht: der Walter Wunderlich mit Statik, FEM etc. ist ein anderer (studierte und promovierte in Hannover, Prof in München für Bauingenieurwesen, siehe Lebenslauf in Statik-Buch bei google books). Der Walter Wunderlich aus Wien ist Kinematik Spezialist, als solcher aber wohl relevant (drei Bücher, Prof in Wien, Mitglied Österr.Akademie der Wiss.).--Claude J 07:16, 21. Mär. 2010 (CET)

Ja nicht alle Bücher sind von ihm, aber wenn ich es richtig gesehen habe wohl ausreichend viele (über amazon komme ich auf 5). Hier sind auch noch 2 weitere Quellen, die für seine Relevanz sprechen und auch genug Stoff zum ausbau liefern:

• http://www.geometrie.tuwien.ac.at/stachel/nachruf_wunderlich.pdf Nachruf von seiner Uni
• http://www.springerlink.com/content/q141413xq8811633/ ihm ist auch ein Buchkapitel gewidmet.

--Kmhkmh 08:06, 21. Mär. 2010 (CET)

Ich hab mal den "einfachen Teil" der Biographie angefasst. Wollen wir eigentlich eine Kategorie:Geometer (20. Jahrhundert)?--P. Birken 18:09, 21. Mär. 2010 (CET)

Wäre eine natürliche Ergänzung zu den bestehenden Kategorien und genügend Einträge sind auch schon vorhanden (allein die ganze Differentialgeometrie); Kombinatorik/Diskrete Mathematik fehlt auch noch (nur wie sollte das genannt werden, Kombinatorik (20. Jahrhundert)?). In der Einbeziehung der Algebraischen Geometrie könnte es Schwierigkeiten geben, da die teilweise eher als Algebraiker einzuordnen sind (z.B. Grothendieck Schule..., da wäre eine eigene Kategorie "Algebraischer Geometer" zu erwägen). Ganz allgemein müsste die Kategorien-Einordnung der bisher nur als Mathematiker (20. Jahrhundert) gelisteten nachgearbeitet werden.--Claude J 12:58, 25. Mär. 2010 (CET)

Im Prinzip bin ich auch dafür eine solche Kategorie anzulegen. Vielleicht sollte man auch überlegen eine speziellere Kategorie wie Differentialgeometrer (20. Jahrhundert) anzulegen. Auf jeden Fall sollte man sich vorher überlegen, wie man diese Kategorie von den andern abtrennt. So fände ich es nun schwer zu entscheiden, ob Global Analytiker nun Analytiker oder Geometer sind. --Christian1985 13:06, 25. Mär. 2010 (CET)

Ich denke in solchen Fällen muss man ohnehin öfters eine Mehrfachkategorisierung vornehmen. Wenn ich das richtig sehe haben wir im Moment nicht einmal Geometer als Kategorie, eine allgemeine Kategorie sollte man vielleicht vor der Einteilung in Zeitabschnitte berücksichtigen.--Kmhkmh 14:52, 25. Mär. 2010 (CET)

Also eine Kategorie:Geometer brauchen wir nicht, auch alle anderen Spezialkategorien sind nur Unterkategorien von Kategorie:Mathematiker. Ansonsten ist das was ihr ansprecht, genau der Grund, wieso das mit den Geometern so lange gedauert hat: Differentialgeometer und algebraische Geometer wären vermutlich nicht ganz glücklich, einfach als Geometer bezeichnet zu werden. --P. Birken 16:39, 27. Mär. 2010 (CET)

Erhard Cramer

Aus der Feder des selben Autors, vier Bücher die mehrfach aufgelegt wurden hat er, die Relevanz ist somit nicht fraglich, allerdings ist der Artikel so nicht in Ordnung: Wurde geboren, studierte, promovierte, habiliterte, wurde Professor, Ende. --P. Birken 14:27, 28. Mär. 2010 (CEST)

Weyl's Monotonie Theorem

Aus der normalen Qs. Einmal mit alles, bitte, inklusive Relevanz-, Lemma- bzw. Fake-Check (Google kennt es nicht). --Tröte 16:10, 31. Mär. 2010 (CEST)

In der Versionsgeschichte wurde eine Quelle angegeben. Diese muss wohl überprüft werden, jedoch denke ich, dass es sich hier um ein relevantes Thema handelt und auch kein Fake vorliegt. --Christian1985 16:48, 31. Mär. 2010 (CEST)

Handelt es sich hier vllt um eine sehr spezielle Version der Weyl-Ungleichung? --Christian1985 17:03, 31. Mär. 2010 (CEST)

Die Quelle gibt es bei Google: [11] Der Name "Weyl monotonicity theorem/result" wird aber nur anderswo im Buch verwendet: [12], [13]. So richtig eingeführt ist diese Bezeichnung wohl nicht. Der im Literaturverzeichnis angegebene zugrundeliegende Artikel von Weyl ist Das asymptotische Verteilungsgesetz der Eigenwerte linearer partieller Differentialgleichungen (mit einer Anwendung auf die Theorie der Hohlraumstrahlung), Mathematische Annalen 71, 1912, S. 441–479 ([14]). --91.32.80.254 17:51, 31. Mär. 2010 (CEST)

Die Weylsche Ungleichung der Funktionalanalysis stammt aus Inequalities between the Two Kinds of Eigenvalues of a Linear Transformation, Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA 35, 1949, S. 408–411 ([15]). --91.32.80.254 18:24, 31. Mär. 2010 (CEST)

Der Titel ist grammatikalisch fürchterlisch. Entweder "Monotoniesatz" von Weyl oder "Weylscher Monotoniesatz", aber keine Mischung aus englisch und falschem Deutsch... --Tolentino 07:42, 1. Apr. 2010 (CEST)

Ja der Titel muss sicherlich geändert werden, aber ich bin mir nicht sicher, ob nicht vielleicht ein ganz anderer Name sinnvoll ist. --Christian1985 09:10, 1. Apr. 2010 (CEST)

Das kann gut möglich sein, dem stimme ich vorbehaltlos zu. --Tolentino 18:47, 1. Apr. 2010 (CEST)

Komplement_(Mengenlehre)

1. Das Bild zeigt nicht den Fall "Relatives Komplement", da B nicht Teilmenge von A ist.
2. Die (zwar richtige) Eigenschaft $\emptyset \setminus A=\emptyset$ ist möglicherweise verwirrend, da nach Voraussetzung ohnehin nur der Fall $A\subseteq \emptyset$ zulässig ist.
3. Reicht nicht (zumindest für den Abschnitt relatives Komplement) sowieso ein Verweis auf Mengenlehre#Differenz_und_Komplement?

--Hagman 12:40, 6. Apr. 2010 (CEST)

Ich bin nicht unbedingt gegen (korrekte) eigene Lemmata für einzelne Mengenoperationen, allerdings sollten sie dan auch wirklich Informationen bieten die über den Übersichtsartikel hinausgehen (bessere, erweiterte Illustrationen, Beispiele, besondere Spezialfälle könnten dafür schon reichen). In diesen Fall denke ich allerdings auch, das im Moment ein Redirect vollauf genügt und zu dem so gleich die angesprochenen Fehler behebt. Das heißt, sofern hier niemand das Lemma verbessern und ausbauen will, sollte man es in einen Redirect umwandeln.--Kmhkmh 11:50, 9. Apr. 2010 (CEST)

Naja ein Redirekt eines Klammerlemmas ist ja meist weniger sinnvoll. --Christian1985 19:22, 3. Mai 2010 (CEST)

Betragsungleichung

Dieser Artikel braucht eine komplette Überarbeitung.

