Diskussion:Primzahllücke

Begründung für die Verschiebung

Das Lemma Primzahllücke wird viel häufiger verwendet als das Lemma Primzahlenlücke. Das gleiche gilt für die Pluralformen. --Arbol01 01:56, 27. Feb 2005 (CET)

So. Graphik wird am Montag noch mal geupdatet, mal sehen was die Rechnerfarm am Wochenende angestellt hat. Liste wird noch mal erweitert und dann hat die Primzahlfraktion erst mal Ruhe vor mir. --145.254.174.165 20:34, 27. Feb 2005 (CET)

Wie wählt man bei dem Verfahren p#+k die richtige Primzahl

Wenn die Zu wählende Lücke eine Zusammengesetzte Zahl ist, dann wählt man die nächst kleinere Primzahl. Beispiel: Die Lücke soll 25 Zahlen umfassen, dann ist die zu wählende Prizahl 23. p# = 23# = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23. Das gleiche gilt für 24, 26, 27 und 28. Das bedeutet im Prinzip, das man gleich die 27 Zahlen umfassende Lücke mit 23#+2 bis 23#+28 berechnen könnte, da keine der natürlichen Zahlen zwischen 2 und 28 teilerfrend zu allen Primzahlen zwischen allen 2 und 23 ist. erst zur 29 sind alle Zahlen kleiner 29 teilerfremd.

Es hat eine Weile gedauert, bis ich das in Diskussion:Primzahl von MKI beschriebene Verfahren wirklich kapiert habe. --Arbol01 20:44, 27. Feb 2005 (CET)

Das soll kein Wettbewerb im Finden der größten Lücken werden

Es ist vielleicht merkwürdig, wenn ich das gerade schreibe, aber die Verfahren sind eigentlich nur angeführt, um zu zeigen, dass man eine beliebige Primzahlenlücke konstruieren kann, die mindestens so groß ist, wie man es festgelegt hat. Dass die Lücken größer sind als gefordert, ist dabei uninteressant. Wie uninteressant das ist, kann man daran ersehen, dass man diese Verfahren modifizieren kann. So kann man mit a*n!+k bei $a\geq 1$ und $2\leq k\leq n$ genauso Lücken von der Größe (n-1) finden. Ebenso bei a*kgv(1,...,n)+k. Darum sollte zu jedem Verfahren höchstens ein (überschaubares) Beispiel angeführt werden.

Wenn es darum geht, für den Computer ein möglichst effizientes Programm zu schreiben, ist in Wikisource genug Platz für Quellcodes. --Arbol01 19:59, 28. Feb 2005 (CET)

</math>

Aber warum sollte das denn kein Wettbewerb im Finden der größten Lücken werden ?

Die größte Lücke wird stets die größte _bekannte_ Primzahllücke sein. Also Bitte !

Hans Rosenthal (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ )

Ganz einfach! Weil dies eine Enzyklopädie sein soll, also etwas, was das Verständis für etwas wecken soll, wo Leute, die von einer Sache wenig oder keine Ahnung haben, sich dieses Wissen aneignen können sollen.

Es ist ja auch nichts dagegen zu sagen, wenn die größte bekannte Primzahllücke angegeben wird. Aber es ist nicht die Aufgabe von Wikipedia, eine noch größere Lücke zu finden. Es ist auch nicht die Aufgabe von Wikipedia, herauszufinden, welches der drei Verfahren zur Konstruktion von Primzahllücken das effizienteste ist. --Arbol01 13:51, 13. Mär 2005 (CET)

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Betrachtet den Artikel

Größte bekannte Primzahllücke

Die größte bisher gefundene Primzahllücke umfasst 2.254.930 Zahlen und wurde im Zeitraum Januar bis Mai 2004 gefunden. (Siehe: http://www.trnicely.net/gaps/g1m.html). Die begrenzenden (probabilistischen) Primzahlen haben 86.853 Stellen. Da die in diesem Bereich größte zu erwartende Lücke aber bei ca. 4*10¹⁰ liegt, ist es keine erste größte Lücke.

Nun frage ich die Leser:

"Da die in diesem Bereich größte zu erwartende Lücke aber bei ca. 4*10¹⁰ liegt, ist es keine erste größte Lücke." Könnte der Verfasser dieser obigen Aussage, die ich nicht nachvollziehen kann, bitte seine Ausführung ein wenig verdeutlichen ? Ich weiß, was eine Primzahl ist. Ich weiß auch was eine Primzahllücke ist. Aber ich weiß nicht, was eine "größte zu erwartende Lücke bei ca. 4*10¹⁰" ist.

Hans Rosenthal (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ )

PS: Der Primzahlsatz ist mir seit langem geläufig...

