Diskussion:Ziegenproblem

Noch ein Hinweis: das im Artikel behandelte Ergebnis ist auf verschiedene Arten mathematisch bewiesen und etliche Male experimentell überprüft worden. Es stimmt wirklich, auch wenn es nicht auf Anhieb intuitiv sein mag. Es ist fruchtlos, auf dieser Seite Gegenbeweise führen zu wollen. Alle bisherigen Versuche enthielten Fehler. -- Sdo 12:25, 7. Jun. 2007 (CEST)Beantworten

Archiv älterer Diskussionen bis 30. April 2007: [1]

Entscheidungsbaum

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Der Entscheidungsbaum der hier für das Ziegenproblem gezeigt wird ist schlicht und einfach falsch. Besser gesagt sind die gezeigten Wahrscheinlichkeiten falsch. Wird davon ausgegangen, dass hinter A der Gewinn ist und Tor A gewählt wurde betragen die W´keiten für Tor B und C (die der Moderator also öffnen kann) nicht 1/6 (wie bei diesem Baum auf der Seite) sondern 1/2, da der Moderator eins der beiden Tore ZUFÄLLIG und mit GLEICHER W´KEIT öffnet. Alle anderen verbleibenden Wahrscheinlichkeiten (außer die 1/3 ganz am Anfang) betragen 1, da nur noch eine Möglichkeit (nur ein Tor) zur Auswahl steht. Das ganze kann man auch in Gero von Radows Buch "Das Ziegenproblem" auf S. 57 nachlesen. (nicht signierter Beitrag von 77.179.234.230 (Diskussion) AchimP 14:22, 11. Jun. 2007 (CEST))Beantworten

{\frac {1}{3}}\cdot {\frac {1}{2}}={\frac {1}{6}}

. Ist es jetzt klar? --Stefan Birkner 20:11, 10. Mai 2007 (CEST)Beantworten

Video-Erklärung

Letzter Kommentar: vor 18 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Unter http://www.glumbert.com/media/montyhall findet sich eine sehr gute Erklärung in englischer Sprache. Möglicherweise ein guter Kandidat um unter Weblinks hinzugefügt zu werden. --88.64.172.172 00:03, 11. Mai 2007 (CEST)Beantworten

Aufräumen dieser Diskussionsseite

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren4 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Ich denke man sollte diese Diskussionsseite mal ausmisten, da hier nicht mehr produktiv über den Artikel diskutiert werden kann. Artikel wie Fachliche Frage, wo ohne Bezug zu diesem Problem nach Wahrscheinlichkeiten beim Lotto gefragt wird, sind genauso überflüssig wie die jener, die das Problem zwar nicht durchschaut haben, aber meinen es besser zu wissen und immer noch behaupten die Wahrscheinlichkeit sei 1/2. Ebenso überflüssig sind meiner Meinung nach die Artikel, die umfangreiche Rechnungen hier aufführen, wo man in der Mathematik doch immer versucht alles so einfach wie möglich zu machen. (An dieser Stelle möchte ich mal die Artikel Meine persönliche Quintessenz und Einfachstmögliche Erklärung erwähnen - genial, dem ist nichts hinzuzufügen.)

Schaut euch mal die Diskussionsseite der englischen Wikipedia an. Die ist ganz klein und oben drüber steht: Please note: The conclusions of this article have been confirmed by experiment. Das hätte dieser Seite hier auch gut getan.

Also sagt was dazu und wenn ihr mir zustimmt fangen wir an Artikel zur Löschung vorzuschlagen. --Chomo 11:43, 7. Jun. 2007 (CEST)Beantworten

Leg doch einfach eine Archivseite an. Alle Abschnitte, die nach dem 30. März 2007 nicht mehr angefasst wurden, kommen ins Archiv. --tsor 11:48, 7. Jun. 2007 (CEST)Beantworten

Gute Idee, das wäre wohl das einfachste. Ich bin dafür! --Chomo 11:58, 7. Jun. 2007 (CEST)Beantworten

Erledigt, siehe oben auf der Seite. -- Sdo 12:25, 7. Jun. 2007 (CEST)Beantworten

Ok, jetzt habe ich es auch kapiert

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Sorry, die Aufgabenstellung hatte ich falsch verstanden. Der Moderator öffnet also immer eine Tür mit einer Ziege und niemals mit dem Auto dahinter. Dann ist die Sache natürlich klar. Der Kandidat sollte seine Entscheidung immer dann ändern, wenn er zuerst eine Zeige gewählt hatte. In 2/3 der Fälle hat er tatsächlich zunächst eine Ziege gewählt, so dass es günstiger ist zu wechseln. Dafür bedarf es aber keiner höheren Mathematik. Eigentlich verwirrt die Wahrscheinlichkeitsrechnung hier mehr, als dass sie hilft. Wichtig ist nur die Aufgabenstellung richtig zu verstehen. 84.59.35.195 22:28, 30. Jun. 2007 (CEST)Beantworten

Dein Wort in aller Ungläubigen Ohr. ;-) _{Abschnitt ein klein wenig verschoben} --23:45, 30. Jun. 2007 (CEST)

hatte ein ähnliches Problem, habs mir so erklärt vielleicht hilft das:

Mit 2/3 Wahrscheinlichkeit wird eine Ziege gewählt, dann eine Ziege aufgedeckt und damit das Auto in der übrigen Tür.

