Charlize Mörz wurde als Tochter des Fußballspielers Michael Mörz geboren, ihre Schwestern Alissa und Collien sind ebenfalls Kunstturnerinnen.[1][2][3] Sie wird von Gabriele Frehse und Johannes Schmidt am Bundesstützpunkt Linz sowie von Miklos Panczel und Krisztina Köteles (ASKÖ Kunstturnen Mattersburg) trainiert.[1]
Im Februar 2024 errang sie ihren ersten Weltcup-Podestplatz, im Bodenfinale des Kunstturn-Olympia-Qualifikations-Weltcups in Cottbus wurde sie Dritte.[5] Im März 2024 feierte sie in Baku in Aserbaidschan ihren ersten Weltcupsieg vor Vize-Weltmeisterin Kaylia Nemour aus Algerien. Sie errang damit den ersten Weltcupsieg überhaupt im Frauen-Turnen für Österreich und qualifizierte sich für die Olympischen Sommerspiele 2024 in Paris.[2][6] Nach dem vierten und letzten Weltcupbewerb im April 2024 fixierte sie auch den ersten Weltcup-Gesamtsieg im Turnen für Österreich.[7][8]