Ich habe den Artikel erstmal eine weile schleifen lassen, weil hier ein ambitionierter Benutzer am Werk war. Mal sehen, vielleicht kann ich es jetzt straffen. --Arbol01 09:30, 4. Apr 2005 (CEST)

Formel

Die Formel

${\rm {d_{max}}}(x)=\left(\ln {\frac {x}{\ln x}}-1\right)^{2}\cdots \left(\ln {\frac {x}{\ln x}}\right)^{2}$

ist unklar. Ist vielleicht

$\left(\ln {\frac {x}{\ln x}}-1\right)^{2}\leq {\rm {d_{max}}}(x)\leq \left(\ln {\frac {x}{\ln x}}\right)^{2}$

gemeint? Wenn ja, wo finde ich diese Formel? Unter den Weblinks findet man alles mögliche, aber davon lese ich nichts. Was ist denn $\mathrm {d} _{\mathrm {max} }$ überhaupt? Es scheint ja zumindest die Möglichkeiten

$p_{n+1}-p_{n}$, ${\frac {p_{n+1}-p_{n}}{2}}$ und $p_{n+1}-p_{n}-1$

zu geben.--Gunther 11:02, 18. Mai 2005 (CEST)

Merit

Die Bezeichnung „Merit“ ist auch im deutschen Sprachgebrauch üblich.

Die Suche bei Google nach „Merit“ und Primzahllücke ergab 36 Treffer in deutscher Sprache,

die Suche nach „Übergöße“ und Primzahllücke keinen.

-- Hardy42 21:28, 21. Sep 2005 (CEST)

"die Suche nach „Übergöße“ und Primzahllücke keinen." -- Das ist nicht überraschend, da ich den Begriff "Übergröße" als Eindeutschung für "merit" gerade in meiner letzten Ergänzung dieses Wikipedia-Artikels neu eingeführt habe. Dies geschah in der Rücksicht, daß der deutsche Begriff "Übergröße" (einer Primzahllücke) für deutschsprachige Leser anschaulicher und eingängiger sein mag als der englische Begriff "merit" (welcher natürlich bei einer Google-Abfrage gegenwärtig und naheliegenderweise mehr Treffer landen wird). Vielleicht findet jemand einen besseren deutschen Ausdruck als "Übergröße", der immerhin den Sachverhalt ziemlich genau beschreibt: Eine Primzahllücke ist übergroß, wenn sie länger ist als nach dem Primzahlsatz zu erwarten wäre. Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ )

"Wikipedia dient nicht der Theoriefindung, sondern der Theoriedarstellung. In ihr sollten weder neue Theorien, Modelle, Konzepte, Methoden aufgestellt noch neue Begriffe etabliert werden."--Gunther 01:34, 24. Sep 2005 (CEST)

Sind denn wenigstens deutsche Übersetzungen aus anderen Sprachen in der deutschsprachigen Wikipedia zugelassen ? Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ )

Die Frage ist halt, wie sinnvoll es ist, den einzigen deutschen Text über einen Begriff zu verfassen. Entweder es gibt Leute im deutschsprachigen Raum, die sich damit beschäftigen und die auch darüber sprechen, dann kann man sie fragen, wie sie es nennen, oder wir müssen es hier auch nicht erwähnen.

Bei Google finde ich übrigens lediglich einen Treffer für "merit" und "Primzahllücke", der nicht von der Wikipedia kopiert wurde, und in diesem taucht das Wort "merit" nur in einem englischen Satz auf.--Gunther 11:23, 24. Sep 2005 (CEST)

Hat niemand bemerkt, daß die Wikipedia, in vielen Sprachen, unvermeidlich sprach- und begriffsprägend wirkt ? Das ist bei einem solchen weltweiten Projekt schlicht unvermeidlich. Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ )

Vielleicht sollte man eben deshalb in diesem Punkt streng sein. Ich stehe durchaus auf dem Standpunkt: Wer noch nicht einmal den üblichen deutschen Ausdruck kennt, sollte auch nicht über ein Thema schreiben.--Gunther 12:40, 24. Sep 2005 (CEST)

Ich stehe auf dem entgegengesetzten Standpunkt: Wer keine Worte in seiner (oder irgendeiner) Sprache findet für das was er/sie sagen möchte, der/die sollte Hilfe im Internet finden. Das ist auch eine Aufgabe und ein Auftrag der Wikipedia. Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ ) PS: Der "übliche" (zumal "deutsche") Ausdruck für "merit" für das in unserem Kontext Gemeinte ist, nebenbei bemerkt, nicht "merit", weil damit außer mir und Dir nur sehr wenige Leser etwas anfangen können (nicht einmal englischsprachige Professoren der Mathematik wissen mit diesem Ausdruck etwas anzufangen).