Zu Bekanntheit gelangte das U-Boot, als es am 30. Januar 1945 unter Kapitän Alexander Iwanowitsch Marinesko das ehemalige deutsche "Kraft durch Freude"-Kreuzfahrtsschiff Wilhelm Gustloff mit drei Torpedotreffern versenkte. Das Schiff war am selben Tag von Gdingen aufgebrochen, um etwa 1500 Marinesoldaten und Wehrmachthelferinnen nach Westen zu bringen, und transportierte auch über 8500 Zivilpersonen. Als es nach der Torpedierung gegen 22:50 Uhr auf der Höhe von Stolpmünde sank, kamen über 9300 Menschen ums Leben. Die genaue Opferzahl ist nicht bekannt, da die Einschiffung auf der Wilhelm Gustloff überhastet vorgenommen und nicht alle Passagiere registriert worden waren. Etwa zwei Wochen später torpedierte das U-Boot am 10. Februar 1945 die Steuben mit etwa 4200 Menschen an Bord. Diese Untergänge zählen zu den schwersten Katastrophen der Seefahrt.
Am 7. September 1954 wurde S-13 außer Dienst gestellt und 1956 verschrottet. Günter Grass erwähnte S-13 in seinem Roman Im Krebsgang.
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