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Datei:Pearson type VII distribution log-PDF.svg

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Beschreibung

Beschreibung
English: Natural logarithm of the probability density of the Pearson type VII distribution The red curve shows the limiting density with infinite kurtosis; the blue curve shows the density with kurtosis equal to 2; the black curve shows the limiting (normal) density with zero kurtosis. The gray curves (between the blue and the black) show densities with kurtoses 1, 1/2, 1/4, 1/8, and 1/16.
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Andere Versionen File:Pearson_type_VII_distribution_PDF.svg
File:Pearson_type_VII_distribution_PDF.png
File:Pearson_type_VII_distribution_log-PDF.png
SVG‑Erstellung
InfoField
 
Der SVG-Code ist valide.
 
Dieser Plot wurde mit Gnuplot erstellt.
Quelltext
InfoField

Gnuplot code

# the Pearson type VII log-pdf

log_p7(x,a2,m) = lgamma(m) - lgamma(m-0.5) - m*log(1+x*x/a2) - 0.5*log(a2*pi)

# the Pearson type VII log-pdf with unit variance and kurtosis k

f(x,k) = log_p7(x, 2+6.0/k, 2.5+3.0/k)

# the standard normal log-pdf (with unit variance and kurtosis 0)

n(x) = -0.5 * (x*x + log(2*pi))

# the limit of the Pearson type VII log-pdf for k -> infinity

g(x) = -2.5 * log(2 + x*x) + log(3)

set samples 1001
set grid

set xrange [-10.4:10.4]
set xtics 1

set yrange [-55:2]
set ytics 5

set terminal svg size 400,300 enhanced fname 'DejaVu Sans'  fsize 10 butt solid
set output 'Pearson type VII distribution log-PDF.svg'

plot g(x)        lt 1  lw 2 notitle, \
     f(x,2)      lt 3  lw 2 notitle, \
     f(x,1)      lt 9  lw 1 notitle, \
     f(x,0.5)    lt 9  lw 1 notitle, \
     f(x,0.25)   lt 9  lw 1 notitle, \
     f(x,0.125)  lt 9  lw 1 notitle, \
     f(x,0.0625) lt 9  lw 1 notitle, \
     n(x)        lt 7  lw 2 notitle

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aktuell20:30, 26. Mai 2020Vorschaubild der Version vom 20:30, 26. Mai 2020400 × 300 (132 KB)Andel== {{int:filedesc}} == {{Information |description=|Description= {{en|1=Natural logarithm of the probability density of the Pearson type VII distribution The red curve shows the limiting density with infinite kurtosis; the blue curve shows the density with kurtosis equal to 2; the black curve shows the limiting (normal) density with zero kurtosis. The gray curves (between the blue and the black) show densities with kurtoses 1, 1/2, 1/4, 1/8, and 1/16.}} |date= 2020-05-26 |source=[[User:MarkSw...

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