„Diskussion:Elektromagnetische Induktion“ – Versionsunterschied

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Induzierte Spannung

@Modalanalytiker: Ich habe gesehen, dass Du im Artikel hier und da den Begriff "induzierte Spannung" eingefügt hast und dazu auf einen DIN-Eintrag verwiesen hast. Bei meiner relativ umfangreichen Überarbeitung des Artikels vor ein paar Jahren habe ich den Begriff nach Möglichkeit gemieden. Der Grund ist, dass ich die Definitionen, die ich in Lehrbüchern gefunden habe, einander teilweise widersprachen und gewisse Unschärfen enthielten, insbesondere, wenn die elektrischen Stromkreise nicht in Ruhe waren. Aus diesem Grund habe ich relativ häufig den Begriff "Klemmenspannung" verwendet oder ein Integral angegeben. Wie lautet denn die Definition, die Du bei DIN gefunden hast? --Michael Lenz (Diskussion) 22:58, 9. Mär. 2018 (CET)

Ein Permanentmagnet wird in die Leiterschleife hineinbewegt. Obwohl in der betrachteten Fläche eine Flussänderung auftritt, schlägt das Voltmeter nicht aus.

Um anzudeuten, welche Art der Fragen sich in diesem Zusammenhang stellen, will ich gleich das aus meiner Sicht kniffeligste Beispiel nennen. Wir betrachten das Hering'sche Paradoxon nach dem beigefügten Bild. Was ist in diesem Beispiel die induzierte Spannung nach DIN:

a) die Klemmenspannnung (U=0)

b) ein Ringintegral der Form $\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}$

c) ein Ringintegral der Form $\oint \limits _{\partial A}\left({\vec {E}}+{\vec {u}}\times {\vec {B}}\right)\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}$

In den Fällen b) und c) würde mich dann interessieren, entlang welcher Linie die Integration verlaufen soll: Die Leitungen sind sicher "gesetzt", aber wo entlang läuft die Linie im Bereich des Magneten, und woran kann ich das bei der Definition nach DIN erkennen? Und letztlich die Frage: Bewegt sich die Linie mit dem Magneten mit? --Michael Lenz (Diskussion) 23:20, 9. Mär. 2018 (CET)

Pardon, ich habe diesen Beitrag erst jetzt bemerkt. Die induzierte Spannung in der DIN ist als $U_{i}=-\int \limits _{{\mathcal {A}}(t)}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}{\text{d}}{\vec {A}}+\oint _{\partial {\mathcal {A}}(t)}{\vec {v}}\times {\vec {B}}\ {\text{d}}{\vec {s}}=-{\frac {{\text{d}}\Phi }{{\text{d}}t}}$ angegeben. Die übrigen Fragen sind m. E. mit der aktuellen Diskussion unter Grenzen des Induktionsgesetzes für eine Leiterschleife erledigt. Ich habe kürzlich im Artikel Elektromotorische Kraft den Abschnitt Feldtheoretische Einordnung hinzugefügt. Da kommt die induzierte Spannung auch vor, und es würde mich interessieren, ob Du da einen Wurm findest. Modalanalytiker (Diskussion) 14:43, 18. Mär. 2018 (CET)--Modalanalytiker (Diskussion) 14:52, 18. Mär. 2018 (CET)

Meine einziges Problem ist, dass der Begriff schlecht definiert ist. Ich weiß nämlich nicht, welchem Objekt die Geschwindigkeit ${\vec {v}}$ zugeordnet ist. Der Randlinie, einem Metall, einem Nylonfaden oder einem Elektron? --Michael Lenz (Diskussion) 00:18, 19. Mär. 2018 (CET)

