Rechenbuch

Titelblatt des Erstdrucks von Adam Ries’ drittem Rechenbuch (1550)

Der Begriff Rechenbuch wird im wissenschaftsgeschichtlichen Kontext als Bezeichnung für praxisorientierte mathematische Lehrbücher aus der Zeitspanne zwischen Mittelalter und Früher Neuzeit gebraucht.

Als Algorismus bezeichnet man ein mittelalterliches Lehrbuch für das Rechnen mit Zahlen, die in indisch-arabischer Zahlschrift dargestellt sind. Davon ausgehend wird der Ausdruck auch für Anleitungen zum Rechnen mit den damals üblichen Brüchen (Minutien) verwendet. Er leitet sich vom Namen des Universalgelehrten al-Chwarizmi ab: Dixit Algorizmi ist nämlich das Incipit der ältesten lateinischen Übersetzung von dessen Einführung in die Arithmetik. Die Verbindung von Algorismen mit Sammlungen kaufmännisch relevanter Aufgaben bildet die Basis von frühneuzeitlichen Rechenbüchern.

Sofern sich diese zusätzlich mit (elementarer) Algebra befassten, wurden sie im deutschsprachigen Raum auch als Coß bezeichnet (von italienisch cosa, „Sache“, nach lateinisch res, „Sache“, womit die Variablen in einer Aufgabe bezeichnet wurden). Die Verfasser solcher Rechenbücher wurden dementsprechend auch Cossisten genannt.

Geschichte

Der Ursprung der Rechenbücher liegt in den mathematischen Aufgabensammlungen der frühen Hochkulturen. Während aus der griechisch-römischen Antike nur wenige praxisorientierte mathematische Schriften überliefert sind, stammen die ältesten erhaltenen Rechenbücher aus dem indischen Kulturkreis aus den Jahren zwischen 850 und 1150 n. Chr. Aus dem arabischen Raum sind weit über hundert Rechenbücher, zumeist mit einem ausgeprägten Praxisbezug, überliefert. Das älteste bis heute bekannte in arabischer Sprache verfasste Rechenbuch mit indischen Ziffern wird auf um 950 n. Chr. datiert. Das älteste aus dem Byzantinischen Reich bekannte Traktat wurde 1252 geschrieben, weite Verbreitung fand wenig später das Rechenbuch des Maximos Planudes.

In Europa entstanden in Verbindung mit dem wirtschaftlichen Aufschwung im Hochmittelalter und angeregt durch Fibonaccis 1202 erschienenes Liber abbaci zunächst in Italien erste von Praktikern (sogenannten Rechenmeistern, italienisch maestri d’abbaco) in der Volkssprache statt in Latein geschriebene Darstellungen der für die kaufmännische Praxis wichtigen Rechenoperationen. Inspiriert von diesen italienischen Traktaten entstanden in Deutschland erstmals im späten 15. Jahrhundert, vermehrt dann im 16. und 17. Jahrhundert eine Reihe volkssprachlicher Rechenbücher, die sich überwiegend mit Aufgaben der angewandten Arithmetik, seltener Algebra befassten. Zu den ersten gedruckten Rechenbüchern gehören die Treviso-Arithmetik in Italien (1478), Rechenbücher von Francesc Santcliment in Spanien und das Bamberger Rechenbuch. Letzteres gilt als ältestes vollständig erhaltenes gedrucktes Rechenbuch in deutscher Sprache und wurde von Ulrich Wagner 1483 herausgegeben. Im Kolophon ist der Drucker Heinrich Petzensteiner genannt. Das Bamberger Rechenbuch beruht möglicherweise auf einer älteren vor 1450 entstandenen deutschen Abhandlung. Das bekannteste frühneuzeitliche Rechenbuch ist das 1522 erstmals gedruckte und in zahlreichen Neuauflagen erschienene zweite Rechenbuch Rechenung auff der linihen und federn in zal / maß und gewicht des erzgebirgischen Rechenmeisters Adam Ries. Ein 1539 in Köln erschienenes Rechenbüchlein wurde wahrscheinlich nur einmal aufgelegt, von Michael Stifel erschien 1546 das Rechenbuch von der welschen und deutschen Practick.

