Diskussion:Schwerpunkt

Definition ?

Was ist denn der Schwerpunkt eines Koerpers? Wodurch zeichnet sich der Punkt aus, in dem "man sich die gesamte Masse des Koerpers vereint denken kann"? Die Antwort auf diese Frage liefert hoffentlich eine moegliche Definition des Schwerpunkts eines geometrischen Koerpers, den man sich zu diesem Zweck als Koerper mit homogener Massenverteilung vorstellt. --SirJective 14:30, 3. Dez 2003 (CET)

Entwurf

Ich schreib das jetzt mal da hin, einfach so. Man muss es dann aber umbauen.

Hat man eine Masse M punktförmig und läßt auf diese Masse eine Kraft wirken, so wird sie sich entsprechend den Newtonschen Gesetzen in Bewegung setzen. Da die Masse nicht rotieren kann (sie hat keine Ausdehnung), kann sie nur Energie als kinetische Energie aufnehmen.

Ideal punktförmige Massen existieren aber nicht, jede reale Masse hat eine Ausdehnung. Dadurch bestehen mehrere Möglichkeiten, wie man die Kraft an der Masse befestigen kann. Wenn nun die Kraft wirkt, kann die Masse auch Rotationsenergie aufnehmen.

Befestigt man die Kraft im Schwerpunkt, so ist das Verhalten so, als wäre die Masse punktförmig. Also ist der Schwerpunkt der Punkt, an dem man sich die ganze Masse konzentriert denken könnte, die Kraft würde aber so wirken wie beim ausgedehnten Körper. Es wäre kein Unterschied denkbar.

Aber: das ist empirisch, etwas systematischer kommt später, wenn ich wieder Zeit habe. RaiNa 20:25, 30. Jan 2004 (CET)

Ich verstehe das als Antwort auf meine Frage. Ich schreib mal, wie ich diese verstanden habe: Ziehe ich am Schwerpunkt, dreht sich der Koerper nicht (es sei denn, es wirken weitere Kraefte). Ziehe ich an einem anderen Punkt direkt vom Schwerpunkt weg, dreht sich der Koerper auch nicht. Ziehe ich dagegen an einem anderen Punkt so, dass der Schwerpunkt nicht auf der "Zuglinie" liegt, dann dreht sich der Koerper. Mit diesem Verfahren kann ich unter Idealbedingungen bestimmen, wo der Schwerpunkt liegt.

Wenn der Koerper rotiert, dann liegt doch der Schwerpunkt auf der Rotationsachse, oder? Eine weitere Definitionsmoeglichkeit: Der Schwerpunkt ist der Schnitt aller Rotationsachsen.

Nun zu meiner eher mathematischen Frage: Wenn ich einen homogenen Koerper habe, kann ich dann die Lage des Schwerpunkts berechnen? Wenn ja, wie? Eignet sich die Formel vielleicht zur Definition des Schwerpunkts eines geometrischen Koerpers? (Ich kenne z.B. den Schwerpunkt eines Dreiecks.) --SirJective 17:03, 29. Mär 2004 (CEST)

Ein Körper kann durchaus um eine Achse rotieren welche nicht durch den Schwerpunkt geht (->Satz von Steiner). Allerdings kann jede Bewegung aufgeteilt werden in eine Rotation um den Schwerpunkt und eine Translation des Schwerpunkts, aber das gilt auch für jeden anderen Punkt.

Liegt der Schwerpunkt eines ausgedehnten Körpers auf der Wirkungslinie der angreifenden Kraft, dann bewirkt diese Kraft eine rein translative Bewegung und keine Rotation. - naja, eigentlich definiert das gar nichts. Hoffe jemand hat eine Idee.

Ich versuche mal was brauchbares zur Berechnung des Schwerpunkts zu schreiben -- 81.6.26.216 14:13, 19. Aug 2004 (CEST)

Schwerpunkt ist nicht gleich dem Massenmittelpunkt! Es ist eine Gute Näherung hier auf der Erdoberfläche, aber da die Gravitationskraft mit der Entfernung abnimmt, liegt der Schwerpunkt eines Körpers leicht in Richtung des anziehenden Körpers versetzt. Angeblich richten sich Nadeln im Weltraum mit der Spitz zur Erde aus, da sie so den Schwerpunkt am nächsten zur Erde bekommen.