Zitat der DIN 1324 Teil 1, Abschn. 7.3: "Wird eine offene und einfach zusammenhängende Fläche mit dem Flächeninhalt $A$, die durch eine geschlossene Leiterschleife mit der Leiterlänge $s$ bbegrenzt ist,vom magnetischen Fluss $\Phi$ durchsetzt, so wird bei Änderung des umfassten Flusses eine Spannung $U_{i}$ in der Leiterschleife induziert. Die Spannung $U_{i}=[Formel]$ heißt induzierte Spannung längs der Leiterschleife, deren Elemente mit der Länge $\mathrm {d} {\vec {s}}$ im Bezugssystem von ${\vec {B}}$ die lokale Geschwindigkeit ${\vec {v}}$ haben und mit dem Flächenlement $\mathrm {d} {\vec {A}}$ den Rechtsschraubsinn bilden." --Modalanalytiker (Diskussion) 12:34, 19. Mär. 2018 (CET)

Korrektur des Abschnittes über das Hering'sche Paradoxon

Bringst Du den Abschnitt über das Hering'sche Paradoxon wieder in Ordnung? Ich meine damit vor allem die Abschnitte, in dem Du über "verbotene" Wege sprichst. Es dürfte ja mittlerweile in der Diskussion klar geworden sein, dass wir hier einfach den Anwendungsbereich der Flussregel überschreiten. --Michael Lenz (Diskussion) 12:24, 1. Apr. 2018 (CEST)

Ich werde mir das gerne nochmal ansehen, kümmere mich aber zuerst um die wälzenden Platten in der Diskussion hier. Modalanalytiker (Diskussion) 14:09, 1. Apr. 2018 (CEST)

Ins Zentrum des 'In-Ordnung-Bringens' möchte ich eine Tabelle wie die unten stellen. Die Graphik "https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Induktion#/media/File:Induktion_ohne_Spannungsanzeige-Hering.svg" im Artikel gehört dazu. Da muss aber $U$ durch $U_{i}$ ersetzt und der Bezugspfeil in Umlaufrichtung eingetragen werden. @Michael Lenz: Schau Dir die Tabelle bitte kritisch an. Sie braucht natürlich einige Erklärungen, erlaubt aber, mehrere Ansätze mit weniger Text darzustellen. Zum Linienintegral der elektrischen Feldstärke durch den Magneten (5. Spalte) meine Frage: Welche Erklärung würdest Du den einzelnen Fällen aus den folgenden Möglichkeiten zuordnen: "Lorentzkraft", "Lorentztransformation der Flussdichte" oder "Lorentztransformation der Magnetisierung" (die sich in elektrische Polarisation verwandelt)?

Richtig zu Ende kann ich die Änderungen urlaubshalber erst nach zwei Wochen bringen.

Hinsichtlich der Frage, wie man die Feldtransformation am besten erklärt, habe ich leider kein Patentrezept. Ich persönlich nutze nur die Erklärung über die Lorentzkraft ganz gerne, alternativ auch die über die Lorentztransformation.

• Die Erklärung mit der Lorentzkraft hat den Vorteil, dass sie für interessierte Schüler verständlich ist und dass man anhand dieser Gleichung gut verdeutlichen kann, wie stark bezugssystemabhängig die Felder E und B sind. Der Nachteil ist, dass wir hier voranstellen müssen, dass die Driftgeschwindigkeit der Elektronen im Magneten und die makroskopische Geschwindigkeit des Magneten identisch sind. In die Lorentzkraft geht ja weder die Geschwindigkeit ${\vec {u}}$ der Randlinie, noch die Geschwindigkeit ${\vec {v}}$ des Materials, sondern die Geschwindigkeit ${\vec {v}}_{q}$ einer Ladung $q$ ein.
• Als weitere Alternative könnte man auch den Vorschlag von Unbehauen aufgreifen und das Ohm'sche Gesetz für bewegte Leiter ${\vec {j}}=\kappa \cdot \left({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right)$ verwenden. --Michael Lenz (Diskussion) 11:26, 8. Apr. 2018 (CEST)

Zur Definition von Umlauf­kurven­abschnitten des Induktions­gesetzes in bewegten Teilen

Anordnung von C. Hering - Vier richtige Varianten der Spannungsberechnung und eine falsche