1. Ungleichungen werden nicht gelöst, sondern bewiesen, wie alle anderen mathematischen Aussagen auch.
2. Der Autor verbindet mit einer Ungleichung offenbar die Aufgabe, alle x zu finden, die sie erfüllen.
3. Das Zahlenbeispiel ist falsch. Der zweite Fall muss -(x+1) < 5 heißen. Daraus folgt dann tatsächlich x > -6.
4. Der "Durchschnitt der Lösungsmengen" ist (-6,4) und nicht {-6,4}.

Kann dieser Artikel nicht besser nach Ungleichung verlinkt werden?--FerdiBf 19:58, 11. Apr. 2010 (CEST)

Siehe dazu auch "Ungleichung" (von oben hierher verschobe) sowie Benutzer_Diskussion:Kmhkmh#Ungleichung. Zum Lösen von Ungleichungen gibt es übrigens einen eigenen Artikel.̣ --NeoUrfahraner 21:07, 11. Apr. 2010 (CEST)

Der Artikel kann gerne in den Artikel Lösen von Ungleichungen verschoben werden. Dort passt er gut in die Liste der "Arten von Ungleichungen". Cabfdb 16:23, 19. Apr. 2010 (CEST) •

Ungleichung

Die letzte Änderung http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Ungleichung&diff=72806764&oldid=72326086 (Verweis auf Betragsungleichung) macht wieder auf einen lange bestehende Schwäche des Artikels (Diskussion:Ungleichung#Verschiedene_Arten_von_Ungleichungen, Gunther 30. Jun 2006) aufmerksam. Kennt da wer die üblichen Begriffe (ist eigentlich Schulmathematik)? Irgendwie sollte gerade so ein elementarer Artikel OMA-tauglich sein; wer macht sich die Mühe? --NeoUrfahraner 11:05, 6. Apr. 2010 (CEST)

Beweis (Logik)

Stammt aus der allgemeinen QS und wenn dort Mathematiker wären, würden sie sicher HIER mitarbeiten. Ihr seid die Spezialisten. Bitte schaut mal ob der IP-Einsteller mit seiner Aussage:"In einem Fundamental- / Basis-Artikel zur Logik in dem nicht mal Logischer Empirismus und Kritischer Rationalismus vorkommen und in dem schlank Induktion und Abduktion als gültige und allein Wissen generierende Methoden postuliert werden, ist was nicht in Ordnung". Recht hat oder ob ihr das gleich als erledigt markieren könnt. Vielen Dank. -- nfu-peng Diskuss 11:47, 16. Apr. 2010 (CEST)

knapp oberhalb von löschkandidat, wenngleich eher aus anderen gründen, aber so ist es mit den meisten logik-artikeln, die nicht von zb gottschallch, dhanyavaada, jan schreiber und wenigen anderen komplett durchredigiert wurden. leider scheint das themenfeld esoteriker anzuziehen. man kommt hier zumal mit dem wenigen, was in der philosophieredaktion derzeit an arbeitskapazität verfügbar ist, nicht einmal hinterher, die verschlechterungen aufzuhalten. hoffentlich ist hier mehr möglich? (vorsicht, ich könnte dann auf die idee kommen, gleich noch ein paar bildschirmseiten ähnlich "interessanter" logikartikel nachzuliefern ... ;) wenn nicht, kann qs heraus und {{Überarbeiten}} hinein. grüße, ca$e 09:53, 27. Apr. 2010 (CEST)

Benutzer:Dhanyavaada ist halt leider nicht mehr so aktiv :-( Insofern würde ich einer Verbesserung hier eher wenig chancen einräumen. --P. Birken 18:30, 2. Mai 2010 (CEST)

Raumschwerlinie

Gibt es diesen Begriff wirklich? Kann man ihn irgendwo in einem anderen Artikel einbauen oder mehr dazu schreiben? Gibt es evtl. passende Interwikilinks? --Christian1985 17:26, 7. Mai 2010 (CEST)

Also wenns stimmt, würde ich es in Tetraeder einbauen. Ne Quelle finde ich spontan nicht, aber blöd klingt auch nicht, sieht spontan so aus als ob es die Linie der Schwerpunkte der Flächenquerschnitte wäre. --P. Birken 17:36, 9. Mai 2010 (CEST)

Erzeuger (Algebra)

Hallo, ich finde diesen Artikel recht unverständlich. Insbesondere verlinkt der Begriff Erzeugendensystem hierrauf, welcher ja im ersten Semester verstanden werden sollte. Hat jemand eine Idee, was man hiermit anstellen kann? --Christian1985 23:58, 10. Mai 2010 (CEST)

Mein Vorschlag: anstelle der Weiterleitung einen eigenen Artikel Erzeugendensystem für Erzeugendensysteme von Vektorräumen anlegen -- Digamma 15:06, 30. Jun. 2010 (CEST)

Die Professoren und die eisernen Mathematiker sollten sich endlich mal in den Kopf setzen, dass 90% der Bevölkerung, darunter ist auch der gemeine Student zu finden, ihre Ausdrucksweise nicht verstehen oder oft nur einen Zusammenrein von Wörtern mit kriegen. Und wie wär es mit vielen netten Beispielen aus dem Alltag. Alltag bedeutet, dass man nicht im Keller von der frischen Luft abgeschnitten ist und irgendwelche Theorien aufstellt, die kein Mensch versteht. Mathematik geschieht im Leben und in der Wirklichkeit und nicht auf einem Blatt Papier.

Wenn du nur rummekern willst, siehe auch Vektorraum, kannst du gern wo anders hin gehen! --Christian1985 00:40, 16. Mai 2010 (CEST)

Konvergenzbereich

Dieser Artikel brauch eine gründliche Überarbeitung! Es fehlen interessane Beispiele, so bringt der Artikel keine wesentlichen neuen Informationen im Vergleich zu Konvergenzradius. Außerdem sollte der Satz von Cauchy-Hadamard ausgelagert werden und nicht so halbherzig abgehandelt werden. Hier noch ein Zitat einer IP von der Diskussionsseite: --Christian1985 03:02, 14. Mai 2010 (CEST)

Hi.

Ich bin dringend dafür, dass dieser Artikel entweder gründlich überarbeitet wird oder komplett gelöscht wird. So wie er jetzt ist, ist er ein weiteres Beispiel dafür, wie grausam die Mathematikartikel in der deutschen Wikipedia sein können.

Die Aussagen über den Konvergenzradius können (und sind eigentlich auch schon) im Artikel Konvergenzradius besprochen werden. Da sind sie besser aufgehoben und können ausführlicher diskutiert werden. Dann kann Cauchy-Hadamard auch dahin verlinken statt hierhin.

Die Aussage, dass eine Funktionenreihe glm. konvergiert, wenn die Reihe der Suprema konvergiert, ist ein Satz von Weierstraß, der mE einen eigenen Artikel verdient, zumal die Aussage moralisch auch eine andere ist als eine genaue Beschreibung des Konvergenzbereiches. Es ist ein Kriterium für gleichmäßige Konvergenz mit Betonung auf "gleichmäßig". Wenn der Satz hier überhaupt erwähnt wird, dann sollte man sagen, dass Potenzreihen auf jeder Kreisscheibe mit Radius echt kleiner Konvergenzradius glm. konvergieren. Das ist eine prominente Anwendung dieses Konvergenzsatzes von Weierstraß.

Der nächste Punkt: Wenn man schon einen Artikel zum Thema Konvergenzbereich haben will, dann fehlen auch Beispiele von Konvergenzbereichen, die nun gerade keine Kreisscheiben sind. Begriffe wie "Konvergenzabzisse" müssten definiert werden, die entsprechenden Reihen aus der analytischen Zahlentheorie erwähnt werden etc.