Dies hängt auf jeden Fall von der Definition ab. Meist wird gar keine Unterscheidung zwischen Massenmittelpunkt und Schwerpunkt gemacht. Es gibt in der Statik auch den Begriff des Kräfteschwerpunktes, also der Punkt, an dem die Resultierende aller angreifenden Kräfte (keine Kräftepaare) angreift. Soll die Seite aufgeteilt werden in eine Begriffserklärung Schwerpunkt und eine neue Seite zum Massenmittelpunkt? Lukas Krähenbühl 10:58, 29. Aug 2004 (CEST)

Zur Geometrie

Ich will demnächst Bsp für die Schwerpunktslagen von einfachen und zusammengesetzten Körpern reintun. Halbes Ellipsoid ist schon fertiggezeichnet, es kommen noch Halbkugel, Kugelsegment, Kugelsektor, Kegel, eventuell auch ein Zylinderhuf. Bei den Zusammengesetzten ein Kegel mit einer Halbkugel dran. Was für Beispiele soll ich noch machen?! Was für hübsche anschauliche Beispiele fallen Euch für zus.-ges. Körper mit verschiedenen Dichten ein? Oder soll das ganze gar nicht so umfangreich werden?! Die allgemeinen Berechnungen für die genannten Fälle gehören hier aber auf jeden Fall rein! ilim 19:04, 4. Feb 2005 (CET)

Schwerpunkt von Flächen in der Vektorgeometrie

Moin moin.

Eine Frage aus der Vektorgeometrie: Ist es so, dass die Fläche, die aus den Verbindungslinien der Punkte A B und C entsteht, ihren Schwerpunkt in dem Mittelwert der X-, Y-, und Z-Koordinaten der Punkte hat? Wenn also die Punkte mit ihren Koordinaten (x; y; z) folgendermaßen definiert sind: A(1; 2; 3), B(4; 5; 6) und C(7; 8; 9), wäre dann der Schwerpunkt dieser daraus definierten Fläche ((1+4+7)/3; (2+5+8)/3; (3+6+9)/3)?

Wenn ja, trifft das nur bei Dreiecken zu, oder auch bei Vielecken? Sodass man also sagen könnte, die Koordinaten des Schwerpunkts einer aus beliebig vielen auf einer Ebene liegenden Punkten definierten Fläche, ergeben sich aus dem Mittelwert der Koordinaten der Punkte.

Diese Aussage trifft auf Dreiecke zu, aber nicht auf Vielecke mit höherer Eckenzahl. Wfstb 07:04, 19. Feb 2005 (CET)

Danke für die Antwort! Ich habe Testweise mal ein Viereck genommen, und es funktionierte auch, scheint dann aber wohl eine Ausnahme zu sein. --212.7.142.9 18:48, 23. Feb 2005 (CET)

Verständlichkeit

Also mti diesem Urteil bin ich selten aber dieses Artikelfeld ist eine Katastrophe, gerade auch weil Potenzial da ist und nicht alles auf Null steht. Was udn wo und wie ein Schwerpunkt ist wird einfach nicht erklärt. Da wird mit Begirffen gespielt und Abildungen werden reingeknallt, aber sagen was das ist und wie man es zu verstehen hat? --Saperaud ☺ 00:58, 26. Jun 2005 (CEST)

Verständlichkeit2

nochmal Verständlichkeit

ich finde diesen artikel extrem gut vormuliert. ich sehe auf einen blick eine kleine zusammenfassung und auch gleich noch formeln mit denen ich was anfangen kann. weiter so, ich wünschte mir alle artikel wären so effizent verfasst.

Sprachlicher Ausdruck

"Wenn ein Körper weit genug von anderen Körpern entfernt ist bzw. wenn er sehr klein ist im Vergleich zum anziehenden Körper, dann kann man den Körper als Massenpunkt annähern, dessen Masse im Schwerpunkt vereinigt ist."

Müsste es nicht heißen: "einem Massenpunkt annähern"? Oder ist das fachsprachlich? -- ein Laie (141.84.225.210 08:30, 20. Sep 2005 (CEST))

Ich würde sagen, das ist so schon richtig - ich würde vielleicht sagen, "als Massenpunkt nähern" oder noch besser "näherungsweise als Massenpunkt betrachten", das wäre wohl die schönste Version. Ich schau mir das heute abend noch mal an ;) --Miriel 14:55, 23. Sep 2005 (CEST)