Als erstes mathematisches Lehrbuch außerhalb Europas erschien 1556 das Sumario Compendioso in Mexiko. 1557 publizierte der Rechenlehrer Martinus Cardus Creszfeldt in Deventer eine Arithmetica kaufmännischen Inhalts. Ein 1665 in Lübeck erschienenes, auch Elemente eines Kontorhandbuchs enthaltendes Rechenbuch des Bielefelder Rechenmeisters Reinhard Velhagen trug den ähnlichen Titel Arithmetica oder Rechenbuch. Im Jahr 1593 erschien als erstes in Westfalen gedrucktes Rechenbuch kaufmännischen Inhalts das bei Lambert Raesfeldt erstmals gedruckte Rekenboeck von Rudolf Kate (nach Osnabrücker Quellen auch Kottes). Auch das Rechenbuch von Moritz Zon, erschienen 1602 in Arnheim und 1617 in Köln, erlangte in Westfalen einen anhaltenden Erfolg – die 10. und 11. Auflage, bearbeitet von dem Schul- und Rechenmeister Johannes Mercken, erschien in Soest. Als letztes niederdeutsches Rechenbuch erschien 1676 in Bremen Arithmetica offte rekenkost von Christian Martini Anhalt.

Japanisches Rechenbuch Jinkōki (1641)

Die abendländischen Rechenbücher beginnen in der Regel mit einer kurzen Vorstellung der – im spätmittelalterlichen Europa vielerorts noch ungebräuchlichen – indischen Ziffern und der grundlegenden Rechenoperationen mit ihnen und lehren dann deren Anwendung anhand von Beispielaufgaben aus der kaufmännischen Praxis. Durch ihre Verbreitung trugen die gedruckten Rechenbücher erheblich zur Durchsetzung dieser neuen schriftbasierten Methode des indisch-arabischen Ziffernrechnens und damit zur Ablösung des bis dahin gebräuchlichen Rechnens auf Linien mittels Rechenbrettern bei.

Auch im Japan der Edo-Zeit (1603–1868) erschienen – unabhängig von den europäischen Werken und für das Rechnen mit dem japanischen Abakus (Soroban) gedacht – zahlreiche praxisorientierte Rechenbücher. Besonders einflussreich wurde das Jinkōki des Yoshida Mitsuyoshi, das zwischen 1627 und 1641 in mehreren Ausgaben erschien.

Quellen

Moderne Druckausgaben

Nachdrucke bekannter Rechenbücher (Auswahl)

• Das Bamberger Rechenbuch von 1483 von Ulrich Wagner. Nachdruck der Ausgabe Bamberg 1483 mit einem Nachwort von Eberhard Schröder, Weinheim 1988, ISBN 3-527-26725-5.
• Das 1. Rechenbuch von Adam Ries. Nachdruck der 2. Auflage Erfurt 1525 mit einer Kurzbiographie, einer Inhaltsanalyse, bibliographischen Angaben, einer Übersicht über die Fachsprache und einem metrologischen Anhang von Stefan Deschauer, München 1992, ISBN 3-89241-005-4.
• Jinkōki. Wasan Institute, Tokyo 2000 (enthält neben der Ausgabe vom Juni 1641 und Teilen der Ausgabe vom November 1641 als Faksimile und in englischer Übersetzung umfangreiche Anmerkungen und Erläuterungen).
• Rechenung auff der linihen und federn in zal, maß und gewicht auff allerley handierung gemacht und zusamen gelesen durch Adam Riesen von Staffelstein Rechenmeyster zu Erffurdt im 1522 Jar. Nachdruck der Erstausgabe Erfurt 1522 mit einer Kurzbiographie, bibliographischen Angaben und einer Übersicht über die Fachsprache von Stefan Deschauer, München 1991, ISBN 3-89241-004-6.
• Adam Ries: Rechenbuch auff Linien und Ziphren in allerley Handthierung, Geschäfften unnd Kauffmanschafft […]. Frankfurt am Main 1574; Neudruck 1954.

