Transformator

three phase pole mount canadian stepdown transformer (cropped version)

Ein Transformator (kurz: Trafo) ist eine Elektrische Maschine, die gewöhnlich aus einer oder mehreren Drahtspulen auf einem gemeinsamen Eisenkern besteht. Mit Hilfe von Transformatoren lassen sich Wechselspannungen herauf- oder herunter transformieren, das heißt erhöhen oder verringern, und damit den technischen Erfordernissen anpassen.

Erst der Einsatz von Transformatoren machte in Verbindung mit dem Wechselstrom die weite Verbreitung der Elektrizität möglich, weil nur Hochspannungsleitungen den Transport des elektrischen Stroms über große Entfernungen ohne allzu große Energieverluste ermöglichen.

Während der Begriff Transformator eher aus dem Bereich Energietechnik kommt, heißt das funktionsgleiche Bauteil in der Nachrichtentechnik Übertrager.

Schaltbild eines Trafos mit Eisenkern; mit elektrischen Primär- (p) und Sekundärgrößen (s)

Physikalische Grundbedingungen

Für die Wirkweise eines Transformators sind drei physikalische Erscheinungen wesentlich:

um einen Leiter, der von einem elektrischen Strom durchflossen wird, entsteht ein Magnetfeld
die Bewegung eines Leiters durch ein Magnetfeld induziert in diesem Leiter eine elektrische Spannung
ein ständig veränderter Stromfluß durch einen Leiter (beispielsweise mit Wechselstrom) erzeugt ein ebenso sich veränderndes Magnetfeld, das bei einem physisch stillstehenden Leiter dessen relative Bewegung durch das Feld bewirkt.

Legt man zwei gleiche Leiter nebeneinander und läßt durch den einen Leiter einen veränderlichen elektrischen Strom fließen, wird in dem anderen Leiter eine Spannung von genau der gleichen Größe wie im ersten Leiter induziert.

Nimmt man zum zweiten Leiter einen weiteren Leiter hinzu, dessen Anfang mit dem Ende des zweiten Leiters in einer weit ausholenden Schleife verbunden ist, so summieren sich die Spannungen beider Leiter zur doppelten Größe der Eingangsspannung. Damit ist die einfachste Form eines Transformators gegeben, der eine Spannung im Verhältnis 1:2 „herauftransformiert“.

Praktische Ausführung

Anordnung als Spulen

Die simple Ausführung eines Transformators aus ausgestreckt nebeneinanderliegenden Leitern beinhaltet, dass ein großer Teil des Magnetfeldes als wirkungsloses Streufeld in der Umgebung steht. Dieses Streufeld nimmt einen großen Teil der aufgewendeten Energie für sich in Anspruch, die dann nicht für den eigentlichen Übertragungsvorgang zur Verfügung steht.

Daher werden die Leiter in Form von Spulen angelegt. Um den Verlust durch Streufelder möglichst klein zu halten, werden auch die Primärspulen und Sekundärspulen möglichst klein und eng ineinandergeschachtelt. Eine Nebenbedingung ist hierbei, dass die Leiter und auch die Spulen als Ganzes gegeneinander elektrisch isoliert sind, wozu meist lackierte Drähte und die nachfolgende Lack- oder Gießharztränkung im Vakuum angewendet werden. Der Spulenkörper ist ein aus nichtmagnetischem Material, meist aus Kunststoff bestehendes Formteil, welches die Wicklungen aufnimmt, ihnen mechanische Stabilität gibt und nötigenfalls auch voneinander isoliert.

Die Spule, die vom Eingangsstrom gespeist wird, wird „Primärspule“ genannt, die Spule, in der die Spannung induziert wird, wird „Sekundärspule“ genannt. Die Größe der Spannungen in den beiden Spulen entspricht exakt dem Verhältnis ihrer Windungszahlen.
Beispiel: Ein Transformator mit 1000 Windungen auf der Primärwicklung, 100 Windungen auf der Sekundärwicklung und 220 Volt Primärspannung erzeugt in der Sekundärwicklung eine Leerlaufspannung von 22 Volt. Diese Spannungen entstehen im Leerlauf-Betrieb des Transformators. Die tatsächlich nutzbare Betriebs- oder Nennspannung ist jedoch um die internen Verluste des Transformators gemindert.