Mit 1/3 Wahrscheinlichkeit wird das Auto gewählt, dann eine Ziege aufgedeckt und damit eine Ziege in der übrigen Tür. 217.81.206.231 00:59, 23. Sep. 2007 (CEST)Beantworten

Charlie Eppes, Numb3rs

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

http://www.youtube.com/watch?v=P9WFKmLK0dc

vielleicht ja wert auch aufgenommen zu werden unter den externen Links?

Danke für den Link, aber neue Erkenntnisse bietet er eigentlich nicht. Insofern würde ich ihn nicht aufnehmen, siehe auch Wikipedia:Weblinks. Gruß, Sdo 16:55, 14. Aug. 2007 (CEST)Beantworten

ALLES FALSCH

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Hm, ich wurde erst durch das PM-Magazin darauf aufmerksam. IM Folgenden schildere ich, wie dort das Problem geschildert wurde, und welche Lösung mir nach 3 min Denkzeit einfiel und die ich bis jetzt für richtig halte.

Darstellung nach PM-Magazin

PM-Magazin, Ausgabe August 2007, S 64/65. Demnach gibts 3 Felder und der Moderator öffnet eines der anderen Felder indem aber kein Gewinn ist. Insgesamt gibt es nur 1 Gewnn und das Fenster/Feld/Tor was der Moderator öffnet, enthält NICHT den Gewinn. Ob der Kandidat auf dem Gewinnfeld steht, weiss er auch nicht.

Nun wurden da 3 "Fälle" geschildert im genannten Heft: Fall 1: Kandidat steht auf Feld 1, Moderator öffnet Nr 3, Gewinn ist in Feld 1. Fall 2: Kandidat auf Feld 2, Gewinn in 1, Moderator öffnet Feld 3. Fall 3: Kandidat auf Feld 3, Gewinn in 1, Moderator öfnet Feld 2.

Da heisst es nun, in den Fällen 2 und 3 würde der Kandidat durch Wechsel gewinnen, und nur in 1/3 der Fälle durch Wechsel verlieren.

Meine Lösung

Es fehlt die Situation wo der Kandidat und der Gewinn auf dem selben Feld stheen (wie Fall 1 oben), aber der Moderator Nr 2 aufmacht. Dann wäre das ein zusätzlicher Fall, bei dem durch Wechsel verloren würde. In obigen Fällen 2 und 3 hat der Moderator ja keine andere Wahl, da nur 1 Feld übrig bleibt OHNE Gewinn. In Fall 1 hätte er aber 2 Möglichkeiten, eine wird bei diesem Rätsel weggelassen.

Und um es noch mit der Wahrscheinlichkeit zu versuchen: Beim Roulette heisst es, die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl sei genau gleich hoch, unabhängig davon, ob sie schon 8 mal hinterenander kam, oder set 300 Coups (Runden/Würfen) nicht kam.

Demnach könnte man her argumenteren: In dem Moment indem der Moderator 1 Feld öffnet, gilt die alte 2/3 Chance vom Anfang ncht mehr, da man ja weiss, dass 1 Feld als mögliches Gewinnfeld, wegfällt. Von dem Moment an ist die Chance 1/2 für das Feld auf dem der Kandidat steht wie auch das "Unberührte".

Ich halte daher also beispielsweise solche Lösungsvorschläge wie hier http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem angegeben, für FALSCH.

Was sagen die Mathematiker hierzu?

KONTAKT: software@wadosoft.ch, Profesarius Doc Alexander Moshe, am Mi 15.Aug 2007 um 23 Uhr.

Hallo, die Mathematiker sagen dazu folgendes:

Ich habe den neuen Beitrag nach unten auf die Seite verschoben, das macht das Nachvollziehen der Seite übersichtlicher.
Es ist empfehlenswert, erst den Artikel ausführlich zu lesen und zu versuchen, ihn zu verstehen, bevor Gegenbeweise gesucht werden. Siehe auch den Hinweis oben auf dieser Seite.
Der Denkfehler in diesem Fall ist, dass der Moderator nur jeweils mit Wahrscheinlichkeit 1/2 Tor 2 oder 3 aufmacht, so dass diese beiden Fälle auch nur halb gewichtet werden. Das steht auch hier im Artikel.