Übertragungen ins Neuhochdeutsche

• Kai Brodersen, Christiane Brodersen: Adam Ries, Das erste Rechenbuch (Erfurt 1525). Speyer 2018, ISBN 978-3-939526-38-4
• Stefan Deschauer: Das zweite Rechenbuch von Adam Ries: eine moderne Textfassung mit Kommentar und metrologischem Anhang und einer Einführung in Leben und Werk des Rechenmeisters. Braunschweig u. a. 1992, ISBN 3-528-06412-9.

Online verfügbare Digitalisate

Handschriften

• Bamberger mathematisches Manuskript. Nürnberg? ca. 1460.
• Andreas Reinhard: Drei Register Arithmetischer ahnfeng zur Practic. Schneeberg 1599.
• Johann Friedrich Rosenzweig der Jüngere: Rechenbuch des Bamberger Hof-Ingenieurs Johann Friedrich Rosenzweig. Bamberg 1721.

Drucke

• Ulrich Wagner: Bamberger Blockbuch. 1471/82. urn:nbn:de:bvb:22-dtl-0000001384
• Ulrich Wagner: Bamberger Rechenbuch von 1482. Bamberg 1482. urn:nbn:de:bvb:22-dtl-0000001802
• Ulrich Wagner: Bamberger Rechenbuch von 1483. Bamberg 1483. doi:10.3931/e-rara-29197
• Jakob Köbel: Ain new geordnet Rechenbiechlin auf den linien mit Rechen pfeningen. Augsburg 1514, VD 16 nicht angegeben
  • Eynn Newe geordent Rechenbüchlein vf den linien mit Rechepfenigen (Oppenheim, 1514, 1520; Augsburg 1514, 1516 durch Erhart Öglin; Franckfort 1544 Christian Egenolffen)
  • Ain new geordnet Rechenbiechlin auf den linien mit Rechen pfeningen. Augsburg bei Erhart Öglin 1514, (diglib.hab.de Herzog August Bibliothek Wolfenbüttel).
• Rainer Gemma Frisius: Arithmeticae Practicae Methodvs Facilis. 1544, VD 16 G 1113
• Michael Stifel: Rechenbuch von der welschen und deutschen Practick. Nürnberg 1546.
• Adam Ries: Rechenung nach der lenge / auff den Linihen und Feder. Leipzig 1550, VD 16 nicht angegeben
• Adam Ries: Auff Linien vnd Ziphren, in allerley Handthierung, Geschäfften vnnd Kauffmanschafft. 1581, R 2405 im VD 16., urn:nbn:de:bvb:22-dtl-0000000187

