Quarkonium

In der Teilchenphysik bezeichnet man mit Quarkonium (Plural: Quarkonia) einen gebundenen Zustand aus einem Quark und seinem Antiquark. Anders ausgedrückt ist es ein Meson ohne elektrische Ladung oder Flavour.

Gebundene Zustände der schweren Quarks $c$ und $b$ haben eigene Namen: gebundene $c \bar{c}$ -Zustände (also charm-Quark und -Antiquark) heißen Charmonium, gebundene $b \bar{b}$ -Zustände Bottomonium. Ob sich $t \bar{t}$ -Systeme (Toponium) bilden können, ist ungeklärt.

Gebundene Quark-Antiquark-Zustände der leichten Quarks ( $u, d, s$ ) mischen sich aufgrund der geringen Massendifferenz quantenmechanisch – vor allem $u \bar{u}$ mit $d \bar{d}$ . Daher sind die aus ihnen gebildeten Mesonen nicht einer einzelnen Quarksorte zuzuordnen.

Nomenklatur

Quantenzahlen und spektroskopische Zustände

Der Name Quarkonium ist analog zum Positronium, bei dem ein Elektron und ein Positron zum $e^{+} e^{-}$ gebunden sind. Wie beim Positronium kennzeichnet man Quarkonia durch folgende Quantenzahlen:

Hauptquantenzahl $n = 1, 2, 3 \dots$
Kopplung der Quarkspins $S$ (Zahlenwert $0$ oder $1$ ) bzw. Multiplizität $2 S + 1$ (Zahlenwert $1$ oder $3$ )
Bahndrehimpuls $L$ und
Gesamtdrehimpuls $J$ (mögliche Werte $J = L + S, L + S - 1, \dots, | L - S |$ aufgrund der Spin-Bahn-Kopplung $\hat{J} = \hat{L} + \hat{S}$ )

Bahndreh- impuls $L$	Kenn- buchstabe
0	S
1	P
2	D
3	F
4	G
5	H
6	I
7	K
…	…

in der Nomenklatur $n^{2 S + 1} L_{J}$ (Termsymbol) bzw. $n L$ (spektroskopische Bezeichnung), wobei der Bahndrehimpuls $L$ durch einen Großbuchstaben (siehe Tabelle) angegeben wird.

Man beachte folgenden Unterschied in der Namensgebung: Während bei Positronium die Nomenklatur der Atomphysik gilt mit der Hauptquantenzahl $n = N + 1 + l$ ( $N$ für die Zahl der Knoten der Radialwellenfunktion, klein $l$ für den Bahndrehimpuls), verwendet man beim Quarkonium die Nomenklatur der Kernphysik mit $n = N + 1$ . Einem 2³P₁-Positronium entspricht also ein 1³P₁-Charmonium (siehe Quantenzahl → Radiale Quantenzahl).

Beobachtbar sind neben dem Gesamtdrehimpuls $J$ nur:

die Parität $P = (- 1)^{L + 1}$ und
die Ladungskonjugation $C = (- 1)^{L + S}$ .

Bahndrehimpuls $L$ und Quarkspin-Kopplung $S$ lassen sich daraus ableiten.

Mesonen

Für die aus diesen Zuständen gebildeten Mesonen gilt folgende Nomenklatur^[1]

beobachtet: $J^{P C}$	Bahndrehimpuls $L$	gekoppelter Spin $S$	Gesamtdrehimpuls $J$	Grundzustand ( $n^{2 S + 1} L_{J}$ )	Mischung aus $u \bar{u}$ und $d \bar{d}$ Isospin=1	Mischung aus $u \bar{u}$ , $d \bar{d}$ , $s \bar{s}$ Isospin=0	Charmonium $c \bar{c}$	Bottomonium $b \bar{b}$
$J^{- +}$	gerade $\Rightarrow$ S, D, G, …	gerade $\Rightarrow$ 0	0, 2, 4, …	1¹S₀	Pion $π$	η-Meson $η, η^{'}$	$η_{c}$	$η_{b}$
$J^{- -}$	gerade $\Rightarrow$ S, D, G, …	ungerade $\Rightarrow$ 1	1, 2, 3, …	1³S₁	Rho-Meson $ρ$	Omega-Meson $ω$ , Phi-Meson $ϕ$	$ψ$ ^{[Anm. 1]}	Y-Meson $Υ$
$J^{+ -}$	ungerade $\Rightarrow$ P, F, H, …	gerade $\Rightarrow$ 0	1, 3, 5, …	1¹P₁	$b$	$h, h^{'}$	$h_{c}$	$h_{b}$
$J^{+ +}$	ungerade $\Rightarrow$ P, F, H, …	ungerade $\Rightarrow$ 1	0, 1, 2, …	1³P₀	$a$	$f, f^{'}$	$χ_{c}$	$χ_{b}$

↑ aus historischen Gründen wird der 1⁻⁻-Grundzustand als J/ψ-Meson bezeichnet.

