Anfangsstrecke

Anfangstrecke ist ein Begriff der Mengenlehre und der Ordnungstheorie. Man versteht unter Anfangsstrecke einer geordneten Klasse $(K,<)$ jede aus den Vorgängern eines Elementes $b\in K$ bestehende Teilklasse $T^{<b}=\{x\in K\mid x<b\}$.

Die Bezeichnung Anfangsstrecke geht auf Hausdorff zurück. Bei Cantor werden die Anfangsstrecken Abschnitte genannt. Die Anfangsstrecken sind Anfangsstücke.

Siehe auch

• Hauptfilter

Literatur

• F. Hausdorff: Grundzüge einer Theorie der geordneten Mengen. In: Mathematische Annalen. Band 65, 1908, S. 439.