Benutzte Form des Induktionsgesetzes	$\textstyle \partial {\mathcal {A}}$	$\textstyle {\vec {u}}$	$\textstyle \int _{\mathrm {C} DAB}{\vec {E}}\cdot {\text{d}}{\vec {s}}$	$\textstyle \int _{\mathrm {B} C}{\vec {E}}\cdot {\text{d}}{\vec {s}}$	$\textstyle \int \limits _{\mathrm {B} C}{\vec {u}}\times {\vec {B}}\cdot {\text{d}}{\vec {s}}$	$\textstyle -\int \limits _{{\mathcal {A}}(t)}{{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}\cdot {\text{d}}{\vec {A}}}$	$\textstyle -{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \limits _{{\mathcal {A}}(t)}{\vec {B}}\cdot {\text{d}}{\vec {A}}$	$\textstyle {\underline {\underline {U_{i}}}}$
$\textstyle \oint \limits _{\partial {\mathcal {\mathcal {A}}}(t)}{{\vec {E}}\cdot {\text{d}}{\vec {s}}}=-\int \limits _{{\mathcal {A}}(t)}{{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}\cdot {\text{d}}{\vec {A}}}\quad \quad$ (Form I)	fest oder konvektiv	0 bzw. $\textstyle {\vec {v}}$	$\textstyle U_{i}$	$\textstyle -vBL$	$\textstyle \cdot /\cdot$	$\textstyle -vBL$	$\textstyle \cdot /\cdot$	0
$\textstyle \oint \limits _{\partial {\mathcal {A}}(t)}{({\vec {E}}+{\vec {u}}\times {\vec {B}})\cdot {\text{d}}{\vec {s}}}=-{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \limits _{{\mathcal {A}}(t)}{\vec {B}}\cdot {\text{d}}{\vec {A}}\quad \quad$ (Form II)	fest	0	$\textstyle U_{i}$	$\textstyle -vBL$	0	$\textstyle \cdot /\cdot$	$\textstyle -vBL$	0
$\textstyle \oint \limits _{\partial {\mathcal {A}}(t)}{({\vec {E}}+{\vec {u}}\times {\vec {B}})\cdot {\text{d}}{\vec {s}}}=-{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \limits _{{\mathcal {A}}(t)}{\vec {B}}\cdot {\text{d}}{\vec {A}}\quad \quad$ (Form II)	konvektiv	$\textstyle {\vec {v}}$	$\textstyle U_{i}$	$\textstyle -vBL$	$\textstyle +vBL$	$\textstyle \cdot /\cdot$	0	0
$\textstyle U_{i}=-{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \limits _{{\mathcal {A}}(t)}{\vec {B}}\cdot {\text{d}}{\vec {A}}\quad \quad$ (Flussregel)	konvektiv	$\textstyle {\vec {v}}$	$\textstyle \cdot /\cdot$	$\textstyle \cdot /\cdot$	$\textstyle \cdot /\cdot$	$\textstyle \cdot /\cdot$	0	0
$\textstyle U_{i}=-{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \limits _{{\mathcal {A}}(t)}{\vec {B}}\cdot {\text{d}}{\vec {A}}\quad \quad$(Flussregel "Paradox")	fest	0	$\textstyle \cdot /\cdot$	$\textstyle \cdot /\cdot$	$\textstyle \cdot /\cdot$	$\textstyle \cdot /\cdot$	$\textstyle -vBL$	$\textstyle -vBL$

Modalanalytiker (Diskussion) 22:29, 3. Apr. 2018 (CEST)

Ich sehe im Zentrum, des In-Ordnung bringens:

• Entfernung der Diskussion mit dem "falschen Integrationsweg" für die Flussregel. Hier liegt kein "falscher Integrationsweg" vor, sondern eine Gleichung, die außerhalb ihres Bereiches der Gültigkeit angewendet wird.
• Vermeidung des undefinierten Begriffs der induzierten Spannung Ui. Ich war so froh, dass ich diesen Phantasiebegriff aus dem Artikel raus hatte.
• Verweis auf die Grenzen der Anwendbarkeit der Flussregel mit Quellenangabe von Feynman.

