Liste mathematischer Symbole

Die Notation in der mathematischen Symbolschrift erfolgt in der Mathematik (z. B. in Formeln oder Gleichungen) unter der Verwendung von Symbolen. Beispielsweise wird die Addition von zwei Zahlen durch das Zeichen „+“ dargestellt. Mehr über die Geschichte der mathematischen Symbolsprache ist im Artikel Mathematische Notation zu finden.

Anmerkungen zum Artikel:

Die folgenden Tabellen stellen eine Orientierungshilfe dar, weiterführende Informationen zu den einzelnen Symbolen findet man in dem jeweils verlinkten Artikel. Die verschiedenen Bezeichnungen sind nach Teilgebieten der Mathematik unterteilt. Viele der Zeichen sind genormt, z. B. Allgemeine mathematische Zeichen in DIN 1302. Nicht alle nachfolgend als gebräuchlich angegebenen Zeichen entsprechen dem Stand der Normung.

Elementare Mathematik

Rechenzeichen

binäre Operatoren

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$+$	Plus	Addition
$-$	Minus	Subtraktion
⁒	Minus	Subtraktion
$\cdot$	Mal	Multiplikation
$\times$
*
$:$	geteilt durch	Division
∕
÷
$a^{n}$	n-te Potenz von a	Potenz
${\sqrt[{n}]{a}}$	n-te Wurzel aus a	Wurzel

unäre Operatoren

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$-$	Minus	Unäres Minus
$\pm$	Plusminus	Plusminuszeichen
$\mp$	Plusminus	Plusminuszeichen
$\neg$	negiert	Negation
$a^{2}$	a zum Quadrat	Quadrat
${\sqrt {}}$		Quadratwurzel

Relationen

Gleichheitszeichen (Symmetrische Relationen)

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$=$	ist gleich	Gleichheitszeichen
$\neq$	ungleich, nicht gleich	Gleichheitszeichen
$\approx$	fast/ ungefähr gleich, gerundet	Rundung
$\not \approx$	nicht fast gleich	Rundung
$\equiv$	kongruent	Kongruenz
$\not \equiv$	nicht kongruent	Kongruenz
$\cong$	isomorph, ungefähr gleich	Isomorphismus bzw. Gleichheitszeichen
≆	ungefähr, aber nicht genau gleich	Gleichheitszeichen
$\ncong$	nicht isomorph; weder ungefähr, noch genau gleich	Isomorphismus bzw. Gleichheitszeichen
$\simeq$	asymptotisch gleich	Asymptote
≙	entspricht	Entspricht-Zeichen

Verhältniszeichen (nicht symmetrische Relationen)

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$<$	kleiner als	Verhältniszeichen
$\not <$	nicht kleiner als
$>$	größer als
$\not >$	nicht größer als
$\leq$	kleiner gleich als
$\leqq$	kleiner gleich als
$\lneq$	kleiner aber nicht gleich als
$\lneqq$	kleiner aber nicht gleich als
$\nleq$	weder kleiner noch gleich als
$\nleqq$	weder kleiner noch gleich als
$\geq$	größer gleich als
$\geqq$	größer gleich als
$\gneq$	größer aber nicht gleich als
$\gneqq$	größer aber nicht gleich als
$\ngeq$	weder größer noch gleich als
$\ngeqq$	weder größer noch gleich als
$\ll$	viel kleiner als
$\lll$	sehr viel kleiner als
$\gg$	viel größer als
$\ggg$	sehr viel größer als

Elementare Funktionen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\|x\|\,$	Betrag von $x$	Betragsfunktion
$\operatorname {sign} (x)\,$	nimmt den Wert: $-1$ an, falls $x<0$ $0$ , falls $x=0$ und $1$ , falls $x>0$	Signum
$\operatorname {sgn} (x)\,$		Signum
$\Theta (x)\,$	nimmt den Wert 1 an, falls $x\geq 0$ , sonst: 0	Heaviside-Funktion
$\Theta _{c}(x)\,$	nimmt den Wert $c$ , falls $x=0$ , sonst: $\Theta (x)$	Heaviside-Funktion
$\delta _{i,j}$	Kronecker-Delta	Kronecker-Delta
$\chi _{T}(x)$	Charakteristische Funktion (auch Indikatorfunktion genannt) der Teilmenge $T$	Charakteristische Funktion
$\mathbf {1} _{T}(x)$
$\mathbf {I} \{T\}(x)$