Werke (Editionen), die die Coß (elementare Algebra) enthalten

• Tobias Beutel: Neu auffgelegte Arithmetica, Oder sehr nützliche und schöne Rechen-Kunst: Mit kurtzen Regulen/ und exemplis, Nach der Practica, welche ausführlich hierinnen beschrieben ist/ Nebenst der Coß/ oder Algebra ... Sambt Beschreibung der Visier-Ruthen. Scheibe, Leipzig [1663].
• Caspar Hützler: Eyn behende und künstrike Rekensbock. Johann Balhorn, Lübeck 1547 (Online).
• Johannes Junge: Rechenbuch auff || den Ziffern vnd Linien/ darinne aller=||ley Kauffmans handlung/ nach art der Re=||gel de Tri vnd Welschen Practica/ sampt der Regel || Falsi/ dardurch die Exempla der acht Regeln Coß || auffgeloeset werden/ Neben ausziehung der wurtzeln || Arithmetischer Progression/ So wol den Regeln Al=||gebre|| vnd andern auffloesungen Cubiccossischer || vergleichungen/ so vor niemals am || Tage gewesen/ alles ordent=||lich gestelt durch || Johann Jungen Rechenmei=||ster zu Luebeck. Lübeck: Johann Balhorn d. J. 1578 (VD16 J 1077).
• Abraham Ries, Hans Wußing: Die Coß von Abraham Ries (= Algorismus, Heft 30). München 1999, ISBN 3-89241-031-3.
• Adam Ries, Menso Folkerts, Rainer Gebhardt, Martin Hellmann, Bernd Rüdiger: Adam Ries Coß 1 (= Quellen zum Leben und Wirken Adam Ries’ und seiner Söhne, Bd. 6). Adam-Ries-Bund, Annaberg-Buchholz 2023, ISBN 978-3-944217-52-9.
• Adam Ries; Rainer Gebhardt (Hrsg.): Einblicke in die Coß von Adam Ries: eine Auswahl aus dem Original mit aktuellen Anmerkungen und Kommentaren (= Schriften des Adam-Ries-Bundes, Bd. 4). Teubner, Stuttgart/Leipzig 1994, ISBN 3-8154-2082-2.
• Adam Ries; Wolfgang Kaunzner, Hans Wußing (Hrsg.): Coß von Adam Ries. Teubner, Stuttgart / Leipzig 1992 (Teubner-Archiv zur Mathematik, Supplement 3).
  • Eine ältere Ausgabe erschien in: Bruno Berlet: Adam Riese, sein Leben, seine Rechenbücher. Die Coß von Adam Riese. Leipzig / Frankfurt 1892.
• Christoff Rudolff: Behend und hübsch Rechnung durch die kunstreichen regeln Algebre, so gemeinicklich die Coß genennt werden. Straßburg 1525.
• Johann Scheubel: Euclidis Megarensis […] sex libri priores, Basel 1550, 1590.
  • Die darin enthaltene, der Beschreibung der ersten sechs Bücher Euklids vorangestellte Brevis Regularum Algebrae Descriptio (eine Einführung in die Algebra von 76 Seiten) ließ er 1551 und 1552 in Paris separat drucken: Algebrae compendiosa facilisque descriptio.
• Anton Scholtz: Arithmetica oder Rechenbuch. Dorin mit begründeter ausführung die Species schöne nützliche Reguln und derselbten aus vergleichung der Proportionaliteten herosliessende rechte Practica so wol die Kunst und sinreiche Regul Coß gelehret mit außerlesenen Exempeln erkleret und durch zierliche Geometrische Figuren augenscheinlichen demonstriert derogestalt: Das derselbten Fundament und eigentlicher verstand auch ohn mündlichen unterricht erlernet werden kan. Neben einer dienlichen Anleitung zum ordentlichen Buchhalten. Gestellet und zusammen gerichet durch Anthoniun Schultzen auff Raitschmannsdorf Fürstlichen Lignitschen Brigischen Raht, Gedruckt von Nicolaum Schneider 1600, [4], 259, [22] Bl. (es gab 1611 davon eine zweite Auflage), online zu lesen in der Digitalen Bibliothek zu Dresden.
• Heinrich Schreyber: Ayn new kunstlich Buech welches gar gewiss vnd behend lernet nach der gemainen Regel Detre / welschen practice / regeln falsi vnd etlichen regeln cosse mancherlay schöne vnd zu wissen notürfftig rechnung auff kauffmanschafft … Weytter ist hierjinnen begriffen buechhaltten durch das ʒornal / Kaps / vnd schuldbůch Visier zu machen durch den quadrat vnnd triangel. Johannes Stüchs, Nürnberg 1518/21 (Online), Kapitel Regula Falsi mit sambt etlichen Regeln Cosse, fol. F v r – L iiii v.
• Michael Stifel, Christoff Rudolff: Die Coss Christoffs Rudolffs. Mit schönen Exempeln der Coss. Durch Michael Stifel gebessert und sehr gemehrt. Zu Königsperg in Preussen gedrückt durch Alexandrum Lutemyslensem im jar 1553. Königsberg 1553 (Online).
• Michael Stifel: Deutsche Arithmetica. Nürnberg 1545. Inhaltend: Die Haussrechnung, Deutsche Coss, Kirchenrechnung (Beispiele).
• Georg Wendler: Arithmetica Practica. Christoph Fischer, Regensburg 1667 (Online).
• Georg Wendler: Analysis vel Resolutio. [Nürnberg/Regensburg um 1645 bis um 1663], München, Bayerische Staatsbibliothek, Cgm 3789 (Online).

