Da Bache in Norwegen keine Aussichten hatte, sich gegen die starke Konkurrenz für internationale Rennen zu qualifizieren, wechselte er zur Saison 2011/12 zum schwedischen Verband und kam zum Saisonauftakt in Östersund zu seinen ersten Einsätzen im IBU-Cup. Bei einem Sprint wurde er 94. Im weiteren Saisonverlauf verbesserte sich Bache, der in Schweden für den Tullus SG antritt, bis auf einen 43. Platz bei einem Verfolgungsrennen in der Haute-Maurienne. Bei den Schwedischen Meisterschaften im Biathlon 2012 in Östersund gewann er an der Seite von Christofer Eriksson und Erik Forsgren den Titel im Staffelrennen.