Intervalle

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$[a,b]$	abgeschlossenes (kompaktes) Intervall	Intervall
$\langle a,b\rangle$	abgeschlossenes (kompaktes) Intervall
$]a,b[$	offenes Intervall
$(a,b)$	offenes Intervall
$[a,b[$	rechts halboffenes Intervall
$[a,b)$
$\langle a,b)$
$]a,b]$	links halboffenes Intervall
$(a,b]$
$(a,b\rangle$

Trigonometrische Funktionen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\sin \,z$	Sinus	Sinus und Kosinus
$\cos \,z$	Kosinus	Sinus und Kosinus
$\sec \,z$	Sekans	Sekans und Kosekans
$\csc \,z$	Kosekans	Sekans und Kosekans
$\tan \,z$	Tangens	Tangens und Kotangens
$\operatorname {tg} \,z$	Tangens
$\cot \,z$	Kotangens
$\operatorname {cotg} \,z$	Kotangens

Zyklometrische Funktionen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\arcsin \,z$	Arkussinus	Arkussinus und Arkuskosinus
$\arccos \,z$	Arkuskosinus	Arkussinus und Arkuskosinus
$\operatorname {arcsec} \,z$	Arkussekans	Arkussekans und Arkuskosekans
$\operatorname {arccsc} \,z$	Arkuskosekans	Arkussekans und Arkuskosekans
$\arctan \,z$	Arkustangens	Arkustangens und Arkuskotangens
$\operatorname {arctg} \,z$	Arkustangens
$\operatorname {arccot} \,z$	Arkuskotangens
$\operatorname {arcctan} \,z$	Arkuskotangens

Komplexe Zahlen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\operatorname {Re} \,z$	Realteil einer Komplexen Zahl $z$	Komplexe Zahlen – Definition
$\operatorname {Re} (z)$
$\operatorname {Re} [z]$
$\Re z$
${\mathfrak {Re}}\,z$
$\mathbf {Re} \,z$
$\operatorname {Im} \,z$	Imaginärteil einer Komplexen Zahl $z$
$\operatorname {Im} (z)$
$\operatorname {Im} [z]$
$\Im z$
${\mathfrak {Im}}\,z$
$\mathbf {Im} \,z$
$\mathrm {i}$	Imaginäre Einheit i mit $\mathrm {i} ^{2}=-1$	Komplexe Zahlen
$\mathrm {j}$	Imaginäre Einheit j mit $\mathrm {j} ^{2}=-1$	Komplexe Zahlen
${\bar {z}}$	Die konjugiert komplexe Zahl zu $z$	Konjugation (Mathematik)
$z^{*}$	Die konjugiert komplexe Zahl zu $z$	Konjugation (Mathematik)

Algebra

Lineare Algebra

Matrizen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$(a_{ij})_{{i=1,...,m} \atop {j=1,...,n}}$	$m\times n$ -Matrix	Matrix (Mathematik)
${\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m1}&a_{m2}&\cdots &a_{mn}\\\end{pmatrix}}$	$m\times n$ -Matrix	Matrix (Mathematik)
$1_{n}$	$n\times n$ -Einheitsmatrix	Einheitsmatrix
$E_{n}$
$I_{n}$
${\textrm {diag}}(d_{1},d_{2},...,d_{n})$	Diagonalmatrix	Diagonalmatrix

Matrizenoperationen und -funktionen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
${\color {white}.}^{\operatorname {t} }\!A$	zu $A$ transponierte Matrix	Matrix (Mathematik)
$A^{T}$	zu $A$ transponierte Matrix	Matrix (Mathematik)
${\overline {A}}$	zu $A$ konjugierte Matrix	Matrix (Mathematik)
$A^{\dagger }$	zu $A$ adjungierte Matrix	Adjungierte Matrix
$A^{*}$	zu $A$ adjungierte Matrix	Adjungierte Matrix
${\textrm {det}}(A)$	Determinante der Matrix $A$	Determinante (Mathematik)
$\|A\|$	Determinante der Matrix $A$	Determinante (Mathematik)
${\textrm {adj}}(A)$	Adjunkte zu $A$ , zu $A$ komplementäre Matrix	Adjunkte
${\overline {\|A\|}}$	Obere Grenze der quadratischen Matrix $A$ nach Wielandt	Grenze einer quadratischen Matrix
${\underline {\|A\|}}$	Untere Grenze der quadratischen Matrix $A$	Grenze einer quadratischen Matrix
$A\otimes B$	Kronecker-Produkt der Matrizen $A$ und $B$	Kronecker-Produkt
${\textrm {Sp}}(A)$	Spur der Matrix $A$	Spur (Mathematik)
${\textrm {tr}}(A)$	Spur der Matrix $A$	Spur (Mathematik)
$\chi _{A}(\lambda )$	charakteristisches Polynom der Matrix $A$	Charakteristisches Polynom
${\textrm {rang}}(A)$	Rang der Matrix $A$	Rang (Mathematik)
${\textrm {rg}}(A)$
${\textrm {rk}}(A)$

Normen von Matrizen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$S_{h,h_{1}}(M)$	Schrankennorm der Matrix $M$ bezüglich der Vektornormen $h$ und $h_{1}$
$\|M\|_{p}$	Höldersche Matrizennorm der Matrix $M$

Moduln und Vektorräume

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$V^{\ast }$	zu dem Vektorraum $V$ duale Vektorraum	Dualraum
$W^{\perp }$	der zu dem Untervektorraum $W$ totalsenkrechte Untervektorraum
${R_{d}}^{(S)}$	der $R$ -Rechtsmodul der formalen Summen (Linearkombinationen) der nichtleere Menge $S$ über dem Ring $R$	Linearkombination
$\sum _{i\in I}M_{i}$ ^[1]	Summe (äußere direkte Summe) der Moduln $(M_{i})_{i}$	Direkte Summe
${\underset {i\in I}{\oplus }}M_{i}$ ^[1]	direkte Summe (innere direkte Summe) der Moduln $(M_{i})_{i}$	Direkte Summe
${\textrm {rg}}$ $M$ ^[1]	Rang des Moduls $M$
$l_{A}(M)$ ^[1]	Länge des $A$ -Moduls $M$
$M_{\textrm {sat}}$ ^[1]	Saturierung des Moduls $M$

Körper- und Ringtheorie

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\varepsilon$	Einheit in einem Ring	Einheit
$\operatorname {char} (K)$	die Charakteristik des Körpers $K$	Charakteristik
$\operatorname {char} \ K$ ^[1]	die Charakteristik des Körpers $K$	Charakteristik
$\mathbb {F} _{q}$	Galoiskörper von $q$ Elementen	Endlicher Körper
$\operatorname {GF} (q)$ oder $\operatorname {GF} _{q}$	Galoiskörper von $q$ Elementen	Endlicher Körper
$L/K\,$	Körpererweiterung ( $L$ ist der Oberkörper)	Körpererweiterung
$L\|K\,$
$L:K\,$
$[L:K]\,$	der Grad der Erweiterung $L:K$	Erweiterungsgrad
$[L:K]_{\operatorname {s} }\,$ ^[1]	Separabilitätsgrad der Erweiterung $L:K$	Separabilität
$[L:K]_{\operatorname {i} }\,$	Inseparabilitätsgrad der Erweiterung $L:K$	Separabilität
${\overline {K}}\,$ ^[1]	der algebraische Abschluss des Körpers $K$	Algebraischer Abschluss
Vorlage:Spmath	Körper der rationalen Funktionen mit $n$ Variablen	Rationale Funktion
Vorlage:Spmath	Vorlage:Spmath	Formale Potenzreihe
Vorlage:Spmath	Vorlage:Spmath	Formale Potenzreihe
$K(\xi _{1},...,\xi _{n})\,$	Der kleinste Oberkörper von $K$ , der alle $\xi _{1}$ bis $\xi _{n}$ enthält	Einfache Erweiterung
Vorlage:Spmath	Vorlage:Spmath	Algebraische Erweiterung
Vorlage:Spmath	der Quotientenkörper von $K\{\xi _{1},...,\xi _{n}\}\,$ ^[2]
$K[X_{1},...,X_{n}]\,$	Der kleinste Ring, der den Ring von $K$ als Unterring und alle $X_{1}$ bis $X_{n}$ enthält.	Polynomring, Polynom (Verallgemeinerung)
${\sqrt {\mathfrak {a}}}$	Menge derjenigen Ringelemente, deren Potenz in dem Ideal ${\mathfrak {a}}$ enthalten ist.	Radikal (Mathematik)
$r({\mathfrak {a}})$
${\mathfrak {r}}({\mathfrak {a}})$
$\mathrm {Rad} _{R}(M)$	Jacobsonradikal des R Moduls M.	Jacobson-Radikal
$\mathrm {J} (R)$	Jacobsonradikal des Ringes R.	Jacobson-Radikal
$\mathrm {Spec} (R)$	Die Menge aller Primideale eines Ringes R.	Spektrum eines Ringes
${\sqrt {(0)}}$	Die Menge aller nilpotenten Elemente des Ringes R.	Radikal (Mathematik) - Nilradikal
$\mathrm {nil} (R)$
${\mathfrak {n}}_{R}$
${\mathfrak {N}}_{R}$
$\mathrm {Ann} (M)$	Die Menge der Ringelemente, die alle Elemente des Moduls M annullieren.	Annihilator

Analysis

Differentialrechnung

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$f'(x)$	erste Ableitung der Funktion f nach der Variablen x	Differentialrechnung
${\dot {f}}(x)$
$f^{(1)}(x)$
$f''(x)$	zweite Ableitung der Funktion f nach der Variablen x
${\ddot {f}}(x)$
$f^{(2)}(x)$
$f^{(n)}(x)$	n-te Ableitung der Funktion f nach der Variablen x
$\left.{\frac {\mathrm {d} f(x)}{\mathrm {d} x}}\right\|_{x=x_{0}}$	Differentialquotient von f nach x an der Stelle $x_{0}$
${\frac {\partial f(x_{1},\dots ,x_{n})}{\partial x_{i}}}$	partielle Ableitung der Funktion f nach der Variablen $x_{i}$	Partielle Ableitung

Integrale

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\int$	Integral	Integralrechnung
$\oint$		Kurvenintegral

Geometrie

Elementargeometrie

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\angle ABC$	Winkel mit Schenkeln $BA$ und $BC$	Winkel
$\angle A$	Winkel mit Scheitelpunkt $A$	Winkel
$\triangle ABC$	Dreieck mit Eckpunkten $A$ , $B$ und $C$	Dreieck
$\square {\mathit {ABCD}}$	Viereck mit Eckpunkten $A$ , $B$ , $C$ und $D$	Viereck
${\overline {AB}}$	Strecke durch die Punkte $A$ und $B$	Strecke
$a$ $(A,B)$	Gerade $a$ durch die Punkte $A$ und $B$	Gerade
$a\parallel b$	Geraden $a$ und $b$ sind parallel zueinander	Parallel
$a\perp b$	Geraden $a$ und $b$ sind orthogonal zueinander	Orthogonalität
$a\cap b=\{A\}$	Gerade $a$ schneidet Gerade $b$ im Punkt $A$	Schnittpunkt
$a\cap b=\emptyset$	Gerade $a$ schneidet Gerade $b$ nicht	Schnittpunkt, Parallelität, Windschiefe
$a\cap b=\{\}$	Gerade $a$ schneidet Gerade $b$ nicht	Schnittpunkt, Parallelität, Windschiefe

Differentialgeometrie

Vektorrechnung

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$a\times b$	Kreuzprodukt (Vektorprodukt, äußeres Produkt, vektorielles Produkt) der Vektoren $a$ und $b$	Kreuzprodukt
$[a,b]$
$a\land b$
$a\cdot b$	Inneres Produkt (Skalarprodukt, Punktprodukt) der Vektoren $a$ und $b$	Skalarprodukt
$(a,b)$
$ab$
${\vec {\nabla }}$	Nablavektor	Nabla-Operator
$\operatorname {grad} \,\varphi$	Gradient des differenzierbaren Skalarfeldes $\varphi$	Gradient (Mathematik)
$\operatorname {rot} \,\mathbf {F}$	vektorielle Rotation vom dreidimensionalen differenzierbaren Vektorfeld $\mathbf {F}$	Rotation (Mathematik)
$\operatorname {div} {\vec {F}}$	Divergenz des Vektorfeldes ${\vec {F}}$	Divergenz (Mathematik)
$\Delta$	elliptischer Differentialoperator	Laplace-Operator
$\Box$	hyperbolischer Differentialoperator	D’Alembert-Operator

Mengenlehre

Besondere Mengen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\emptyset$	eine Menge, die keinerlei Elemente enthält	Leere Menge
$\{\}$	eine Menge, die keinerlei Elemente enthält	Leere Menge

Mengentheoretische Funktionen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
${\mathcal {P}}(A)\,$	Potenzmenge (die Menge aller Teilmengen) einer Menge $A$	Potenzmenge
${\mathfrak {P}}(A)\,$
$2^{A}\,$
$\mathrm {Pot} (A)\,$
$\Pi (A)\,$

$\wp (A)$
$\|A\|\,$	Mächtigkeit (Kardinalität) einer Menge $A$	Mächtigkeit (Mathematik)
${\overline {\overline {A}}}\,$
$\operatorname {card} (A)\,$
$\operatorname {Card} (A)\,$
$\#A\,$

