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„Was wir mathematisch festlegen, ist nur zum kleinen Teil ein objektives Faktum, zum größeren Teil eine Übersicht über Möglichkeiten.“

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Siebzehneck#Konstruktion nach Georg Paucker

Hallo. Beim Durchlesen von Abschnitt "Konstruktion nach Georg Paucker" ist mir eine Merkwürdigkeit aufgefallen: Nachdem man in Punkt 16 der Beschreibung einen Punkt $i$ auf dem Umfang erhält, wird im 17. Schritt plötzlich eine bereits früher erhaltene Strecke ${\overline {MF}}$ genutzt, um von $p$ aus einen Punkt $c$ zu erhalten, welcher angeblich der von $a$ aus übernächste - also dritte - Eckpunkt des 17-Ecks ist. Den dazugehörigen Zentriwinkel soll man dann in Schritt 18 halbieren um mit $b$ den dazwischenliegenden (zweiten) Eckpunkt und mit ${\overline {ab}}$ die Seite zu erhalten. Wenn es sich gemäß (20.) bei $i$ jedoch angeblich um den im Uhrzeigersinn neunten Eckpunkt handelt, dann ist der Winkel $\angle {imp}$ der halbe Zentriwinkel und ich muss $i$ nur an der Grundlinie spiegeln, um oberhalb davon einen weiteren Punkt $j$ (den zehnten Eckpunkt) und damit die Strecke ${\overline {ij}}$ zu erhalten, welche die Seitenlänge des Siebzehnecks ist. Die Schrite 17 und 18 sind dann also unnötig. Darüber hinaus gibt es in der Darstellung noch eine gestrichelte Linie ${\overline {mi}}$ welche nicht beschrieben wird und die Sehnen ${\overline {pb}}$, ${\overline {pc}}$, ${\overline {pd}}$, ${\overline {pe}}$, ${\overline {pf}}$, ${\overline {pg}}$, ${\overline {ph}}$ und ${\overline {pi}}$ sind wohl auch nur überflüssiges Beiwerk ohne Funktion. Es würde mich sehr wundern, wenn ein Mathegenie wie Paucker überflüssige Konstruktionsschritte vornimmt.

Hat jemand eine zuverlässige Quelle um nachzuschauen, was Georg Paucker wirklich konstruiert hat? Stimmt die Beschreibung dahingehend, dass $i$ wirklich ein Eckpunkt ist und man auch wirklich von dort aus weitere Seiten abtragen kann und damit die Schritte 17 und 18 überflüssig sind? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:00, 29. Aug. 2020 (CEST)

Hier liest wohl niemand? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:24, 7. Feb. 2022 (CET)

Imaginäre Zahl

Könnte sich bitte jemand Wissenderes als ich dieser Bearbeitung annehmen? Ein wenig dreist sieht das Vorgehen für mich schon aus, statt einer Diskussion über den hinterfragten Abschnitt diesen erst zu löschen und dann eine Diskussion vozuschlagen. Aber eventuell ist es ja auch angemessen, wenns wirklich grottenfalsch war. --Kreuzschnabel 12:57, 2. Dez. 2021 (CET)

<<Einschub nach Bearbeitungskonflikt>> @Kreuzschnabel: Ich kann nichts „Dreistes“ an meinem Vorgehen erkennen, das täglich sicher dutzendfach in analogen Situationen auch so gewählt wird:

Wassermaus hat mit diesem Edit etwas eingefügt, (das du im Wesentlichen dann nur an eine andere Stelle verschoben hast und) dem ich im Zuge dieser Entfernung des Großteils samt einer kleinen Erweiterung (insbesondere durch meine Hinweise „fast ausschließlich Falsches“ und „(Stichworte "Potenzgesetze", "komplexe Wurzelfunktion", "Verzweigungsschnitt", "Hauptwert" usw.)“ in der Zusammenfassungszeile) begründet widersprochen habe. Wer das dennoch wieder im Artikel haben möchte, soll das bekanntlich auf der Diskussionsseite begründen, worauf ich auch ausdrücklich hingewiesen habe. Bei Bedarf kann ich natürlich auch die falschen Stellen einzeln aufzählen (und deren Falschheit detaillierter begründen). Weil die Sache sehr eindeutig ist, wird das aber für die Fachkollegen hier wohl nicht nötig sein, weshalb ich vorläufig einmal auf diese Zusatzarbeit (die eigentlich ja auch du zu leisten hättest, falls du anderer Ansicht bist als ich) verzichten. Schließlich findet sich ja in dem von mir zeitgleich in den Artikel eingefügten Link zum Abschnitt Quadratwurzel#Quadratwurzeln aus komplexen Zahlen ohnehin sicherlich das meiste davon, wenn nicht gar alles. Man bräuchte also nur dort nachzulesen. Grüße, --91.118.242.246 13:57, 2. Dez. 2021 (CET)

Erklärung zu „ein wenig dreist“: Ich an deiner Stelle hätte erst in der Diskussionsseite angesprochen, dass dort Fragwürdiges steht. Das vermittelt ein bisschen mehr Respekt an die Kollegen, die das Fragwürdige da eingefügt haben. Fachlich stecke ich da als bestenfalls interessierter Laie nicht so weit drin, dass ich den Falschheitsgrad beurteilen möchte, deshalb habe ich es oben ja bewusst offengelassen. Könnte man den jetzt rausgelöschten Widerspruch, der gegen die Schreibweise i = sqrt(-1) vorgebracht wurde, irgendwie ansprechen? --Kreuzschnabel 14:41, 2. Dez. 2021 (CET)

Zum einen: Okay, dann siehst du das, was die Vorgehensweise betrifft, halt anders als ich (damit meine ich aber natürlich keinesfalls den Respekt vor den Kollegen, der mir eine Selbstverständlichkeit ist!). Vielleicht verstehst du mich etwas besser, wenn ich (noch einmal) ausdrücklich klarstelle, dass da aus meiner Sicht keineswegs nur „Fragwürdiges“ eingefügt wurde, sondern (jetzt pointiert ausgedrückt, aber vielleicht etwas übertrieben) schlicht und einfach etwas von vorne bis hinten Grundfalsches (bei klarem Vandalismus − der hier natürlich nicht einmal ansatzweise vorliegt! – würdest du ja auch kaum fordern, dass „erst in der Diskussionsseite angesprochen“ wird, dass im Artikel etwas Grundfalsches zu löschen sei).