Kurzum: Gründlich überarbeiten, neu machen oder, wenn sich dafür niemand findet, löschen! 84.139.141.144 18:11, 5. Jan. 2010 (CET)

Ich möchte aber darauf hinweisen, dass weder in Konvergenzradius noch in Potenzreihe etwas über gleichmäßige Konvergenz ausgesagt wird. Dies sollte unbedingt ergänzt werden. Bis jetzt erwecken diese den Eindruck als gäbe es nur punktweise gewöhnliche oder absolute Konvergenz. --Digamma 10:49, 14. Mai 2010 (CEST)

Ich habe es in den beiden Artikeln jetzt einmal auf die Schnelle ergänzt.--Kmhkmh 14:14, 14. Mai 2010 (CEST)

In dem Artikel Konvergenzbereich fehlt auch die Erwähnung von Reinhardt-Gebieten. Insbesondere gibt es ja in der Funktionentheorie Bereiche, welche sich nur damit beschäftigen, auf was für Bereichen eine Potenzreihe konvergiert. Meint ihr man kann aus dem Artikel noch was sinnvolles machen? --Christian1985 15:01, 14. Mai 2010 (CEST)

Grafikfähiger Taschenrechner

Artikel aus der allg. QS, bitte querlesen, Abschnitt "in der Schule" bitte wikifizieren (wenn relevant) und Quellen setzen, danke --Crazy1880 14:28, 16. Mai 2010 (CEST)

Inhaltlich (jetzt) okay. Allerdings: Beim Abschnitt „Kategorien“ bin ich aber unsicher. Man kann natürlich Taschenrechner in diese Untergruppen einteilen, aber gibt es nicht CAS-Rechner, die nicht plotten können? (HP-28 eventuell?) Falls ja, sollte die Kategorisierung Taschenrechner→Graphikfähig→CAS aufgehoben werden. Für den Abschnitt „GTR in der Schule“ müssen noch Quellen her (und verwendet man ernsthaft flächendeckend in der Sek. I GTRs?), vielleicht auch wegen NPOV ein Abschnitt zur Kritik an der frühen Verwendung von Rechnern. -- Pberndt _(DS) 15:19, 16. Mai 2010 (CEST)

Hier ist ein diesbezügliches Zitat aus den Rahmenrichtlinien für Mathematik des Landes Niedersachsen: Ab Schuljahrgang 7 soll aus den oben angeführten Gründen ein grafikfähiger Taschenrechner oder ein leistungsfähigeres Hilfsmittel eingesetzt werden. Diese Hilfsmittel müssen sowohl im Unterricht als auch bei Hausaufgaben und bei Leistungsüberprüfungen für alle Schülerinnen und Schüler zur Verfügung stehen. Sowohl in den Schuljahrgängen 7 und 8 als auch in den Schuljahrgängen 9 und 10 sollen die Schüle-rinnen und Schüler in je einer längeren Sequenz mit dynamischer Geometriesoftware (DGS) und mit einer Tabellenkalkulation arbeiten, in den Schuljahrgängen 9 und 10 darüber hinaus auch mit einem Computer-Algebra-System. [16].--Kmhkmh 15:43, 16. Mai 2010 (CEST)

Ok, die habe ich eingebaut. Bleibt die Frage, ob „hat ein CAS“ ⇒ „ist graphisch“? -- Pberndt _(DS) 16:12, 16. Mai 2010 (CEST)

Zumindest für den praktischen Schulbereich kann man das wohl mit ja beantworten. Allerdings sollte der Inhalt mMn. schon noch ausgebaut, umformuliert und besser belegt werden, wenn sich jemand findet der Lust dazu hat. Im Augenblick lesen sich die letzten beiden Absätze (vor allem der letzte) aus meiner Sicht, wie eine pädagogische Kurzinfo/Statement/forderung für Eltern oder Lehrer/Lehramtsstudenten/Referandare und für eine Enzyklopädie ist so etwas eher unangebracht. Auch die hier verwendete (unbelegte) Pseudologik ("es hat sich etwas verändert, deswegen sind besondere (?) bundsweite Fortbildungaanstrengungen nötig") halte ich für nicht tragbar. Was hier inhaltlich und als Quelle fehlt, ist vernünftiger Artikel aus einer Fachzeitschrift, die betreffenden Veränderungen im Mathematikunterricht analysiert (möglichst auch empirisch).--Kmhkmh 17:05, 16. Mai 2010 (CEST)

Was dem Artikel fehlt, ist eine deutliche Kritik im Abschnitt GTR in der Schule. Mir begegnen (online) regelmäßig Schüler, die von Hand bspw. keine Gleichungssysteme lösen können. Darunter leidet dann auch die Problemlösekompetenz, von Modellierung ganz zu schweigen. Eventuell sollte auch darauf hingewiesen werden, dass in vielen Uniklausuren Taschenrechner nicht gestattet sind. Leider fehlt es mir gerade an geeigneten Belegen. -- Rosentod 15:09, 17. Mai 2010 (CEST)

Wobei sich das in Teilen ändert bzw. Gegenstand der didaktischen Diskussion und Forschung der letzen 10-15 Jahre ist. An den Unis gibt es zu CAS basierten Lehrmitteln auch bis zu einem gewissen Grad, aber auch dort ist er umstritten und unterscheidet sich im Zweifelsfall von Uni zu Uni. Ein großes Problem ist mMn., dass man in der Praxis oft eine Kombination von altem Unterricht mit neuen Werkzeugen hat und das führt zu schlechten Lernleistungen. Es müsste da eben ein paar aktuelle Fachpublikationen und detaillierte Studien aus den letzen 10 Jahren zitiert werden, die das Pro und Contra genau analysiert haben und auch auf empirische Daten zurückgreifen.--Kmhkmh 16:07, 17. Mai 2010 (CEST)

Google spuckt auf den ersten Blick nur ein paar Hetzschriften aus. Ich weise mal im Portal Bildung auf das hier hin, in der Hoffnung, dass dort jemand derartige Studien kennt. -- Pberndt _(DS) 11:25, 19. Mai 2010 (CEST)

Benutz lieber wissenschaftliche Literaturdatenbanken: [17] -- Rosentod 13:01, 19. Mai 2010 (CEST)

Über Google Scholar findet man es aber auch [18], soviel ich weiß grast der ohnehin diverse Literaturdatenbanken ab.--Kmhkmh 02:23, 23. Mai 2010 (CEST)

Grundvorstellungen in der Mathematik

Oma versteht nur Bahnhof und bei der Aussage "Anteils- Vorstellung (Bruch als Teil eines Ganzen, als Teil mehrerer Ganzer): $\textstyle {\frac {3}{4}}$ von einer Pizza oder ${1}{4}$ von 3 Pizzen." geht es mir genauso. -- Johnny Controletti 09:32, 29. Apr. 2010 (CEST)

Sollte wohl "$\textstyle {\frac {3}{4}}$ von einer Pizza oder $\textstyle {\frac {1}{4}}$ von 3 Pizzen." heißen! Aber ein Oma hat immer noch Probleme!-- Johnny Controletti 14:42, 29. Apr. 2010 (CEST)

Artikel aus der allg. QS, bitte mal drüberschauen, danke --Crazy1880 07:31, 18. Mai 2010 (CEST)

Da sollte sich Oma dann aber mal Gedanken machen, denn die notwendige Mathematik sollte auch sie mal in der Schule gelernt haben ;-) Der Artikel leidert mMn weniger unter einem Mangel an Oma-Kompatibilität, als vielmehr darunter, holprig formuliert zu sein und sich insgesamt eher wie ein Auszug aus einer Lehramtsvorlesung als wie ein Artikel in einer Enzyklopädie zu lesen. Hier ist ein wenig Fleißarbeit beim umformulieren/formatieren gefragt (Worauf ich keine Lust habe), fachlich ist da wenig zu tun. -- Pberndt _(DS) 20:35, 18. Mai 2010 (CEST)