Die Tabelle halte ich für zu ausufernd. In der Tabelle stört es mich, dass zur Form I des Induktionsgesetzes angegeben wird, diese Form gelte nur bei "ruhenden Randlinien". Das ist Unsinn. Die Form I gilt immer, egal wie wir uns die Randlinien denken. Daher hatte ich ausdrücklich $\partial A(t)$ notiert. --Michael Lenz (Diskussion) 19:23, 5. Apr. 2018 (CEST)

• Flussregel: Mein erstes Problem hier ist dies: Ich vermute, Du hast keine Bedenken, die Form II auf eine Umlaufkurve anzuwenden, die sich mit dem Leiterstoff mitbewegt - siehe 4. Zeile der unerwünschten Tabelle. Man hat ja dieselbe Freiheit wie beim Satz von Stokes. Die Herleitung der Flussregel setzt auf dieser Freiheit auf. Die Umlaufkurve soll überall im Leitermaterial mitfahren; sie soll sich darin nicht verschieben. Damit kompensieren sich in allen nichtrelativistischen Anordnungen die Terme in der 5. und 6. Spalte - und siehe da, vor uns liegt die Flussregel, in welcher die Umlaufspannung als elektrische Größe wertgleich mit dem magnetischen Schwund ist. Diese Umlaufspannung ist auch bei geschlossenem Kreis richtig, wenn man das tatsächliche Magnetfeld ansetzt. Ein hochohmiger Spannungsmesser irgendwo im Kreis unterbricht letzteren nicht, er zeigt die Umlaufspannung an. Die Umlaufspannung heißt im angelsächsischen Schriftum EMF (Feynman), früher bei uns EMK und in der Norm induzierte Spannung. Da diese Begriffe Vielen begegnen, finde ich es angeraten, sie auch aufzuzählen.

Du hast noch mehr geschrieben, wozu ich auch antworten möchte (wenn es sich nicht von selbst erledigt). Aber zunächst nur das Thema "Flussregel" Modalanalytiker (Diskussion) 23:04, 5. Apr. 2018 (CEST)

• Falscher Integrationsweg: Wenn die Herleitung einer Gleichung einen konvektiven Integrationsweg voraussetzt und jemand hält sich bei der Nutzung dieser Gleichung nicht durchgängig daran, hat er oder sie einen falschen Integrationsweg gewählt. Bei falsch oder richtig geht es hier nicht um den Verlauf bei t, sondern bei t+dt.
• Vermeidung des undefinierten Begriffs der induzierten Spannung: Ich würde (Deine Bedenken gegen die Bezeichnung $U_{i}$ realisierend) die Spannung Umlaufspannung nennen und die Synonyme (s. Punkt Flussregel) in einer Fußnote verstecken.
• Verweis auf die Grenzen der Anwendbarkeit der Flussregel mit Quellenangabe von Feynman: Ich würde darauf hinweisen, dass die Flussregel falsche Ergebnisse liefern kann, wenn man die Vereinbarung eines konvektiven Integrationsweges nicht in allen Teilen des Kreises beachtet.
• In der Tabelle stört es mich, dass zur Form I des Induktionsgesetzes angegeben wird, diese Form gelte nur bei "ruhenden Randlinien". Das ist Unsinn. Richtig! Aber wo behaupte ich das? Wenn die Tabelle nur eine von den unendlich vielen Möglichkeiten enthält, die Randlinie bei der Form I zu gestalten, ist der Schluss, alle anderen gälten nicht, sehr kühn. Da aber vielleicht Einige so denken, ist man auf der sicheren Seite, auch für Form I die konvektive Variante aufzuführen.

