Stichleitung

Als Stichleitung wird in Hochfrequenz-Systemen eine elektrische Leitung zur Impedanzanpassung bezeichnet, also zur Verbesserung der Einfügedämpfung oder zur Reduzierung der reflektierten Welle. Die Stichleitung kann sein:

am Ende offen (open circuit)
kurzgeschlossen (short circuit), dann bildet sich auf der Stichleitung eine stehende Welle.

Eine Stichleitung bewirkt im Smith-Diagramm eine Drehung des Impedanz- bzw. Admittanzpunktes:

offenes Leitungsende nach rechts
kurzgeschlossenes nach links.

Die Länge der Stichleitung im Verhältnis zur im Medium spezifischen Wellenlänge $λ$ bestimmt, „wie weit“ diese Drehung erfolgt.

Am Ende offene Stichleitung

Die Eingangsimpedanz $Z_{O}$ einer näherungsweise verlustlosen und am Ende offene Stichleitung ist gegeben als

Z_{O} = - j Z_{L} \cot (β l)

mit

der imaginären Einheit $j$
dem Leitungswellenwiderstand $Z_{L}$ der Stichleitung
der Cotangens-Funktion $\cot$
der Phasenkonstante $β$
der Länge $l$ der Stichleitung.

Je nachdem, ob der Ausdruck $\cot (β l)$ positiv oder negativ ist, verhält sich die Stichleitung bei gegebenen Frequenzen und gegebener Leitungslänge entweder induktiv oder kapazitiv:

$β l$	$\cot (β l)$	$Z_{O}$	die Stichleitung …
$β l < π / 2$	$\cot (β l) > 0$	$Z_{O} < 0$	verhält sich kapazitiv
$β l = π / 2$	$\cot (β l) = 0$	$Z_{O} = 0$	stellt einen Kurzschluss dar
$π / 2 < β l < π$	$\cot (β l) < 0$	$Z_{O} > 0$	verhält sich induktiv
$β l = π$	$\cot (β l) \to - \infty$	$Z_{O} \to + \infty$	weist einen unendlich hohen Widerstand auf

Am Ende kurzgeschlossene Stichleitung

Die Eingangsimpedanz $Z_{S}$ einer näherungsweise verlustlosen und am Ende kurzgeschlossenen Stichleitung ist gegeben als

Z_{S} = j Z_{0} \tan (β l)

mit der Tangens-Funktion $\tan$

Je nachdem, ob der Ausdruck $\tan (β l)$ positiv oder negativ ist, verhält sich die Stichleitung induktiv oder kapazitiv.

Literatur

Heinrich-Karl Podszeck: Trägerfrequenz-Nachrichtenübertragung über Hochspannungsleitungen. Dritte völlig neu bearbeitete Auflage, Springer Verlag Berlin, Berlin 1962.
Otto Zinke, Heinrich Brunswig: Lehrbuch der Hochfrequenztechnik. Erster Band, vierte, neubearbeitete und erweiterte Auflage, Springer Verlag Berlin – Heidelberg GmbH, Berlin 1990, ISBN 978-3-540-51421-3.

Weblinks

Anpassung (abgerufen am 12. Oktober 2015)
Einführung in die Hochfrequenztechnik (abgerufen am 12. Oktober 2015)