Lie-Theorie

Gibt es den Begriff wirklich? --Christian1985 10:02, 26. Mai 2010 (CEST)

Lie-Theorie ist die Theorie von Lie-Gruppen und Lie-Algebren. Ich habe den Begriff jedenfalls schon gehört. --Digamma 11:05, 26. Mai 2010 (CEST)

Okey, dann wäre es gut den Artikel zu bequellen, in Lie-Gruppe und Lie-Algebra zu verlinken und noch ein paar Sätze zu ergänzen. Grüße --Christian1985 11:07, 26. Mai 2010 (CEST)

Oder auch nicht. Der englische Artikel, der die Grundlage zu sein scheint, befasst sich vornehmlich mit dem historischen Aspekt. Dieser kommt im deutschen Artikel aber gar nicht zur Geltung. Insofern ist er ziemlich überflüssig. --Digamma 11:11, 26. Mai 2010 (CEST)

PS: Es gab schonmal eine Löschdiskussion mit dem Resultat "bleibt". --Digamma 11:23, 26. Mai 2010 (CEST)

Meiner Meinung nach ist damit im engeren Sinn die Anwendung auf die Lösung von Differentialgleichungen gemeint (spiegelt sich z.B. in diesem Buchtitel [[19]]), entsprechend Lie´s ursprünglichen Interessen. Im Titel des Journal of Lie Theory wird es im weiteren Sinn verwendet (Liegruppen - und algebren mit Anwendungen).--Claude J 11:27, 26. Mai 2010 (CEST)

Transformation_(Mathematik)

Ich denke dass diese Liste nicht hilfreich. Die Hälfte dieser Liste steht schon schon in Integraltransformation und der Artikel Transformation ist in der QS-BKL, in diesem könnte man den Einleitungssatz von Transformation_(Mathematik) integrieren. --Christian1985 21:36, 28. Mär. 2010 (CEST)

Also die Änderungen von RPI habens IMHO nicht wirklich besser gemacht. Ich stimmt Dir zu, dass man das auf einen Satz in Transformation reduzieren kann und sollte. Es gibt übrigens noch den etwas fragwürdigen Artikel Transformation (Geometrie). --P. Birken 16:37, 3. Apr. 2010 (CEST)

Schon die Einleitung ist seltsam. Strukturverträgliche Abbildungen zwischen gleich-strukturierten Mengen, wie es in der Einleitung heißt, nennt man Morphismnen (Homomorphismen). Bei Transformationen geht es manchmal auch darum, zu einer etwas anderen oder erweiterten Struktur zu kommen. So überführt die Fourier-Transformation das Faltungsprodukt von L1-Funktionen in das punktweise Produkt von stetigen Funktionen. Die hier fehlende Cayley-Transformation (zu der ich mich demnächst hinreißen lassen werde), überträgt selbstadjungierte Operatoren auf unitäre. Das Wesen der Transformationen ist in diesen Fällen gerade der Wechsel zwischen Strukturen. Dass ein bisschen Stuktur, z.B. eine Gruppenstruktur, stets erhalten bleibt, liegt in der Natur der Sache. Der Artikel Transformation spricht von Veränderung der Gestalt, Form oder Struktur, und das scheint mir näher am Kern der Sache zu liegen. (Übrigens: Die Lorentz-Transformation gehört natürlich zu den Koordinaten-Transformationen und nicht in die Funktionalanalysis und ist eher ein Beispiel für eine Struktur-erhaltende Abbildung)

Vorschlag: Da der Begriff Transformation in der Mathematik häufig vorkommt, könnte man diese Liste ausbauen und auf alle Fälle mit Transformation_(Geoometrie) zusammenlegen. Zu jeder Transformation sollte dann ein schlauer Satz stehen, der diese in groben Zügen beschreibt. --FerdiBf 08:37, 14. Apr. 2010 (CEST)

Hm.. ich weiß nicht so recht. Wir haben ja auch noch den Artikel Integraltransformation. Man könnte die Artikel Integraltransformation und Transformation_(Mathematik) klar trennen, also in Integraltransformationen die ganzen Integrale auflisten und in Transformation_(Mathematik) den Rest inklusive Transformation (Geometrie) einbauen? --Christian1985 19:32, 3. Mai 2010 (CEST)

Mein Vorschlag war nur ein Rettungsversuch und setzt natürlich eine intensive Bearbeitung des bestehenden Artikels voraus. Da Transformation ein häufig und uneinheitlich benutzter Begriff ist, wäre eine solche Seite sinnvoll. In seiner jetzigen Form ist der Artikel hier sicher korrekt unter Löschkandidaten gelistet. Meinetwegen kann er weg.--FerdiBf 20:57, 3. Mai 2010 (CEST)

Im Chat haben wir uns für die Variante von Christian entschieden: Diverse Links zu Integraltransformation, den Rest zu Transformation (Geometrie), Transformation (Mathematik) löschen und Transformation (Geometrie) dahin verschieben. Der Artikel ist nun weiter überarbeitungswürdig. Ansonsten wurden bei der Gelegenheit Kosinustransformation und Cosinustransformation gelöscht, die vorher Redirects auf Diskrete Kosinustransformation waren und nun einer Anlage als echte Artikel harren. --P. Birken 20:49, 27. Mai 2010 (CEST)

Ich habe die notwendig gewordene Löschung durchgeführt. --Erzbischof 21:07, 27. Mai 2010 (CEST)

Der Artikel, der nun neu Transformation (Mathematik) heißt und wohl früher Transformation (Geometrie) überschneidet sich sehr stark mit Bewegung (Mathematik) -- Digamma 00:27, 1. Jun. 2010 (CEST)

So langsam fürchte ich, dass bei diesem Themenkomplex nur noch ein Kahlschlag hilft, neben deiner Anmerkung ist mir heute noch der Artikel Frequenztransformation in der normalen QS-aufgefallen, welcher auch noch zu diesem Themenberechen, wenn auch mehr zu Integraltransformation, gehört. --Christian1985 00:59, 1. Jun. 2010 (CEST)

Euler-Maclaurin-Formel

Es handelt sich eben nicht einfach um eine Formel, sondern um einen math. Satz: Es existiert ein $\xi$ mit ... Derartige Aspekte werden im Artikel nicht deutlich genug beleuchtet. Ein bereits gesetzter Beleg-Baustein wurde von der IP angeblich geprüft und dann entfernt. (Wie es besser geht, zeigt ein Blick zum englisch-sprachigen Mitbewerb.) --Boobarkee 14:26, 28. Mai 2010 (CEST) An WP:OmA könnte man in diesem Zusammenhang auch ein wenig mehr denken --Boobarkee 14:34, 28. Mai 2010 (CEST)

Chordal bipartiter Graph

Artikel aus der allg. QS, bitte OMA-Test machen und Quellen setzen --Crazy1880 07:10, 7. Jun. 2010 (CEST)

Ich habe zunächst einmal quellen hinzugefügt, aus dem Buch könnte man bei Gelegenheit auch Inhalte übernehmen.--Kmhkmh 11:26, 7. Jun. 2010 (CEST)

Schrödingergleichung

Bei den Mathematischen Formeln im Artikel scheint etwas durcheinander geraten zu sein. Die Lesbarkeit lässt arg zu wünschen übrig. Ebenso wurde bislang offenbar die Artikeldisk. nicht abgearbeitet. --JARU Postfach ^Feedback? 21:44, 7. Jun. 2010 (CEST)

