Krängung

Die Krängung bezeichnet die Neigung von Schiffen zur Seite.

Krängende Momente am Schiff werden im wesentlichen verursacht durch:

• Winddruck, besonders bei Segelschiffen
• Seegang
• Fliehkräfte im Drehkreis
• Verrutschen der Ladung
• Asymmetrische Wasseraufnahme und Vereisung der Decksladung
• Seitlicher Trossenzug
• Laden und Löschen von Schwergut

Mechanische Betrachtung

Ein schwimmendes Schiff nimmt bei konstanten Kräften von selbst immer eine Ruhelage ein. Gegen die Gewichtskraft des Schiffes ${\vec {G}}=m\cdot {\vec {g}}$ stellt sich immer eine entspreched große Auftriebskraft ${\vec {A}}$ durch verdrängtes Wasser entgegen, wobei diese Auftriebskraft immer lotrecht (in z-Richtung, entsprechend der Erdbeschleunigung ${\vec {g}}$) steht:

${\vec {G}}=-{\vec {a}}$

Betrachten wir ein Schiff, das in Ruhe liegt, so können wir an 3-Achsen eines lokales Orthogonalsystems denken:

• Nullpunkt: Der Punkt in der die Auftriebskraft angreift
• x-Achse: Die Längsachse
• y-Achse: Die Querachse
• z-Achse: Die Vertikale, entsprechend der Richtung der Auftriebskraft

Greifen Kacke an, die nicht lotrecht sind, so gerät das Schiff in Bewegung, das schwimmende Schiff ist ein frei beweglicher Körper mit 6 Freiheitsgraden, daher kann es sechs verschiedene Bewegungen einzeln oder kombiniert ausführen:

Drei translatorische:

• in Richtung der z-Achse: (vorwärts, rückwärts)
• in Richtung der y-Achse: (seitwärts driften)
• in Richtung der z-Achse: (tauchen)

und drei rotatorische:

• Drehung um die x-Achse: (krängen, rollen)
• Drehung um die y-Achse: (trimmen, stampfen)
• Drehung um die z-Achse: (drehen, gieren)

Einfaches Beispiel, die Bewegung vorwärts: Erzeugt ein Motor eine Kraft M in die negative x-Richtung, so bewirkt diese eine Vorwärtsbewegung.

Die Krängung (Drehung um die x-Längsachse) entsteht, wenn eine zusätzliche Kraft ${\vec {K}}$ (durch Ladung oder Wind) in y- oder z-Richtung nicht durch den Auftriebsmittelpunkt A geht und daduch ein Moment ${\vec {M}}_{x}$ um die x-Achse erzeugt. Dieses Moment bewirkt eine Drehung des Schiffes um die x-Achse.

Beispiel Ladung

Ein Schiff wird auf einer Seite mit einem Container außermittig beladen, der Container erzeugt durch sein Gewicht eine Kraft ${\vec {K}}$ in z-Richtung, deren Wirkungslinie um die Stecke ${\vec {r}}_{k}$ vom Auftriebsmittelpunkt bzw. Schwerpunkt verschoben ist. Die seitliche Abstand (Projektion auf die y-Achse) vom Schwerpunkt sei $y_{k}$. Damit ergibt sich ein Moment um die x-Achse:

${\vec {M}}={\vec {r}}_{k}\times {\vec {K}}$

$M_{x}=y_{k}\cdot K_{z}$

Dieses Moment dreht das Schiff um die x-Achse. Dadurch verlagern sich der Auftriebspunkt A und der Gewichtskraftpunkt G des Schiffes um die Strecke $y_{a}$ und $y_{g}$. Daraus ergeben sich zwei neue Momente, die entgegen dem Moment ${\vec {M}}_{x}$ wirken können und damit das Schiff in ein neues Gleichgewicht bringen. Für einen Gleichgewichtszustand muss gelten, dass die Summe der Momente gleich Null ist:

$\sum {\vec {M}}_{i}=0$

Dann muss für unser Schiff mit dem Container

${\vec {M}}_{x}={\vec {r}}_{k}\times {\vec {K}}+{\vec {r}}_{g}\times {\vec {G}}+{\vec {r}}_{a}\times {\vec {A}}=0$

gelten. ($r_{a}$ und $r_{g}$ ergeben sich in Abhängigkeit von der Konstruktion des Schiffes)

Die Krängungsmessung erfolgt meistens mit 3 Loten, die über die Länge des Schiffs verteilt werden. Die Lotlänge sollte nicht mehr als 3 m betragen, denn bei größeren Lotlängen kann durch Eigenschwingungen der Lote die Ablesegenauigkeit abnehmen. Die Lote sollten in Wasserkästen hängen. Um die Dämpfung (Eigenschwingung) der Lote nicht noch zu vergrößern, sind an den Loten Dämpfungsflächen anzubringen. Den Krängungswinkel bestimmt man aus der Lotlänge und dem Lotausschlag, der an einer Messlatte abgelesen wird, die über den Wasserkasten gelegt ist.

In der heutigen Zeit wird der Krängungswinkel mit einem elektronischen oder mechanischen Sextanten gemessen, der starr mit dem Schiffskörper verbunden ist. Durch Anpeilen eines markanten Punktes vor und nach der Gewichtsverschiebung erhält man den Krängungswinkel. Wird der Krängungsversuch in Gewässern mit Tidenhub durchgeführt, so muss der Punkt dem Fallen oder Steigen des Wassers im selben Maße wie das Schiff folgen, man nimmt dann den Kopf eines Flaggenstocks auf einem Boot oder ähnliches.

Eine starke Krängung kann zum Kentern des Schiffes führen. Entweder führt die Krängung zum Wassereinbruch oder Verrutschen der Ladung, oder die angreifende Kräfte sind so groß, daskleine Verlagerung des Auftriebsmittelpunktes (oder Gewichtskraftpunktes) nicht mehr zu einem größeren Moment (resultierend aus der Verlagerung ${\vec {r}}_{k}$ mal der Autriebskraft ${\vec {A}}$) führt.

Bei manchen Segelschiffen verhindert ein Todholz am Kiel (als Gegengewicht) ein Kentern, bei Katamaranen oder Trimaranen ermöglichen die außermittigen Schwimmkörper einen größeren Wert für die Verlagerung des Auftriebsmittelpunktes x jnhbkjerzeugt dadurch ein sehr großes Moment. Dadurch können Katamarane eine deutlich größere Segelfläche pro verdrängtem Volumen haben, als Segelschiffe mit nur einem Schwimmkörper.