Lufttransformator bzw. eisenloser Transformator

Die kernlose Ausführung wird „Lufttransformator“ genannt und ist nicht besonders effektiv. Sie hat aber den Vorteil, in der Sekundärspule eine Spannung mit exakter Nachbildung der zeitlichen Veränderung des Primärstroms zu liefern. Diese Erscheinung kommt besonders dann zum Tragen, wenn die Änderungen des Stromes sich über eine große Bandbreite zwischen Null und dem Maximalwert erstrecken. Daher wird für manche Zwecke der Lufttransformator als Übertrager verwendet.

Eisenkerntransformator

Das von einem stromdurchflossen Leiter in Luft oder im Vakuum erzeugte Magnetfeld hat eine relativ bescheidene Stärke. Es ist jedoch möglich, die Magnetfeldstärke erheblich zu steigern, indem die Spulen mit einem Kern aus ferromagnetischem Material, z.B. Eisen ausgestattet werden. Der Begriff Eisen steht in der Praxis überwiegend für Eisenlegierungen wie z.B. Silizium-Eisen. Die Steigerung der Magnetfeldstärke beruht darauf, daß im ferromagnetischen Material bei einem von außen angelegten Magnetfeld die ansonsten regellos angeordneten magnetischen Kristallbereiche (Weißsche Bezirke) in eine gemeinsame Richtung ausgerichtet werden und so die Magnetfeldstärke um ein Vielfaches potenzieren.

Für die Energieversorgung und pure Energieübertragung verwendete Transformatoren haben daher immer einen „Eisenkern“. Der Eisen-„Kern“ befindet sich nicht nur im Innenraum der Transformatorspulen sondern wird in gleicher Stärke auch in einem geschlossenen Ring außen um die Spulen herumgeführt. Dies dient dazu, das energieaufwendig erzeugte Magnetfeld möglichst eng und verlustfrei an die Spulen zu binden, um eine möglichst hohe Induktionswirkung zu erzeugen.

Mittlere und große Leistungstransformatoren haben Kerne, die aus elektrisch isolierten, aufeinandergelegten und fixierten Eisenblechen bestehen. Dies wird so gemacht, weil unter dem Einfluß des Magnetfeldes im Eisen als leitendem Material genauso wie in der Sekundärspule Spannungen induziert werden, die im Vollmaterial zu ungeordneten Wirbelströmen führen. Diese Wirbelströme wirken mit ihrer Induktion ihrerseits wieder gegen die Primärspannung und erzeugen damit Verluste. Diese werden klein gehalten, indem sie durch die Ausrichtung der isolierten Bleche in eine weitgehend unschädliche Richtung gedrängt werden. Der Eisenkern führt auch zu "Ummagnetisierungsverlusten", die durch die fortwährende Umpolung der magnetischen Domänen (Weißsche Bezirke) entstehen und auch bei Leerlauf auftreten. Silizium-Eisen-Legierungen mit spezieller Textur haben bei Blechdicken von ca. 0,2-0,3 mm erhält man bei 50 Hz Verluste von ca. 0,5 - 1 W/kg je nach der Aussteuerung.

Das Magnetisierungsverhalten des Eisens ist zunächst weitgehend linear, was von besonderer Bedeutung für die betriebstechnische Brauchbarkeit des transformierten Stromes ist. Durch das lineare Verhalten kann nämlich der sinusförmige Wechselstrom, dessen Form für viele Antriebe und Steuerungen die Basisvoraussetzung ist, bei der Transformation weitgehend exakt nachgebildet werden. Eisen hat allerdings auch eine Grenze für diese Linearität, die dann erreicht wird, wenn alle Weißsche Bezirke seiner Struktur einheitlich ausgerichtet sind. In diesem "Sättigungszustand" kann das Eisen keine weitere Verstärkung des Magnetismus bewirken. Bei der Konstruktion des Transformators muss daher der Kern möglichst exakt so bemessen werden, daß das Eisen sich auch bei größter Transfomatorleistung noch im „linearen“ Bereich seiner Hysterese-Kennlinie befindet. Die Hysterese-Kennlinie bildet ab, in welchem Maß die Magnetfeldstärke durch ein von Außen wirkendes Erregermagnetfeld gesteigert wird und in welcherm Maß das bei Abnahme des Erregerfeldes wieder zurückgeht.