Kardinalzahlen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\aleph _{0}$	die Mächtigkeit von $\mathbb {N}$ ^[3]	Kardinalzahl, Aleph-Funktion
${\boldsymbol {a}}$	die Mächtigkeit von $\mathbb {N}$ ^[3]
Vorlage:Spmath	die Mächtigkeit von $\mathbb {R}$
Vorlage:Spmath	die Mächtigkeit von $\mathbb {R}$
$\aleph _{1}$	die kleinste Kardinalzahl größer als $\aleph _{0}$
$\aleph _{n}$	die kleinste Kardinalzahl größer als $\aleph _{n-1}$
$\aleph _{\omega }$	die kleinste Kardinalzahl größer als alle $\aleph _{n}$
$\beth _{\alpha }$	Kardinalzahlen von Potenzmengen	Beth-Funktion

Mengenoperationen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\cup \,$	Vereinigung von zwei Mengen, z. B.: $A\cup B\,$ bzw. ${\mathfrak {S}}(A,B)\,$ oder von Elementen einer Mengenfamilie, z. B.: $\bigcup \nolimits _{\lambda \in L}A_{\lambda }\,$ bzw. ${\underset {\lambda \in L}{\mathfrak {S}}}A_{\lambda }\,$ ; manchmal wird auch die Bezeichnung $A+B$ verwendet, allerdings wird dann auch vorausgesetzt, dass $A$ und $B$ disjunkt sind^[4]	Vereinigungsmenge
Vorlage:Spmath		Vereinigungsmenge
$\cap \,$	Durchschnitt von Mengen z. B.: $A\cap B\,$ ^[5] bzw. ${\mathfrak {D}}(A,B)\,$ oder: $\bigcap \nolimits _{\lambda \in L}A_{\lambda }\,$ bzw. ${\underset {\lambda \in L}{\mathfrak {D}}}A_{\lambda }\,$	Schnittmenge
Vorlage:Spmath		Schnittmenge
$\backslash \,$	Differenz z. B.: $A\backslash B$ . Manchmal wird auch die Bezeichnung $A-B$ verwendet, allerdings wird dann oft vorausgesetzt, dass $B\subseteq A$	Differenz und Komplement
$\triangle \,$	symmetrische Differenz z. B.: $A\triangle B$	Differenz und Komplement
$\times \,$	kartesisches Produkt z. B.: $A\times B$ für das kartesische Produkt von zwei Mengen und ${}^{\times }\!\!\prod _{\lambda \in \Lambda }A_{\lambda }$ oder ${\underset {\lambda \in L}{\times }}A_{\lambda }$ für das kartesische Produkt einer Mengenfamilie	Kartesisches Produkt
${\dot {\cup }}\,$	disjunkte Vereinigung	Disjunkte Vereinigung
$\coprod$	$\coprod _{\lambda \in L}A_{\lambda }=\{(\lambda ,a)\mid \lambda \in L,a\in A_{\lambda }\}$	Disjunkte Vereinigung

Mengenrelationen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$A\subset B$	$A$ ist echte Teilmenge von $B$	Menge (Mathematik), Teilmenge
$A\varsubsetneq B$	$A$ ist echte Teilmenge von $B$
$A\subseteq B$	$A$ ist Teilmenge von $B$
$A\not \subset B$	$A$ ist keine Teilmenge von $B$
$A\in B$	$A$ ist Element von $B$	Menge (Mathematik)
$A\notin B$	$A$ ist kein Element von $B$	Menge (Mathematik)
$A\ {\underset {\leq }{\textrm {cf}}}\ B$	die gerichtete oder halbgeordnete Menge (Klasse) $(A,$ $\!^{\leq }$ $)$ ist mit ihrer Teilmenge $B$ konfinal	Konfinalität
$A\ {\underset {\leq }{\textrm {ci}}}\ B$	die gerichtete oder halbgeordnete Menge $(A,$ $\!^{\leq }$ $)$ ist mit ihrer Teilmenge (Teilklasse) $B$ koinitial	Koinitialität

