指標表

群論において、群の要素の表現行列の対角和（トレース）を指標（しひょう）と呼ぶ。与えられた群について、その全ての既約表現の指標を表にまとめたものを指標表（しひょうひょう）という。

化学・結晶学・分光学において点群の指標表は、対称性の観点から分子振動を分類したり、2つの量子状態間の遷移が可能かどうかを考える場合に用いられる。

性質

• 大直交性定理が成り立つ。
• ある行列を相似変換しても、その行列の指標(トレース)は不変である。

具体例：点群C_2vの指標表

	E C2 σv σv'
A1 A2 B1 B2	1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1	Tz z , z2 , x2 , y2 Rz xy Ty , Rx y , xz Tx , Ry x , yz

• A₁, A₂, B₁, B₂ ：点群C_2vの既約表現を表すマリケン記号
• E , C₂ , σ_v , σ_v' ：対称操作
• 1 , -1 ：指標（表現行列のトレース）