Logarithmierte Rendite

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Hier der konkrete Grund, warum dieser Artikel nicht den Qualitätsanforderungen entsprechen soll: Artikel steht in keinem Zusammenhang. Es wird nicht einmal klar, in welchem Fachgebiet diese Rendite gebraucht wird. --Robert S. - QS jetzt! 21:11, 26. Jul 2006 (CEST)

Hier der konkrete Grund, warum dieser Artikel auf den QS-Seiten eingetragen wurde: Und was ist das jetzt? Siehe auch Diskussion:Logarithmierte Rendite. TZM ^Disku·_{Bewerte meine Arbeit!} 16:42, 15. Jul 2006 (CEST)

Die logarithmierte Rendite ist ein finanzmathematische Größe, die vor allem im Risikomanagement bei der Berechnung von Volatilitäten (z.B. im klassischen Black-Scholes-Modell der Optionspreisbewertung) eine Rolle spielt.

Die logarithmierte Rendite ist den natürliche Logarithmus der Rendite (prozentuale Veränderung des Wertes) in der Periode. Die logarithmierte Rendite aufeinanderfolgender Perioden kummuliert sich durch Addition.

Mathemathische Definition

Die logarithmierte Rendite $r(t_{i},T)$ ist durch folgenden Zusammenhang gegeben:

$r(t_{i},T)=\ln[S(t_{i}+T)]-\ln[S(t_{i})]$ ,

hierbei ist $T$ die Zeit über die die Rendite bestimmt wird und $S(t_{i})$ ist der zeitstetige Preis.

Hintergrund

Hauptgrund für die Verwendung logarithmierte Rendite liegt darin, dass diese (im Gegensatz zu den eigentlichen Renditen) normalverteilt sind. Dies ist eine für statistische Verfahren notwendige Eigenschaft. "Normale" Renditen sind links durch Wert 0 bzw. 100 % Verlust begrenzt. Für eine Normalverteilung ist eine Zentrierung um einen Mittelwert notwendig.

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