Weiter oben habe ich Fragen an Dich gestellt. Ich würde mich freuen, gingest Du gelegentlich auf sie ein. Modalanalytiker (Diskussion) 20:33, 6. Apr. 2018 (CEST)

Hallo,

zur Flussregel

Wenn ich Dich richtig verstehe, willst Du die Flussregel gerne weiterhin für den Hering-Versuch retten, wenn Du schreibst:

• Ich würde darauf hinweisen, dass die Flussregel falsche Ergebnisse liefern kann, wenn man die Vereinbarung eines konvektiven Integrationsweges nicht in allen Teilen des Kreises beachtet.

Das finde ich nicht gut. Zwar sind Deine Rechnungen in der Tabelle m. E. in Ordnung (Gratulation, dazu muss man die Sache verstanden haben und sich gut konzentrieren). Doch die Flussregel ist für den Hering-Versuch nicht nützlich. Sie suggeriert vielmehr, dass es auch außerhalb von "einfachen Leiterschleifen" immer auf den "umschlossenen Fluss" ankommmt. Dass das nicht richtig ist, wissen wir. Wir hatten schon früher gesehen, dass sich weitere Probleme beim Zuschalten einer Wechselstromquelle ergeben. Dann sind der Integrationsweg und der Weg des Stromflusses nicht mehr identisch und die notdürftig durch "verbotene Wege" ergänzte Flussregel erweist sich wieder als falsch. Also gilt Deine Erweiterung der Flussregel nur für "stromlose Stromkreise". Eine Zusatzregel für "stromlose Stromkreise" brauchen wir aber nicht. Sie erweckt bei mir ohnehin den Anschein, dass sie eher eine Zusatzregel ist, die speziell für den Hering-Versucht formuliert wurde.

Lass uns bitte nicht ohne wirklich gute Gründe von Feynmans Darstellung abweichen. Er hat die Flussregel als eine Rechenregel für einfache Leiterschleifen und den Hering-Versuch als eine "Exception to the Flux Rule" dargestellt. Es ist nicht unsere Sache als Wikipedia-Autoren, die Theorie weiterzuentwickeln (Stichwort: Theoriefindung). Wenn Du die Theorie weiterentwickeln willst, kannst Du das in Deinen Vorlesungen machen. Unsere Aufgabe bei der Wikipedia ist es, die guten Literaturstellen zu finden und passend einzuarbeiten.

Zum Begriff "Induzierte Spannung"

Du schreibst:

• Ich würde (Deine Bedenken gegen die Bezeichnung $U_{i}$ realisierend) die Spannung Umlaufspannung nennen und die Synonyme (s. Punkt Flussregel) in einer Fußnote verstecken.

Meiner Meinung nach solltest Du den Begriff "induzierte Spannung Ui" beim Hering-Versuch einfach weglassen. Das ist ein Begriff, der für einfache Leiterschleifen Sinn ergibt (siehe DIN). Bei Hering hat er nichts zu suchen. Und bitte ersetze ihn erst recht nicht durch den Begriff Umlaufspannung. Dieser Begriff ist schon für das Ringintegral über E vergeben, und das ist (wie Du in der Tabelle selbst vorgerechnet hast) etwas anderes als Ui.

Zu Form I des Induktionsgesetzes

• Du zitierst mich: In der Tabelle stört es mich, dass zur Form I des Induktionsgesetzes angegeben wird, diese Form gelte nur bei "ruhenden Randlinien". Das ist Unsinn. und kommentierst:
• Richtig! Aber wo behaupte ich das?

Du hast Recht, ich habe die Tabelle zunächst falsch verstanden. --Michael Lenz (Diskussion) 01:29, 8. Apr. 2018 (CEST)

Hallo Michael Lenz: Die Diskussion hier ist sehr aufschlussreich - und wird länger und länger. Wir können z. T. gar nicht auf alles eingehen, was der jeweils andere beiträgt, weil es einfach zu viel wird. Wir haben m. E. einen Punkt erreicht, an dem genügend Übereinstimmung herrscht, einen Artikelabschnitt zu entwerfen. Eigentlich geht es ja um die Verbesserung dort. Unten steht so ein Entwurf zur Flussregel. Ist das ein brauchbarer Ansatz?

