(*Find the dispersion relation for the Telegrapher's equation*)
f = E^(I (k x - \[Omega] t));
FullSimplify[D[f, {t, 2}] - v^2 D[f, {x, 2}] + b D[f, t] + c f]

Solve[c + k^2 v^2 + (-I b - \[Omega]) \[Omega] == 0, \[Omega]]

(*Plot a pulse both with and without dispersion*)
g = Sum[(E^(I k x) E^(-(k - k0)^2/(2 \[Sigma]^2)) E^(-I \[Omega] t)) /. {\[Omega] -> 1/2 (-I b + Abs[Sqrt[-b^2 + 4 c + 4 k^2 v^2]])} /. {\[Sigma] ->1, k0 -> 4, b -> 0, c -> 0, v -> 1, t -> 15}, {k, 0, 15, 
    0.1}];
Show[
 Plot[Re[g], {x, -10, 20}, PlotRange -> All, PlotStyle -> {Orange, Thick}]
 ,
 Plot[{Abs[g], -Abs[g]}, {x, -10, 20}, PlotRange -> All, PlotStyle -> {Black, Black}]
 ]

Ich, der Urheber dieses Werkes, veröffentliche es unter der folgenden Lizenz:

Diese Datei wird unter der Creative-Commons-Lizenz CC0 1.0 Verzicht auf das Copyright zur Verfügung gestellt.

Die Person, die das Werk mit diesem Dokument verbunden hat, übergibt dieses weltweit der Gemeinfreiheit, indem sie alle Urheberrechte und damit verbundenen weiteren Rechte – im Rahmen der jeweils geltenden gesetzlichen Bestimmungen – aufgibt. Das Werk kann – selbst für kommerzielle Zwecke – kopiert, modifiziert und weiterverteilt werden, ohne hierfür um Erlaubnis bitten zu müssen. http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse