Diskussion:Bellsches Raumschiffparadoxon/Archiv/1

Alte Diskussionen:

• Diskussion:Bellsches Raumschiffparadoxon/Archiv 1 bis zum 20.9.2005

Anmerkung

Die Richtigkeit des Artikels sowohl als auch die Art und Behandlung der Diskussion ist umstritten. Wichtige Informationen finden sich im Archiv und können dort nachgelesen werden. Jederzeit ist es möglich, dort geführte Gedankengänge neu und besser verständlich zu formulieren und hier wieder in die Diskussion einzubringen. Die Parteien möchten bitte die Revertierungen und deren Rücknahme mit Bemerkung "rv Vandalismus" unterlassen. Es dient nicht der Sache.RaiNa 21:24, 25. Sep 2005 (CEST)

Volle Zustimmung. Ich betrachte die Auslagerung der bisherigen Diskussion ins Archiv nicht als Abwertung, sondern sie ist eine Möglichkeit, Übersichtlichkeit wieder herzustellen. Man sollte das wohl auch bei einigen anderen Diskussions-Seiten machen, die ähnlich gigantisch angeschwollen sind und bei denen man deswegen auch keinen Durchblick mehr bekommt. Bittebittebitte lasst den alten Teil im Archiv. --Götz 21:42, 25. Sep 2005 (CEST)

Dann sollte aber keine solche Zusammenfassung wie die von Pjacobi eine neue Diskussion eröffnen, weil sie fälschlicherweise den Eindruck erweckt, dass es einen Konsens gäbe bzgl. der Bewegungsgleichungen und anderer Punkte der Diskussion. Deswegen sollte der Neueinstieg von Pjacobi umformuliert werden. --172.177.208.244 17:21, 26. Sep 2005 (CEST)

Ich teile Deine Bedenken: Man sollte jetzt ganz gelassen und wikipediamäßig die Quelle untersuchen, die bis dahin führt, dass das Seil reißt. Es ist sicherlich im Interesse der Wikipedia, nicht einem Bellschen Scherz aufzusitzen. Is he pulling our legs? In nicht deutschsprachigen Gebieten scheint man hier vorsichtiger zu sein. Damit sich die Wikipedia nicht blamiert: Wie zutreffend sind die Quelle? Wie unabhängig sind sie voneinander? Wie sehr zitieren hier deutschsprachige Quellen voneinander? usw. Ich bin hier jetzt recht neugierig geworden --217.10.50.85 18:09, 26. Sep 2005 (CEST)

Die Sachlage ist gegessen. Bitte beachte auch die Äußerungen der anderen Mitarbeiter. SRT ist nicht so schwierig, dass es inhaltliche Probleme gäbe, die nicht auf ein, zwei Blättern DIN A4 gelöst werden können. Mein letzter Versuch, es noch einmal im Einzelnen aufzudröseln ist hier. Einem angemeldeten Benutzer würde ich auch gerne auf seiner Benutzerdiskussionsseite Rückfragen beantworten, aber hier geht es nur noch auf die Nerven. --Pjacobi 18:20, 26. Sep 2005 (CEST)

Vorschlag: Artikel auf Englisch übersetzen und in der englischen Wikipedia posten. --217.10.50.85 18:57, 26. Sep 2005 (CEST)

Ne, dafür müsste der Artikel die Sache schon nach besser erklären. Wie ich unten gesagt habe: Obwohl die Sache klar ist, ist die Darstellung noch stark verbesserungswürdig. --Pjacobi 19:04, 26. Sep 2005 (CEST)

Der Link hier verweist auf einen Absatz, der offensichtlich nicht sRT-kompatibel ist. Die Koordinaten müssten sonst lorentztransformiert sein bzgl. des Beobachtersystems.

Die Bewegungsgleichungen im Absatz unten sind auch deswegen nicht korrekt, weil von einer konstanten Beschleunigung im Raumschiffsystem ausgegangen wird. Die Voraussetzung für das Paradoxon ist aber, dass die Beschleunigung konstant im "ruhenden" Beobachtersystem sein soll. Chriss --213.6.55.192 18:35, 26. Sep 2005 (CEST)

Chriss, die armen mitlesenden Beobachter beschwerten sich schon mehrfach zu Recht, dass hier immer wieder Sachen durchgekaut werden, die eigentlich völlig klar sind. Ich wiederhole mein Angebot, diese Fragen auf Deiner Diskussionsseite ausführlicher zu diskutieren, wenn und falls Du Dich anmeldest.

Die Beschleunigung muss nicht über die Zeit konstant sein, nur beide Raumschiffe müssen zu gleichen Eigenzeiten gleich beschleunigen. Es folgt dann, dass sie auch zu gleichen Zeiten im Bezug auf das "ruhende" Beobachtersystem gleich beschleunigen.

