Metrischer Raum

Ein metrischer Raum (X,d) ist eine Menge X, die mit einer Metrik d: X×X→ R versehen ist. Das bedeutet, dass für alle Elemente x,y,z der Menge X folgende Eigenschaften erfüllt sind:

1. d(x,y)≥0 und d(x,y)=0 genau dann, wenn x=y
2. d(x,y)=d(y,x)
3. d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z)

Metrische Räume sind Spezialfälle der topologischen Räume. Eine Menge kann metrisierbar sein.