Erste internationale Erfahrungen sammelte Alexxe Henry bei den CARIFTA Games 2022 in Kingston, bei denen sie in 25,62s den sechsten Platz im 200-Meter-Lauf in der U17-Altersklasse belegte und über 100 Meter mit 12,24s im Halbfinale ausschied. Zudem gewann sie in der 4-mal-100-Meter-Staffel in 48,19s die Bronzemedaille. Im Jahr darauf gewann sie bei den CARIFTA Games in Nassau in 11,81s die Bronzemedaille im 100-Meter-Lauf und schied über 200 Meter mit 24,61s im Semifinale aus. Zudem siegte sie in 46,18s im Staffelbewerb. Anschließend schied sie bei den U18-NACAC-Meisterschaften in San José mit 11,95s im Vorlauf über 100 Meter aus und kam in der Vorrunde über 200 Meter nicht ins Ziel. Bei den CARIFTA Games 2024 in St. George’s schied sie mit 12,04s in der ersten Runde über 100 Meter in der U20-Altersklasse aus und gewann im Staffelbewerb in 44,43s die Silbermedaille. Anschließend wurde sie mit der Staffel bei den U20-Weltmeisterschaften in Lima im Vorlauf disqualifiziert. Im Jahr darauf gewann sie bei den Panamerikanischen Juniorenspielen in Asunción mit 43,89s die Silbermedaille hinter dem jamaikanischen Team.
2025 wurde Henry trinidadisch-tobagische Meisterin im 200-Meter-Lauf.