Multimenge

Definition

Als Multimenge über einer Menge M bezeichnet man eine Abbildung V von M in die Menge der natürlichen Zahlen. V(x) bezeichnet dann die Vielfachheit des Elementes x aus M.

Anschauung

Anschaulich ist eine Multimenge eine Menge, in der jedes Element beliebig oft vorkommen kann. Man notiert Multimengen dann auch wie Mengen explizit mit geschweiften Klammern und schreibt ein Element so oft hinein, wie es in der Multimenge vorkommt. Mengen sind in diesem Sinne ein Spezialfall von Multimengen, bei denen nur die Werte 0 (nicht enthalten) und 1 (enthalten) zugeordnet werden können.

Beispiel

Sei V die Multimenge über {a,b,c}, mit V(a)=1, V(b)=3 und V(c)=0. Dann schreibt man auch V={a,b,b,b}