Algorismus-Schriften (Editionen)

Siehe auch speziell unter al-Chwarizmi, Dixit Algorizmi, Adelard von Bath, Alexander de Villa Dei, Friedrich Amann, Johannes Hispalensis, Johannes de Sacrobosco, Jordanus Nemorarius, Petrus de Dacia.

• Hubert L. L. Busard: Über eine Vorlage des Traktats Algorismus de minutiis von Johannes de Lineriis. In: Sudhoffs Archiv 82 (1998), S. 74–91.
• Hubert L. L. Busard: Het rekenen met breuken in de Middeleeuwen, in het bijzonder bij Johannes de Lineriis. Brüssel 1968.
• Moritz Cantor: Über einen Codex des Klosters Salem. In: Zeitschrift für Mathematik und Physik 10 (1865), S. 1–16.
• Maximilian Curtze: Über eine Algorismus-Schrift des XII. Jahrhunderts. In: Zeitschrift für Mathematik und Physik 42 (1898), Supplement (= Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik 8), S. 3–27 (behandelt Clm 13021 der BSB).
• Gustaf Eneström: Der „Algorismus de integris“ des Meisters Gernardus. In: Bibliotheca Mathematica 13 (1912), S. 289–332.
• Gustaf Eneström: Der „Algorismus de minutiis“ des Meisters Gernardus. In: Bibliotheca Mathematica 14 (1913), S. 99–149.
• Louis Charles Karpinski: Two twelfth century algorisms. In: Isis 3 (1920), S. 396–413.
• Victor Mortet: Le plus ancien traité français d'algorisme. In: Biblioteca Mathematica, 3. Folge, 9 (1908), S. 55–64.
• Alfred Nagl: Über eine Algorismusschrift des 12. Jh. und über die Verbreitung der indisch-arabischen Rechenkunst und Zahlzeichen im christlichen Abendland. In: Zeitschrift für Mathematik und Physik, Historisch-literarische Abteilung 34 (1889), S. 129–146, 161–170 (behandelt Cod. Vind. 275 der ÖNB).
• Friedrich Unger: Das älteste deutsche Rechenbuch. In: Zeitschrift für Mathematik und Physik, Historisch-literarische Abteilung 33 (1888), S. 125–145 (Handschrift F.VII,12 der Universitätsbibliothek Basel; in niederdeutscher Sprache).