Zum anderen: Nein, denn dieser Widerspruch spricht gar nicht gegen die Schreibweise (das war schon mal einer der grundlegenden Fehler!), sondern gegen die unreflektierte Verwendung gewisser für natürliche Zahlen gültiger Rechenregeln (sog. „Potenzgesetze)“ auch im Komplexen (wo sie, wofür die angeführten Termumformungen ein Beispiel geben, gar nicht zu gelten brauchen) – Analoges gilt übrigens sogar schon beim Übergang zu rationalen Zahlen. Der Inhalt des Gelöschten würde vielleicht in den Artikel Potenz (Mathematik) passen. Er findet sich aber dort vielleicht schon (und wenn nicht, dann sicherlich in einem anderen Artikel). --91.118.242.246 15:15, 2. Dez. 2021 (CET)

Nachtrag: Da du dich selbst als fachlichen Laien bezeichnest, erläutere ich den letzten Punkt gerne etwas ausführlicher:

„Für alle natürlichen Zahlen a, m und n gilt $(a^{m})^{n}=(a^{n})^{m}$“

ist eine allgemeingültige Rechenregel (also eine wahre Aussage), was allerdings nicht für

„Für alle rationalen Zahlen a, m und n gilt $(a^{m})^{n}=(a^{n})^{m}$“

gilt. Denn der Spezialfall $a=-1,m=1/2,n=2$ ergibt gerade das von euch in den Artikel Eingebrachte, und zwar für die linke Seite

$\left((-1)^{\frac {1}{2}}\right)^{2}=(-1)^{\frac {1}{2}}\cdot (-1)^{\frac {1}{2}}={\sqrt {-1}}\cdot {\sqrt {-1}}=\mathrm {i} \cdot \mathrm {i} =\mathrm {i} ^{2}=-1,$

während die rechte Seite mit

$\left((-1)^{2}\right)^{\frac {1}{2}}=1^{\frac {1}{2}}={\sqrt {1}}=1$

einen anderen Wert liefert.

Das angegebene Gegenbeispiel beweist natürlich die zweite Behauptung makellos. Um aber so etwas wie den „wahren Grund“ dafür (wenn ich mich mal so unpräzise, aber hoffentlich verständlich, ausdrücken darf) zu verstehen, bedarf es eines tieferen Eindringens in das Wesen der bereits mehrfach erwähnten Begriffe „komplexe Wurzelfunktion“ (was sich wegen ${\sqrt {z}}=z^{\tfrac {1}{2}}$ noch zu „komplexer Potenzfunktion“ und im Weiteren dann wegen $z^{n}=\mathrm {e} ^{n\cdot \log(z)}$ zu „komplexer Exponential- und Logarithmusfunktion“ verallgemeinern ließe), „Verzweigungsschnitt“ und „Hauptwert“ aus den Grundlagen der Funktionentheorie. --91.118.242.246 16:32, 2. Dez. 2021 (CET)

meiner Meinung nach ist die neue Formulierung jedenfalls besser als die alte, die (inkorrekterweise) sagte, dass die Quadratwurzel nur für positive Argumente definiert sei. Statt des Wikilinks von "die Formulierung" nach "Quadratwurzeln aus komplexen Zahlen" fände ich es klarer zu schreiben:

Gelegentlich wird auch die Formulierung ${\textstyle \mathrm {i} ={\sqrt {-1}}}$ verwendet. Dabei ist die Definition der Quadratwurzeln aus komplexen Zahlen zu beachten.

--Qcomp (Diskussion) 13:24, 2. Dez. 2021 (CET)

@Qcomp: Ja, das ist ein noch besserer Vorschlag als mein Provisorium. Wie auch schon in der Zusammenfassungszeile von mir angedeutet, könnte man jedoch durchaus auch überlegen, den ganzen neuen Teil wieder zu entfernen.

Grüße, --91.118.242.246 14:03, 2. Dez. 2021 (CET)

Ich finde "i=sqrt(-1)" ist so üblich, dass es schon richtig ist, das hier kurz zu erwähnen. Und die durch den von Dir entfernten Edit dokumentierte Verwirrung ist möglicherweise nicht ganz selten, daher ist dann der Verweis auf Wurzeln aus komplexen Zahlen sinnvoll. (PS, da das ja auch angesprochen wurde: ich fand Deinen Edit mit ausführlicher Erläuterung im Bearbeitungskommentar als völlig korrekt und guten Wiki-Stil.)--Qcomp (Diskussion) 14:16, 2. Dez. 2021 (CET)

Ja, man kann es sehr gut mit der von dir vorgeschlagenen Abänderung im Artikel belassen. Ich wollte eigentlich nur wiederholen: Falls vielleicht den Inhalt des verlinkten Abschnittes in ausführlicher Form in den Artikel aufzunehmen gewünscht werden sollte, dann wäre ich stattdessen für eine Löschung.

Und danke für die moralische Unterstützung ;-)!--91.118.242.246 14:35, 2. Dez. 2021 (CET)

sqrt(-1) ist meines Wissen nach nicht als komplexr Quadratwuzel zu verstehen, denn die ist mehrdeutig (i,-i). Stattdessen ist sqrt(-1) lediglich eine historisch bedingte Alternativschreibweise für i. Daher ist die aktuelle Beschreibung aus meiner Sicht falsch bzw. missverständlich.--Kmhkmh (Diskussion) 16:24, 2. Dez. 2021 (CET)

@Kmhkmh: Darunter ist der sog. Hauptwert zu verstehen (was ja auch im Reellen schon so ist):

${\sqrt {4}}=2$, obwohl $x^{2}=4$ auch durch $-2$, also mehrdeutig lösbar ist.