Apropos eingebaute Wechselstromquelle, die hatte ich auch unbeantwortet gelassen: Da gilt m. E. beim Innenwiderstand des Spannungsmessers $R_{i}$ in allen Fällen $U=R_{i}I$, und die an der Stromquelle zu messnde Spannung ist gleich $-{\dot {\Phi }}-R_{i}I$ (alle Bezugsrichtungen nach dem Umlaufsinn orientiert). Stützt das (falls es stimmt) immer noch Deine Argumentation? Modalanalytiker (Diskussion) 20:03, 8. Apr. 2018 (CEST)

Entwurf zu Formulierungsvariante: Flussregel

Die Flussregel formuliert das Induktionsgesetz in Integralform für einen Spezialfall: Sie gilt für geschlossene Umlaufwege, die ganz in elektrisch leitendem (auch bewegtem) Material im (auch zeit-und ortsveränderlichen) Magnetfeld verlaufen, vorzugsweise in Leiterschleifen mit geringem Querschnitt. Im Falle bewegter Leiterschleifen muss sich die festgelegte Umlaufkurve zeitlich stetig und konvektiv (s. u.) ohne Unterbrechungen entwickeln. Die Geschwindigkeiten in der Anordnung müssen deutlich kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sein.

Herleitung

Über den Umlaufweg im Induktionsgesetz Form II kann weitgehend frei verfügt werden. Im zur Flussregel führenden Ansatz wird allen Elementen ${\text{d}}{\vec {s}}$ des Umlaufwegs die lokale Stoffgeschwindikgeit ${\vec {v}}$ vorgegeben (konvektive Linienelemente). Damit gilt

$\oint \limits _{\partial {\mathcal {A}}(t)}{({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}}(t))\cdot {\text{d}}{\vec {s}}}=-{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \limits _{{\mathcal {A}}(t)}{\vec {B}}(t)\cdot {\text{d}}{\vec {A}}$.

Der Integrand des Linksterms ist nach den Transformationsgleichungen von Lorentz gleich der elektrischen Feldstärke ${\vec {E}}'$ im Ruhesystem jedes Linienelements, so dass auch

$\oint \limits _{\partial {\mathcal {A}}(t)}{{\vec {E}}'\cdot {\text{d}}{\vec {s}}}=-{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \limits _{{\mathcal {A}}(t)}{\vec {B}}(t)\cdot {\text{d}}{\vec {A}}$

oder kürzer

${\stackrel {\mathrm {o} }{U'}}=-{\dot {\Phi }}$

zutrifft. Die beiden gleichwertigen letzten Gleichungen sind zunächst innerhalb der oben genannten Voraussetzungen zugeschnittene Formen des Induktionsgesetzes. Die letzte Gleichung wird als Flussregel bezeichnet, wenn sie auf einen unverzweigten Stromkreis angewendet wird. Die stromtreibend wirkende elektrische Größe ${\stackrel {\mathrm {o} }{U'}}$ - ihrer Definition nach eine Umlaufspannung - erweist sich als wertgleich mit dem magnetischen Schwund $-{\dot {\Phi }}$. Wenn man irgendwo einen Spannungsmesser in den Leiterkreis einfügt, und dessen Innenwiderstand groß gegen den Widerstand des restlichen Kreises ist, wird der Wert von ${\stackrel {\mathrm {o} }{U'}}$ angezeigt. Modalanalytiker (Diskussion) 20:03, 8. Apr. 2018 (CEST) Ende Entwurf

@ Benutzer:Michael Lenz: Noch eine Nachfrage betr. Feynman: Wie übersetzt Du seine electromotive force ${\mathcal {E}}$ ins (Wikipedia-)Deutsche und welches Größensymbol verwendest Du dafür? Modalanalytiker (Diskussion) 17:52, 16. Apr. 2018 (CEST)