Literatur

Enzyklopädische Hilfsmittel

• Menso Folkerts, Erwin Neuenschwander: Rechenkunst, -methoden, Rechenbücher. In: Lexikon des Mittelalters. Band 7, München u. a. 1995, ISBN 3-7608-8907-7, S. 502–508 (dort auch Angaben zu weiterführender Literatur).
• Hugo Grosse: Historische Rechenbücher des 16. und 17. Jahrhunderts und die Entwicklung ihrer Grundgedanken bis zur Neuzeit. Ein Beitrag zur Geschichte der Methodik des Rechenunterrichts. Neudruck der Ausgabe Leipzig 1901, Wiesbaden 1965.
• Siegmund Günther: Geschichte des mathematischen Unterrichts im deutschen Mittelalter bis zum Jahre 1525 (= Monumenta Germaniae Paedagogica, Bd. 3). A. Hofmann, Berlin 1887 (Online; Online suchbar).
• Alfred Holl: The earliest printed arithmetic and geometry books in each of the pre-1900 European languages of instruction – supplemented with all vernacular arithmetic incunabula and post-incunabula until 1520 – with an appendix of the earliest printed arithmetic book in each of 45 languages worldwide in less detail (= Strömstad Akademis Fria Skiftserie Nr. 63). Strömstad: Strömstad Akademi 2026, ISBN 978-91-89331-37-2, Online.
• Jochen Hoock, Pierre Jeannin: Ars Mercatoria, Bd. 1, 1470–1600. Schöningh, Paderborn 1991, ISBN 3-506-74401-1; Bd. 2, 1600-1700. Schöningh, Paderborn 1993, ISBN 3-506-74402-X.
• Augustus De Morgan: Arithmetical Books From the Invention of Printing to the Present Time. Being Brief Notices of a Large Number of Works Drawn up From Actual Inspection. London 1847 (Online). Reprint London 1967.
• Felix Müller: Zur Terminologie der ältesten mathematischen Schriften in deutscher Sprache. In: Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik 9 (1899) S. 282–325.
• Karl Reiner: Die Terminologie der ältesten mathematischen Werke in deutscher Sprache nach den Beständen der Bayerischen Staatsbibliothek. Dissertation München 1960.
• David Eugene Smith: Rara Arithmetica: a catalogue of the arithmetics written before the year 1601 with a description of those in the library of George Arthur Plimpton of New York. Boston u. a. 1908, Online
• Matthäus Sterner: Principielle Darstellung des Rechenunterrichtes auf historischer Grundlage. 1. Teil Geschichte der Rechenkunst. Oldenbourg, München/Leipzig 1891 (Online).
• Johannes Tropfke: Geschichte der Elementarmathematik. Bd. 1 Arithmetik und Algebra. Vollständig neu bearbeitet von Kurt Vogel, Karin Reich und Helmuth Gericke. Walter de Gruyter, Berlin/New York, 4. Auflage 1980, ISBN 3-11-004893-0.
• Friedrich Unger: Die Methodik der praktischen Arithmetik in historischer Entwickelung vom Ausgange des Mittelalters bis auf die Gegenwart. Leipzig 1888.

Einzeldarstellungen

Die bibliografischen Angaben zu vielen Einzeldarstellungen finden sich auch in der Rechenmeister-Datenbank des Adam-Ries-Bundes (siehe Weblinks).