Im Komplexen tritt dieses Phänomen auf Schritt und Tritt auf: Wie soeben weiter oben schon angedeutet, sind auch die komplexen Potenz- und Exponentialfunktionen in dem von dir gemeinten Sinne mehrdeutige Funktionen (und zwar im Wesentlichen, weil die Logatithmusfunktion mehrdeutig – also, weil die Exponentialfunktion periodisch – ist).

@Qcomp: Danke für die Umsetzung!

--91.118.242.246 16:46, 2. Dez. 2021 (CET)

Die Frage ist hier, wie das Wurzelsymbol gelesen wird (nicht dass die zugehörige Gleichung zwei bzw. mehrere Lösungen besitzt). Im Reellen ist ${\sqrt {\quad }}$ standardmäßig als die positive Lösung (bzw. als Hauptwert) definiert und die Mehrdeutigkeit wird gegebenenfalls durch $\pm {\sqrt {\quad }}$ dargestellt. Im Komplexen jedoch gibt es jedoch in meiner bisherigen Wahrnehmung eine standardmäßige Defitionion des Wurzelsymbols über den Hauptwert so nicht, sondern es wird oft mehrdeutig verwendet, d.h. es steht oft für alle Wurzeln und nicht nur den Hauptwert. Dementsprechend lese ich dann ${\sqrt {-1}}$ nicht als Wurzel im Komplexen sondern lediglich als historische Notation/Symbol für die imaginäre Einheit.--Kmhkmh (Diskussion) 18:59, 2. Dez. 2021 (CET)

<<Einschub>> @Kmhkmh (und, wie sich aus Folgendem ergibt, auch @all): Diese Diskussion scheint mir seit meinem letzten Beitrag in eine Richtung zu gehen, die mich vor die Alternative stellt, entweder festzustellen, „dass ich dazu eigentlich schon (fast) alles gesagt habe, was ich dazu zu sagen habe“ oder mich durch darüber Hinausgehendes an einer präsumptiv ausufernden Diskussion zu beteiligen. Beides behagt mir nicht so recht, daher wähle ich als Mittelweg die Option, mich vorerst einmal aus der Diskussion auszuklinken, aber mich evtl. wieder zu melden, falls ich es für opportun halte. Dem fällt natürlich leider vor allem obige direkte Replik von dir, Kmhkmh, an mich zum Opfer, was ich ausdrücklich bedauere und ausnahmsweise zu entschuldigen bitte. Aber irgendeinen Schnitt musste ich machen, und vielleicht steige ich ja auch später noch einmal ein. Vermutlich werdet ihr jedoch auch ohne meinen weiteren Senf zu einer akzeptablen Entscheidung über das Aussehen des Artikels bzgl. der fraglichen Inhalte kommen.

Freundliche Grüße an alle, --91.118.242.246 00:05, 3. Dez. 2021 (CET)

Die Quadratwurzel, wie auch andere Wurzeln, werden auch für komplexe Zahlen genutzt, mit der gleichen Symbolik, jedoch muss dann stets dazu gesagt werden, um welchen Zweig es sich handelt. Meist wird natürlich der Hauptzweig verwendet. Dieser bildet, wie Kmhkmh schon sagte, positive (reelle) Zahlen auf positive Zahlen ab, und besitzt eine holomorphe Fortsetzung auf $\mathbb {C} \setminus \mathbb {R} _{\leq 0}$. -- Googolplexian (Diskussion) 19:27, 2. Dez. 2021 (CET)

PS: Die Schreibweise ${\sqrt {-1}}$ für die imaginäre Einheit ist, soweit ich die Literatur kenne, de facto historisch. Das verwendet in der Forschung kaum noch jemand, bis auf vielleicht ein paar Exzentriker. Alle mir persönlich bekannten in der komplexen Analysis und Umfeld Forschenden verwenden $i$. Aber ich weiß zum Beispiel von Phillip Griffiths und Joseph Harris, dass sie in ihrer legendären Principles of Algebraic Geometry das Symbol ${\sqrt {-1}}$ durchgängig gebrauchen ... -- Googolplexian (Diskussion) 19:33, 2. Dez. 2021 (CET)

in der höherdimensionalen komplexen Geometrie verwenden manche Leute ${\sqrt {-1}}$, um Verwechslungen mit dem Summationsindex i vorzubeugen —Butäzigä (Diskussion) 19:53, 2. Dez. 2021 (CET)

Kenne es so, dass i als Index tabu ist ;-) -- Googolplexian (Diskussion) 19:58, 2. Dez. 2021 (CET)

Dass die Schreibweise sqrt(-1) eher historisch ist und von ihr der Uneindeutigkeit wegen eher abzuraten ist, sehe ich auch. Ein Blick in die Literatur bestätigt es: im Remmert kommt sqrt(-1) nur in historischen Zitaten (z.B. von Gauss) vor und in typischen heutigen Skripten entweder gar nicht (knapp mehr als 50% derer, die ich angeschaut habe) oder bloss zur Einführung und mit einer Warnung versehen (z.B. Schuster, Uni Freiburg, S. 37, Schmitt, FU Berlin, S. 5, Gerlach, U Ulm, S. 20, Herz, LMU, S. 147,...). Das könnte man im Artikel noch deutlicher reflektieren, z.B. durch:

Gelegentlich wird auch die Schreibweise $\mathrm {i} ={\sqrt {-1}}$ verwendet. Diese Notation ist aber v.a. historisch und wegen der Mehrdeutigkeit der Quadratwurzel#Quadratwurzeln aus komplexen Zahlen mit Vorsicht zu verwenden.