Gruß, -- Sdo 23:22, 15. Aug. 2007 (CEST)Beantworten

Und das ist genau die richtige Erklärung! Der Moderator kann nie die Tür aufmachen, wo der Gewinn steht. Ein Drittel wird also unterschlagen und als erhöhte Gewinnchance verklärt. Falsch! Richtig ist, dass ein Fall schlichtweg unterschlagen wird und dadurch scheint ein Paradoxon zu sein. Und ebenso sehr wohl richtig ist, dass die Kugel des Roulettes keine Erinnerung hat und auch nach 357889978-mal kann eine Zahl wiederholt nacheinander seriell auskommen, im nächsten Fall kommt es noch immer mit der Wahrscheinlichkeit 1 zu 37. Und das ist nicht nur nach Adam Ries(e), sondern schon seit immer... Auch Lottokugel haben keine Erinnerung, Münzen und Türen auch nicht, e.t.c. also von jeden Mathematiker, die hier auf Erfolgstrategie setzt, sollte die Approbation schleunigst entzogen werden! Und wenn man das per Computer nachsimuliert hat, dann hat man eben nach den falschen Premissen programmiert. (nicht signierter Beitrag von 141.91.240.162 (Diskussion) )

Die Lösung, dass Wechseln die Gewinnchance von 1/3 auf 2/3 erhöht, wurde nicht nur am Computer, sondern auch im praktischen Experiment verifiziert. Probiere es doch auch einmal aus, bevor Du hier grundlos Mathematikern medizinische Zulassungen entziehen willst, die sie aller Wahrscheinlichkeit nach gar nicht haben. ;-) --AchimP 11:17, 24. Sep. 2007 (CEST)Beantworten

Wahrscheinlichkeiten

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Ich finde die Wahrscheinlichkeiten am Entscheidungsbaum sollten erläutert werden! lg Hans --80.109.197.124 19:08, 23. Okt. 2007 (CEST)Beantworten

Ist das wirklich nötig? Wir haben hier eine Gleichverteilung, da sollte die Herkunft der Wahrscheinlichkeiten offensichtlich sein, oder? -- Sdo 23:18, 23. Okt. 2007 (CEST)Beantworten

C++ Programm

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Hatte soeben Langeweile und ein C++ Code geschieben, der das selbe macht wie im Artikel beschrieben:

#include <iostream>
#include <ostream>

#define ZIEGE 1
#define GEWINN 0
#define UMENTSCHEIDEN 0
#define DEBUG 0

int main(int argc, char *argv[])
{
  srand(time(0));
  int Tor[3], r=0, f=0;
a:for(int i=0;i!=3;++i) Tor[i]=ZIEGE;
  Tor[rand()%3]=GEWINN;
#if DEBUG
  for(int i=0;i!=3;++i) std::cout << "Tor " << (i+1) << ": " << ((Tor[i]==GEWINN)?"Gewinn":"Ziege") << "\n";
#endif
  
  int TorAusgewaehlt=rand()%3;
#if DEBUG
  std::cout << "Ausgew\x84hlt: Tor " << (TorAusgewaehlt+1) << "\n";
#endif

  int TorAufgedeckt;
  do
  {
    TorAufgedeckt=rand()%3;
  } while(TorAufgedeckt==TorAusgewaehlt || Tor[TorAufgedeckt]==GEWINN);

#if DEBUG
  std::cout << "Aufgedeckt: Tor " << (TorAufgedeckt+1) << "\n";
#endif
  
  if(UMENTSCHEIDEN)
  {
    if((TorAusgewaehlt+1)%3==TorAufgedeckt) TorAusgewaehlt=(TorAusgewaehlt+2)%3; else TorAusgewaehlt=(TorAusgewaehlt+1)%3;
#if DEBUG
    std::cout << "Neue Auswahl: Tor " << (TorAusgewaehlt+1) << "\n";
#endif
  }
  
  if(Tor[TorAusgewaehlt]==GEWINN) r++; else f++;
#if DEBUG
  std::cout << ((Tor[TorAusgewaehlt]==GEWINN)?"Richtiges":"Falsches") << " Tor gew\x84hlt\n";
#else
  std::cout << (100*r/(r+f)) << "%\t" << (100*f/(r+f)) << "%\n";
  goto a;
#endif
  
  system("pause");
  return 0;
}

Wenn jemand noch was zu verbessert hat bzw. Spaß am Kommentieren, bitte ändern.

Ja, einen Kommentar habe ich: das Programm bricht nicht ab, weil es immer wieder bedingungslos zum Label a: geht. Ist das Absicht? -- Sdo 00:25, 9. Nov. 2007 (CET)Beantworten

PHP Ziegenproblem => mit HTML Output

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Hier muss die Runden Anzahl als Request "q" angegeben werden.

<?php
$testofend = '
<script language="javascript">
<!--
document.GetObjectbyID(\'12\').focus();
-->
</script>
';
echo $testofend;
?>
<body onload="document.12.focus();">
<?php
function ran1(){$r = rand(1,3); return $r;}
function ran2(){$r = rand(1,3); return $r;}
$i = 1;
$e = 1;
$r = 1;
while ($i <= $_REQUEST['n']) {
$i++;
if(ran1() == ran2())
{
echo "::-Niete-.".$r++."-::";
echo "<br />";
}
else
{
echo "::-Gewinn-.".$e++."-::";
echo "<br />";
}
$d = $i + 1;
if($i == $_REQUEST['n']){
$es = $_REQUEST['n'] / 3;
$es2 = $es - $r;
$ddd = $es2 * 100 / $i;
echo "<div name='12' id='12'>".$ddd."%"."</div>";

}
}
?>