Diskussion:Lagrange-Punkte
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Folgender Inhalt
stand unter dem Stichwort Punkt L1 und kann gegebenenfalls in diesen Artikel eingearbeitet werden.
Der Lagrange-Punkt L1 ist der innere von fünf Gleichgewichtspunkten des Dreikörperproblems, wo sich die Anziehungskräfte zweier Himmelskörper aufheben. Nach den Forschungen zur Himmelsmechanik, die Lagrange zu Ende des 18.Jahrhunderts anstellte, ist die gegenseitige Bewegung dreier Körper nicht exakt berechenbar, wohl aber in der Nähe von 5 Gleichgewichtspunkten L1..L5 [Lagrange-Punkte] oder [Librationspunkte].
Im System Erde-Sonne liegt L1 genau auf der Verbindungslinie, 1.5 Millionen km von der Erde in Richtung Sonne; L2 wäre auf der äußeren Seite der Erde zu finden, L3 jenseits der Sonne. Die Punkte L4 und L5 liegen unter 60°.
L1 dient seit 1995 als "Basis" zur Sonnenbeobachtung. In seiner Nähe ist seit 1995 der Sonnensatellit SOHO mit einem Bündel von 12 Meßinstrumenten stationiert. Er umrundet L1 langsam in etwa 600.000 km Abstand.
Co-Orbitale Monde
Ich habe noch die kleinen Co-Orbitalen Monde die sich in den Larangepunkten der Umlaufbahnen der großen Saturnmonde Dione und Tethys befinden als Beispiele für Himmeskörper in den L4 und L5 Punkten hinzugenommen, da sie bisher vergessen wurden. --Uwe W. 20:38, 14. Dez 2005 (CET)
L2 - Teleskope Herschel und Planck
Im Abschnitt L2 wird noch darüber gesprochen dass die beiden Teleskope auf dem Weg seien, allerdings sind sie mittlerweile positioniert. Herschel ist seit dem 14.7.2009 in Betrieb. http://www.esa.int/SPECIALS/Herschel/SEM76A0P0WF_0.html Auch Planck ist wohl angekommen, allerdings habe ich nicht herausgefunden, wann es in Betrieb genommen wurde/wird. Laut diesem Artikel irgendwann Mitte August. http://www.esa.int/SPECIALS/Planck/SEM0Y5S7NWF_0.html
Mathematik zum Artikel
Es wäre toll, wenn dieser Artikel etwas mehr Mathematik enthielte. Insbesondere folgendes:
- Herleitung der Formeln für die Lage aller fünf Punkte.
- aufzeigen, warum der Winkel von L4/L5 immer 60° beträgt
- Herleiten, warum L4 und L5 stabile Gleichgewichte sind (Keine Angst vor den Ableitungen einer Funktion).
- Ein paar Grafiken zu den geschrieben Worten wären gut.
Ggf. kann man die oben gelisteten Formeln mitnutzen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 15:54, 16. Nov. 2010 (CET)
- ich schließe mich an, Lagrange-Punkte L1 bis L3: Sie lassen sich rechnerisch herleiten, ist ja eine tolle Ankündigung und dann folgt: NICHTS. Soweit ich es gerechnet habe, gelangt man zu einer Gleichung 5.Ordnung, die sich nicht rechnerisch lösen läßt. Die Ausgangsgleichung lautet: G*M/L² = G*m/l² + ome²(L-r*M/(m+M)) mit L=Abstand zu M und l=Abstand zu m. Edit: korrigiert und die Gleichung lautet dann vereinfacht: s/L²=(1-s)/(1-L)² + (L-1+s) mit L*r = Abstand L1 zu M und s*r=Abstand m zum Drehzentrum. Ra-raisch (Diskussion) 19:15, 29. Jan. 2015 (CET)
Unter Einführung einer Größe für die Exzentrizität des gemeinsamen Schwerpunktes e=|SH|/r und der Exzentrizität des L1-Punktes d=|LH|/r erhält man folgende Formel e(d)=-d(1+(0.5²-d²)²) / ((0.5²-d²)² -(1+4d²)0.5), mit der man aus einem gegebenen L1-Punkt den Schwerpunkt des Systems berechnen kann, aber eben nicht umgekehrt.