Ordinalzahlen und Ordnungstypen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\omega \,$	der Ordnungstyp (die Ordinalzahl) von $\mathbb {N}$ ^,^[3]	Ordinalzahl
$\Omega _{\alpha }\,$	die kleinste Ordinalzahl, die den Ordnungstyp einer Menge mit Mächtigkeit $\aleph _{\alpha }$ darstellt^[3]
$\Omega \,$	die kleinste Ordinalzahl, die den Ordnungstyp einer Menge mit Mächtigkeit $\aleph _{1}$ darstellt^[3]
$\pi \,$	der Ordnungstyp von $\mathbb {Z}$ ^,^[3]
$\eta \,$	der Ordnungstyp von $\mathbb {Q}$ ^,^[3]
$\lambda \,$	der Ordnungstyp von $\mathbb {R}$ ^,^[3]
$\varepsilon \,$	die kleinste Ordinalzahl größer als alle $\omega ^{\omega ^{.^{.^{.^{\omega }}}}}$ ^[3]

Spezielle Funktionen

Fehlerfunktionen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
${\textrm {erf}}(z)$	Fehlerfunktion von $z$	Fehlerfunktion
${\textrm {erfc}}(z)$	komplementäre Fehlerfunktion von $z$
${\textrm {erfi}}(z)$	imaginäre Fehlerfunktion von $z$

Zahlentheorie

Zahlenmengen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\mathbb {N}$	die Menge der natürlichen Zahlen	Natürliche Zahl
$\mathbb {N} _{0}$	die Menge der natürlichen Zahlen einschließlich der Null
$\mathbb {N} ^{+}$	die Menge der natürlichen Zahlen ohne die Null
$\mathbb {N} ^{*}$
$\mathbb {N} _{>0}$
$\mathbb {N} _{1}$
$\mathbb {Z}$	die Menge der ganzen Zahlen	Ganze Zahl
$\mathbb {Z_{+}}$	die Menge der positiven ganzen Zahlen
$\mathbb {Z} _{0}^{+}$	die Menge der positiven ganzen Zahlen und der Null
$\mathbb {Q}$	die Menge der rationalen Zahlen	Rationale Zahl
Vorlage:Spmath	die Menge der rationalen Zahlen
$\mathbb {Q_{+}}$	die Menge der positiven rationalen Zahlen (manchmal wird mit $\mathbb {Q_{+}}$ die Menge der nicht negativen und mit $\mathbb {Q_{+}^{\times }}$ die Menge der positiven rationalen Zahlen bezeichnet^[6])
$\mathbb {Q_{+}^{\times }}$
Vorlage:Spmath
$\mathbb {Q} _{0}^{+}$	die Menge der positiven rationalen Zahlen und der Null
$\mathbb {R}$	die Menge der reellen Zahlen	Reelle Zahl
Vorlage:Spmath	die Menge der reellen Zahlen
$\mathbb {R_{+}}$	die Menge der positiven reellen Zahlen (oder $\mathbb {R_{+}}$ die Menge der nicht negativen und $\mathbb {R_{+}^{\times }}$ die Menge der positiven reellen Zahlen^[6])
$\mathbb {R_{+}^{\times }}$
Vorlage:Spmath
$\mathbb {R} _{0}^{+}$	die Menge der positiven reellen Zahlen und der Null
${\overline {\mathbb {R} }}$	die Menge der erweiterten reellen Zahlen	Reelle Zahl
$\mathbb {C}$	die Menge der komplexen Zahlen	Komplexe Zahl
$\mathbb {H}$	die Menge der Quaternionen	Hyperkomplexe Zahl
$\mathbb {O}$	die Menge der Oktonionen
$\mathbb {S}$	die Menge der Sedenionen

Bei den Zahlenmegen Q und R gelten die diversen Schreibweisen für „ohne Null“ analog zu den unter Natürliche Zahlen auffindbaren.

Teilbarkeit

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$a\|b\,$	$a$ teilt $b$	Teilbarkeit
$a\nmid b\,$	$a$ teilt $b$ nicht
$a\parallel b\,$	$a$ ist eigentlicher (nichttrivialer) Teiler von $b$ ( $a$ ist also ungleich $1$ , $-1$ , $-b$ oder $b$ )^[2], insbesondere ist $a$ keine Einheit.
$a\nparallel b\,$	$a$ ist kein eigentlicher Teiler von $b$
$p^{m}\parallel b\,$	$p^{m}\|b\,$ und $p^{m+1}\nmid b$ ^[7]
$a\perp b\,$	$a$ und $b$ sind teilerfremd	Teilerfremdheit
$a\not \perp b\,$	$a$ und $b$ sind nicht teilerfremd	Teilerfremdheit