Für kleinere Transformatoren und für höhere Frequenzen werden statt Eisen auch andere weichmagnetische Werkstoffe für die Kerne wie z.B. Ferrite verwendet.

Transformatoren mit Ringkernen haben einen besonders hohen Wirkungsgrad, da wegen der geschlossenen Ringkernform nur geringe Streufeld-Verluste entstehen. Ringkerne werden auch für Transformatoren zur Spannungsregelung verwendet, wobei ein mittig angeordneter Schleifer jede einzelne Spulenwindung kontaktieren kann (Stelltransformator). An den Windungen der Spule ist für den Schleifer an einer Außenseite die Lack-Isolation der Lackdrähte abgeschliffen.
Trotz ihrer Vorteile kommen Ringkerntransformatoren eher selten zum Einsatz, weil u.a. die Bewicklung eines geschlossenen Ringkerns aufwendiger ist und dies mit steigender Größe des Ringkerns überproportional zunimmt.

Auslegung der Spulenwicklungen

Wie schon oben gesagt, ist die Ausgangsspannung der Transformator-Sekundärspule exakt so groß, wie es das Wicklungsverhältnis und die Primärspannung vorgeben nach der Formel

U_{2}={\frac {U_{1}n_{2}}{n_{1}}}

mit

$U_{1}$ und $U_{2}$ als Primär- und Sekundärspannung sowie
n₁ und n₂ als Primär- und Sekundärwindungszahl.

Dies gilt jedoch nur für den Leerlauf bzw. den unbelasteten Zustand. Sobald in der Sekundärspule ein Strom zu einem äußeren Verbraucher fließt, teilt sich die vorhandenen Leerlaufspannung auf die innernen elektrischen Widerstände des Transformators und des Verbrauchers auf. Wenn also eine bestimmte Spannung bei einer bestimmten Leistung entnommen werden soll, muss die Windungszahl der Sekundärspule für eine entsprechend höhere Leerlaufspannung ausgelegt werden. Die Spannung, die der Spule bei Nennleistung entnommen werden kann, wird „Nennspannung“ genannt. Die Nennleistung ist die für den regulären Dauerbetrieb vorgesehene Leistung. Rechnerisch kann stattdessen auch mit dem Nennstrom gearbeitet werden.

Beispiel: Für einen Transformatortyp ist von der Größe und vom Material her eine Verlustleistung von 10 % bekannt. Bei der vorgesehenen Nennleistung soll die Sekundärspule genau 240 Volt abgeben. Die Windungszahl wird daher für eine Leerlaufspannung von

${\frac {240\ \mathrm {V} }{1-0{,}1}}=266{,}7\ \mathrm {V}$ ausgelegt.

Bei Nennleistung liefert die Sekundärspule dann

266{,}7\ \mathrm {V} -26{,}67\ \mathrm {V} =240{,}03\ \mathrm {V}

Spannung.

Ein Transformator kann statt einer einzelnen auch mehrere getrennte Sekundärwicklungen für unterschiedliche Spannungen oder für getrennte Stromkreise haben. Die Sekundärwicklungen können statt einer auch mehrere Ausgangsanzapfungen haben: so kann man auch mit einem Trafo, der nur eine Sekundärwicklung besitzt, mehrere unterschiedlich hohe Sekundärspannungen erhalten. Die Primärwicklungen können ebenfalls mehrere Anzapfungen haben; dann ist ein solcher Trafo für unterschiedlich hohe Primärspannungen geeignet, bei denen trotzdem auf identische Ausgangsspannungen transformiert wird - Beispiel ist ein Gerät, das sowohl für den amerikanischen Markt (110 Volt) als auch den europäischen Markt (230 Volt) vorgesehen ist.