Ein eigener Beleg ist dafür wohl nicht nötig, oder? Ggf könnte man mE Remmert: Funktionentheorie I.  verwenden, der das zwar nicht explizit sagt, aber durch die Nicht-Verwendung von sqrt(-1) ausserhalb historischer Zitate demonstriert.Zi--Qcomp (Diskussion) 12:50, 4. Dez. 2021 (CET)

@Qcomp: Die Schreibweise $\mathrm {i} ={\sqrt {-1}}$ ist - im Unterschied zu $\mathrm {i} ^{2}=-1$ – m. E. nicht problematisch, da eindeutig. Der Wurzeloperator bedeutet immer die positive Zahl. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:40, 7. Feb. 2022 (CET)

Es gibt allerdings keinen Begriff von positiven komplexen Zahlen. Man definiert einfach i als eine der Wurzeln.—Butäzigä (Diskussion) 19:56, 7. Feb. 2022 (CET)

Schreibweise imaginäre Einheit

Große Darstellung evtl. geeigneter Zeichen

$\imath$	${\dot {\imath }}$
\imath	\dot\imath
${\mathit {i}}$	$\mathrm {i}$
\mathit i	\mathrm i
${\mathtt {i}}$	${\mathfrak {i}}$
\mathtt{i}	\mathfrak{i}

@Wassermaus: Im Beispiel im Abschnitt Hilfe:TeX#Komplexe_Zahlen wird die imaginäre Einheit als $i$ geschrieben. In den Artikeln Imaginäre Zahl und Komplexe Zahl hingegen als $\mathrm {i}$. Was ist wünschenswert? Muss man die TeX-Hilfe anpassen? (siehe auch Fußnote in Hilfe:TeX#Hoch-_und_Tiefstellungen)
Gruß von der Wassermaus (Diskussion) 21:13, 21. Dez. 2021 (CET)

Ich würde dafür eine Glyphe verwenden, dass sich von Variablen optisch besonders gut hervorhebt. Denkbar wären:

1. \mathfrak{i}, ergibt: ${\mathfrak {i}}$
2. \mathtt{i}, ergibt: ${\mathtt {i}}$
3. \mathbf{i}, ergibt: $\mathbf {i}$

Am Besten ist jedoch \imath ($\imath$) oder \dot \imath (${\dot {\imath }}$)

Ich plädiere für \imath. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:25, 21. Dez. 2021 (CET)

Was heißt "am besten" und "ich plädiere"? Ist das eine Norm bzw. hat sich das in der Literatur eingebürgert? Wir sollten da nichts selbst erfinden. (P.S. Ich kann mich nicht erinnern, in diesem Zusammenhang jemals ein i ohne Punkt gesehen zu haben...). --- Wassermaus (Diskussion) 22:32, 21. Dez. 2021 (CET)

Mir ist keine Norm zu dem Thema bekannt und habe in der Literatur schon kursive und nicht kursive i gesehen. Der Punkt war aber immer dabei. Hier bei Wikipedia liegt die Entscheidung der Schreibweise der imaginären Einheit beim Hauptautoren des Artikels. Die Schreibweise sollte allerdings irgendwie durch Literatur gedeckt sein. --Christian1985 (Disk) 22:39, 21. Dez. 2021 (CET)

Nun, das sehe ich anders. Es gibt in TeX mit \imath eine sematische Hervorhebung und die sollten wir dann auch nutzen. Wenn der Punkt wichtig ist, dann lautet der Code \dot\imath . Damit wird das im Quelltext korrekt implementiert. Insoweit sollten wir das m. E. bevorzugen. Siehe große Darstellung rechts. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 01:30, 22. Dez. 2021 (CET)

Ich habe das in Imaginäre Zahl mal (mit Punkt) umgesetzt, damit man sieht, wie das im Artikel wirkt. Die Hervorhebung gegenüber Variablen ist m. E. besser für das Lesen der Formeln. Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 01:51, 22. Dez. 2021 (CET)

Mir wäre sehr viel lieber gewesen, wenn du das Ende der Diskussion abwartest! Meines Wissens sind \imath und \jmath dafür gedacht, i und j mit Vektorpfeilen oder doppelpunkt (doppelte Ableitung nach der zeit) oder dergleichen zu versehen, ohne dass der inhärente Punkt stört. Mit der imaginären Einheit hat das erst mal nichts zu tun. Ich habe diese Weisheit aus meiner Erinnerung herausgekramt und in [1] wiedergefunden – natürlich lasse ich mich gerne eines besseren belehren, wenn es eine gute (!) Referenz gibt. -- Wassermaus (Diskussion) 10:04, 22. Dez. 2021 (CET)

P.S. \dot\imath setzt den Punkt wieder auf das punktlose i, aber mittig, also ohne zu berücksichtigen, dass im math-Modus die Buchstaben (sowohl i also auch imath) per default mathit-kursiv sind. Der Unterschied zwischen i ($i$) und \dot\imath (${\dot {\imath }}$) ist also, dass im letztgenannten Fall der Punkt schief sitzt - Verschlimmbesserung! -- Wassermaus (Diskussion) 10:12, 22. Dez. 2021 (CET)

Ich sehe das genauso wie Wassermaus. Ich halte die Änderung im Artikel Imaginäre Zahl für eine deutliche Verschlechterung. Insbesondere, da wir in Wikipedia bisher die Regel gelebt haben, dass korrekte Darstellungen von Formelzeichen nicht im kompletten Artikel durch andere korrekte Darstellungen ersetzt werden sollen. Und in diesem Fall besteht ja noch nicht einmal Konsens darüber, dass die Änderung richtig ist. Ich habe noch nie Latex-Quelltext gesehen, in dem \imath in der Phasenfunktion einer Fouriertransformation - also im Ausdruck $-\mathrm {i} x\pi$ genutzt wird und da habe ich schon öfters Quelltexte gesehen. --Christian1985 (Disk) 11:23, 22. Dez. 2021 (CET)