• Edith Feistner, Alfred Holl (Hg.): Erzählen und Rechnen in der frühen Neuzeit. Interdisziplinäre Blicke auf Regensburger Rechenbücher (= Regensburger Studien zur Literatur und Kultur des Mittelalters, Bd. 1). Lit-Verlag, Berlin/Münster 2016, ISBN 978-3-643-13172-0.
• Walther L. Fischer: Das Jinko-ki von Mitsuyoshi Yoshida (1627). Das berühmteste japanische Rechenbuch der Edo-Zeit. Universität Erlangen-Nürnberg, Nürnberg 1996 (Arbeitsberichte und Reprints, Nr. 2, 1996.).
• Menso Folkerts: Mathematische Aufgabensammlungen aus dem ausgehenden Mittelalter. In: Sudhoffs Archiv 55 (1971), S. 58–75.
• Barbara Gärtner: Johannes Widmanns „Behende vnd hubsche Rechenung“. Die Textsorte „Rechenbuch“ in der Frühen Neuzeit. Tübingen 2000, ISBN 3-484-31222-X (enthält unter anderem die Edition des 1489 in Leipzig erschienenen Rechenbuchs von Johannes Widmann).
• Rainer Gebhardt, Helmuth Albrecht (Hrsg.): Rechenmeister und Cossisten der frühen Neuzeit. Beiträge zum wissenschaftlichen Kolloquium am 21. September 1996 in Annaberg-Buchholz. Freiberg 1996, ISBN 3-930430-05-3.
• Alfred Holl: The earliest printed French, Dutch and English arithmetic textbooks. In: Rainer Gebhardt (Hg.): Rechenkunst und Mathematik in der frühen Neuzeit (= Schriften des Adam-Ries-Bundes, Bd. 31). Adam-Ries-Bund, Annaberg-Buchholz 2023, ISBN 978-3-944217-53-6, S. 21–48.
• Alfred Holl, Stela Segev: The two earliest printed Yiddish arithmetic textbooks (Amsterdam 1699 and Frankfurt/Main 1711). In: Rainer Gebhardt (Hg.): Rechenkunst und Mathematik in der frühen Neuzeit (= Schriften des Adam-Ries-Bundes, Bd. 31). Annaberg-Buchholz 2023, ISBN 978-3-944217-53-6, S. 199–222.
• Alfred Holl, Yvonne Stry: The Florentine maestri d’abaco Piermaria (1457-1508) and Filippo (Maria) (1468-1518) di Calandro Calandri and their works. In: Rainer Gebhardt (Hrsg.): Rechnen und Messen in der frühen Neuzeit (= Schriften des Adam-Ries-Bundes 32). Annaberg-Buchholz 2025, ISBN 978-3-944217-61-1, S. 359–382.
• Wolfgang Kaunzner, Karl Röttel: Christoff Rudolff aus Jauer – Faksimiles der Coss und der beiden Rechenbücher sowie ausführliche Beschreibungen. Zum 500. Geburtstag des schlesischen Mathematikers Rudolff. Eichstätt 2006, ISBN 3-928671-39-1.
• Wolfgang Kaunzner: Über die Handschrift Cgm 740 der Bayerischen Staatsbibliothek München. München 1970.
• Wolfgang Kaunzner: Über eine arithmetische Abhandlung aus dem Prager Kodex XI.C.5 (= Veröffentlichungen des Forschungsinstituts des Deutschen Museums, Reihe C, Nr. 8). München 1968.
• Ivo Schneider, Karin Reich: Die wirtschaftliche Entwicklung des Mittelalters im Spiegel der arithmetischen Aufgabensammlungen und ihrer Nachfolger, der Rechenbücher des 15. und 16. Jahrhunderts. Forschungsinstitut des Dt. Museums für die Geschichte der Naturwiss. und der Technik, München 1978 (Börsenblatt für den Deutschen Buchhandel, Frankfurter Ausg. Nr. 52, Aus dem Antiquariat. 1978, 6, S. 217–229).
• Kurt Vogel: Die Practica des Algorismus Ratisbonensis. Ein Rechenbuch des Benediktinerklosters St. Emmeram aus der Mitte des 15. Jahrhunderts nach den Handschriften der Münchner Staatsbibliothek und der Stiftsbibliothek St. Florian (= Schriftenreihe zur bayerischen Landesgeschichte, Bd. 50). Beck, München 1954.

Sekundärliteratur zur Coss (elementare Algebra)

