Tim Stöhr wuchs mit seiner Schwester Celin Stöhr in Villingendorf auf und begann seine Karriere beim TSV Rottweil.[1] Anschließend spielte er beim TV Rottenburg.[1] Stöhr spielte von 2011 bis 2015 mit wechselnden Partnern bei Nachwuchsturnieren der Landesmeisterschaft und deutschen Meisterschaft auch Beachvolleyball. 2013 ging er zu den Volley Youngstars, dem Nachwuchsteam des VfB Friedrichshafen. Mit dem Team spielte er drei Jahre lang in der Zweiten Bundesliga Süd und wurde zweimal deutscher Meister der U20.[2] Die zweite Hälfte der Saison 2015/16 verpasste der Außenangreifer wegen einer Verletzung an der Schulter.[3]
Stöhr wurde daraufhin vom Ligakonkurrenten SVG Lüneburg verpflichtet.[4] Mit den Lüneburgern erreichte er das DVV-Pokalfinale gegen Friedrichshafen. In der Bundesliga schied die SVG im Viertelfinale aus. In der Saison 2022/23 spielte der Außenangreifer beim italienischen Verein Stadium Pallavolo Mirandola.[6] Danach war er in Rumänien bei SCM Craiova aktiv.[7] Im November 2024 wurde er nachträglich vom Bundesligisten SWD Powervolleys Düren verpflichtet.[7] Dort half er angesichts großer personeller Probleme bin Ende Januar 2025 aus.