Für die Darstellung ist es einfachten, entweder (mehrfache) instante Beschleunigungen oder (für eine Zeitspanne) konstante Eigenbeschleunigung anzusetzen, im Prinzip ist aber α(τ) beliebig.

Pjacobi 20:54, 26. Sep 2005 (CEST)

Pjacobi, die armen mitlesenden Beobachter beschwerten sich schon mehrfach zu Recht, dass hier immer wieder Sachen von dir behauptet werden, die schon längst widerlegt worden sind. Warum kommst du immer wieder mit denselben Gleichungen, die nicht SRT-kompatibel sind?

Zitat Pjacobi:"Es folgt dann, dass sie auch zu gleichen Zeiten im Bezug auf das "ruhende" Beobachtersystem gleich beschleunigen." Das ist falsch, weil die betreffenden Raum- und Zeitkoordinaten der beiden Raumschiffe bzgl. des "Ruhesystems" I differieren gemäß der Lorentztransformationen. Daraus folgt, dass die Raumschiffe bzgl. I unterschiedlich beschleunigen derart, dass sich ihr Abstand in I gemessen verkleinert gemäß der Lorentzkontraktion. Bei instantaner Beschleunigung ist genauso darauf zu achten, dass der Abstand der beiden Raumschiffe bzgl. I sich verringern muss. Chriss --213.6.55.171 21:08, 26. Sep 2005 (CEST)

Bei gleichem α(τ) haben wir auch gleiches v(τ), gleiches t(τ) und gleiches x(τ)-x(0), somit auch gleiches x(t)-x(0). --Pjacobi 21:46, 26. Sep 2005 (CEST)

Die Bewegung mit konstanter Eigenbeschleunigung wird, außer in ziemlich jedem gedruckten Lehrbuch, auch hier (ab S. 33 unten) und hier (S. 48 im PDF, Seitenzahl 274) behandelt.

Pjacobi 21:46, 26. Sep 2005 (CEST)

Gemessene Längenveränderungen und daraus abgeleitete Zugkräfte

Hi Pjacobi. Bitte um Verständnis, dass ich direkt zum Thema komme. Da in dem Artikel etwas reißt, sollte der Zusammenhang zwischen beobachteter Längenausdehnung und damit verbundenen Zug- bzw. Schubspannungen erläutert werden. Die Lorenzkontraktion ist die Kontraktion einer gemessenen Länge, z.B. eines Stabes, der entlang seiner Längstachse beschleunigt wird. (Das ist die Vereinfachung des Modells mit 2 Raumschiffen + Seil). Sollte man in dem Artikel nicht erläutern, wie man von solchen Messungen auf tatsächliche Zug- bzw. Schubkräfte kommen kann? Gibt es hier Quellen? --Götz 21:21, 26. Sep 2005 (CEST)

Das korrekt zu behandeln stößt auf gewisse praktische Schwierigkeiten, weshalb meines Wissens alle Darstellungen Idealisierungen vornehmen:

• Oft wird der "ideal starre" Körper angenommen, was Schallgeschwindigkeit unendlich, d.h. >c bedeutet und damit akausale Effekte.
• Oder man geht von langsamer Beschleunigung aus, d.h. a*l << c². Dann sind natürlich auch die Längenanderungen klein, so dass ein reales Seil schwer zum Reißen zu bringen ist.
• Die pragmatische Formulierung steht bereits im Artikel: das aber sehr dünn ist, so dass keine Kräfte darüber übertragen werden können. D.h. man kümmert sich gar nicht um die tatsächlichen Kräfte, sondern benutzt das Seil nur zur Längenmessung. Quasi ist es nur "vorne" angeknotet, und man guckt, ob und in welcher Richtung sich das Seilende vom hinteren Raumschiff wegbewegt.

Pjacobi 22:03, 26. Sep 2005 (CEST)

Verstanden. Gibt es Quellen zum reißenden Seil? --Götz 22:15, 26. Sep 2005 (CEST)

Beispielsweise ISBN 0-19-850836-0 und ISBN 0198596863 - siehe Corvins Beitrag Diskussion:Bellsches Raumschiffparadoxon/Archiv_1#Denkfehler der Seil-Reißt-Nicht-Vertreter. Online gibt es z.B. die im Artikel zitierte Relativity-FAQ [1]. --Pjacobi 22:26, 26. Sep 2005 (CEST)

Das ist natürlich mein Fehler, dass ich keine Zeit habe, das in Bibliotheken nachzulesen. http://www.physics.adelaide.edu.au/~dkoks/Faq/Relativity/SR/spaceship_puzzle.html hatte ich gelesen. Einen Fermi-Walker-Transport sollte das Seil schon überleben. Ich kann der ganzen Geschichte folgen. Nur das Reißen verstehe ich nicht. Nehmen wir einen dünnen Metalldraht an. Was passiert im Material? --Götz 22:46, 26. Sep 2005 (CEST)

Nicht verstanden! Es braucht keinen ideal starren Körper. Das Raumschiff könnte in einem Beschleuniger beschleunigt werden, der jeden Punkt des Körpers gleich beschleunigt.