Ra-raisch (Diskussion) 11:16, 7. Jan. 2015 (CET)
- ich habe vorhin die Lösung von Roche-Grenze eingefügt Ra-raisch (Diskussion) 21:32, 28. Jan. 2015 (CET)
- ich habe in einer Publikation folgende Formeln mit Ansatz aber ohne weiteren Rechenweg gefunden: L1=1-(M/(m+M))^(1/3), L2=1+(M/(M+m))^(1/3), L3=-(1+5M/(12(M+m))), aber alle außer meiner Formel ergeben für M=m einen von r/2 abweichenden L1, das kann also nicht richtig sein, wenn er von 0,5 verschieden wäre, gäbe es ja zwei Punkte, beide Massen M und m sind ja dann "gleichberechtigt". Ra-raisch (Diskussion) 18:23, 29. Jan. 2015 (CET)
- Mist, jetzt hab ichs verstanden, im Artikel der Roche-Grenze wurde ja die Zentrifugalkraft bei der Formel außer Acht gelassen....immerhin ist meine Formel zur Rückrechnung exakt Ra-raisch (Diskussion) 18:51, 29. Jan. 2015 (CET)
- endlich ist es mir gelungen, die gefunde Formel zu vergleichen, es war etwas schwierig, sie ins gleiche Format umzuformen (Spiegelung, Nullpunkt, Drehung, Skala...). Ich füge den Vergleichsgraf bei, zwar nur für L1 aber gehe davon aus, dass es dann schon für L2 und L3 auch stimmt. Grafik füge ich gleich noch bei ...hochgeladen und doch noch geschafft Ra-raisch (Diskussion) 21:51, 29. Jan. 2015 (CET)
- In der aktuellen Form sind die Gleichungen im Artikel unbrauchbar. Was ist r, und wie kann ein Punkt (linke Seite) gleich einer Länge (rechte Seite) sein? --mfb (Diskussion) 20:36, 30. Jan. 2015 (CET)
- Ich nehme an, dass Dir die Antwort auf die Frage selbst bewusst war, ich habe es nun beschriftet und angepasst. Ra-raisch (Diskussion) 23:23, 14. Feb. 2015 (CET)
- Nein, ich hatte nur nicht mehr an den Artikel gedacht. Die aktuellen Formeln können nicht passen. Nehmen wir Erde/Sonne mit einem Massenverhältnis von M=1000000m, also µ≈2. Dann wäre und somit ziemlich nah an der Sonne. Sollte das vielleicht "m" im Zähler sein bei der Definition von µ? Dann sieht der Wert gut aus. --mfb (Diskussion) 02:30, 15. Feb. 2015 (CET)
- oha da habe ich mich tatsächlich beim Abschreiben vertippt danke vielmals Ra-raisch (Diskussion) 01:20, 17. Feb. 2015 (CET)
- Nein, ich hatte nur nicht mehr an den Artikel gedacht. Die aktuellen Formeln können nicht passen. Nehmen wir Erde/Sonne mit einem Massenverhältnis von M=1000000m, also µ≈2. Dann wäre und somit ziemlich nah an der Sonne. Sollte das vielleicht "m" im Zähler sein bei der Definition von µ? Dann sieht der Wert gut aus. --mfb (Diskussion) 02:30, 15. Feb. 2015 (CET)
- Ich nehme an, dass Dir die Antwort auf die Frage selbst bewusst war, ich habe es nun beschriftet und angepasst. Ra-raisch (Diskussion) 23:23, 14. Feb. 2015 (CET)
- In der aktuellen Form sind die Gleichungen im Artikel unbrauchbar. Was ist r, und wie kann ein Punkt (linke Seite) gleich einer Länge (rechte Seite) sein? --mfb (Diskussion) 20:36, 30. Jan. 2015 (CET)
L4 und L5
In das Artikel : "Diese beiden Lagrange-Punkte befinden sich (annähernd) jeweils am dritten Punkt eines gleichseitigen Dreiecks, dessen Grundlinie die Verbindungslinie der beiden großen Körper ist. L4 befindet sich in Umlaufrichtung des kleineren der beiden großen Körper vor ihm, L5 hinter ihm. Der L4- und L5-Punkt liegen also 60° vor beziehungsweise 60° hinter dem um den Zentralkörper umlaufenden Körper in seiner Umlaufbahn." Nicht "annähernd" : das Dreieck zwischen den Zentren der drei Massen genau gleichseitig ist. Aber nicht "in seiner Umlaufbahn" : nur annähernd so. Bitte lesen Sie http://www.merlyn.demon.co.uk/gravity4.htm, auch 5 & 6. 94.30.84.71 23:19, 28. Mär. 2012 (CEST)
Siehe auch
Die Begriffe hängen in der Luft. Kann jemand den bezug formulieren? (WP:SA) --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 13:04, 10. Apr. 2013 (CEST)
Konstanz der Orte
?? Imho rücken z.B. L1 und L2 mit steigendem Massenverhältnis zusammen. -- Rainald62 (Diskussion) 00:47, 5. Aug. 2013 (CEST)