Mh, kannst Du etwas konkreter werden? Viele Grüße --P. Birken 15:02, 13. Jun. 2010 (CEST)

Eigentlich könnte da auf die Definitionen der "passenden Räume" verzichtet werden, da diese im Artikel Sobolewraum erfolgen.--Claude J 15:26, 13. Jun. 2010 (CEST)

Eine kurze Definition schadet doch nicht, die würde ich drin lassen!? Allerdings: Die Aussage, dass H² der passende Raum sei, ist m.V. nur bedingt richtig. Essentiell für die QM ist doch die Selbstadjungiertheit von H (damit man den Spektralsatz anwenden kann). Daher sind es dichte Unterräume von H², auf denen man die Gleichung erforscht, nicht ganz H² (Falls z.B. im Potential der Ortsoperator vorkommt, ist H unstetig, damit sicher nicht auf ganz H² selbstadjungiert). Oder? --Pberndt _(DS) 15:46, 13. Jun. 2010 (CEST)

Das ist gerade der Punkt, der auch in der Diskussion angeschnitten wurde. Auch für die Erhaltung der Wahrscheinlichkeit (Norm) im ersten Satz ist die Selbstadjungiertheit ausschlaggebend. Die ist aber an gewissen Bedingungen an die vorkommenden Potentiale und Randbedingungen der Lösungen geknüpft. Überflüssig zu erwähnen, das der "mathematische Teil" das Thema nicht mal anreisst (schon allein im nicht-zeitabhängigen Fall). Mit anderen Worten es ist sehr zu bezweifeln, ob die angeführten Sätze überhaupt so stimmen, wie sie in ziemlicher Allgemeinheit in dem Abschnitt aufgestellt wurden (Quelle nicht angegeben). Ich hatte übrigens früher schon mal einen dritten Satz entfernt, bei dem ich auch so meine Zweifel hatte und bei dem schon die Formulierung ganz offensichtlich unvollständig war (betitelt Ausbreitung von Informationen mit unendlicher Geschwindigkeit). PS: meiner Meinung nach war die Definition der Sobolewräume vom ursprünglichen Autor nur für die Formulierung der nachfolgenden Sätze gegeben worden und kann hier auch als Verweis auf den Sobolewraum-Artikel erfolgen. --Claude J 12:37, 14. Jun. 2010 (CEST)

Nachsatz: Der Beitrag zum Mathematischen Teil stammt von einer anonymen IP [[20]]. Da die Sätze ja wohl irgendwo hergekommen sind, nehme ich an, sie beziehen sich auf eine bestimmte Form der nichtlinearen Schrödingergleichung, ohne Potentialterm. So oder so fehlt aber ein Beleg.--Claude J 13:26, 14. Jun. 2010 (CEST)

Ich habe den mathematischen Teil jetzt zumindest so erweitert, dass erkennbar ist, warum wir Mathematiker uns viel mehr Stress mit den Räumen, auf denen QM stattfindet, machen als die Physiker. Für detailliertere Ausführungen fühle ich mich nicht fitt genug; da wäre aber ohnehin die Frage, ob man nicht sinnvollerweise einen eigenen Artikel für die mathematische Sicht aufmacht. Physiker fahren mit ihrer Sicht (i.W.: Alle symmetrischen Operatoren sind selbstadjungiert und im kontinuierliche Spektrum haben wir auch Eigenwerte, nur halt zu Funktionen die nicht L² sind) schließlich ziemlich gut, denen würde ein rigoroser Artikel glaube ich nicht weiterhelfen. --Pberndt _(DS) 20:25, 15. Jul. 2010 (CEST)

Waren deine Ergänzungen jetzt speziell zum Selbstwechselwirkungsterm der nichtlinearen Schrödingergleichung gemeint oder allgemein zur linearen Schrödingergleichung, die üblicherweise in der QM betrachtet wird, mit Potentialterm ? Ich tendiere im Übrigen dazu, ein paar Bemerkungen zur mathematischen Behandlung der linearen Schrödingergleichung im Artikel zu belassen (kann ausgebaut werden), und die nichtlineare Schrödingergleichung, die sowieso einen eigenen Artikel verdient (mit Schwerpunkt Solitonenlösungen, s. engl. wiki) und auch Anwendungen außerhalb der QM hat (wie Wasserwellen), in einen eigenen Artikel auszulagern. Die Belege für die beiden aufgeführten Sätze fehlen immer noch, sie sind wohl zu streichen. Wenn kein Widerspruch erfolgt werde ich so vorgehen.--Claude J 08:33, 16. Jul. 2010 (CEST)

Oh. Ich hatte das nicht direkt mit dem oberen Abschnitt in Verbindung gebracht, sehe aber die Verwechslungsgefahr. Die Ergänzung gilt so natürlich erst mal nur für den linearen Fall, ich habe oben in den Abschnitt mal "linear" eingebaut. (Für nichtlineare Operatoren versagt mein Theoriewissen bislang vollkommen, da kann ich nicht mithelfen) -- Pberndt _(DS) 09:20, 16. Jul. 2010 (CEST)

Nachbarschaftsfunktion

Es fehlen Quellen und die bitte einmal über die Kategorien drüberschauen. Gehört das Thema nicht eher in die Algebra oder so? Wofür wird das Objekt gebrauch? Ist das so überhaupt ein Artikel? --Christian1985 20:00, 15. Jun. 2010 (CEST)

Klingt nach Graphentheorie. Diese Formulierung (eine mögliche Definition eines gerichteten Graphen) ist mir aber noch nie begegnet. --87.143.166.45 09:16, 16. Jun. 2010 (CEST)

Gewichtung

Wird bisher kaum von der statistischen Seite betrachtet. --Zulu55 10:24, 17. Jun. 2010 (CEST)

Hinweis Formale Logik

Formale Logik ist eine verkappte Begriffsklärung, ich habe mich auf der Diskussionsseite http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Diskussion:Formale_Logik&diff=prev&oldid=75755189 geäußert und überlege ob ich einen "klärenden" allgemeinen Löschantrag stelle, Diskussion dort. Gruß, --Erzbischof 15:24, 19. Jun. 2010 (CEST)

nur kurz, habe gerade kaum zeit: ruhig einfach weiter zurechtstutzen etc, kann ja nur besser werden! leider sind christoph gottschall, Dhanyavaada und jan schreiber kaum aktiv. daher wird vermutlich ein etwaiger ausbau zu einem nicht mehr nur mangelhaften, aber notfalls behaltbaren artikel an den hiesigen (mathe-redaktions-)mitarbeitern hängen bleiben. ca$e 20:13, 19. Jun. 2010 (CEST)

Kernel-Regression

Aus der allg. QS, leider zu unverständlich. --Powerboy1110 Sprich zu mir! ^+/- 09:24, 21. Jun. 2010 (CEST)

Habe ein bisschen zur Einleitung hinzugefügt. Im Artikel ist von Elizibar A. Nadaraya die Rede, wie in http://www.genealogy.ams.org/id.php?id=83381&fChrono=1, an anderen Stellen findet sich Elizbar Nadaraya, möglicherweise ein Fehler im Mathematics Genealogy Project. Da der Name aus dem Russischen kommt ("Э. А. Надарая"), müsste der Nachname nicht auch Nadaraja heißen, wie in Kerndichteschätzer? --Erzbischof 11:23, 21. Jun. 2010 (CEST)

