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Datei:LogDirichletDensity-alpha 0.1 to alpha 1.9.gif

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LogDirichletDensity-alpha_0.1_to_alpha_1.9.gif (364 × 364 Pixel, Dateigröße: 2,03 MB, MIME-Typ: image/gif, Endlosschleife, 100 Bilder)

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Beschreibung

Beschreibung
English: We illustrate the log of the density function:

for . In other words, we have two parameters varying on the two axes, and an implicit .

The picture illustrates the case where and we vary over time the parameter from 0.1 to 1.9.

Maple Code

The animated plot was generated using Maple 11, with the following code:

restart; with(plots);

B := (a1, a2, a3) -> (GAMMA(1.0*a1) * GAMMA(1.0*a2) * GAMMA(1.0*a3)) / GAMMA(1.0*a1+1.0*a2+1.0*a3);

f := (x1, x2, a1, a2, a3) ->  (x1^(a1-1)) * (x2^(a2-1)) * ( (1-x1-x2)^(a3-1)) /B(a1,a2,a3) ;

animate ( plot3d,  [eval(log(f(x1, x2, a1, a2, a3)), {a1=a, a2=a, a3=a}), 
x1=0.00..1, x2=0.00..1, axes=BOXED, grid=[25,25],gridstyle=triangular,orientation=[-135, 60],
shading=zhue, contours=20, style=surfacecontour, view=-3..2 ], a=0.1..1.9, frames=100);

Dirichlet


Please cite the original work if you create derivatives.
Datum 27. Oktober 2007 (Original-Hochladedatum)
Quelle Übertragen aus en.wikipedia nach Commons.
Urheber Der ursprünglich hochladende Benutzer war Ipeirotis in der Wikipedia auf Englisch

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Ursprüngliches Datei-Logbuch

Die ursprüngliche Dateibeschreibungsseite war hier. Alle folgenden Benutzernamen beziehen sich auf en.wikipedia.
Version vom Maße Benutzer Kommentar
2007-10-27 21:06 364×364× (2128038 bytes) Ipeirotis The log of the density function Dir(a): <math>\log (f(x_1,\dots, x_{K-1}; \alpha_1,\dots, \alpha_K)) = \log(\frac{1}{\mathrm{B}(\alpha)} \prod_{i=1}^K x_i^{\alpha_i - 1}) </math> We have two parameters <math>x_1, x_2</math> varying on the two axes, and

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aktuell06:02, 26. Jan. 2019Vorschaubild der Version vom 06:02, 26. Jan. 2019364 × 364 (2,03 MB)BD2412Transferred from en.wikipedia via #commonshelper

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