Elementare arithmetische Funktionen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$(a,b)\,$	größter gemeinsamer Teiler von $a$ und $b$	größter gemeinsamer Teiler
$a\sqcap b$ ^[8]
$a\wedge b$
$\operatorname {ggT} (a,b)$
$\operatorname {GGT} (a,b)$
$[a,b]\,\!$	kleinstes gemeinsames Vielfaches von $a$ und $b$	kleinstes gemeinsames Vielfaches
$a\sqcup b$ ^[8]
$a\vee b$
$\operatorname {kgV} (a,b)$
$\operatorname {KGV} (a,b)$
$[x]\,$	Ganzzahl-Funktion	Gaußklammer
$\lfloor x\rfloor$
$\lceil x\rceil$
$n!\,$	Fakultät von $n$	Fakultät
$!n\,$	Subfakultät von $n$	Subfakultät
$n\,$ ¡^[9]	Subfakultät von $n$	Subfakultät
$x^{\underline {m}}\,$ ^[9]	Fallende Faktorielle	Fallende Faktorielle, Pochhammer-Symbol
$(x)_{m}\,$	Fallende Faktorielle	Fallende Faktorielle, Pochhammer-Symbol
$x^{\overline {m}}\,$ ^[9]	Steigende Faktorielle	Fallende Faktorielle, Pochhammer-Symbol
$(x)^{m}\,$	Steigende Faktorielle	Fallende Faktorielle, Pochhammer-Symbol
$[a=b]\,$	nimmt den Wert 1, wenn $a=b$ , sonst 0^[9]
$[a\bot b]\,$	nimmt den Wert 1, wenn $a$ und $b$ teilerfremd sind, sonst 0^[9]	Teilerfremdheit

Multiplikative zahlentheoretische Funktionen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\varphi (n)\,$	Anzahl der primen Restklassen Modulo $n$	Eulersche φ-Funktion
$\varphi _{\alpha }(n)\,$	Jordansche Funktion^[10]^,^[11]	Jordansche Funktion
$J_{\alpha }(n)\,$	Jordansche Funktion^[10]^,^[11]	Jordansche Funktion
$\lambda (n)\,$	Liouvillesche Funktion	Liouville-Funktion
$\psi (n)\,$	Dedekindsche ψ-Funktion	Dedekindsche Psi-Funktion
$\mu (n)\,$	Möbiusfunktion	Möbiusfunktion
$\tau (n)\,$	Ramanujansche tau-Funktion	S. A. Ramanujan – Ramanujansche Tau-Funktion
$\tau (n)\,$	Anzahl der Teiler von $n$	Teileranzahlfunktion
$d(n)\,$	Anzahl der Teiler von $n$	Teileranzahlfunktion
$\sigma (n)\,$	Summe der Teiler von $n$	Teilersumme
$\varepsilon (n)\,$	1 für $n=1$ und 0 sonst (Einheitselement in der Gruppe der multiplikativen zahlentheoretischen Funktionen)	Faltung
$\iota (n)\,$	das inverse Element von $\mu (n)$ (1 für alle $n$ )^[12]	Dirichletreihe der Möbiusfunktion, Faltung
$I^{0}(n)\,$
$I_{0}(n)\,$
$\nu (n)\,$	Identität (n für alle $n$ )
$I(n)\,$	Identität (n für alle $n$ )

Weitere Funktionen aus der analytischen Zahlentheorie

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\Lambda (n)\,$	Mangoldt-Funktion	Mangoldt-Funktion
$\lambda (n)\,$	Carmichael-Funktion	Carmichael-Funktion
$\Omega (n)\,$	die Anzahl der (nicht unbedingt unterschiedlichen) Primfaktoren von $n$	Primfaktorzerlegung
$\omega (n)\,$	die Anzahl der unterschiedlichen Primfaktoren von $n$	Primfaktorzerlegung
$\pi (x)\,$	die Anzahl der Primzahlen kleiner gleich $x$	Verteilung der Primzahlen, Primzahlsatz
$\pi _{f(X)}(x)\,$	die Anzahl der natürlichen Zahlen $n$ kleiner gleich $x$ , für die $\|f(n)\|$ eine Primzahl ist
$T_{f}{\underline {1}}\,$	$T_{f}{\underline {1}}(x)=\sum \nolimits _{n\leq x,\ n\in \mathbb {N} }f(n)\,$ ^[12]	Atle Selberg, Primzahlsatz
$\psi (x)\,$	$T_{\Lambda }{\underline {1}}\,$ ^[7]^,^[12]^,^[13]^,^[14]
$\Phi (x)\,$	$T_{\varphi }{\underline {1}}\,$ ^,^[13]
$D(x)\,$	$T_{d}{\underline {1}}\,$ ^,^[15]^,^[13]
$\theta (x)\,$	$\sum \nolimits _{p\leq x,\ p\in P}\ln p\,$ wobei $P$ die Menge der Primzahlen ist (Tschebyscheffsche Funktion)^[11]^,^[13]
$\vartheta (x)\,$
$L(s,\chi )\,$	Dirichletsche L-Reihe	Dirichletsche L-Reihe

