Uran-Blei-Datierung

Die Uran-Blei-Datierung ist eine absolute Datierungmethode bei der die radioaktiven Zerfallsreihen von Uran ausgenützt werden um Proben zu datieren. Mit dieser Methode wird z.B irdisches Gestein oder auch Meteoriten datiert. Das heute angenommene Alter der Erde von 4,55 Milliarden Jahren wurde zuerst von C.C.Patterson mit der Uran-Blei-Datierung bestimmt. Das Alter des Sonnensystems wurde mittels dieser Datierungsmethode, angewendet auf die vermutliche ältesten in unserem Sonnensystem entstandenen Mineralien, den Kalzium-Aluminium-reichen-Einschlüssen in Meteoriten, auf 4,567 Milliarden Jahre bestimmt. Für die ältesten auf der Erde entstandenen Minerale, Zirkone die in Gesteinen in Australien gefunden wurden, wurde ein Alter von bis zu 4,404 Milliarden Jahren bestimmt.

Grundlagen

Es gibt zwei Zerfallsreihen, die jeweils bei Uranisotopen beginnen und über mehrere Zwischenschritte bei Bleiisotopen enden:

• Uran ²³⁸U → ..... → Blei ²⁰⁶Pb (Halbwertszeit: 4,5 Milliarden Jahre)
• Uran ²³⁵U → ..... → Blei ²⁰⁷Pb (Halbwertszeit: 704 Millionen Jahre)

Nach dem Zerfallsgesetz gilt jeweils:

${}^{206}Pb={}^{238}U\cdot (e^{\lambda _{238}t}-1),{\lambda }_{238}=1{,}55125\cdot 10^{-10}[{\frac {1}{Jahr}}]$

${}^{207}Pb={}^{235}U\cdot (e^{\lambda _{235}t}-1),{\lambda }_{235}=9{,}8485\cdot 10^{-10}[{\frac {1}{Jahr}}]$

Damit lassen sich aus der Messung der Bleiisotopenverhältnisse und des Pb/U-Verhältnisses das Alter auf drei verschiedene Weisen berechnen. Die ersten zwei Methoden ergeben sich direkt aus der Umformung des jeweiligen Zerfallsgesetzes:

$t={\frac {1}{\lambda _{238}}}\cdot ln\left(1+{\frac {{}^{206}Pb}{{}^{238}U}}\right)$

$t={\frac {1}{\lambda _{235}}}\cdot ln\left(1+{\frac {{}^{207}Pb}{{}^{235}U}}\right)$

Aus beiden Zerfallsgesetzen zusammen lässt sich auch einfach die dritte Gleichung für das Alter ableiten, in der keine Verhältnisse von Isotopen verschiedener Elemente, sondern nur noch Verhältnisse von Isotopen jeweils eines Elementes vorkommen:

${\frac {{}^{207}Pb}{{}^{206}Pb}}={\frac {{}^{235}U}{{}^{238}U}}\cdot {\frac {(e^{\lambda _{235}*t}-1)}{(e^{\lambda _{238}*t}-1)}}$

Diese Gleichung lässt sich nicht nach dem Alter t auflösen und muss iterativ gelöst werden. Besonders interessant ist aber, dass zur Bestimmung des Alters mit dieser Gleichung nur das Verhältnis der Bleiisotope ²⁰⁷Pb/²⁰⁶Pb gemessen werden muss, da das natürliche Uranisotopenverhältnis auf der Erde homogen und bekannt ist (²³⁵U : ²³⁸U = 1 : 137,88). Da Isotopenverhälnisse eines Elementes viel genauer bestimmt werden können als das Verhältnis von verschiedenen Elementen ist diese Methode auch sehr genau. Voraussetzung dieser Methode ist, dass das Uranisotpenverhältnis bekannt und homogen ist. Insbesondere die Anwendung zur Meteoritendatierung setzt eine Homogenität der Uranisotope im solaren Urnebel voraus.

Ein weiterer Vorteil dieser Methode ist, dass die Zerfallskonstanten von Uran mit einer Genauigkeit im Promillebereich bekannt sind, während die Zerfallskonstanten anderer zur Datierung verwendeter radioaktiver Elemente in der Regel nur mit einer Genauigkeit im Prozentbereich bekannt sind.

Konkordia-Diagramm

Das Konkordia-Diagramm stellt eine Möglichkeit dar nachzuprüfen wie zuverlässig die gemessenen U-Pb-Alter sind. Trägt man das gemessenen ²⁰⁶Pb/²³⁸U-Verhältnis und das ²⁰⁷Pb/²³⁵U Verhältnis einer gemessene Probe in das Konkordia-Diagramm ein, so sollte der Datenpunkt im Idealfall auf der Konkordia genannten Kurve liegen. Das ist etwa bei Kristallen der Fall die nur eine einstufige Geschichte hinter sich haben, also nach ihrer Kristallisation keine Störung Uran-Blei-Isotopensystems mehr erfahren haben. Eine Störung des U-Pb Isotopen-Systems durch ein späteres als das zu datierende Ereignis kann z.B. eine Metamorphose des Gesteins sein auch oder Bleiverlust infolge von Diffusion sein. Ist die Probe gestört worden, so liegt der Datenpunkt daneben d.h er ist diskordant. Auch nichtradiogene Bleianteile., d.h Blei aus anderen Quellen als dem Zerfall von Uran (z.B. primordiales Blei), können eine Abweichung von der Konkordia verursachen, falls sie bei den Blei-Isotopenmessungen nicht korrekt korrigiert wurden. Tatsächlich erweist sich eine grosse Anzahl der in der Praxis gemessenen Uran-Blei-Verhältnisse als diskordant.

Konkordia-Diagramm

Selbst bei diskordanten Uran-Blei Messungen kann aber häufig die Geschichte eines Gesteins rekonstruiert werden. Das ist der Fall, wenn Kristalle eines Gesteins etwa nach der ursprünglichen Kristallisation durch ein weiteres singuläres Ereigniss, z.B. eine Metamorphose, gestört worden sind, also insgesammt eine zweistufige Geschichte aufweissen. Dann liegen die Datenpunkte solcher Kristalle im Konkordia-Diagramm auf einer Geraden welche die Konkordia zu den Zeitpunkten des ersten Ereignisse (Kristallisation) und des zweiten Ereignisses (Metamorphose) schneidet. Eine solche Gerade wird Diskordia genannt. Misst man also mehrere Kristalle aus einem Gestein, welche alle dieselbe zweistufige Geschichte hinter sich haben, kann die Diskordia an die Datenpunkte angepasst werden, und damit der Schnittpunkt mit der Konkordia und deren zugehörigen Zeitpunkte bestimmt werden.

Problematisch ist allerdings, dass, wenn das Uran-Blei-Isotopensystem durch kontinuierlichem Bleiverlust gestört wurde, die Datenpunkte ebenfalls in einem weiten Bereich angenähert auf einer Geraden liegen können und erst bei kleinen ²⁰⁷Pb/²³⁵U Verhältnissen zum Ursprung des Diagramms hin abbiegen. Die Gefahr ist hier, dass eine an solche Daten angepasste Gerade fälschlich als Diskordia interpretiert wird.