Der Name ist anscheinend georgisch (siehe z. B. [21] letzte Seite) --91.32.79.214 00:03, 22. Jun. 2010 (CEST)

georgisch ელიზბარ ნადარაია, deutsche Transkription: Elisbar Nadaraia (siehe Georgisches Alphabet), die anderen Transkriptionen "Nationales System", "ISO" und "DIN" ergeben Elizbar Nadaraia, die englische ist anscheinend Elizbar Nadaraya. --91.32.79.214 00:45, 22. Jun. 2010 (CEST)

Sollte vielleicht besser "Kernregression" heißen (es heißt ja auch "Kerndichteschätzer" und nicht "Kernel-Density-Estimator" oder "Estimateur-par-Noyau"). --91.32.79.214 11:40, 21. Jun. 2010 (CEST)

Ich mache mal ein Baustellen-Baustein rein. Ich habe gestern abend damit angefangen und das ist bei weitem noch nicht fertig. --Sigbert 12:34, 21. Jun. 2010 (CEST)

Ich sehe schon, dass geht nicht :( --Sigbert 12:43, 21. Jun. 2010 (CEST)

Keine Eile. Der Wartungsbaustein der Mathe-QS liest sich leider etwas unfreundlich und man könnte den Artikel eher anders kennzeichnen, aber ansonsten ist es ja nicht unpraktisch, den Artikel hier in einer Art gemeinsamen Review liegen zu haben. Freue mich auf die abgerundete Fassung. :-) --Erzbischof 12:56, 21. Jun. 2010 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Erzbischof 10:33, 19. Jul. 2010 (CEST)

Analytische Fortsetzung

Artikel mit Unverständlichkeits-Baustein. --Orci Disk 22:08, 21. Jun. 2010 (CEST)

Moin, ich hab' vor einiger Zeit mal angeboten den zu überarbeiten, komme aber aus zeitgründen nicht dazu (s. auch die Diskusion des Artikels). Ich würde allerdings vorschlagen, in etwa so auszubessern:

Seien $U,V$ zwei offene Mengen mit $U\subset V$, ferner $f:U\rightarrow \mathbb {C}$ und $g:V\rightarrow \mathbb {C}$ holomorphe Funktionen mit $f=g$ auf $U$, dann heißt $g$ "holomorphe (analytische) Fortsetzung von $f$ auf $V$", der Identitätssatz für holomorphe Funktionen garantiert die Eindeutigkeit einer solchen Fortsetzung. Fortsetzung entlang eines Weges oder über Kreisketten würde ich auf ähnlichem Niveau einführen. Auf eine Definition über Funktionskeime und Halme oder die analytische Fortsetzung auf Mannigfaltigkeiten würde ich komplett verzichten oder höchstens die Möglichkeit dazu erwähnen, wer sich damit beschäftigen will für den ist Wikipedia ohnehin nicht das Mittel der Wahl. Die oben genannte Definition könnte man direkt in den Artikel einarbeiten, z.B. unter der Überschrift "Übersicht" oder "Analytische Fortsetzung auf Teilmengen von $\mathbb {C}$--Danol 17:47, 2. Jul. 2010 (CEST)

Der Artikel kann ruhig beide Ansätze enthalten (im Artikel ist genug Platz), allerdings sollte er, wie auch in en.wp, mit der elementaren Einführung beginnen.--Kmhkmh 18:03, 2. Jul. 2010 (CEST)

Gut, das ist richtig. Ich merke außerdem gerade, dass man für die Eindeutigkeit wohl den Zusammenhang zumindest von V benötigt. Wenn Du (oder sonst jemand) Lust hast korrekturzulesen, versuch ich mal eine gescheite Version zu schreiben und schick sie Dir dann vor veröffentlichung zu, ok? (Das kann ein paar Tage dauern, übers WE komm ich nicht zu allzu viel.) --Danol 18:09, 2. Jul. 2010 (CEST)

Ecke

Bitte besser formulieren und bequellen. Eventuell auf Eckpunkt verschieben. --93.111.146.180 23:05, 25. Jun. 2010 (CEST)

Spektraltest

Etwas sehr oberflächlich und schwammig. Die "Erklärung" auf der Diskussionsseite taugt nichts, siehe http://www.informatikerboard.de/board/archive/360/thread.html --Sigbert 18:23, 29. Jun. 2010 (CEST)

Absolute Stetigkeit

Der Artikel braucht dringend eine Einleitung. -- Digamma 22:14, 30. Jun. 2010 (CEST)

Arithmetisches_Mittel

Eine IP hat eine Korrektur unter Arithmetisches Mittel#Wahrscheinlichkeitsrechnung gemacht und dort $w_{i}=1/\sigma _{i}^{2}$ ersetzt durch $w_{i}^{2}=...$. Das ist auch korrekt, damit der nachfolgende Term oben ein n enthält. Aber der Nenner und die danach folgende Entwicklung passen dann nicht mehr. -- Sigbert 20:39, 8. Jul. 2010 (CEST)

Mit $w_{i}=1/\sigma _{i}^{2}$ paßt aber der Nenner, der Zähler ist dann 1. Als Gewicht wählt man i.a. den Kehrwert der Varianz, das sollte also auch bei dieser Herleitung herauskommen. Sollte jetzt stimmen. 93.195.170.99 17:18, 17. Jul. 2010 (CEST)

Ja, danke. --Sigbert 21:51, 18. Jul. 2010 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --Sigbert 21:51, 18. Jul. 2010 (CEST)

Umkehroperation

Der Artikel benötigt eine Komplettüberarbeitung bzw. Neufassung. Der Begriff stammt vornehmlich aus der Schulmathematik, wo er wohl dazu dient, Subtraktion und Division einzuführen, die als Umkehroperation von Addition resp. Multiplpikation eingeführt werden in dem Sinne, daß in einer Rechnung ein "Plus 5" rückgängig gemacht wird durch ein "Minus 5". Umkehroperation wird also i.w. darüber definiert, welche Schritte nötig sind, um Gleichungen der Form x+5 = 3 nach x aufzulösen. Weil es bei Gleichungen der Gestalt x-y = 1 einen Unterschied macht, ob diese nach x oder y aufzulösen ist, hat Subtraktion zwei Umkehroperationen.

Fasst man Addition als binäre Verknüpfung auf, z.B Z×Z→Z, so hat diese im mathematischen Sinne keine Umkehrung.

Diese beiden Bereiche sind gegeneinander abzugrenzen um Bedeutungsüberschneidungen zu vermeiden. Siehe dazu auch Diskussion:Logarithmus. Immerhin gibt es zwei Möglichkeiten, die Gleichung log_ba = 2 aufzulösen, einmal nach a und einmal nach b, man wird aber kaum die Wortwahl "Der Logarithmus hat zwei Umkehroperationen" machen.

Die Begriffe "Umkehroperation" und "Umkehrung" findet man in allen möglichen mathematischen Zusammenhängen. Dazu einfach mal schauen, was eine Internetsuche so alles hervorbringt.

Weiters ist der Artikel inhaltlich nicht korrekt. Wendet man Quadrieren auf −1 an, so kommt man mit der Umkehroperation Quadratwurzel nicht zum Ursprungswert zurück.

Dass die Rechenoperation nur auf die rechte Seite der Gleichung angewandt wird ist formal nicht korrekt. Man weiß zwar, was der Autor damit meint, aber nur dann, wenn man ohnehin schon verstanden hat, wie die richtige Vorgehensweise ist.

Die Beispiele könnten erweitert werden und sollten der gewählten Konkretisierung von Umkehroperation entsprechen.

