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Datei:Line integral of vector field.gif

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Line_integral_of_vector_field.gif (450 × 410 Pixel, Dateigröße: 316 KB, MIME-Typ: image/gif, Endlosschleife, 131 Bilder, 37 s)

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Beschreibung

Beschreibung

Line integral of a vector field, F.

The particle (in red) travels from point a to point b along a curve C in a vector field F. Shown below, on the dial at right, is the field's vectors from the perspective of the particle. As it changes orientation, the axis arrows rotate to illustrate the changes in reference. The blue arrow is the field vector relative to the current orientation of the particle.

The dot product of the tangent velocity vector (in red) and the field vector (in blue) results in the value represented as a green bar. This bar "sweeps" an area as the particle travels along the path. This area is equivalent to the line integral.
Datum
Quelle Eigenes Werk
Urheber Lucas Vieira
Genehmigung
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In manchen Staaten könnte dies rechtlich nicht möglich sein. Sofern dies der Fall ist:
Ich gewähre jedem das bedingungslose Recht, dieses Werk für jedweden Zweck zu nutzen, es sei denn, Bedingungen sind gesetzlich erforderlich.
Andere Versionen Line integral of a scalar field

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aktuell18:00, 9. Feb. 2013Vorschaubild der Version vom 18:00, 9. Feb. 2013450 × 410 (316 KB)LucasVBSlower and smoother movement across path (now with constant speed), and more text markers and pauses. Also fixed the uses of "r" instead of "r'"
17:59, 29. Jul. 2012Vorschaubild der Version vom 17:59, 29. Jul. 2012450 × 410 (196 KB)LucasVBRemoving hats. Could be confusing.
03:02, 26. Jul. 2012Vorschaubild der Version vom 03:02, 26. Jul. 2012450 × 410 (196 KB)LucasVB

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