Ich wollte das halt in einem Artikel in Praxis sehen. Mir ist wichtig, dass die Einheit optisch klar von einer Variablen zu unterscheiden ist. Wie genau ist mir gleich. Insoweit kann ich auch mit \mathrm i gut auskommen. Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 13:47, 22. Dez. 2021 (CET)

Ohne Einrückung wegen besserer Darstellung der Tabelle:
In Formelsatz#Geradestehende,_geneigte_und_kursive_Schrift steht (Ausschnitt aus der Tabelle):

Zahlen, durch Buchstaben dargestellt, bei freier Bedeutung	kursiv/geneigt	n-fach; 2n; aik
Zahlen, durch Buchstaben dargestellt, bei konventioneller Bedeutung	geradestehend	e = 2,71828… (eulersche Zahl) i2 = j2 = −1 (imaginäre Einheit)
Formelzeichen für physikalische Größen, auch physikalische Konstanten	kursiv/geneigt	i (elektr. Stromstärke); m (Masse) e ≈ 1.602e-19 As (Elementarladung) μ0 ≈ 1.257e-6 H/m (magn. Feldkonstante)

In en:Typographical conventions in mathematical formulae finde ich: "currently, the ISO-mandated style of using upright for constants (such as e, i) is not widespread".

Für mich heißt das (sofern ich Wikipedia als verwendbare Quelle betrachte, was sie offiziell nicht ist):

• es scheint für i eine starke Tendenz in Richtung "roman" (mathrm) zu geben (im englischsprachigen Raum allerdings nicht widespread)
• of roman oder italic, auf jeden Fall sollten e und i konsistent gleich behandelt werden
  • idealerweise in der ganzen Wikipedia
  • zumindest aber innerhalb eines Artikels

Ich schlage vor, in den Abschnitt Hilfe:TeX#Lateinische Buchstaben, Ziffern eine Fußnote à la "zur Verwendung, siehe Formelsatz#Geradestehende, geneigte und kursive Schrift" schreiben (auch wenn Hilfe:TeX zunächst mal nur eine technische Hilfe sein soll). -- Reilinger (Diskussion) 14:03, 22. Dez. 2021 (CET)

Für die meisten Autoren ist es viel zu mühsam, alle Variablen in ein "mathrm" zu hüllen. Ohne "Hülle" werden die Buchstaben zumindest in meinem Browser genauso kursiv dargestellt wie bei "\mathit" und das ist die häufigste Eingabe. Da fällt \mathrm i als Konstante also besser ins Auge. Testbeispiel:

$x_{1,2}=a\pm \mathrm {i} b$

Davon ausgehend, dass hier niemand Fraktur schreiben will, wäre also \mathrm i der beste Konsens? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 14:20, 22. Dez. 2021 (CET)

Hallo,

nein da sehe ich keinen Konsens. Ich persönlich präferiere zwar auch die Schreibweise \mathrm{i} jedoch sehen andere Autoren das anders. Ich habe gerade in 4 Mathematikbücher geschaut, in denen ich eine imaginäre Einheit vermutet habe:

• Freitag & Busam: Funktionentheorie: geradestehendes i
• Duistermaat: Fourier Integral Operatores: kursives i
• Sogge: Fourier Integrals in classical analysis: kursives i
• Walter: Einführung in die Analysis 3: kursives i

An dieser kleinen Stichprobe sieht man, dass Lehrbuchautoren auch gerne das kursive i nutzen. Da Wikipedia es sich zur Aufgabe gemacht hat, die Wirklichkeit (mit ihren Widersprüchen) abzubilden, sehe ich hier keine Möglichkeit eine Schreibweise, die in der Literatur deutlich vertreten ist, als weniger richtig anzusehen. --Christian1985 (Disk) 15:26, 22. Dez. 2021 (CET)

Danke für diese Recherche. Dann ist es also wie bei der Eulerscher Zahl: es bleibt dem Autor überlassen, soll aber innerhalb eines Artikels konsistent sein. Ich schlage vor, die Seite Hilfe:TeX wie folgt anzupassen:

1) Die bestehende Anmerkung, die derzeit lautet: "Ob das Exponential-e oder das Differential-d kursiv oder aufrecht gesetzt werden, liegt im Ermessen des Schreibers, da in diesen Fällen zum Formelsatz unterschiedliche Konventionen existieren. [...]" zu ersetzen durch "Ob die Eulersche Zahl e, die imaginäre Einheit i oder das Differential-d kursiv oder aufrecht gesetzt werden, [...]" (weiter wie gehabt) (Das Wort "Eulersche Zahl" ist IMHO besser als "Exponential-e")

2) Diese Anmerkung nach weiter oben zum Abschnitt Hilfe:TeX#Lateinische Buchstaben, Ziffern schieben

3) Auch im Absatz Hilfe:TeX#Komplexe Zahlen auf diese Anmerkung verweisen.

4) in diese Anmerkung noch, wie oben vorgeschlagen, "siehe auch Formelsatz#Geradestehende, geneigte und kursive Schrift" einfügen.

Können wir uns darauf einigen? -- Wassermaus (Diskussion) 17:34, 22. Dez. 2021 (CET)

Für mich passt das! Viele Grüße! --Christian1985 (Disk) 18:05, 22. Dez. 2021 (CET)

mir ist aus der (eher physikalischen als mathematischen) Praxis ein gesondertes Symbol für die imaginäre Einheit nicht geläufig. Ich verwende bisher immer $i$ und kenne das so auch aus den meisten Artikeln. Gegen eine einheitliche Empfehlung hätte ich nichts (denn die abzubildende Wirklichkeit ist auch die, dass innerhalb jedes Werks eine einheitliche Notation verwendet wird und idealerweise wäre das in der WP (oder jedenfalls innerhalb eines Fachbereichs) dann auch so. Mir schiene dann $i$ die einfachste (und daher für Autoren wohl am ehesten akzeptable) Lösung (man darf dann halt Variablen und Indizes nicht $i$ nennen), fände aber andere i's auch ok. Unabdingbar finde ich die Einheitlichkeit aber nur innerhalb ein- und desselben Artikels und da ist sie ja wohl schon erreicht. --Qcomp (Diskussion) 17:51, 22. Dez. 2021 (CET)

