Paata Chmaladse trat im Mai 2003 erstmals international in Erscheinung, als er bei der Weltmeisterschaft in der Disziplin Freie Pyramide in Sankt Petersburg unter anderem Juryj Lobatsch besiegte und das Achtelfinale erreichte, in dem er Ihar Kupawa mit 4:5 unterlag. Nachdem er beim Asian Cup Neunter geworden war, schied er am Jahresende bei der Europameisterschaft sieglos in der Vorrunde aus.[1] In den folgenden Jahren gelangte Chmaladse bei drei Turnieren ins Achtelfinale, 2005 beim Asian Cup und beim Kaukasuspokal sowie 2006 beim russischen Pokal. Daneben gelangte er unter anderem 2005 beim ukrainischen Unabhängigkeitspokal in die Runde der letzten 32.[1]
Ab 2008 nahm Chmaladse nur an wenigen Turnieren teil. Während er bei der Kombinierte-Pyramide-WM 2008 unter anderem mit einem Sieg gegen Artem Mojissejenko ins Viertelfinale einzog, in dem er dem späteren Weltmeister Älichan Qaranejew mit 1:5 unterlag, schied er 2009 bei der EM im Achtelfinale aus und scheiterte bei der Freie-Pyramide-WM in der Vorrunde.
Nach drei Jahren Pause nahm Chmaladse 2012 wieder an einem internationalen Turnier teil, als er bei den Minsk Open in der Vorrunde ausschied. Im Oktober desselben Jahres setzte er sich bei der Freie-Pyramide-WM unter anderem gegen den ehemaligen Weltmeister Kanybek Sagynbajew und Sergei Tusow durch, bevor er im Achtelfinale gegen Artur Piwtschenko verlor. 2013 schied er bei den St.Petersburg Open in der Qualifikation aus.[1]
Bei der EM 2014 erreichte Chmaladse das Achtelfinale und wenig später zog er bei den Ajara Open ins Viertelfinale ein. Nachdem er bei der EM 2015 in der Runde der letzten 32 ausgeschieden war, nahm er im Oktober 2015 im finnischen Imatra erstmals an der Weltmeisterschaft in der Dynamischen Pyramide teil und gelangte ins Achtelfinale, in dem er dem Russen Andrei Freise unterlag. Bei der Kombinierte-Pyramide-WM 2017 musste er hingegen eine Zweitrundenniederlage gegen Dmytro Biloserow hinnehmen. Bei den Ajara Open erreichte er 2016 und 2017 das Achtelfinale, wobei er 2017 nur knapp dem späteren Turniersieger Pawlo Radionow (5:6) unterlag.[1]
Nach einer zweijährigen Turnierpause nahm Chmaladse im Oktober 2019 am Pokal der Freundschaft im georgischen Batumi teil, bei dem er unter anderem durch Siege gegen Niyazi Xələfov und Rauf Mustafaev ins Halbfinale einzog, in dem er sich dem Ukrainer Jurij Smyrnow mit 3:5 geschlagen geben musste.[1]
Georgien