Abbe-Zahl

Die Abbesche Zahl gibt in der Optik die optische Dispersion eines transparenten Mediums an. Die optische Dispersion beschreibt, wie sich der Brechungsindex eines Materials unter Variation der Wellenlänge des Lichts ändert. Die Zahl ist nach dem deutschen Physiker Ernst Abbe (1840-1905) benannt.

Die Abbesche Zahl V ist als
$V={\frac {n_{D}-1}{n_{F}-n_{C}}}$
definiert, wobei n_D, n_F and n_C die Brechungsindices des Materials an den D-, F-, und C-Frauenhoferlinien des Heliums (589.2 nm, 486.1 nm und 656.3 nm) sind. Ein Material mit geringer Dispersion hat eine hohe Abbesche Zahl. Der reziproke Wert der Abbeschen Zahl wird auch oft als relative Dispersion bezeichnet. Typisch Zahlenwerte reichen von 20 (Flintglas) bis 60 (Kronglas).

Die Abbesche Zahl hat eine Bedeutung bei der Klassifikation von optischen Materialien für Linsensysteme. So hat z. B. ein aus zwei Linsen bestehendes System für die Fraunhoferschen Linien F und C die gleiche Brennweite, wenn V₁ * f₁ + V₂ * f₂ = 0 ist, wobei V_i die Abbeschen Zahlen und f_i die Brennweiten der Linsen sind.

Für präzise Arbeiten muss die exakte Dispersionsrelation, in die das Verhalten an allen, nicht nur an drei Wellenlängen eingeht, verwendet werden. Auch im Bereich der Infrarot und Ultraviolett ist die Abbesche Zahl ungeeignet.