Es könnte aber sein, dass im Artikel z. B. wegen Konvergenz zu einer Commons-Grafik auch außerhalb der Elektrotechnik (wo das j genutzt wird) die Variable i auftaucht. Ich würde daher ergänzen, dass bei Verwechslungsgefahr die aufrechte Version besser geeignet ist. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:26, 22. Dez. 2021 (CET)

(Antwort zu beiden Vorgängern): Wenn sowohl $\mathrm {i}$ als auch $i$ „zulässig“ sind, werden die Autoren hoffentlich auch ohne längliche Anleitung intelligent genug sein, diese Freiheit zu nutzen, wenn es hilft Mehrdeutigkeiten zu vermeiden.

Danke euch allen für euren Input. Ich habe den Eindruck, es findet sich derzeit kein klares Votum bzw. klare Referenz für genau eine der beiden Varianten. Sofern nicht noch Widerspruch kommt, werde ich meinen Vorschlag umsetzen. Das hieße dann: Keine Beschränkung auf nur $\mathrm {i}$ oder nur $i$, aber diese Unbestimmtheit ist dann wenigsten dokumentiert und mit der von e verknüpft. Immerhin etwas. -- Wassermaus (Diskussion) 21:52, 22. Dez. 2021 (CET)

passt aus meiner Sicht --Qcomp (Diskussion) 00:52, 23. Dez. 2021 (CET)

Entscheidend für Wikipedia sollte theoretisch genau das sein, was in der Fachliteratur üblich ist. Praktisch hängt das aber vom Umfeld ab. Im Ingenieurwesen beispielsweise ist die Verwendung des Buchstabens i für die imaginäre Einheit unüblich. An die Stelle tritt dort zur Vermeidung von Verwechselungen mit der Stromstärke der Buchstabe j. Damit ist die Darstellung auch und gerade in der Fachliteratur grundsätzlich unterschiedlich und wird es auch bleiben. --Vollbracht (Diskussion) 02:32, 23. Dez. 2021 (CET)

Nicht jeder Autor im Mathebereich ist ein gewiefter Formelschreiber. Weil kursiv der Standard für einfache Buchstaben "ohne alles" ist, wird das dominieren und dann gibt es genau das, was vermieden werden sollte: Keine Semantik im Quelltext und schlechte Erkennbarkeit bei größeren Formeln. Während in der Literatur die Option besteht, eine etwas andere Schriftart zu nehmen, wenn es sonst zu unübersichtlich wird, haben wir hier nur die Wahl kursiv ja oder nein. Der Vergleich mit der Literatur hinkt daher etwas, wenn er auch wichtig ist. Wir haben hier eingeschränkte Möglichkeiten und daher ist es viel besser, die Erkennbarkeit durch aufrechtes i zu verbessern. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 10:51, 23. Dez. 2021 (CET)

Wenn ein Autor in einem Artikel das i so verwendet, dass es verwechselt werden könnte, dann gibt es dafür ja immer noch die Diskussionsseite, um das Problem in dem konkreten Fall zu besprechen. --Christian1985 (Disk) 12:33, 23. Dez. 2021 (CET)

Ich habe die Hilfe:TeX jetzt entsprechend dem Vorschlag von 17:34, 22. Dez. 2021 (CET) aktualisiert. --- Gruß von der Wassermaus (Diskussion) 20:56, 23. Dez. 2021 (CET)

Noch mal zum Thema: [2] zitiert die internationalen Normen und sagt:
(Zitat, leicht gekürzt): Mathematische Konstanten schreibt man aufrecht, naturwissenschaftliche und technische Konstanten schreibt man kursiv. Die häufigsten mathematischen Konstanten sind natürlich die Zahlen selber; LATEX setzt sie automatisch aufrecht. Weitere wichtige mathematische Konstanten sind i, π und e. Die Eulersche Formel richtig gesetzt ist daher

$\mathrm {e} ^{\mathrm {i} \pi }=-1$

und nicht

$e^{i\pi }=-1$

(Zitat Ende) -- Reilinger (Diskussion) 12:37, 24. Dez. 2021 (CET)

Überzeugt mich nicht. Selbst wenn es eine solche „Norm“ gibt, hält sich fast niemand daran. In den meisten meiner Bücher werden e und i kursiv gesetzt. Zudem ist die Bedeutung von e so überragend, dass sie nicht nur als mathematische Konstante, sondern auch als „naturwissenschaftliche/technische Konstante“ aufgefasst werden kann, je nach Kontext. Und wie oben gesehen, ist i ja durchaus auch eine „technische Konstante“. Frohe Weihnachten und liebe Grüße! -- Googolplexian (Diskussion) 13:44, 24. Dez. 2021 (CET)

Mit naturwissenschaftlich/technischen Konstanten sind vermutlich konstante physikalische Größen gemeint, wie z.B. die Elementarladung, das Planckschen Wirkungsquantum oder die Boltzmann-Konstante. --Digamma (Diskussion) 22:30, 7. Feb. 2022 (CET)

Richtig. Wir sollten fixieren, dass Autoren darauf achten sollen, dass die Konstanten gut erkennbar sind. Wir haben immer mehrere Autoren. Da wird es ohne Festlegung oft "Mixtur im gleichen Artikel" geben. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 05:57, 14. Feb. 2022 (CET)

Diskussion:Primzahl#A006254

Könnte sich jemand in diese Diskussion einklinken? --tsor (Diskussion) 16:43, 13. Jan. 2022 (CET)