Ich denke, der Hering-Beitrag ist gut geworden. Dankeschön. Die "electromagnetic force" kenne ich nur aus älteren Büchern, wo sie "elektromagnetische Kraft" heißt. Viele Grüße, --Michael Lenz (Diskussion) 00:43, 22. Apr. 2018 (CEST)

Induktionsgesetz in Integralform

In diesem Abschnitt stimmt die Definition der induzierten Spannung nicht, es fehlt der Anteil durch das B-Feld. Zum Bsp. in der Literaturangabe [33] findet man auf S. 43 den richtigen Ausdruck. (nicht signierter Beitrag von 2003:86:4e0a:a24d:b505:8d2:da23:2635 (Diskussion) 4. Mai 2018, 10:49 Uhr)

Wenn die Gleichung falsch wäre, müsste der Satz von Stokes falsch sein oder auch das Induktionsgesetz in Differenzialform. Wofür entscheidest Du dich? Und bitte signiere Deine Beiträge. Modalanalytiker (Diskussion) 11:18, 4. Mai 2018 (CEST)

Meiner Meinung nach ist alles richtig bis auf die Definition von U_ind, s. die Literaturangabe. U_ind mit B-Anteil passt auch auf das Induktionsbeispiel "Leiterschleife im Magnetfeld".--2003:86:4E0B:AC79:E464:CD30:6B49:79B9 13:41, 4. Mai 2018 (CEST)

Ich sehe gerade, dass das oben schon mal unter der Überschrift "Induzierte Spannung" diskutiert wurde. U_ind mit B-Anteil entspricht also auch der Definition nach DIN.--2003:86:4E0B:AC79:E464:CD30:6B49:79B9 19:17, 4. Mai 2018 (CEST)

Klappentext zur Integralform

Der Klappentext zur Umformung in die Integralform hat zwei Schönheitsfehler:

• Die Transformationsgleichung ${\vec {E}}'={\vec {E}}+{\vec {u}}\times {\vec {B}}$ (*) ist nur eine Näherungsgleichung. Wie soll man mit Hilfe einer Näherungslösung aus einer exakten Gleichung (Form I des Induktionsgesetzes) eine exakte Gleichung (Form II des Induktionsgesetzes) herleiten? Die Argumentationslinie ist zweifelhaft.
• Die Transformationsgleichung ${\vec {E}}'={\vec {E}}+{\vec {u}}\times {\vec {B}}$ wird im Verlauf der Herleitung zweimal verwendet. Das bedeutet m. E., dass sie letztlich überhaupt nicht verwendet wird.

Jeder, der schon mal Herleitung gemacht hat, bei denen am Ende 0=0 statt der erwarteten Gleichung herauskam, kennt das Problem. Man nutzt im Laufe einer Herleitung irrtümlich eine Gleichung, die mit der Ausgangsgleichung identisch ist, und "löscht" damit gewissermaßen die Information aus der Ausgangsgleichung.

Beispiel: Wir wollen aus der Gleichung x+2=5 schließen, dass x=3 ist. Da nach Voraussetzung x+2=5 gilt, können statt der 5 auf der rechten Seite auch den Term x+2 einsetzen. Es ergibt sich x+2=x+2 oder 0=0. Das zeigt dann, dass wir richtig umformen können, löst aber nicht die Frage, ob x=3 gilt.

Folgerung: In einer Herleitung mit einer einfach aufeinanderfolgenden Argumentationslinie darf jede Gleichung nur einmal (oder 3x, 5x usw.) verwendet werden.

Ich spreche mich daher aus, dass der Klappentext abgeändert wird. Die korrekte Herleitung der Form II ist schon seit vielen Jahren im Artikel enthalten: https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Induktion#%C3%9Cbergang_von_der_differentiellen_Form_zur_Integralform Ich verstehe nicht, wieso diese Herleitung nun plötzlich nicht mehr gut sein soll. --Michael Lenz (Diskussion) 20:45, 23. Mai 2018 (CEST) --Michael Lenz (Diskussion) 20:41, 29. Mai 2018 (CEST)