• Heinz-Wilhelm Alten et al.: 4000 Jahre Algebra. Geschichte, Kulturen, Menschen. Springer, Berlin/Heidelberg 2003, 2. Aufl. 2008, ISBN 978-3-540-43554-9.
• Maximilian Curtze: Ein Beitrag zur Geschichte der Algebra im Deutschland im 15. Jh. In: Zeitschrift für Mathematik und Physik 40 (1895), Supplement, S. 31–74 [behandelt Clm 14908].
• Mary S. Day: Scheubel as an algebraist. New York 1926.
• Menso Folkerts, Martin Hellmann (Hg., Übersetzer): Johannes Regiomontanus. Aufgaben und Übungen zur Algebra aus der Handschrift New York, Columbia University, Rare Book and Manuscript Library, Plimpton 188 (fol. 82v–96r) (= Algorismus, Heft 87). Erwin Rauner, Augsburg 2023, ISBN 978-3-936905-78-6.
• Rainer Gebhardt (Hrsg.): Einblicke in die Coß von Adam Ries: eine Auswahl aus dem Original mit aktuellen Anmerkungen und Kommentaren (= Schriften des Adam-Ries-Bundes, Bd. 4). Teubner, Stuttgart/Leipzig 1994, ISBN 3-8154-2082-2.
• Wolfgang Kaunzner: Adam Ries im Spiegel seiner algebraischen Handschriften. Im Anhang Abdruck von Buch II und III der „Algebra des Initius Algebras“ aus der Feder von Adam Ries in Kodex Dresden C 349 (= Staffelsteiner Schriften. Bd. 8 = Schriften des Adam-Ries-Bundes Annaberg-Buchholz. Bd. 10). Adam-Ries-Bund, Annaberg-Buchholz 1998, ISBN 3-930430-23-1.
• Bernd Luderer (Hrsg.): Adam Ries and his „Coss“. A Contribution to the Development of Algebra in 16th Century Germany (= Eagle 11 Eagle-Einblicke). With contributions by Wolfgang Kaunzner and Hans Wußing. Edition am Gutenbergplatz Leipzig, Leipzig 2004, ISBN 3-937219-11-0.
• Ulrich Reich: Johann Scheubel (1494–1570), Wegbereiter der Algebra in Europa. In: Technische Universität Bergakademie Freiberg (Hrsg.): Rechenmeister und Cossisten der frühen Neuzeit (= Schriften des Adam-Ries-Bundes, Bd. 7). Akademische Buchhandlung, Freiberg 1996, ISBN 3-86012-031-X, S. 173–190.
• Hermann Staigmüller: Johannes Scheubel, ein deutscher Algebraiker des 16. Jahrhunderts. In: Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik, Band 9, 1899, S. 431–469.
• Peter Treutlein: Die deutsche Coss. In: Zeitschrift für Mathematik und Physik 24 (1879), Supplement, S. 1–124.
• Kurt Vogel: Die erste deutsche Algebra aus dem Jahre 1481. Nach einer Handschrift aus C 80 Dresdensis (= Bayerische Akademie der Wissenschaften, Mathem.-naturwiss. Klasse, Abhandlungen, Neue Folge, Heft 160). München 1981.
• Bartel Leendert van der Waerden: A history of algebra. From al-Khwarizmi to Emmy Noether. Springer, Berlin und Heidelberg 1985, ISBN 978-3-642-51601-6.
• Hermann Emil Wappler: Zur Geschichte der deutschen Algebra. In: Zeitschrift für Mathematik und Physik 44 (1899), Supplement (= Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik 9), S. 537–554 [behandelt den Codex Dresden C 80] (Online).
• Hermann Emil Wappler: Zur Geschichte der deutschen Algebra im XV. Jahrhundert. Programm des Gymnasiums zu Zwickau 1887 (Online).
• Hans Wußing: Die Coß von Abraham Ries (= Algorismus, Heft 30). München 1999, ISBN 3-89241-031-3.
• o. V.: Adam Rieß vom Staffelstein. Rechenmeister und Cossist (= Staffelsteiner Schriften. Bd. 1). Verlag für Staffelsteiner Schriften, Staffelstein 1992, ISBN 3-9802943-0-7.

Weblinks

Wikisource: Rechenbücher – Quellen und Volltexte

Commons: Rechenbücher – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Rechenmeister-Datenbank des Adam-Ries-Bundes e.V.
• Handschriften-Datenbank Jordanus
• Fachtexte-Datenbank Kallimachos
• Digitalisierte Rechenbücher aus den Beständen der Staatsbibliothek Bamberg
• Frühneuhochdeutsches Wörterbuch FWB