Halbwertszeit

Viele Phänomene lassen sich mit einer Halbwertszeit beschreiben, wenn eine prozentual konstante Abnahme (exponentielle Abnahme) festzustellen ist. Das bekannteste Beispiel hierfür ist die Halbwertszeit radioaktiver Isotope. Bei exponentiellem Wachstum spricht man statt der Halbwertszeit von einer Verdoppelungsrate, die der Halbwertszeit mit umgekehrtem Vorzeichen entspricht.

Zerfallsgesetz

In der allgemeinen Formel für negatives exponentielles Wachstum

$N=N_{0}*e^{-\lambda t}$

ist die Geschwindigkeit der Abnahme durch die Zerfallskonstante (auch Zerfallsrate oder Abnahmerate) λ bestimmt. Beim radioaktivem Zerfall sind beispielsweise nach der Zeit t sind von N₀ Ausgangskernen noch N übrig.

Die Halbwertszeit T_1/2 ist mit der Zerfallsrate verbunden über

λ·T_1/2 = ln(2)

λ = ln(2) / T_1/2

Radioaktive Halbwertszeit

Die physikalische Halbwertszeit ist in der Kernphysik diejenige Zeitspanne, die statistisch gesehen verstreicht, bis die Menge eines bestimmten radioaktiven Isotops auf die Hälfte gesunken ist, d.h. sich in andere Atome umgewandelt hat. Für jedes Isotop ist die Halbwertszeit eine Konstante.

Die Anzahl der verbleibenden Kerne zu einer bestimmten Zeit ist durch das Zerfallsgesetz gegeben.

Halbwertszeiten für einige radioaktive Isotope:

• Uran (²³⁸U): 4,5 Mrd. Jahre
• Radium (²³⁶Ra): 1622 Jahre
• Thorium (²²³Th): 0,9 Sekunden

Siehe auch: Lebensdauer (Elementarteilchen)

Biologische Halbwertszeit

Die biologische Halbwertszeit bezeichnet im speziellen die Zeitspanne t_1/2, in welcher der menschliche Körper die Hälfte der inkorporierten radioaktiven Stoffe wieder ausgeschieden hat. Allgemeiner läßt sich die biologische Halbwertszeit auf alle Stoffe beziehen, die in den menschlichen Körper gelangen.

Bibliometrische Halbwertszeiten

In der Bibliometrie lassen sich bei der Untersuchung von Publikationen verschiedene Halbwertszeiten feststellen. Brooks untersuchte als einer der ersten Halbwertszeiten auf diesem Gebiet.

Die Halbwertszeit von Literatur beträgt etwa 5 Jahre. Dies gilt sowohl für die Lektüre als auch die Anzahl der Zitationen. Das heißt, dass ein Werk durchschnittlich jedes Jahr um etwa 14% weniger oft aus einer Bibliothek entliehen oder zitiert wird als im vorangegangenen (abgesehen von Klassikern und den neuesten Werken).

Die Halbwertszeit von Hyperlinks beträgt etwa 55 Monate. Das heißt, dass nach einem Jahr etwa 15% aller Hyperlinks nicht mehr gültig sind.

Wie funktioniert die C-14 Methode? Das Isotop C-14 ist in einem festen Verhältnis in unserer Atmosphäre enthalten. Durch Einatmen und durch Nahrungsaufnahme, kommt es auch im Körper aller Lebewesen zu einem festen Verhältnis zwischen normalem C-12 und instabilem C-14. Wenn nun das Lebewesen stirbt, dann hört es logischerweise auf zu Atmen bzw. Nahrung aufzunehmen (mit Lebewesen meine ich übrigens auch Pflanzen !). Da C-14 zerfällt, hat das zur Folge, dass der Anteil an C-14 immer geringer wird. Die Zeit, in der der Anteil an C-14 auf die Hälfte gesunken ist, nennt man Halbwertszeit ( Die wir ja schon erläutert haben ). Anhand der radioaktiven Strahlung, die von einem toten Lebewesen ausgeht, kann man bestimmen, wie viel Prozent des ursprünglichen C-14 Anteils noch vorhanden sind. Anhand der Halbwertszeit von C-14 (ca. 5570 Jahre) kann man den Tot des Lebewesens und damit das Alter des Fundes bestimmen.

Ein Beispiel: Ein Stoff hat 90 % Anteil von C14 5570/90% = 5013 5013 – 5570 = Der Stoff ist 557 Jahre alt