Werden Primär- und Sekundärwicklung zusammengelegt, um Wickelmaterial und damit auch Gewicht einzusparen, so spricht man von einem Spartransformator. Dessen Wicklung hat immer eine Anzapfung, um eine Spannungsumsetzung zu ermöglichen. Zum Hochtransformieren wird die kleinere Wechselspannung an der Teilwicklung angelegt, die höhere Aussgangsspannung an der Gesamtwicklung abgenommen, zur Heruntertransformation wird umgekehrt verfahren. Bei einem Spartransformator besteht keine Potentialtrennung zwischen Ein- und Ausgang.

Idealer Transformator

Ein idealer Transformator hätte keine Übertragungsverluste. Der ideale Transformator ist eine theoretische Sonderform des realen Transformators und zeichnet sich durch folgende Eigenschaften aus:

Permeabilität des Magnetwerkstoffes gegen Unendlich
Leitfähigkeit des Magnetwerkstoffes gegen Null $\rightarrow$ keine Wirbelströme
keine Ummagnetisierungsverluste (Fläche der Hystereseschleife des Magnetwerkstoffes gleich Null)
Permeabilität der Luft gegen Null $\rightarrow$ kein Streufluss
Leitfähigkeit der Wicklungen gegen Unendlich $\rightarrow$ keine Wicklungsverluste

Daraus ergibt sich das Durchflutungsgleichgewicht des idealen Transformators:

I_{1}n_{1}+I_{2}n_{2}=0

Ein realer Transformator hat demgegenüber Übertragungsverluste durch den ohmschen Widerstand der Wicklung, durch Wirbelstrombildung im Kern, Ummagnetisierungsverluste und durch andere Effekte. Bei großen Transformatoren muss die Verlustleistung gegebenenfalls durch geeignete Kühlung abgeführt werden. Bei starker Überlastung kann ein Transformator "durchbrennen".

Betriebszustände

Leerlauf bzw. „Unbelasteter Transformator“

Wenn bei angelegter elektrischer Spannung an der Primärspule kein Strom aus der Sekundärspule des Transformators entnommen wird, wird dies als „Leerlauf“ oder „unbelasteter Betrieb“ bezeichnet. In diesem Zustand verhalten sich die eingegebene Primärspannung und die an der Sekundärspule messbare Sekundärspannung exakt wie die Windungszahlen:

{\frac {U_{1}}{U_{2}}}={\frac {n_{1}}{n_{2}}}

Dabei sind $U_{1}$ und $U_{2}$ die Primär- und Sekundärspannung sowie n₁ und n₂ die Primär- und Sekundärwindungszahl.

Ansonsten verhält sich der Transformator im Leerlauf exakt wie eine Induktivität, es ist dabei belanglos, ob eine Sekundärspule vorhanden ist oder wie sie ausgeführt ist.

Belasteter Transformator

Ist der Transformator sekundärseitig belastet, so bewirkt der Sekundärstrom im Eisen ein zusätzliches magnetisches Wechselfeld. Nach dem Gesetz von Lenz muss die durch den Sekundärstrom verursachte Magnetfeldänderung derjenigen die durch den Primärstrom verursacht wird, entgegengerichtet sein. Die effektive Magnetfeldänderung ist bei Belastung somit in der Primärspule geringer als im unbelasteten Fall. Dadurch ist auch U ip kleiner und somit die effektive Spannung im Primärkreis größer. Als Folge davon wächst der Primärstrom

Für einen idealen (verlustfreien) Transformator gilt dann:

P_{1}=P_{2}

Da die elektrische Leistung P das Produkt aus Spannung U und Stromstärke I ist,

P=U\cdot I

folgt:

U_{1}I_{1}=U_{2}I_{2}

Da nun die Spannungen sich wie die Windungszahlen verhalten, verhalten sich dann die Ströme umgekehrt wie die Windungszahlen:

