Benutzer Diskussion:B wik

Hallo B wik! Ich habe gesehen, dass du angefangen hast, dich an der Wikipedia zu beteiligen. Weil deine Diskussionsseite noch leer ist, möchte ich dich kurz begrüßen.

Für den Einstieg empfehle ich dir das Tutorial und Wie schreibe ich gute Artikel. Wenn du neue Artikel anlegen willst, kannst du dich an anderen desselben Themenbereichs orientieren. Ganz wichtig sind dabei stets Quellenangaben, welche deine Bearbeitung belegen.

Auf der Spielwiese ist Platz zum Ausprobieren. Bitte beachte, dass die Wikipedia ausschließlich der Erstellung einer Enzyklopädie dient und zur Zusammenarbeit ein freundlicher Umgangston notwendig ist.

Fragen stellst du am besten hier, die meisten Wikipedianer und auch ich helfen dir dort gerne. Persönliche Betreuer findest du beim Mentorenprogramm. Solltest du bestimmte Wörter oder Abkürzungen nicht auf Anhieb verstehen, schaue mal ins Glossar.

Wenn du Bilder hochladen möchtest, achte bitte auf die korrekte Lizenzierung und schau mal, ob du dich nicht auch in Commons anmelden möchtest, um die Bilder dort zugleich auch den Schwesterprojekten zur Verfügung zu stellen.

Ein Tipp für deinen Einstieg in die Wikipedia: Sei mutig, aber respektiere die Leistungen anderer Benutzer. Herzlich willkommen! --Hydro 09:38, 23. Mai 2007 (CEST)

Redaktionstreffen 2019

Falls dir das bisher entgangen ist: Die Planung für ein Treffen werden konkret. Am Wochenende vom 6. - 8. September in Berlin - überlege dir, ob du dabei sein magst. Selbstredend bist du eingeladen. Ich würde mich freuen. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 22:56, 7. Jan. 2019 (CET)

Vielen Dank für die Einladung. --B wik (Diskussion) 22:40, 15. Jan. 2019 (CET)

Collatz-Problem

Da die Diskussionsseite zu Artikeln kein Forum sein sollen, möchte ich kurz erklären, warum ich den Teil mit dem Binärsystem als relevant betrachtet hatte: Es macht nämlich einen Unterschied, ob man n mod 4 = 3 (was immer hinzuaddiert wird) mit n mod 4 = 1 oder 3 addiert.

1. Zwei ungerade Zahlen, beide mod 4 = 1 ergibt immer mod 4 = 2

 (4k + 1) + (4m + 1) = 4k + 4m + 2 = 4(k + m) + 2

1. Zwei ungerade Zahlen, beide mod 4 = 3 ergibt immer mod 4 =2

 (4k + 3) + (4m + 3) = 4k + 4m + 6 = 4(k + m + 1) + 2

1. Eine ungerade Zahl mod 4 = 1 und die andere mod 4 = 3 ergibt immer mod 4 = 0:

 (4k + 1) + (4m + 3) = 4k + 4m + 4 = 4(k + m + 1)

Und es macht einen Unterschied, wie viele Bits am Ende einer "mod 4=3-Zahl" gesetzt sind, wie im beigefügten Bild zu sehen ist. Das sei scheinbar ein ungelöstes Geheimnis, ob Folgen immer irgendwann kleiner als der Vorwert werden (was nur bei mod 4=1-Zahlen der Fall ist).

Es war richtig, meine Änderung zurückzusetzen! Bei den Fermat-Zahlen hatte wirklich nicht gesehen, dass das 2^(2^k) ist. Mir fiel nur auf, dass es bei negativen Zahlen (die Folge n=3n-1) drei Zyklen mit 1, 5 und 17 gibt, während 3 mit der zweiten Mersenne-Zahl übereinstimmt. Die sonstigen Ausführungen waren vielleicht richtig, aber wie Du dann angemerkt hast, nicht ausgereift und wirklich nichts für Wikipedia-Leser.

Der Zusammenhang mit Mersenne-Zahlen (alle mod 4=3) ist folgender:

n = 3n+1 = (2+1)(2-1)n+1

Die Folge A002450 in OEIS ist insofern relevant, da deren Elemente durch 3 teilbar sind, weshalb ${\tfrac {4^{\;\!k}-1}{3}}$ eine ganze ungerade Zahl ergibt. Durch drei teilbare ungerade Zahlen kommen aber nur einmal in Collatz-Orbits vor. Setzt man die Gleichung für diese Folge als Startwert und formt um, erhält man: $4^{\;\!k}=3n+1$

Vielleicht kannst Du damit etwas anfangen und in den Artikel einbauen?

Danke trotzdem und herzliche Grüße aus Kyjiw! --Iovialis (Diskussion) 08:37, 14. Jan. 2025 (CET)

Die Eigenschaften der Zahlen der Folge 4n+1 (das sind die Zahlen mit Rest 1 bei einer Division durch 4) werden bereits im Abschnitt "Grundlegende Eigenschaften der Folgen" recht ausführlich beschrieben. Dass diese Zahlen nach einer T-Iteration auf eine gerade Zahl führen, kann man sehr leicht auch ohne Verwendung des Dualsystems durch direktes Ausrechnen zeigen. Die Rechnung im Dualsystem macht es deshalb an dieser Stelle nur unnötig kompliziert. Ganz ähnlich kann man auch durch direktes Nachrechnen zeigen, dass die Zahlen der Folge 4n+3 für die Suche nach einem Gegenbeispiel zur Collatz-Vermutung viel interessanter sind.

Die Folge A002450 in OEIS führt nach einer T-Iteration auf eine Zweierpotenz. Das ist interessant, aber eventuell nur ein Spezialfall der Startwerte, die bereits im Abschnitt Zweierpotenzen beschrieben werden. Ich muss mir das bei Gelegenheit noch genauer ansehen.

Vielen Dank für die konstruktiven Vorschläge. --B wik (Diskussion) 20:36, 14. Jan. 2025 (CET)

Für m=1 entsprechen die Startwerte des Abschnittes Zweierpotenzen der Folge A002450 in OEIS ohne der Null. Ich habe das trotzdem in den Artikel als Bemerkung übernommen. --B wik (Diskussion) 07:58, 15. Jan. 2025 (CET)