Die "Langsamkeit" der Beschleunigung ist nicht von Bedeutung, mit beliebig geringer Beschleunigung kann beliebig hohe Annäherung an die LG erfolgen.

Auch wenn das Seil nur zur Längenmessung verwendet wird, ist es doch Materie und kann nur unter Kraftwirkung mit dem Raumschiff mitbeschleunigt werden. RaiNa 22:41, 26. Sep 2005 (CEST)

Für die Längenmessung werden die Endpunkte des Seils verwendet. Eigentlich kann könnte zwischen den Punkten alles mögliche hängen, über dass ich jetzt lieber nicht nachdenke. Hint: Wir sprechen über die Veränderung einer beobachteten Länge.

Zusammenfassung

Kontinuierliche Beschleunigung (Klick mich!)

Vier instantane Beschleunigungen (Klick mich!)

Einmalige instantante Beschleunigung - "ruhend"

Einmalige instantante Beschleunigung - "bewegt"

Wer die Einzelheiten der bisherigen Diskussion nachlesen will, schaue bitte ins Archiv.

Es haben sich folgende Punkte ergeben:

• Das Paradoxon ist wird mehreren Lehrbüchern zur SRT direkt oder ähnlich behandelt. Die jetzige Darstellung im Artikel ("reißt") stimmt mit Darstellung in diesen Lehrbüchern überein.
• Die Bewegungsgleichungen der Raumschiffe ergeben sich aus dem oft behandelten Beispiel einer Bewegung mit konstanter Eigenbeschleunigung. Die Bewegungsgleichungen sind, in parametrischer Darstellung durch die Eigenzeit τ:

vorderes Raumschiff

x(τ) = (cosh (ατ) - 1) / α

t(τ) = sinh (ατ) / τ

hinteres Raumschiff

x(τ) = (cosh (ατ) - 1) / α - l

t(τ) = sinh (ατ) / τ

Dabei ist α die Eigenbeschleunigung und l der Abstand zum Startzeitpunkt

• Die Sachlage ist also klar, aber der Artikel ist stilistisch und didaktisch noch ziemlich schwach
• Illustrierende Grafiken wären schon, aber mein letzter Versuch hatte die Parameter so gewählt, dass der Effekt nur schwer sichtbar ist.
• Zur Vereinfachung den Fall einmaliger, instantaner Beschleunigung zu präsentieren, wurde mehrfach vorgeschlagen. Ich zitiere hier den Beitrag von Benutzer:GluonBall:

Ich konnte in den Zeichnungen von Pjacobi ehrlich gesagt nicht so viel erkennen, was jetzt wirklich passiert, irgendwie ist das alles so klein und frickelig. Habe nun mal versucht das übersichtlicher zu machen. Ist zwar sicherlich nicht perfekt, aber IMHO tuts das hinreichend. In meinem Modell gibt es nun nur EINE instantane Beschleunigung, die die beiden Raumschiffe von v_1=0 auf v_2=c/2 bringt. Ausgelöst wird dies durch einen "Startschuss" in Form eines Lichtblitzes, der seinen Ursprung genau in der Mitte zwischen den Raumschiffen hat.

Die erste Zeichnung "ruhend" zeigt diesen Vorgang in dem Intertialsystem, in dem die beiden Raum sich vor dem Startschuss befinden. Der Abstand zwischen den beiden Raumschiffen bleibt konstant. Wenn der Abstand zusammen mit dem Bindfaden Lorentz-kontrahiert würde, müssten sich die Weltlinien der beiden Raumschiffe ja aufeinander zulaufen! - Damit wäre aber ja das hintere Raumschiff schneller als das vordere! Unsere Vorraussetzung sagt aber, dass sie zu alles Zeiten gleich schnell sein sollen!

Die zweite Zeichnung "bewegt" gibt die Situation aus dem Inertialsystem wieder, in dem die Raumschiffe sich nach dem Startschuss befinden. Hier ist vor allem zu beachten, dass das Raumschiff 1 als ERSTES beschleunigt (bzw. "bremst"). Das folgt einfach daraus, dass Raumschiff 1 dem Lichtblitz des Startschusses entgegenfliegt. Raumschiff 2 dagegen "fliegt" noch eine ganze Zeit weiter, bis es vom Lichtblitz erreicht wird. Bis dahin ist der Faden aber schon gerissen.

Soweit erst einmal. --Pjacobi 19:28, 20. Sep 2005 (CEST)