Der Ortsname Grenaa entwickelte sich aus Grindhøgh (um 1250), bedeutet also möglicherweise Grus- oder Schotteranhöhe.[2] Grenaa bekam bereits 1445 das Stadtrecht. Es lag bis ins 19. Jahrhundert zwischen Ostsee und Kolindsund, damals zweitgrößter Binnensee Dänemarks; durch Verlandung und Drainage fiel der See trocken.
Die Stadt bildete bis 2006 eine eigenständige Kommune Grenaa im Amt Århus. Die Kommune umfasste eine Fläche von 196 Quadratkilometern und hatte 18.641 Einwohner (2004). Mit der Verwaltungsgebietsreform, die am 1. Januar 2007 in Kraft trat, wurden die Kommunen Grenaa, Nørre Djurs und Rougsø zu einer Kommune zusammengefasst.
In einem Fachwerkhaus in der Søndergade 1 aus dem Jahre 1760 ist eine Abteilung des Museum Østjylland[3] und das dänische Fischereimuseum Dansk Fiskerimuseum untergebracht.
Die Thorsø Høje sind Grabhügel, sie liegen 7,2 km nordwestlich von Grenaa, im Dreieck zwischen den Dörfern Dalstrup, Thorsø und Villersø.
Am Hafen der Stadt befindet sich das 1993 eröffnete Schauaquarium Kattegatcentret.
Im Bahnhof Grenaa endet der nördliche Zweig der Aarhus Letbane.
Es existieren Fährverbindungen zur Insel Anholt und mit Stena Line ins schwedische Halmstad (bis 30. April 2026). Bis 2019 bestand eine Verbindung nach Varberg.[5]
Grenaa Kirche
Museum Østjylland
Bavnhøj Mølle
Das Flüsschen Grenå
Marina
Kitesurfer im Winter
Auf Pfahlbauten befindet sich die Shopping- und Restaurantmeile der Marina
Dänemark