{\frac {I_{1}}{I_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}

Nennlast-Betrieb

Wenn an der Sekundärwicklung des Transformators die maximal zugelassene bzw. als „Nennleistung“ bezeichnete Leistung entnommen wird, wird dies als „Nennlast-Betrieb“ bezeichnet. In diesem Fall liegt an der Sekundärspule die „Nennspannung“ an. Die Nennspannung ergibt sich aus der „Leerlaufspannung“ abzüglich der Spannung, die an den inneren Widerständen des Transformators „abfällt“, bzw. aufgebracht werden muss, um den Strom durch die Innenwiderstände zu treiben. Es ist :

U_{n}=U_{o}-U_{i}

mit

U_{n}

als Nennspannung,

U_{o}

als Leerlaufspannung

U_{i}

Spannung am Innenwiderstand der Sekundärwicklung

Überlast-Betrieb

Wenn an der Sekundärwicklung des Transformators erheblich mehr als die Nennleistung zu entnehmen versucht wird, wird dies als „Überlast-Betrieb“ bezeichnet. Dies führt zum „Zusammenbruch“ der Sekundärspannung, anders ausgedrückt verringert sich diese erheblich. Dafür gibt es zwei Gründe:

Bei zunehmender Stromentnahme wird der Außen- bzw. Verbraucherwiderstand erheblich ab, die Sekundär- bzw. Leerlaufspannung verteilt sich auf den Innenwiderstand des Transformators und den Verbraucherwiderstand gemäß dem ohmschen Gesetz :

U=I{\dot {R}}

ohmsches Gesetz

bei Teilwiderständen setzt sich die Spannung zusammen aus

U=I{\dot {R}}_{1}+I{\dot {R}}_{2}......

Wenn R der Gesamtwiderstand, R_i der Transformator-Innenwiderstand und R_v der Verbraucherwiderstand ist, dann ist

U_{o}=I{\dot {R}}_{i}+I{\dot {R}}_{v}

U_{o}=U_{i}+U_{v}

mit

U_{o}

als Leerlaufspannung

U_{v}

als Spannung am Verbraucher

U_{i}

Spannung am Innenwiderstand der Sekundärwicklung

Wird bei unveränderlichem Innenwiderstand der Verbraucherwiderstand immer kleiner, dann verschiebt sich gemäß der Formel die Spannungsverteilung zu einem kleineren Anteil der Verbraucherspannung.

Bei höherer Stromentnahme auf der Sekundärseite wird auch der Strom auf der Primärseite zwangsläufig höher, da wie schon oben gezeigt

P_{1}=P_{2}

und

U_{1}I_{1}=U_{2}I_{2}

ist.

Die Zunahme des Primärstroms führt im Eisenkern zu einer Erhöhung der Erregerfeldstärke, die dann die Magnetisierung des Eisens in den Sättigungsbereich treibt. Dies wiederum führt dazu, dass für eine zusätzliche Belastung keine lineare Steigerung der Magnetfeldstärke vorhanden ist. Bei sinusförmiger Primärspannung wird dann auf der Sekundärseite eine Spannung mit abgeflachter Kurvencharakteristik induziert, der Effektivwert ist geringer.

Aufgrund der erheblichen Wärmeentwicklung bei Überlast-Betrieb droht eine Explosion durch die sich aus der Isolation entwickelnden Gase und Brandentwicklung durch Entzündung.

Anwendungen

Spannungsanpassung

Die Spannungstransformation wird angewendet, um Spannungen auf den gewünschten Wert umzuformen (zu transformieren). Beispiel: 230 Volt aus dem öffentlichen Stromnetz in 12 Volt für eine Halogenlampe. Bei kleinen und mittleren Leistungen sind häufig die Wicklungen zusammen mit dem Kern in Gießharz zu einem Trockentransformator vergossen.

Energietransport

Zur verlustarmen Energieübertragung in Hochspannungsleitungen werden Spannungen auf hohe Werte transformiert. Dabei wandelt der Maschinentrafo des Kraftwerkes die Generatorspannung (bei großen Kraftwerken etwa 10 kV bis 30 kV) auf die Netzspannung (etwa 110 kV bis 400 kV) um, wodurch der im Fernleitungsnetz fließende Strom geringer wird, da bei der Transformation P = U * I konstant bleibt. Der geringere Strom führt dazu, dass weniger Verlustwärme am ohmschen Widerstand der Leitung entsteht. Auch heben sich bei richtiger Übertragungsspannung induktive und kapazitive Blindleistung auf (Wellenwiderstand Z = (240 ... 300) Ohm). Für das Verteilnetz werden die Spannungen wieder auf 10 bis 36 kV zurück transformiert.