In Artikeln, die von mehreren Umkehroperationen reden, könnte man direkt sagen, dass die jeweils betrachtete Gleichung unterschiedliche Lösungsstrategien erfordert und diese benennen, anstatt auf "Umkehroperation" zu verweisen wo dann erst herauszufinden ist, welche der Umkehrungen denn die passende ist. --Georg-Johann 09:39, 14. Jul. 2010 (CEST)

Hm. Wird der Begriff auch außerhalb der Schulmathematik verwendet? Falls nein, würde ich vorschlagen, den Begriff einfach für alle in der Schulmathematik vorkommenden Operatoren zu definieren und jeweils ein Beispiel einzubauen. (Siehe auch Wikibooks) Gibt es Standard(schul)literatur, die ihn verwendet, oder ist das mehr ein Schüler-/lehrer-gemachter Begriff? (Ich würde Subtraktion immer als Addition des Inversen Elementes definieren, Gleichungen auflösen würde ich genau so nennen und für Potenzen würde ich von Umkehrabbildungen reden) --Pberndt _(DS) 10:51, 14. Jul. 2010 (CEST)

Der Artikel könnte sicher etwas mehr – zwar mathematische, aber trotzdem elementare – Substanz vertragen. Im Grunde genommen halte ich ihn aber erstens für gerechtfertigt und zweitens für durchaus richtig angelegt. Der QS-Antrag kam durch eine längere Diskussion zwischen Georg-Johann einerseits und bisher Digamma und mir andererseits zustande, weil ich in Logarithmus den Zusatz "Logarithmieren ist eine Umkehrung des Potenzierens" eingefügt hatte. Das entspricht einer gängigen Schulmathematik-Auffassung, mehrere Google-Books-Links zu mathematischen Grundlagenlehrbüchern habe ich in der dortigen Diskussion angegeben. Ich habe dort auch neben immer wieder erfolgten elementaren Beschreibungen folgende eher mathematische Beschreibung angegeben (zitierter Übertrag ohne weitere Bearbeitung):

Eine binäre Operation ist eine Funktion aus R x R in C. Also ist z.B. die Addition f_add beschreibbar durch f_add(x,y):=x+y. Wie auch an diesem Beispiel schon mehrere Male gesagt, gelingt es nur durch die Verwendung von Funktionen mit zwei Variablen, Rechengesetze überhaupt sinnvoll zu beschreiben, z.B. das Kommutativgesetz durch f_add(x,y)=f_add(y,x). (Mit deiner einvariabligen Auffassung f: x -> x+a geht das nicht so ohne weiteres.) Die Addition f_mul ist beschreibbar durch f_mul(x,y):=x*y, das Potenzieren f_pot durch f_pot(x,y):=x^y. Umkehroperationen erhält man als die partiellen Umkehrfunktionen nach der ersten bzw. zweiten Variablen. So sind die Umkehrungen von z=f_add(x,y) die partiellen Umkehrfunktionen x=f_add1^-1(z,y) und y=f_add2^-1(z,x), in beiden Fällen handelt es sich um die Subtraktion. Die Umkehrungen von z=f_mul(x,y) sind die partiellen Umkehrfunktionen x=f_mul1^-1(z,y) und y=f_mul2^-1(z,x), in beiden Fällen handelt es sich um die Division. Die Umkehrungen von z=f_pot(x,y) sind die partiellen Umkehrfunktionen x=f_pot1^-1(z,y) (Suche nach der Basis) und y=f_pot2^-1(z,x) (Suche nach dem Exponenten), dabei handelt es sich um das Wurzelziehen bzw. das Logarithmieren.

Natürlich will ich nicht, dass der Artikel in dieser Form geschrieben wird, aber es zeigt, dass das Thema nicht nur Schulgeplaudre ist. BTW halte ich den von Georg-Johann in seinem Antrag eher abfällig benutzten Begriff "Schulmathematik" für durchaus wichtig. Beschäftigung mit Mathematik beginnt nun mal in der Schule, dort sollen die Grundlagen für spätere Aneignungen gelegt werden (was meiner Einschätzung nach nicht immer sehr gut gelingt, und das zum Teil dadurch, dass die "Schulmathematik" selbst keine "Schulmathematik" mehr ist).

Die "Logarithmus-Diskussion" zeigt mir auch, dass der Antragsteller hier von einem eher höheren (und z.T. auch unpassenden, unangebrachten und auch nicht korrekten) Standpunkt an die Sache herangehen will, von solchen Ausflügen würde ich persönlich eher Abstand nehmen. Sehr schmunzeln musste ich, als ein offenbar frustrierter Leser, der sich bilden wollte, in Wurzel (Mathematik) diese Warnung eingefügt hat. -- Jesi 11:53, 14. Jul. 2010 (CEST)

Stört bei dem obigen Ansatz nicht die Mehrdeutigkeit im Komplexen?--Kmhkmh 12:14, 14. Jul. 2010 (CEST)

Na ja, ich hab ja gesagt, dass ich diesen "Ansatz" nur mal so formuliert habe, um zu zeigen, wie der mathematische Hindergrund sein könnte, auf keinen Fall würde ich solche Granaten in den Artikel schreiben. (Rettbar wäre so etwas natürlich, Stichwort Hauptwert). Aber müssen wir es denn hier wirklich so ausufern lassen? Ich hab jetzt im Artikel mal die Beispiele ausformuliert, vielleicht wird dann das Herangehen deutlicher. -- Jesi 12:32, 14. Jul. 2010 (CEST)

Nein natürlich muss das hier nicht ausufern, das war nur eine spontane Nachfrage. Was den Artikel betrifft sollte man sich mMn. bezüglich der Darstellung und Beispielen einfach an der Darstellung in der Literatur orientieren. Wenn man da bei Google Books schaut wird der Begriff in der Tat für Logarithmen und Wurzeln als Umkehroperation des Potenzierens verwandt, andere häufige Bespiele wäre Differentation/Integration und Anwendung in der Kryptographie (schwierig bestimmbare Umkehroperationen).--Kmhkmh 14:19, 14. Jul. 2010 (CEST)

"Umkehroperation" wird auch in anderem Zusammenhang in der Mathematikdidaktik (ist "Schulmathematik" wirklich dermassen negativ konnotiert? Ich finde die Bezeichnung ganz neutral) verwendet. Nachzulesen etwa in folgenden Lehrplänen:

"Integration als Umkehroperation zur Differentiation"[22]

"Quadrieren und Wurzelziehen als Umkehroperationen zueinander" [23]

"Der Übergang von der lokalen Umkehroperation zur zugehörigen Umkehrfunktion führt die Schüler von der Quadratfunktion zur Wurzelfunktion" sowie "Sie erkennen, dass Differenzieren und Integrieren Umkehroperationen sind."[24]

"Integration als Umkehroperation zur Differenziation" [25]

Lehrpläne sind zwar keine wissenschaftlichen Texte, aber sie zeigen, dass der Begriff "Umkehroperation" nicht auf die Grundrechenarten beschränkt wird. Es ist auch nicht davon auszugehen, dass jede Lehrkraft den Begriff gleich verwendet, was folgende Ausarbeitung (eines Schülers/Lehrers?) zeigt. Dort wird unterschieden zwischen "x hoch" und "hoch x", so dass keine Mehrdeutigkeit entsteht. Es sollte daher auch berücksichtigt werden, dass unterschiedliche Leser mit unterschiedlichen Vorbelegungen des Begriffs "Umkehroperation" auf den Artikel treffen und ggf. Widersprüche mit ihren eigenen Aufzeichnungen vorfinden.

Wie sieht es mit den Umkehroperationen zu Division und Subtraktion aus? Sollten diese besprochen werden? So festgelegt, dass sich nur Multiplikation und Addition ergeben? Oder sind wegen fehlender Kommutativität ebenfalls zwei Umkehroperationen zu definieren?

