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Datei:Simpson's Rule Explanation Big h.svg

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Beschreibung

Beschreibung
English: Simpson’s Rule is used to numerically evaluate the integral of a function between fixed end points (denoted by and in the above diagram). The technique is as follows:
  • The area under the curve is broken into strips, each of equal length . In the above diagram each strip is denoted by a different colour.
  • The function is evaluated at the start point, mid-point and end point of each strip. Note that apart from the last strip, the end point of one strip is the start point of the next strip. In the diagram, the mid-points are called the interpolated points).
  • The function is approximated piece-wise by a set of parabolas, one parabola for each strip. Each parabola passes through through its strip’s end points and mid-point. In the above diagram, each parabola has a different colour.
  • The area of any particular strip below the parabloa is calculated using the formula:
where is the co-ordinate of the strip's mid-point.
  • The total area is calculated by adding the areas of all the strips together. The formula for the total area is given by:
Datum
Quelle Eigenes Werk
Urheber Martinvl
Andere Versionen

ome authors prefer to define as the spacing of the interpolation points rather than the width of the strips. In such cases, it is recommended that the following is used:

  • Alternative definition
  • '"`UNIQ--postMath-0000000F-QINU`"' defined as point spacing.
    defined as point spacing.

Lizenz

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w:de:Creative Commons
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Kurzbeschreibungen

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Explanation of Simpsons Rule in the form of a graph for h defined as width of the strips

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aktuell22:37, 4. Mai 2025Vorschaubild der Version vom 22:37, 4. Mai 2025559 × 376 (19 KB)MartinvlUploaded own work with UploadWizard

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