Mathematische Symbol im Inhaltsverzeichnis sind defekt

Hallo, Symbole in der <math></math>-Umgebung werden nicht mehr richtig in Inhaltsverzeichnissen angezeigt. Das sieht man zum Beispiel im Inhaltsverzeichnis von Riemannsche Zeta-Funktion. Ich habe es mit der aktuellsten Version von Chrome und Firefox getestet. Ich nutze Ubuntu als Betriebssystem.@Benutzer:Physikerwelt bist Du dafür ein Ansprechpartner? --Christian1985 (Disk) 17:19, 19. Jan. 2022 (CET)

Ich finde, dass man beim TOC auf Math-Tags möglichst verzichten sollte. Was man nicht mit Unicode schreiben kann, muss gewiss auch nicht zwingend hinein. Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:53, 19. Jan. 2022 (CET)

Hab es im betroffenen Artikel durch passende Substitute repariert. Wäre aber für eine Lösung auch dankbar - habe nichts gegen <math></math>-Umgebungen im Inhaltsverzeichnis, im Gegenteil. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 20:24, 19. Jan. 2022 (CET)

M. E. ist Unicode besser, weil man so auch gewiss besser danach suchen und es kopieren kann. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:43, 20. Jan. 2022 (CET)

Das Thema der Präferenzen wollte ich hier eigentlich nicht eröffnen. Mir geht es vielmehr darum, dass es sicher noch mehr Wikipedia-Artikel gibt, deren Inhaltsverzeichnis nun defekt ist. --Christian1985 (Disk) 18:19, 20. Jan. 2022 (CET)

Vermutlich. Kennst du den Suchstring, um Abschnittstitel mit Math-Tag zu finden? Dann kann man mal nachschauen. Meine Suchmethoden funktionieren nicht. Evtl. passt es bei Math nicht. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 19:12, 20. Jan. 2022 (CET)

Ja das ist ein altbekanntes Problem. Tritt auch wieder auf meiner Nutzerseite https://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Physikerwelt auf. Ich erinnere mich gar nicht ob wir es schon jemals gelöst hatten. In LaTeX gibt es eine extra Funktion für Formeln in Section headings \texorpdfstring vielleicht könnten wir das über ein zusätzliches Attribut im math tag lösen, oder ist das Ziel das das Rendering der Formeln auch genauso im Section heading erscheint. Mit MathML kann ich mir das grundsätzlich vorstellen. Mit images wirkt es jedoch für mich etwas unhandlich für ein section heading. physikerwelt (Diskussion) 19:21, 21. Jan. 2022 (CET)

Hallo physikerwelt, danke für Deine Rückmeldung. Als der Artikel Riemannsche Zeta-Funktion die Exzellenz-Kandidatur durchlief funktionierten die <math></math>-Umgebungen in Überschriften und es sah auch ordentlich aus. So viel ich weiß, wurden keine Bilder für die Darstellung genutzt. Ich denke, die Darstellung hat recht lange gut funktioniert. Erst Anfang der Woche gab es eine Beschwerde auf Diskussion:Faltung_(Mathematik)#Was_ist_denn_da_los?, dass es eben nicht mehr klappe. Für einen mathematischen Begriff hat die Seite eine recht gute Zugriffsrate: [3]. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 19:48, 21. Jan. 2022 (CET)

Es wäre schön, wenn es wieder funktionieren würde, aber besser ist eine Umschreibung. Statt ℚ einfach "Menge der rationalen Zahlen" schreiben, dürfte meistens passen. Ausgeschriebener Text ist in Überschriften viel besserer Stil und deshalb sollte das bevorzugt werden. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:31, 21. Jan. 2022 (CET)

Polyeder, auch die zu regulären Karten

Wer hat Interesse, die Seite zum Begriff Polyeder mit mir zu verbessern und dabei die Polyeder mit kombinatorischer Randstruktur einer reguläre Karte (= regular map) hinzuzufügen? Ich bin erst seit kurzem dabei und ich benötige auf jeden Fall technische Hilfe.--Perleberger15 (Diskussion) 13:49, 23. Jan. 2022 (CET)

Hallo Perleberger15, herzlich Willkommen :) Grundsätzlich immer gerne, bin aber momentan völlig ausgelastet mit einem anderen Artikel. Bei speziellen Fragen kannst du dich aber gerne jederzeit an mich wenden! Toll, dass du mitmachst! Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 15:31, 23. Jan. 2022 (CET)

Hallo Perleberger15, herzlich Willkommen! Es freut mich, dass Du direkt den Weg ins Portal:Mathematik gefunden hast. Inhaltlich sind Polyeder nicht mein Spezialgebiet. Ich habe den Artikel allerdings nun auf meine Beobachtungslist gesetzt und würde Dich zumindest technisch und formal gerne bei Änderungen unterstützen. Inhaltlich werde ich jedoch auch aus zeitlichen Gründen wenig beibringen. Gerne können wir auch auf der Diskussionsseite des Artikels oder Deine Diskussionsseite ein weiteres Vorgehen besprechen.--Christian1985 (Disk) 17:35, 24. Jan. 2022 (CET)

Vielen Dank für Deine Bereitschaft,

Ich würde Dir gern ein Exposé von mir schicken. Das möchte ich aber nicht öffentlich machen.

Kannst Du mir dafür eine Möglichkeit angeben? Die Seite Regular maps habe ich für Reguläre Karte --Perleberger15 (Diskussion) 18:19, 25. Jan. 2022 (CET)

Du kannst mir über Spezial:E-Mail_senden/Christian1985 eine E-Mail schreiben. Passt das für Dich? Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 19:02, 25. Jan. 2022 (CET)

Ich habe eine Mail geschickt. Hast Du sie gelesen?