Für die aus schweren Quarks ( $c, b$ ) gebildeten Mesonen wird, sofern bekannt, die spektroskopische Bezeichnung ( $n L$ ) mit angegeben – z. B. $ψ (2 S)$ , sowie $J$ als weiterer Index – z. B. $χ_{c 1} (1 P)$ . Letzteres ist nicht nötig bei $L = 0$ , weil dann $J = S$ . Ist eine spektroskopische Zuordnung mangels Daten nicht möglich, wird zur näheren Bezeichnung die Masse in MeV/c² angegeben, z. B. $ψ (3770)$ .
Für die aus leichten Quarks ( $u, d, s$ ) gebildeten Mesonen verwendet man die spektroskopische Bezeichnung nicht; stattdessen wird zur näheren Bezeichnung die Masse in MeV/c² angegeben.
Bei den niedrigsten Zuständen kann man diese Angaben weglassen – also $η_{c} (1 S) = η_{c}$ und $ϕ (1020) = ϕ$ .

Nachgewiesene Quarkonia

J^PC	Termsymbol n^{2S + 1}L_J	Charmonium $c \bar{c}$		Bottomonium $b \bar{b}$
J^PC	Termsymbol n^{2S + 1}L_J	Hadron	Masse (MeV/c²)^[2]	Hadron	Masse (MeV/c²)^[3]
0⁻⁺	1¹S₀	η_c(1S) = η_c	2983,9 ±0,5	η_b(1S) = η_b	9399,0 ±2,3
0⁻⁺	2¹S₀	η_c(2S) = η_c'	3637,6 ±1,2	η_b(2S)
2⁻⁺	1¹D₂	η_c(1D) ^†		η_b(1D) ^†
1⁻⁻	1³S₁	J/ψ(1S) = J/ψ	3096,900 ±0,006	Υ(1S) = Υ	9460,30 ±0,26
1⁻⁻	2³S₁	ψ(2S) = ψ(3686)	3686,097 ±0,025	Υ(2S)	10.023,26 ±0,31
1⁻⁻	3³S₁			Υ(3S)	10.355,2 ±0,5
1⁻⁻	4³S₁			Υ(4S) = Υ(10580)	10.579,4 ±1,2
1⁻⁻	5³S₁			Υ(5S) = Υ(10860)	10.889,9 ±3,2
1⁻⁻	6³S₁			Υ(6S) = Υ(11020)	10.992,9 ±10
1⁻⁻	1³D₁	ψ(3770)	3773,13 ±0,35
2⁻⁻	1³D₂	ψ₂(1D) = ψ₂(3823)	3822,2 ±1,2	Υ₂(1D)	10.163,7 ±1,4
3⁻⁻	1³D₃	ψ₃(1D) ^†		Υ₃(1D) ^†
1⁻⁻	?^??_?	ψ(4260) = Y(4260)	4230 ±8
1⁺⁻	1¹P₁	h_c(1P) = h_c	3525,38 ±0,11	h_b(1P) = h_b	9899,3 ±0,8
1⁺⁻	2¹P₁	h_c(2P) ^†		h_b(2P)
0⁺⁺	1³P₀	χ_c0(1P) = χ_c0	3414,71 ±0,30	χ_b0(1P) = χ_b0	9859,44 ±0,52
0⁺⁺	2³P₀	χ_c0(2P) ^†		χ_b0(2P)	10.232,5 ±0,6
1⁺⁺	1³P₁	χ_c1(1P)	3510,67 ±0,05	χ_b1(1P)	9892,78 ±0,40
1⁺⁺	2³P₁	χ_c1(2P) ^†		χ_b1(2P)	10.255,46 ±0,55
1⁺⁺	3³P₁			χ_b1(3P)	10.512,1 ±2,3
2⁺⁺	1³P₂	χ_c2(1P)	3556,17 ±0,07	χ_b2(1P)	9912,21 ±0,40
2⁺⁺	2³P₂	χ_c2(2P)	3927,2 ±2,6	χ_b2(2P)	10.268,65 ±0,55
1⁺⁺	?^??₁	χ_c1(3872) = X(3872) ^**	3871,69 ±0,17

^†

vorhergesagt, aber noch nicht identifiziert.