Zur Abführung der Verlustwärme bei großen Leistungstransformatoren werden diese als Öltransformator in ölgefüllte Behälter eingebaut, die Kühlung durch das Öl gegebenenfalls mit Kühlrippen und Umwälzpunpen forciert siehe auch Bild.

Getaktete Netzteile / Schaltnetzteil

Einfache Netztransformatoren arbeiten bei Netzfrequenz mit 50 bzw. 60 Hz und sind

Galvanische Trennung

Ihr seid alles dumme kinder die stinken!

Bestandteil von Bandfiltern

Transformatoren sind oft Bestandteile von Bandfiltern und Oszillatorschaltungen.

Messwandler

Für die Messung hoher Wechselströme und -spannungen werden Messwandler verwendet, mit denen die Spannung bzw. der Strom auf niedrige und für das Meßgerät konforme Werte heruntertransformiert werden.

Durchsteckwandler bestehen dabei konstruktiv nur aus der Sekundärspule. Die Primärwicklung bildet im Betrieb die durchgesteckte Leitung für die zu messende elektrische Größe. Die durchgesteckte Leitung kann auch mehrmals um den Messwandler geschlungen werden, um den Meßbereich anzupassen gemäß den Formeln

{\frac {I_{1}}{I_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}

oder ::

{\frac {U_{1}}{U_{2}}}={\frac {n_{1}}{n_{2}}}

Eine spezielle Art eines Meßwandlers stellt der Stromwandler für Energiezähler dar. Dieser Transformator auf Basis von Ringkernen transformiert den zu messenden Primärstrom (N=1) auf die mit einem Last-Widerstand abgeschlossenen Sekundärwicklung und stellt damit eine kleine Meßspannung für die Auswerteelektronik zur Verfügung. Durch die Verwendung spezieller Legierungen für den Kern sind extrem hohe Anfordungen an die Linearität und einen geringen Phasenfehler möglich. Durch die zunehmende weltweite Verdrängung der mechanischen Stromzähler durch elektronischen Varianten werden derartige Ringkern-Stromwandler bereits millionenfach eingesetzt.

Widerstandstransformation

Eine Widerstandstransformation wird angewendet, um Verbraucher und Quellen hinsichtlich ihres Widerstandes oder Wellenwiderstandes anzupassen, zum Beispiel eine Ferritantenne an die Eingangsstufe des Radios oder einen Lautsprecher mit einer Impedanz von 4 Ohm an den Ausgang eines Röhrenverstärkers mit einer Impedanz von 1000 Ohm. Durch die gegenseitige Anpassung an einen etwa gleich großen Wert wird maximal Energie übertragen und damit der Wirkungsgrad der gesamten Anlage verbessert.

Für den elektrischen Widerstand R einer Baugruppe gilt das Ohmsche Gesetz

R = U / I .

Wendet man dies auf die Primär- und Sekundärwicklung eines Transformators an, so folgt

R₁ = U₁ / I₁ ,

R₂ = U₂ / I₂ ,

Für das Verhältnis von Primär- und Sekundärwiderstand errechnet sich daher das quadratische Verhältnis der Windungszahlen:

R₁ / R₂ = n₁² / n₂² .

Oberwelleneliminierung

Stromrichtertransformatoren unterdrücken durch ihre spezielle Schaltung (Reihenschaltung von im Stern und in Dreieck geschalteten Sekundärwindungen) alle Oberwellen mit Ausnahme der Ordnung (12 · n + 1) und (12 · n - 1) n = 1, 2, 3, 4... und ermöglichen somit erhebliche Einsparungen beim Aufbau von Oberwellenfiltern. Ihre Anwendung erfolgt hauptsächlich bei der Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragung.

Siehe auch