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Datei:Z2^4; subgroups list.svg

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Originaldatei (SVG-Datei, Basisgröße: 261 × 10.009 Pixel, Dateigröße: 3 MB)

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Beschreibung

Beschreibung

The 67 subgroups of Z24 (compare Subgroups of nimber addition), represented by logical matrices
The red squares (binary ones) mark the position of the subgroups' elements in the Cayley table. (File:Z2^4; Cayley table; binary.svg)

These matrices can also be read as partitions of a 16 element set,
or as sec matrices of Boolean functions (compare: File:Boolean functions like 1001 0110.svg).
(Actually these matrices are the intersection of partition matrices and sec matrices.)

The increasing numbers on the left (Sloane's A190939) are the unique odd numbers in each sec (among the numeric values of the Boolean functions in the sec, to be precise).
The numbers on the right (Sloane's A227963) are the smallest in the sec.

Here the same is shown for n=0...2824.

The file is shown below.

Python dict of these 67 objects represented as binary vectors and as partitions: https://pastebin.com/pDz53JXt

This SVG was created with Inkscape.
Quelle Eigenes Werk
Urheber
Watchduck
You can name the author as "T. Piesk", "Tilman Piesk" or "Watchduck".
Genehmigung
(Weiternutzung dieser Datei)
Public domain Ich, der Urheberrechtsinhaber dieses Werkes, veröffentliche es als gemeinfrei. Dies gilt weltweit.
In manchen Staaten könnte dies rechtlich nicht möglich sein. Sofern dies der Fall ist:
Ich gewähre jedem das bedingungslose Recht, dieses Werk für jedweden Zweck zu nutzen, es sei denn, Bedingungen sind gesetzlich erforderlich.
Andere Versionen

See also:
File:Z2^4;_subgroups_list_(top_rows).svg

File:Z2^4;_subgroups_list_(top_rows_rearranged_by_digit_sum).svg

File

This description page is about the file on the left. In the file on the right the equivalence blocks are colored, to make them easily recognizable.

Gray numbers are the indices.
Increasing numbers on the left form Sloane's A190939. These are the unique odd numbers in each family.
The numbers on the right form Sloane's A227963. These are the smallest numbers in each family.


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Version vomVorschaubildMaßeBenutzerKommentar
aktuell00:59, 9. Aug. 2013Vorschaubild der Version vom 00:59, 9. Aug. 2013261 × 10.009 (3 MB)Watchduckinclude {{oeis|A227963}}
20:33, 12. Feb. 2010Vorschaubild der Version vom 20:33, 12. Feb. 2010173 × 10.009 (4,34 MB)Mate2Code{{Information |Description=Among the negator variation matrices of Boolean functions, there are some that describe equivalence relations, or partitions respectively. This graphic shows the first 67

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Metadaten

Diese Datei enthält weitere Informationen (beispielsweise Exif-Metadaten), die in der Regel von der Digitalkamera oder dem verwendeten Scanner stammen. Durch nachträgliche Bearbeitung der Originaldatei können einige Details verändert worden sein.

Abgerufen von „https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Z2%5E4;_subgroups_list.svg“