Dunbar spielte an der Walton High School in Florida wechselte zur Saison 2006/07 ans Okaloosa-Walton College.[1] Nach einer Saison schrieb er sich an der Southeastern Louisiana University[2] ein und spielte dort zwei Jahre. Zum Abschluss seiner Universitätslaufbahn trug Dunbar zwischen 2009 und 2011 das Trikot der Arkansas Tech University.
Zur Saison 2015/16 wechselte Dunbar zum SC Rasta Vechta und stieg mit den Niedersachsen als Vizemeister ebenfalls in die Bundesliga auf.[5] Im Juli 2016 wurde er vom Erstligisten Phoenix Hagen unter Vertrag genommen.[6] Im Laufe der Saison 2016/17 zog sich Phoenix aufgrund eines Insolvenzantrages aus der Bundesliga zurück,[7] Dunbar wechselte Ende Dezember 2016 zu den Dresden Titans in die 2. Bundesliga ProA.[8]
Mit Dresden stieg Dunbar aus der ProA ab, zur Saison 2017/18 kehrte er zu Rasta Vechta zurück – die Niedersachsen waren zuvor aus der Bundesliga in die ProA abgestiegen.[9] Dunbar half mit, dass die Niedersachsen die direkte Rückkehr ins Oberhaus schafften: Mit Rasta wurde er im Mai 2018 Meister der 2. Bundesliga ProA,[10] in 38 Einsätzen erzielte er auf dem Weg zu diesem Erfolg im Durchschnitt 6,4 Punkte je Begegnung.[11] Damit endete seine Zeit in Vechta.[12]
Ende Oktober 2018 kehrte er zu Phoenix Hagen zurück, das anders als bei seiner ersten dortigen Vertragszeit mittlerweile in der 2. Bundesliga ProA antrat.[13] Im April 2019 verkündete Hagen, den Vertrag mit Dunbar aufzulösen und sich von ihm zu trennen.[14] Er wechselte daraufhin zum Zweitligakonkurrenten PS Karlsruhe,[15] für den er bis zum Saisonende 2019/20 auflief.[16]
Seine Mutter Ulrike ist Deutsche, sie stammt aus der Nähe von Hanau. Jeremys Vater Dirk ist US-Amerikaner, spielte und trainierte nach seiner College-Laufbahn Basketball in Deutschland.[17]
Okaloosa-Walton College
Crailsheim Merlins