^**

Die Quantenzahlen des X(3872)-Teilchens sind Gegenstand aktueller Untersuchungen,^[4] seine Identität ist nicht vollständig geklärt. Es kann sich handeln um:

einen Kandidaten für den 1¹D₂-Zustand;
einen hybriden Charmonium-Zustand;
ein $D^{0} {\bar{D}}^{* 0}$ -Molekül.

Toponium und andere Systeme

Da die Lebensdauer des Top-Quarks $t$ extrem kurz ist, wurde vermutet, dass sich keine $t \bar{t}$ -Systeme (Toponium) bilden. Im Jahr 2025 wurden jedoch Messergebnisse veröffentlicht, die sich als Produktion von Toponium deuten lassen.^[5]

2005 veröffentlichte das BaBar-Experiment die Entdeckung des neuen Zustands Y(4260).^[6]^[7] Die Beobachtungen wurden von den Experimenten CLEO und Belle bestätigt. Zuerst wurde das neue Teilchen für ein Charmonium gehalten, aber inzwischen legen die Beobachtungen exotischere Erklärungen nahe, wie ein D-„Molekül“, ein Tetraquark oder ein hybrides Meson.

Literatur

Bogdan Povh u. a.: Teilchen und Kerne. 6. Auflage. Springer, 2004, ISBN 3-540-21065-2.

Einzelnachweise

↑ Particle Data Group: Naming scheme for hadrons (Revised in 2017). (PDF; 86 kB) Abgerufen am 17. Februar 2018 (englisch).
↑ M. Tanabashi et al. (Particle Data Group), 2018: cc̅ Mesons.
↑ M. Tanabashi et al. (Particle Data Group), 2018: bb̅ Mesons.
↑ LHCb collaboration: Determination of the X(3872) meson quantum numbers. In: Physical Review Letters. Band 110, Nr. 22, Mai 2013, doi:10.1103/PhysRevLett.110.222001, arxiv:1302.6269v1.
↑ CERN Courier: CMS observes top–antitop excess, 2. April 2025.
↑ A new particle discovered by BaBar experiment. Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, 6. Juli 2005, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 27. Februar 2012; abgerufen am 6. März 2010.
↑ B. Aubert u. a. (BaBar Collaboration): Observation of a broad structure in the π⁺π⁻J/ψ mass spectrum around 4.26 GeV/c². In: Physical Review Letters. Band 95, Nr. 14, 2005, S. 142001, doi:10.1103/PhysRevLett.95.142001, arxiv:hep-ex/0506081.

[2] us historischen Gründen wird der 1⁻⁻-Grundzustand als J/ψ-Meson bezeichnet.

[1] Particle Data Group: Naming scheme for hadrons (Revised in 2017). (PDF; 86 kB) Abgerufen am 17. Februar 2018 (englisch).

[3] M. Tanabashi et al. (Particle Data Group), 2018: cc̅ Mesons.

[4] M. Tanabashi et al. (Particle Data Group), 2018: bb̅ Mesons.

[5] LHCb collaboration: Determination of the X(3872) meson quantum numbers. In: Physical Review Letters. Band 110, Nr. 22, Mai 2013, doi:10.1103/PhysRevLett.110.222001, arxiv:1302.6269v1.

[6] CERN Courier: CMS observes top–antitop excess, 2. April 2025.

[7] A new particle discovered by BaBar experiment. Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, 6. Juli 2005, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 27. Februar 2012; abgerufen am 6. März 2010.

[8] B. Aubert u. a. (BaBar Collaboration): Observation of a broad structure in the π⁺π⁻J/ψ mass spectrum around 4.26 GeV/c². In: Physical Review Letters. Band 95, Nr. 14, 2005, S. 142001, doi:10.1103/PhysRevLett.95.142001, arxiv:hep-ex/0506081.

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[Anm. 1]

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[5]

[6]

[7]