Und was ist mit Negation? Kann davon ausgegangen werden, dass jeder Leser auf die Idee kommt, y=−x als y=0−x zu schreiben? Oder sollte Negation extra erwähnt werden? Oder überhaupt nicht? --Georg-Johann 16:40, 14. Jul. 2010 (CEST)

Die Zeile an der neuen Version (die ein gewaltiger Fortschritt ist) verstehe ich nicht: Umkehroperationen können als spezielle Umkehrfunktionen betrachtet werden. Inwiefern sind die speziell? (Den Satz würde ich weglassen, der verwirrt nur) Und: Warum kann man nur zweistellige Operationen umkehren? (Siehe dazu auch Georg-Johanns letzte Anmerkung) --Pberndt _(DS) 18:10, 14. Jul. 2010 (CEST)

Dieser Satz ist wahrscheinlich eingebracht worden, um die Verbindung zur Funktionsbetrachtungsweise herzustellen. Er könnte tatsächlich weg, salomonischer wäre vielleicht Umkehroperationen können als Umkehrfunktionen aufgefasst werden oder so ähnlich. Und zu zweistelligen: Natürlich nicht nur, aber im allgemeinen Gebrauch vorwiegend. Und bei einstelligen oder mehr als zweistelligen Operationen spricht man eigentlich kaum von Umkehroperation, und der Hinweis auf Inverses Element ist ja jetzt schon drin. Und einen Hinweis auf Differentiation/Integration würde ich entweder ganz weglassen oder bestenfalls als Nebenhinweis für "erweiterte Bedeutung" angeben. Im elementaren Gebrauch wird ja Differentiation weniger als (einstellige) Operation aufgefasst, sondern eher als Funktionaloperator. Und da ist zwar das unbestimmte Integral der Umkehroperator (sozusagen das inverse Element), aber meiner Meinung nach sollte das hier nicht in dieser Tiefe ausgeführt werden. Es sollte in erster Linie um das elementare algebraische Thema gehen. -- Jesi 18:45, 14. Jul. 2010 (CEST)

Es geht ja nicht darum, welche unterschiedlichen Auffassungen es für Integral etc. gibt, sondern was eine Umkehroperation ist. Zu Letzterem möchte ein Leser des Artikels mehr erfahren. Wenn der Begriff in der Schule in dem Zusammenhang Verwendung findet — was obige Lehrpläne nahelegen — so kann doch darauf eingegangen werden. Und Quadrieren/(Quadrat)wurzel ist mindestens so elementar wie Potenzierung/Potenzieren/Potenz resp. n-te Wurzeln. --Georg-Johann 12:02, 15. Jul. 2010 (CEST)

Wird Umkehroperation nur für Addition, Multiplikation und Potenzieren verwendet, um neue Operationen einzuführen? Wie werden die Umkehroperationen zur Subtraktion festgelegt, da ergeben sich ja auch zwei Operationen. In Analogier zu

"Welche Zahl muss ich zu 5 addieren, um 12 zu erhalten? Die Lösung 7 erhält man durch die Subtraktion 12-5. In diesem Sinne ist die Subtraktion eine Umkehroperation der Addition"

erhält man ja

"Welche Zahl muss ich von 12 subtrahieren, um 7 zu erhalten? Die Lösung 5 erhält man durch die Subtraktion 12-7. In diesem Sinne ist die Subtraktion eine Umkehroperation der Subtraktion"

sowie

"Von welcher Zahl muss ich 12 subtrahieren, um 7 zu erhalten? Die Lösung 19 erhält man durch die Addition 12+7. In diesem Sinne ist die Addition eine Umkehroperation der Subtraktion"

Und nein, ich will da keine Theoriegebilde auftürmen oder was auch immer. Ich möchte es einfach nur wissen wie das gehandhabt wird und wie der Sprachgebrauch ist weil es mich interessiert. --Georg-Johann 12:09, 18. Jul. 2010 (CEST)

Es geht um den allgemeinen Gebrauch dieser Begriffe. Und der ist nun mal – Ausnahmen mag es geben – in der hier formulierten Richtung üblich. Ausgehend von den elementaren Operation Addition, Multiplikation (ursprünglich als vereinfachte Schreibweise für mehrfache Additionen) und Potenzierung (ursprünglich als vereinfachte Schreibweise für mehrfache Multiplikationen) betrachtet man deren Umkehroperationen, die zu den neuen Operationen Subtraktion, Division sowie Radizieren und Logarithmieren führen. Das ist die übliche Verwendung. Sicher kann jeder auch Umkehroperationen von Umkehroperationen untersuchen, dabei entsteht aber nichts Neues, deshalb wird es eben nicht gemacht. Du hattest mich ja in der "Logarithmus-Diskussion" nach zitierfähigen Quellen gefragt, darunter hatte ich dir auch diese gegeben. Das spiegelt den allgemein üblichen Gebrauch dieser Termini wider. -- Jesi 10:25, 19. Jul. 2010 (CEST)

So wie jetzt kann es doch bleiben? --Erzbischof 10:40, 19. Jul. 2010 (CEST)

Kategorie:Diagramm

Hallo, dies ist eine Unterkategorie von Kategorie:Mathematik, aber sehr viele Einträge haben nichts mit Mathematik zu tun. Hat jemand eine Idee, wo man die Kategorie besser hinkategorisieren kann? --Christian1985 18:59, 22. Jul. 2010 (CEST)

Ich habe schon mal darüber nachgedacht eine Kategorie Statistisches Diagramm als Unterkategorie anzulegen. Derzeit dürften die Diagramme etwas verstreut in verschiedenen Kategorien liegen (meistens in Kategorie:Deskriptive Statistik). --Sigbert 19:49, 23. Jul. 2010 (CEST)

Kategorie:Bedingte_Wahrscheinlichkeit

Ich möchte die Kategorie Bedingte Wahrscheinlichkeit gerne auflösen. Details siehe: Wikipedia:WikiProjekt_Kategorien/Diskussionen/2010/Juli/23. --Sigbert 20:25, 23. Jul. 2010 (CEST)

Ich habe eigentlich keine Einwände und du bist der Experte. Allerdings frage ich mich dennoch gerade, ob es eventuell sinnvoll wäre, die Kategorie parallel zur Umkategorisierung bestehen zu lassen. Jedenfalls bin ich mir nicht so sicher, ob es sinnvoll ist elemetare bedinge Wahrscheinlichkeiten, bedingte Erwartungswerte, Zufallsvariablen, Martingale und Ähnliches der Bayessche Statistik zuzordnen. Oder sieht du eine verbindene Kategorie für solche Lemmata als grundsätzlich nicht sinnvoll an?--Kmhkmh 20:43, 23. Jul. 2010 (CEST)

Frage zu Formel in Bloch-Kugel

Bloch-Kugel#Zusammenhang_mit_der_riemannschen_Zahlenkugel - wäre es mit der Formel für den Zustandsvektor überhaupt möglich keinen Anteil in Nordpol-Richtung (Up-Spin) zu bekommen? Ohne Vorfaktor ist doch immer ein Up-Anteil enthalten und das ist problematisch... -- 89.196.10.189 15:09, 24. Jul. 2010 (CEST)

Der Südpol der Riemannschen Zahlenkugel entspricht $\left|\uparrow \right\rangle$ und c=0. Der Nordpol entspricht $\left|\downarrow \right\rangle$ und c=∞. Man muss dafür den Grenzwert ausrechnen. --91.32.96.245 15:33, 24. Jul. 2010 (CEST)

Mit Unendlich geht das natürlich... -- 89.196.10.189 15:50, 24. Jul. 2010 (CEST)

Bei der Riemannschen Zahlenkugel ist das nicht anders, der Nordpol entspricht dort ∞ --Pberndt _(DS) 16:44, 24. Jul. 2010 (CEST)