Ich habe es bisher nicht geschafft, Bilder oder Filme hochzuladen. --Perleberger15 (Diskussion) 18:50, 26. Jan. 2022 (CET)

Schreibwettbewerb

Hallo zusammen, für den 36. Schreibwettbewerb werden noch Juroren gesucht. Ich selber möchte mit einem mathematischen Artikel teilnehmen, werde daher selber nicht kandidieren. Natürlich freuen wir uns über jegliche Unterstützung! Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 10:23, 7. Feb. 2022 (CET)

Programm für Riemannsche Zetafunktion

Hallo. Hat jemand von euch ein Programm zur Hand, mit dem man Werte der Riemannschen Zetafunktion schnell konvergent berechnen kann? Bedingung: Ohne Verwendung von "complex" als Zahlentyp. Es muss also mit zwei Werten a und b für die Zahl "a+ib" arbeiten. Programmiersprache kann Lua, Fortran oder notfalls auch BASIC sein. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:19, 7. Feb. 2022 (CET)

Muss ich leider passen. Software wie Mathematica kann sehr schnelle Berechnungen vornehmen (der Befehl Zeta ist im Standardpaket schon enthalten), aber auch bei Sprachen wie Python und R sollte es entsprechende Packages geben. Aber das suchst du vermutlich nicht. Wenn du selber Hand angelegen willst, lohnt es sich zu fragen, in welchen Bereichen du $\zeta (s)$ überhaupt annähernd berechnen willst. Für begrenzte Imaginärteile können bereits naive Ansätze gut funktionieren, aber für Werte $s$ im kritischen Streifen mit sehr großem Imaginärteil geht vielen Algorithmen schnell die Puste aus. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 16:09, 10. Feb. 2022 (CET)

Ich will mir eine entsprechende Funktion für OpenOffice erstellen. Evtl. durch Einbau einer compilierten Version. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 19:44, 10. Feb. 2022 (CET)

Tat (Einheit)

Da ich nicht so genau weiß, bei welchem Portal historische Längenmaßeinheiten am besten aufgehoben sind, wende ich mich jetzt mal allgemein an das Mathematik-Portal. Ich denke, hier handelt es sich wohl um zwei völlig verschiedene Längenmaßeinheiten, die nur rein zufällig gleich heißen. Jedenfalls kann ich mir gerade eher nicht erklären, wieso in diesen beiden sehr weit voneinander entfernten Regionen dieselbe Maßeinheit verwendet worden sein soll (auch die deutlich unterschiedliche Länge deutet ja schon darauf hin, dass es hier eigentlich keine Verbindungen gibt). Dann ist es aber wenig sinnvoll, das in einem Artikel abzuhandeln. -- Chaddy · D 02:14, 2. Mär. 2022 (CET)

Was in dem Artikel/den anzulegenden Artikeln fehlt sind Informationen zur Geschichte dieser Maßeinheit. Dafür wären aber wohl eher das Vietnam-Portal und das Äthiopien-Portal zuständig.—Butäzigä (Diskussion) 08:13, 2. Mär. 2022 (CET)

Für Äthiopien gibt es kein Portal und das Portal:Vietnam scheint schon seit vielen Jahren tot zu sein. -- Chaddy · D 22:09, 2. Mär. 2022 (CET)

Dann halt die entsprechenden größeren Portale.—Butäzigä (Diskussion) 06:55, 28. Mär. 2022 (CEST)

Riemannsche Vermutung

Hallo zusammen, im Rahmen des 36. SW überarbeite ich den Artikel Riemannsche Vermutung grundlegend und bin für jede Kritik und fachkundige Meinungen Eurerseits sehr dankbar! Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 07:27, 2. Mär. 2022 (CET)

Für meinen Geschmack ist der Artikel sehr aufgebläht. Zum Beispiel im Abschnitt "Wahrscheinlichkeitstheoretische Interpretation" steht vieles, welches eigentlich gar nichts mit der RV zutun hat bzw. nur am Rande und deshalb nicht dorthin gehört. Hingegen fehlen Aussagen aus der stochastischen Zahlentheorie wie Montgomerys Paar-Korrelation-Vermutung fast ganz im Artikel. --Tensorproduct (Diskussion) 19:03, 24. Apr. 2022 (CEST)

Mir war es wichtig, die genauen Zusammenhänge zu erläutern. Gerade für nicht studierte Mathematiker ist das sehr hilfreich. Die Arbeit von Montgomery werde ich aber gerne bei Zeiten noch einbauen! Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 21:23, 24. Apr. 2022 (CEST)

LaTeX-Code wird nicht richtig angezeigt

Hallo zusammen, folgender LaTeX-Code wird bei mir nicht richtig angezeigt:

\begin{align} [X_1\wedge \cdots \wedge X_k,Y_1\wedge \cdots \wedge Y_l]_S \end{align}

Das Resultat:

${\begin{aligned}[X_{1}\wedge \cdots \wedge X_{k},Y_{1}\wedge \cdots \wedge Y_{l}]_{S}\end{aligned}}$

Was mache ich falsch?--Tensorproduct (Diskussion) 13:34, 24. Apr. 2022 (CEST)

"align" wird meines Wissens nicht unterstützt. Ohne die align-Umgebung funktioniert es bei mir. --Digamma (Diskussion) 21:53, 24. Apr. 2022 (CEST)

Hm, laut Hilfe:TeX#Align-Umgebung sollte es existieren und ich bin mir auch ziemlich sicher, ich habe "align" schon mal benützt. --Tensorproduct (Diskussion) 22:06, 24. Apr. 2022 (CEST)

${\begin{aligned}&[X_{1}\wedge \cdots \wedge X_{k},Y_{1}\wedge \cdots \wedge Y_{l}]_{S}\end{aligned}}$ Andim (Diskussion) 22:20, 24. Apr. 2022 (CEST)

Leider hilft mir das nicht, weil ich dann ein extra "&" benötige und einen riesen Abstand in der Formel bekomme. Allerdings funktioniert es wenn ein "{}" vor dem Ausdruck steht. Scheint wohl ein Bug zu sein. --Tensorproduct (Diskussion) 22:42, 24. Apr. 2022 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Tensorproduct (Diskussion) 22:48, 24. Apr. 2022 (CEST)