Siehe auch

Weblinks

Commons: Liste mathematischer Symbole – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise und Anmerkungen

↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h S. Bosch: Algebra. Springer, 2004, ISBN 3-540-40388-4.
↑ ^a ^b J. Naas, H. L. Schmid: Mathematisches Wörterbuch. B. G. Teubner, Stuttgart 1979, ISBN 3-519-02400-4
↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h I. P. Natanson: Theorie der Funktionen einer reellen Veränderlichen. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 1977, ISBN 3-87144-217-8. (auch in digitaler Form auf russisch bei INSTITUTE OF COMPUTATIONAL MODELLING SB RAS, Krasnojarsk)
↑ Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag; kein Text angegeben für Einzelnachweis mit dem Namen Haus1914.
↑ Etwas ältere Bezeichnung ist $AB$ .
↑ ^a ^b A. Leutbecher: Zahlentheorie. Springer, 1996, ISBN 3-540-58791-8.
↑ ^a ^b P. Ribenboim: The New Book of Prime Number Records. Springer, 1996, ISBN 0-387-94457-5.
↑ ^a ^b H. Siemon: Einführung in die Zahlentheorie. Verlag Dr. Kovac, Hamburg 2002, ISSN 1435-6511.
↑ ^a ^b ^c ^d ^e R. Graham, D. Knuth, O. Patashnik: Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science. Addison-Wesley, 1994, ISBN 0-201-55802-5.
↑ J. Schulte: Über die Jordansche Verallgemeinerung der Eulerschen Funktion. uni-siegen.de (PDF)
↑ ^a ^b J. Sándor, D. Mitrinovic, B. Crstici: Handbook of Number Theory I. Springer, 2005, ISBN 1-4020-4215-9.
↑ ^a ^b ^c H. Scheid: Zahlentheorie. BI-Wiss.-Verl., 1991, ISBN 3-411-14841-1.
↑ ^a ^b ^c ^d K. Chandrasekaran: Introduction to analytic number theory. Springer, 1968.
↑ Auch als Tschebyscheffsche Funktion bekannt.
↑ Divisor summatory function in der englischsprachigen Wikipedia

[BoschA-1] ↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h S. Bosch: Algebra. Springer, 2004, ISBN 3-540-40388-4.

[Naas-2] J. Naas, H. L. Schmid: Mathematisches Wörterbuch. B. G. Teubner, Stuttgart 1979, ISBN 3-519-02400-4

[Nat-3] ↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h I. P. Natanson: Theorie der Funktionen einer reellen Veränderlichen. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 1977, ISBN 3-87144-217-8. (auch in digitaler Form auf russisch bei INSTITUTE OF COMPUTATIONAL MODELLING SB RAS, Krasnojarsk)

[Haus1914-4] Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag; kein Text angegeben für Einzelnachweis mit dem Namen Haus1914.

[5] Etwas ältere Bezeichnung ist $AB$ .

[Leutbecher-6] A. Leutbecher: Zahlentheorie. Springer, 1996, ISBN 3-540-58791-8.

[Ribenboim-7] P. Ribenboim: The New Book of Prime Number Records. Springer, 1996, ISBN 0-387-94457-5.

[Siemon-8] H. Siemon: Einführung in die Zahlentheorie. Verlag Dr. Kovac, Hamburg 2002, ISSN 1435-6511.

[ConcrMath-9] R. Graham, D. Knuth, O. Patashnik: Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science. Addison-Wesley, 1994, ISBN 0-201-55802-5.

[JordanscheFunktion-10] J. Schulte: Über die Jordansche Verallgemeinerung der Eulerschen Funktion. uni-siegen.de (PDF)

[HandbookNumT-11] J. Sándor, D. Mitrinovic, B. Crstici: Handbook of Number Theory I. Springer, 2005, ISBN 1-4020-4215-9.

[ScheidZT-12] H. Scheid: Zahlentheorie. BI-Wiss.-Verl., 1991, ISBN 3-411-14841-1.

[Chandr-13] K. Chandrasekaran: Introduction to analytic number theory. Springer, 1968.

[Tscheb1-14] Auch als Tschebyscheffsche Funktion bekannt.

[DSFunc-15] Divisor summatory function in der englischsprachigen Wikipedia

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