Diskussion:Homomorphismus

(R, *, +, 1, 0) (die Menge der reellen Zahlen mit * und + wie in der Schulmathematik) ein Körper.

da fehlt doch noch das inverse Element ^-1. Sonst wäre es lediglich ein Ring mit Eins. Gehört ^-1 zu den Verknüpfungen? IMHO nicht. wo sollte es also eingefügt werden? Am besten am Ende, dann müsste aber jemand die Legende umschreiben (oder ganz weglassen, verwirrt eh mehr als sie hilft). --Head 20:09, 26. Sep 2003 (CEST)

In der universellen Algebra würde man die Angabe von neutralem Element und Inversenabbildung als 0- bzw. 1-stellige Verknüpfung zwingend benötigen. Ich habe bisher die Inversenabbildung noch nie in der Angabe der Struktur gesehen. Das ist erklärbar durch die Axiome, die zwar auf die Verknüpfung Bezug nehmen, aber das neutrale Element und das Inverse durch einen Existenzquantor beschaffen. Auch das neutrale Element wird meist nur angegeben, wenn man sich im Folgetext darauf bezieht. Meinst du mit Legende den Satz "Im folgenden bezeichne (A, f, g, h, ..., a, b, c, ...) eine Struktur, so dass A die Trägermenge ist, f, g, h Verknüpfungen (z.B. "*" oder "+") und a, b, c die jeweils neutralen Elemente dieser Verknüpfungen. " ? Der ist in der Tat etwas zu speziell.

Ich denke, man sollte den Artikel so umschreiben, dass man sich erst speziell auf Gruppen, Ringe, Körper und Vektorräume bezieht, und danach eine Verallgemeinerung auf beliebige algebraische Strukturen definiert. Siehe dazu die Ausführungen bei universelle Algebra. --SirJective 21:41, 26. Sep 2003 (CEST)