Äquivalenz

Eine Äquivalenz (v. lat.: aequus gleich, valere wert sein) bezeichnet

• bildungsspr. die Gleichwertigkeit verschiedener Dinge

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• mathematisch die Gleichwertigkeit zweier Mengen, sofern es sich um Mengen gleicher Mächtigkeit handelt.

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• logisch eine Aussage über zwei Aussagen a und b. Sie ist die Verknüfung von Aussage a mit Aussage b, sodass b und a den gleichen Wahrheitswert haben.

Das heißt:

• Ist a wahr, so ist auch b wahr.
• Ist a falsch, so ist auch b falsch.
• Ist b wahr, so ist auch a wahr.
• Ist b falsch, so ist auch a falsch.

Schreibweise dafür:

a≍b

oder

a=b

Sprechweise dafür:

a äquivalent zu b

oder

a gleich b

Es gilt:

(a=b)=((a⊢b)∧(b⊢a))

Eine Äquivalenz selbst ist ein Boole'scher Ausdruck.

Siehe auch:

• Implikation
• Negation
• Konjunktion
• Disjunktion