Erste internationale Erfahrungen sammelte Yaspi Boby im Jahr 2013, als er bei den Südostasienspielen in Naypyidaw mit der indonesischen 4-mal-100-Meter-Staffel in 40,15s die Bronzemedaille hinter den Teams aus Thailand und Singapur gewann. Auch bei den Islamic Solidarity Games in Palembang sicherte er sich mit der Staffel in 40,37s die Bronzemedaille hinter den Teams aus Oman und Saudi-Arabien. 2015 gewann er bei den Südostasienspielen in Singapur in 10,45s die Silbermedaille im 100-Meter-Lauf hinter dem Philippiner Eric Cray und sicherte sich im Staffelbewerb in 39,32s die Bronzemedaille hinter Thailand und Singapur. Anschließend startete er über 100 Meter bei den Weltmeisterschaften in Peking und schied dort mit 10,65s in der ersten Runde aus. 2017 belegte er bei den Südostasienspielen in Kuala Lumpur in 10,67s den sechsten Platz über 100 Meter und gewann im Staffelbewerb in 39,05s die Silbermedaille hinter dem thailändischen Team und stellte damit einen neuen Landesrekord auf. Im Jahr darauf schied er bei den Asienspielen in Jakarta mit 10,70s im Halbfinale über 100 Meter aus und 2022 beendete er seine aktive sportliche Karriere im Alter von 35 Jahren.
2018 wurde Boby indonesischer Meister im 100- und 200-Meter-Lauf.
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